2024年中考数学试题专项汇编：数与式.pdf

1）数与式一、单选题1.2024年吉林长春中考真题 根据有理数加法法则，计算2+（-3）过程正确的是（）A.+（3+2）B.+（3-2）C.-（3+2）D.-（3-2）2.2024年内蒙古中考真题-士的绝对值是（）A.B.10 C.-D.-1010 103.2024年内蒙古中考真题 新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系，其中基本医疗保险的参保人数由5.4亿增加到13.6亿，参保率稳定在95%.将数据13.6亿用科学记数法表示为（）A.13.6xl0*6 7 8 B.1.36xl08 C.1.36xl09*D.13.6xl09*I I III*cD-6.2024年湖北武汉中考真题 下列计算正确的是（）A././B.（a3）4=12 C.（3）2=62 D.（+1）2=2+17.2024年内蒙古中考真题 实数a,6 在数轴上的对应位置如图所示，则J（a-0）2 一 0 -a-2）的化简结果是（）I ：I?1 A-3-2-1 0 1 24.2024年陕西中考真题-3 的倒数是（）A.3 B.-C.-D.-33 35.2024年河北中考真题 如图显示了某地连续5 天的日最低气温，则能表示这5 天日最低气温变化情况的是（）A.2 B.2a-2 C.2-2b D.-28.2024年内蒙古中考真题 下列计算正确的是（）A.（-2a4）3=-6a12 B.aa5C.I 一 工=D.（a+b（a2 ab+b2=a3+b3a a a 79.2024年北京中考真题 实数a,6 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）b a-4-3-2-1 6 I 2 *3 4A.Z?-1 B.|/?|2 C.a+b0 D.ab010.2024年河北中考真题 已知A为整式，若计算 2 _ 的结果为3,则xy+y x+xy xyA=（）A.x B.y C.x+y D.x-yH.2024年河北中考真题 若a,5 是正整数，且满足2a+2a+-+2a=2bx2b,则a 与人的关系正确的是（）8个2。

相加 8个外相乘A.a+3=8 Z?B.3a=8bC.a+3bsD.3a=8+b12.2024年河北中考真题“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算.淇淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图 1表示132义 2 3,运算结果为3036.图2表示一个三位数与一个两位数相乘,表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2 中现有数据进行推断，正确的是（）图1 图2A.“20”左边的数是16C.运算结果小于6000B.“20”右边的“口”表示5D.运算结果可以表示为4100a+102513.2024年重庆中考真题 已知根=后-括，则实数用的范围是（）A.2m 3 B.3m4 C.4m5 D.5m=.18.2024年北京中考真题 分解因式：d-2 5 x =.19.2024年江西中考真题 观察a,a2,a3 a4,根据这些式子的变化规律，可得第100个式子为.20.2024年重庆中考真题 我们规定：若一个正整数A 能 写 成 -“，其中机与“都是两位数，且机与的十位数字相同，个位数字之和为8,则称A为“方减数”，并把A分解成疗 的过程，称为“方减分解”.例如：因为602=252-23,25与23的十位数字相同，个位数字5 与 3 的和为8,所以602是“方减数”，602分解成602=25?-23的过程就是“方减分解”.按照这个规定，最小的“方减数”是.把 一 个“方减数2 进行“方减分解，即4=苏-“，将机放在的左边组成一个新的四位数3,若3 除以19余数为1,且2机+=左2(左为整数)，则满足条件的正整数A为.三、解答题21.2024 年内蒙古中考真题 计算：-卜 J +tan60+|A/3-2|+(71-2024).22.2024年内蒙古中考真题 先化简，再求值：1 W +x 2,三5 +3,其中7X .223.2024年吉林中考真题 先化简，再求值：(a+l)(a-l)+a2+l,其中a=君.124.2024年青海中考真题 先化简，再求值：-+,其中x=2-y.(y x)(y x)25.2024年河北中考真题 已知a,b,均为正整数.(1)若 屈 +1,则=；(2)若&，n4b 7,-4 0 -1,.气温变化为先下降，然后上升，再上升，再下降.故选：A.6 .答案：B解析：A.a2-a3=a5,故该选项不正确，不符合题意；B.(3)4=12-故该选项正确,符合题意；C.(3 a)2=9 2,故该选项不正确，不符合题意；D.(a +1)2=a2+2 a +l,故该选项不正确，不符合题意；故选：B.7 .答案：A解析：由数轴知：3 a -2,0bl,a-b 09/.yj(a-b)2-(b-a-2)=/?|一 (b-Q-2)=_(_/7)_(/?一 -2)=-a+b Z?+a +2二 2，故选：A.8.答案：D解析：A.(-2 a4)3=-8 a1 2,原计算错误，不符合题意;8 .。

