三等标准金属量器测量不确定度方法_海兴县东方计量仪器有限责任公司.pdf

三等标准金属量器测量不确定度方法 The Evaluation of Uncertainty for Measuring Result of the Third -class Standard Metal Tank Capacity李领录( 安徽省计量科学研究院, 安徽 合肥 230051)摘 要: 文章分析了三等标准金属量器测量不确定度实用评定方法并给出结果关键词: 金属量器; 不确定度; 评定1 概述 金属量器广泛地应用于液体和气体的体积测量中 ,分为一等 、 二等标准和工作量器( 三等标准) 三类目前国内二等、三等标准金属量器量值传递主要采用检定方法, 但也有客户要求采取校准方法 下面介绍按照JJF1059《测量不确定度评定与表示》根据 JJG259 -2005《标准金属量器》检定规程 ,对三等标准金属量器容量进行校准的测量不确定度分析和评定 2 测量条件 2. 1 测量方法 : 我们根据 JJG259 - 2005《标准金属量器》检定规程, 对三等标准金属量器 100L 的容积采用容量比较法进行检测: 将被检金属量器置于二等金属量器的下方,并调平 ; 用排液软管将二等金属量器的排液口与被检金属量器的注液口相连 ; 先将检测介质注入到二等金属量器中 ,然后打开放液阀门,以最大排量方式将二等金属量器的水排放到被检的三等金属量器中。

按相同方法 ,将三等量器中的水排空, 在滴流状态下等待 2min, 关闭放液阀 再对二等量器进行下注水 , 使二等金属量器处 于检定前状态, 用温度计测量被检量器内的水温度,观测、调整液位并记录放水至被检三等金属量器中,等待 2分钟,记录三等金属量器液位高度 hi,用温度计测量被检量器内的介质温度 ti; 重复 6 次,得如下数据,再用 1L 一等标准量器测定被检金属量器100L 的计量颈分度容积2. 2 环境条件 : 室温: ( 20±10) ℃ , 且室温变化不得大于1 ℃ /h水温与室温之差不得大于 5℃2. 3 测量标准 : 二等标准金属量器 2. 4 被测对象 : 三等标准金属量器 2. 5 评定结果的使用: 在符合上述测量条件的情况下 , 可参考本测量不确定度的评定方法 3 测量不确定度分析与评定3. 1 数学模型检测介质为水, 二等标准量器材质( β1) 与三等标准金属量器材质( β2) 均为不锈钢材质时( β1=β2) ,被检三等量器在刻度 hi的 20℃ 的容积值计算公式为 :V20i=VB[1 +β1( t1-t2) +βw( t2-t1) ]式中: VB—二等标准金属量器在 20℃下的体积值( L) ;βw、β1—分别为检测介质水和二 、 三等标准金属量器材质的体膨胀系数;t1、t2—分别为二等标准金属量器内的水温和被检三等金属量器内的水温( ℃ ) 。

为了不确定度评定方便 ,把上述公式变为相对形式:D =V20 VB=1+β1( t1-t2) +βw( t2-t1)按 JJG259-2005《标准金属量器》检定规程校准, 校准三等标准金属量器时 ,一般环境温度为( 20 ± 10) ℃,校准中,环境温度与水温之差一般不应超过 ± 5℃ 实际校准过程中二等标准金属量器与三等标准金属量器水温之差一般不超过 0. 2℃,t2-t1≤ 0. 2℃分析时按 0. 5℃ 计算由于各分量( 输入量) VB、β1、βw、t1、t2互不相关, 按不确定度传播律 ,输出量估计值方差为:uB2( D)=c21u2( β1)+c22u2( t1)+c23u2( t2) +c24u2( βw) 其中: 各分量灵敏系数为:c1= Dβ1= ( t1-t2) = 0. 5℃c2= Dt1= ( β1-βw) =50× 10- 6-2× 10- 4=- 0. 00015( 1/ ℃ )c3= Dt2= ( βw-β1) =0. 00015( 1/ ℃ )c4= Dβw= ( t2-t1) = 0. 5( ℃ )3. 2 测量不确定度的来源及计算 3. 2. 1 测量不确定度来源李领录: 三等标准金属量器测量不确定度方法 63 分析不确定度来源时,应从设备、 人员、 环境、 方法及被测量对象几方面全面考虑。

