42图形的全等用.ppt

§ §3.2￿3.2￿图形的全等图形的全等情景引入情景引入————欣赏图片欣赏图片1 1这些图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在这些图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合一起，它们就能重合.你能分别从图中找出这样的你能分别从图中找出这样的图形吗图形吗?新课讲解：全等图形新课讲解：全等图形2 2能够　　　　的两个图形称为　　　　.全等图形的概念：完全重合全等图形新课讲解：全等图形新课讲解：全等图形2 21 1说说你生活中见过的全等图形的例子说说你生活中见过的全等图形的例子同一张底片洗出的相同尺寸的照片同一张底片洗出的相同尺寸的照片.全等图形的 形状 和 大小 都相同.观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么?议一议：议一议：形状相同形状相同大小不同大小不同面积相同面积相同形状不同形状不同2 2（1）（2）（3）（5）答：答：(2)(2)和和(4)(4)，，练习一：找出下面的全等图形？练习一：找出下面的全等图形？（4）（6）（7）（8）（10）（9）（11）（12）（13）（15）（14）(3)(3)和和(13)(13)，，(6)(6)和和(15)(15)，， (7)(7)和和(9).(9).(5)(5)和和(10)(10)，，沿图形中的虚线分别把下面图形划分为两沿图形中的虚线分别把下面图形划分为两个全等图形（至少找出两种方法）个全等图形（至少找出两种方法）. .图图1练习二：练习二：图图2练习二：图练习二：图(1)练习二：图练习二：图(2)ABCA1 1B1 1C1 1能够完全重合的两个三角形称为全等三角形.A1 1B1 1C1 1新课讲解：全等三角形新课讲解：全等三角形3 3由一般到特殊、由一般到特殊、类比的数学思想类比的数学思想3 3Ø“全等全等”用符号用符号“≌ ≌ ”表示；表示；全等三角形的表示全等三角形的表示　　Ø记作：记作：△△ＡＢＣＡＢＣ≌△≌△ＡＡ1ＢＢ1ＣＣ1.ABCA1 1B1 1C1 1ABCA1 1B1 1C1 1对应角:对应顶点：：对应边：AB和和A1B1，，AC和和A1C1，， BC和和B1C1∠∠A和和∠∠A1，，∠∠B和和∠∠B1，，∠∠C和和∠∠C1点点A和点和点A1，， 点点B和点和点B1，，点点C和点和点C1全等三角形的对应元素全等三角形的对应元素　　ABCA1 1B1 1C1 1A1 1B1 1C1 1全等三角形的性质　全等三角形的性质　4 4全等三角形的对应边相等，对应角相等. ∵∵△△ABC≌ ≌ △△DEF（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）全等三角形的性质全等三角形的性质　　几何符号语言：几何符号语言： ∠∠A= ∠∠D, ∠∠B= ∠∠E , ∠∠C= ∠∠F∴∴ AB=DE, BC=EF, AC=DFØ记两个全等三角形时，通常把表示记两个全等三角形时，通常把表示对对应顶点应顶点的字母写在的字母写在对应对应的位置上的位置上.已知：如图，已知：如图，△△ABC ≌ ≌ △△DEF，，回回答下列问题：答下列问题：∠∠A和和 ∠∠D∠∠B 和和∠∠E∠∠C 和和 ∠∠F8练习三：练习三：AB 和和 DEBC 和和 EFAC 和和 DF70°(5).如果如果AB=8，那么，那么DE= ________ (6). 如果如果∠∠A=70°，那么，那么∠∠D=____(4).对应角关系？对应角关系？ (口答口答)(3).找出对应角找出对应角: ________ _________ ________________(2). 对应边关系？对应边关系？(口答口答)(1).找出对应边：找出对应边：________ _________ _______ 如图如图, △△ABC≌△≌△AEC, ∠∠B=15°,求求∠∠ E度数度数.B例题：例题：CEAACDBEF 如图，如果如图，如果△△ADE ≌ ≌ △△CBF，那么，那么AE∥∥CF吗？吗？为什么？你还能找出其他的平行线吗？为什么？你还能找出其他的平行线吗？练习四：练习四：ABCDO图图1 11 1、、⑴⑴. . 已知：如图已知：如图1 1，，△△OADOAD与与△△OBCOBC全等，请用式子表全等，请用式子表 示出这种关系：示出这种关系：________________________________ ⑵.⑵.找出对应边找出对应边, ,它们有什么关系？它们有什么关系？( (口答口答) ) 对应边：对应边：________ _________ ________ ________ _________ ________ ⑶⑶. .找出对应角找出对应角, ,它们有什么关系？它们有什么关系？ ( (口答口答) ) 对应角：对应角：________ _________ ________ _________ ______________ ______________ ⑷⑷. .如果如果∠∠A=35°A=35°，，∠∠D=75°D=75°，那么，那么∠∠COB=____COB=____ 图图2 2△ △OAD ≌ ≌ △ △OBCOAOBODOCADBC∠ ∠ ∠ ∠A A∠ ∠ ∠ ∠B B∠ ∠ ∠ ∠D D∠ ∠ ∠ ∠C C∠ ∠ ∠ ∠DOADOA∠ ∠ ∠ ∠COBCOB70°70°和和和和和和和和和和和和= == == == == == =练一练2.2.如图如图,(1),(1)若若△△ABC≌△DCB,ABC≌△DCB,则则ABAB的对应边的对应边是是 ,BC,BC的对应边是的对应边是 ,AC,AC的对应边的对应边是是 . .B BD DA AC CDCDCCBCBDBDBO O(2)(2)若若△△AOB≌△DOC,AOB≌△DOC,则则∠∠AOBAOB的对应角是的对应角是 ,∠ABO,∠ABO的对应是的对应是 ,∠A,∠A的对应角是的对应角是 . .∠DOC∠DOC∠DCO∠DCO∠D∠D我校要修一座等边三角形花坛我校要修一座等边三角形花坛（右图），有这么几种方案：（右图），有这么几种方案： 考考你：思考题考考你：思考题1 1、把它分成两个全等的三角形；、把它分成两个全等的三角形；2 2、把它分成三个全等的三角形；、把它分成三个全等的三角形；3 3、把它分成四个全等的三角形；、把它分成四个全等的三角形；并在分成的全等三角形中种上不同颜色的花，并在分成的全等三角形中种上不同颜色的花，你赞成哪种方案？请绘出你的平面效果图，你赞成哪种方案？请绘出你的平面效果图，大家评一评，看谁的方案最漂亮？大家评一评，看谁的方案最漂亮？1、、两个两个能够完全能够完全重合的图形称为重合的图形称为全等图形全等图形.2 、、全等图形的全等图形的形状形状和和大小大小都相同都相同.3、、能够能够完全重合完全重合的两个三角形称为的两个三角形称为全等三角形全等三角形.5、、全等三角形的全等三角形的对应边相等对应边相等，，对应角相等对应角相等.4、、 “全等全等”用符号用符号“≌ ≌ ”表示，记两个全等三角表示，记两个全等三角形时，通常把表示形时，通常把表示对应顶点对应顶点的字母写在的字母写在对应对应的的位置上位置上.6、一般到特殊、类比的、一般到特殊、类比的数学思想的应用数学思想的应用.小结小结4 4。