2+5=一 7=3,原计算错误，不符合题意；ac.l-l =l zl =i,原计算错误，不符合题意；a a aD.(a +3(4-必+人2)=3+凡 原计算正确,符合题意；故选：D.9 .答案：C解析：A、由数轴可知-2-1,故本选项不符合题意；B、由数轴可知-2 人-1,由绝对值的意义知1 同 2,故本选项不符合题意；C、由数轴可知2 a 3,而 2|小 故 a +Z?0,故本选项符合题思；D、由数轴可知2 a 3,而-2 b -1,因此就 0,故本选项不符合题意.故选：C.1 0 .答案：A解析：上方-的结果为上方，xy+y x+xy xy x+x y xy xy+y二1,故选：A.xy(x+y)孙(x+y)xyx+y)xy+y xy+y1 1 .答案：A解析：由题意得：8 x 2fl=(2fc)8,23x 2a=28 :.3+a=8 b,故选：A.1 2.答案：D解析：设一个三位数与一个两位数分别为100 x+10y+z 和IO 772+/Z如图：3 0 3 6图1图2则由题意得：mz=20,nz=5,ny-2 ,nx=a,=4,即爪=4，nz二当=2,y=l 时，z=2.5不是正整数，不符合题意，故舍;,y=2 时，则爪=4,z=5,x=a,如图:小方格中的数据是由其所对的两个数相乘得到、的，如:2=1x24+9=13|满十进一,1 3/220533o36当 =12 5 t2IfVo图1图2.A、“20”左边的数是2x4=8,故本选项不符合题意;B、“20”右边的“口”表示4,故本选项不符合题意；二 a 上面的数应为4 a,如图：y v v y4a+l a 2 5图2运算结果可以表示为：1000(4。

1)+10025=4100+1025,二D选项符合题意，当a=2时，计算的结果大于6 0 0 0,故C选项不符合题意，故选：D.13.答案：B解析：m=亚-粗=3 6-6 =2拒=屈,37124,/.3 m 4,故选：B.14.答案：D解析：n,an_x,.,旬为自然数，a 为正整数，且+Q+a _i+q+%=5,0 n 4?当 =4 时，贝 U 4+%+/+%+6+/=5，.Q 4 1 ,C l?a0,满足条件的整式有一,当 =3 日 寸，贝!J 3+/+4 +i+4 =5,3，2,4，)=(2,0)，(1,1,0,0),(1,0,1,0),(1,0,0,1),满足条件的整式有：2 d,x3+x2,x3+x,尤3+1,当 =2时，贝!J 2+2+%+%=5，.(4，%,4)=(3,0,(2,1,0),(2,0,1),(1,2,0),(1,0,2),(1,1,1),满足条件的整式有：3元2,2x2+x,2x2+1,x2+2x,x2+2,x2+x+l；当 =1 时，则 1 +q+4 =5,(a1,ao)=(4,O),(3,1),(1,3),(2,2),满足条件的整式有：4x,3x+l,x+3,2x+2；当 =0时，0+4=5,满足条件的整式有：5；,满足条件的单项式有：2/,3Y,4%，5,故符合题意；不存在任何一个“，使得满足条件的整式M 有且只有3个；故符合题意;满足条件的整式M共有1+4+6+4+1=16个.故符合题意；故选D.15.答案：庭解析：原式=42x3=右,故答案为：底.16.答案：3解析：单项式-2a2b的次数是：2+1=3,故答案为：3.17.答案：6解析：6=2A/3-V3=V3.故答案是：6.18.答案：x(x+5)(x-5)解析：x3 一 25%=52)=x(x+5)(x-5).故答案为：x(x+5)(x-5).19.答案：角牛 a，a,a,a，.，第个单项式的系数是1;第 1个、第 2 个、第 3 个、第 4 个单项式的次数分别是1、2、3、4,二.第个式子是。