故不确定度的来源应包括:( 1) 多次测量结果的重复性 : s( Vi) =uA( 见后)( 2) 二等标准金属量器带来的不确定度: u( VB) ( 见后)①二等等标准金属量器证书本身带来的不确定度u1( 见后)② 二等量器液位调整不准的人为误差: u2 ( 3) 二、三等标准金属量器材质的体膨胀系数不准带来的不确定度: u( β1) ( 见后)( 4) 试验时水温测不准带来的不确定度: u( t1) =u( t2) ( 见后)( 5) 水的体膨胀系数不准带来的不确定度 : u( βw)( 见后) ( 6) 三等标准金属量器的示值分辨力 : u63. 2. 2 标准不确定度评定( 1) A 类不确定度评定100L 三等量器检测原始记录如表 1:表1测量次数标称容量 VB下对应的液位高度 Hi( mm)被检金属量器计量颈的分度容积( mL/mm)123 456平均值对三等量器进行重复 6 次标定的平均值H =16∑6i = 1HiuH1=s( H) =∑ni =1( Hi-H)2n( n - 1) uA=s( H) ×υ( 2) B 类不确定度评定① 二等标准金属量器本身带来的不确定度 u( VB) :二等标准金属量器证书给出的总不确定度为 Urel=2. 5×10-4,按正态分布 k = 3 考虑 :u1= 2. 5× 10-4/3= 8. 33× 10-5二等量器液位调整不准的人为误差 :规程要求二等标准金属量器计量颈的分度容积 f 是 标称容量的5×10- 5,所以:u2= 0. 2mm ×f =0. 2mm ×5× 10- 5/mm =1× 10-5二等量器带来的不确定度 :u( VB) =u21+u22= 8. 39× 10-5② 二等标准金属量器体膨胀系数的不确定度 u( β1)根据有关材料分析 , 不锈钢平均体膨胀系数 50 ×10-6℃-1, 其不确定度是5×10-6℃-1在常温范围内按均匀分布变化 ,u( β1) =5× 10-6/ 3 = 2. 89× 10- 6③ 二等标准金属量器内水温测量值的不确定度 u( t1) 一是水银温度计本身的误差( ±0 . 1℃ ) , 二是量器中水温变化引起的误差( ±0. 2℃ ) 。

将该两项误差合起来考虑,即: ± 0. 3℃,令 βw= 2× 10- 4 ℃- 1,按均匀分布变化:u( t1) = 0. 3× 2×10-4/1. 732=3. 46×10-5④ 三等标准金属量器内水温测量值的不确定度 u( t2)一是水银温度计本身的误差( ± 0 . 1℃ ) ,二是量器中水 温变化引起的误差( ± 0 . 2℃ ) 将该两项误差合起来考虑,即: ± 0. 3℃,令βw= 2× 10- 4℃-1,,按均匀分布变化:u( t2) = 0. 3× 2×10-4/1. 732=3. 46×10-5⑤水的体膨胀系数的不确定度 u( βw)根据检定规程, 水的平均体膨胀系数为 2× 10- 4℃-1,取其不确定度为 1×10-4℃- 1在常温范围内按均匀分布变化:u( βw) =1× 10- 4/ 3 = 5. 77×10- 5 ⑥三等标准金属量器的示值分辨力: u6因 0. 29 u6远小于 uA, 故取重复测量结果平均值的标准偏差 uA作为合成不确定度的一个分量, u6不再计入3. 2. 3 不确定度计算 :根据公式 D =V20 VB=1 +β1( t1-t2) +βw( t2-t1)可得:D = 1+ 50× 10-6( 0. 5) + 2× 10-4( - 0. 5)= 0. 999925再由公式 uB2( D) =c21u2( β1) +c22u2( t1) +c23u2( t2)+c24u2( βw) 得:uB( D) = [ ( 0. 5× 2. 89× 10-6)2+2× ( 0. 00015 × 3. 46× 10-5)2+ ( 0. 5× 5. 77× 10-5)2]1 2= 2. 89× 10-5又因为有:V20=VBD所以有 : uB2( V20) =cB2uB2( VB) +c2DuB2( D)各分量灵敏系数为 : cB=V20VB=D = 0. 999925cD=V20D=VBuB( V20) =cB2uB2( VB) +c2Du2( D)= ( 0 . 999 925× 8 . 39× 10- 5VB)2+ ( VB× 2 . 89× 10-5)2= 8 . 87× 10-5VB( L) ( 注: VB是所选标准量器的标称值)( 下转第 67 页)64 《计量与测试技术》2013 年第 40 卷第 6 期当温度相差 0. 3℃ 时, 对 Kt 值会带进 0 . 00006cm3/g的误差,故标准不确定度分量为:u K=0. 000063=0. 000035cm3/g4 合成标准不确定度的评定4. 1 灵敏系数数学模型: V=m·K t灵敏系数: c1= Vm= K t; c2=VK=m4. 2 标准不确定度汇总表测量 10ml 常用玻璃量器,输入量的标准不确定度汇总表如表 1 所示 。

表1 标准不确定度汇总表( t =20 . 3℃; Kt= 1. 00291cm3/g; m=9 . 9665g)标准不确定度分量 uxi不确定度来源标准不确定度ciciuxiumum1um2um3电子天平分辨率0. 006g0. 0009g0. 0005g0. 006gKt0. 006mluK温度变化0. 000035cm3/gm0. 00035ml4. 3 合成标准不确定度的计算输入量 m 与Kt 彼此独立不相关 ,所以合成标准不确定度可按下式得到 :ucV=c1u m2+ c2u K210ml 常用玻璃量器:ucV= 0. 0062+ 0. 000352=0. 006ml5 扩展不确定度的评定 取 k = 2,则扩展不确定度10ml 常用玻璃量器:U =k ×ucV= 2×0. 006= 0. 012ml6 测量不确定度的报告与表示 常用玻璃量器容量测量结果的相对扩展不确定度为Urel=0. 01210×100%= 0. 12% k = 2作者简介: 谭国宁, 男, 质量工程师工作单位: 广西贵港市计量测试所通讯地址: 537100 广西贵港市丽江街125号质监局大院内收稿日期: 2012-12-18( 上接第 64页)3. 2. 4 合成标准不确定度由于标准不确定度分互不相关 , 故合成标准不确定 度为uc=u2A+u2B=uA2+ ( 8. 87× 10-5VB)23. 2. 5 扩展不确定度扩展不确定度为: U =kuc k = 2作者简介: 李领录, 男, 高级工程师。

工作单位: 安徽省计量科学研究院通讯地址: 230051 安徽省合肥市包河工业园延安路 13号收稿日期: 2012-08-07( 上接第 65页)数学模型: Δ=Ix -VN RN灵敏系数: C1= ΔIx=1C2=Δ VVN=-1 RNC3= ΔRN=-VN RN24. 2 合成标准不确定度汇总表 1( 10mA)表1不确定度来源标准不确定度Ci Ci u( Xi)Viu( Ix) 被测漏电流不重复0 . 014mA10. 014mA9u( VN) 数字多用表误差0 . 027mV0 . 01Ψ- 10 . 00027mA50u( RN) 标准电阻误差0. 0058Ψ10- 4V/Ψ20 . 00058mA504. 3 合成标准不确定度 Uc( Δ ) 的估算输入量 Ix 、IN与 RN彼此独立不相关, 所以 10 mA 合成标准不确定度按下式得到:uc(Δ )=[ C1u( Ix) ]2+[ C2u( VN) ]2+[ C3u( RN) ]2= 0. 014mA。