第 1 0 0 个式子是屋.故答案为：a1 0 0.2 0.答案：8 2；4 5 6 4解析：设加=1 0 a+b,则=1 0 a+8 (l a 9,0 Z?8),由题意得：m2 n=(1 0 7 +Z?)2-(1 0 +8-Z?),la9,“方减数”最小，.*.Q =1 ,则加=1 0+b,n=18 b,nr-n=(10+b)-(18-b)=100+2 0b+b2-18+b=82+b2+2 1b,则当Z?=0 时，病 最小，为 8 2,故答案为：8 2；设机=1 0 a+b,则九=1 0 a+8 (l a 9 ,0/?8),3 =1 0 0 01 0 0+1 08 A=1 0 1 09 9+8,3除以1 9 余数为1,二 1 0 1 0 a+9 9 6+7 能被 1 9 整除，B 1 3ci+4-b+7 、市 什 夹.-53ci+5b H-,1 9 1 9X 2 m+n=k2(左为整数)，2(1 0 a+1 0 a +8-=3 08 是完全平方数，l a 9,0 Z?8,3 0 a +b+8 最小为4 9,最大为2 5 6,即7 W 左 W1 6,设3 a+4 b+7 =1 9 f,。

为正整数，则K3,当/=1 时，3 a+4 6 =1 2,则 b=3 2a,贝 U 3 0 a+b+8 =3 0 a+3 巳8 是完全平方数,4 4X l a 9,0 /?8,无整数解，当，=2 时，3 a+4)=3 1,则1 =31-应,则 3 0 a+b+8 =3 0 丑+英 一 +8 是完全平方4 4数，X l a 9,0 /?8,无整数解,当f=3时，3a+4/?=5 0,则b=则304+沙 +8=30a+8是完全平方4 4数，经检验，当a=6,Z?=8时，3a+4Z?+7=3x6+4x8+7=57=19x3,30 x6+8+8=196=14?,1=3,左=14,二2=68,n=60,4=682-60=4564,故答案为：82,4564.2 1.答案：11解析：g+tan60+|A/3-2|+(7i-2024)=8+73+2-73+1=11.22.答案：x+3,-2解析:4x+2x2-lxX2-4 +=4 (x 2)(x+2)：x(龙 一 2)13x+2 x+2(x-2)(x+2)4+尤 2 4(x-2)(x+2)1x+2 x(x-2):/(x-2)(X+2)13x+2 x(x-2)=%+3,当x=-Z 时，原式=一1+3=.2 2 223.答案：2/,6解析：原式=1+1=2 4,当Q =退 时，原式=2 x(/=6.2 4.答案：1解析：-+-x)y、/Xy/2 2_ _ 匕、I 孙 xyj2 2.%-丁xy xy%一 儿，孙 2 2xy x-y町1x+yx=2-y,x+y=2 ,w-1 1原式=-二 一%+y 22 5.答案：（1）3(2)2解析：(1)3 历 4,而 如 +1,=3 ；故答案为：3；（2）a,b,均为正整数.n-1,n,+1 为连续的三个自然数，而-n 4b +1,/.J(几-Ip 八 y/b J(+l)2 ,观察 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,而()2=o,1。