二阶及高阶控制系统性能改善.docx

实验二 二阶及高阶控制系统性能改善1． 教材 P80-82 中指出，在工程实践中可通过在系统中增加合适的 附加装置改善二阶系统的性能，比如增加比例微分控制器，或 者增设微分负反馈，可使得欠阻尼二阶系统的等效阻尼比增大 从而使系统超调量减小设计一个验证程序，通过绘制阶跃响 应曲线和性能参数计算，验证相关观点的正确性程序：s=tf('s');wn=4;kesai=0.4;Gl=(wn"2)/(s *( s+2 *kesai *wn));step(feedback(G1,1),5);grid on;figure;for tao=0.2:0.05:0.3;G2=( tao *s+1)* (wn"2)/(s *( s+2 *kesai *wn)); step(feedback(G2,1),2.5);hold on;endfigure;for tao=0.1:0.1:1;G3=(wn"2)/(s"2+2*kesai*wn*s+tao*s*( wn"2)); step(feedback(G3,1));hold on;end绘制原始响应曲线与改善后响应曲线如图：System: untitledlPeak amplitude: 1.2&Overshoot (%): 25.4parse0.20 1 0 0-5 1 1.5 2 2”5 3 3”5 4 4T5 5Time (seconds)改造前，超调量25.4%,调节时间2.1秒Step Response1.210.80.60.40.20.511.5System: untitledl Peak amplitude: 1.03 Overshoot (%): 3.13 At time (sec): 0.915System: untitled1Settling Time (sec): 1.212.5Time (sec)增加比例微分控制后，当tao=0.2时，超调量3.13%,调节时间1.21秒1.2sponse10.60.40.2126System: jntitledl Peak amplitude; 1.09 Overshoot (%): 9.480调节时间 1.49 秒调节时间 0.939 秒i: untitled2g time (seconds): 0 939 ITime (seconds)增加微分负反馈控制后，当tao=0.1时，超调量9.48%,当tao=.02时，超调量1.52%,2． 如图 1 所示的高阶系统属于结构不稳定系统，无论放大系数 K如何取值，系统都不稳定，试验证之。

结合教材P89中介绍的方法，如将系统中的一个积分环节改为惯性环节，或者在系统前加入比例微分控制，只要参数合适，不但可使之稳定还可获得不错的性能指标试编程绘制改造前后的阶跃响应曲线，并计算改造后的性能参数以证明之设 T=2)x 10532 5 1 510edutilpmA-1-0.5500200 250 300 350 400 450Time (sec)100 150图1程序：s=tf('s');T=2;for K=0.3:0.3:1.2;G1二K/(s"2 *(T *s+l));step(feedback(G1,1));hold on;end原始函数不同 K 值阶跃响应曲线：Step Response1.改变环节的积分性质程序：s=tf('s');T=2;for K=0.1:0.3:1.2;G1=K/(s*(s+1)*(T*s+1));step(feedback(G1,1));hold on;end曲线SIcd Rcs-gonscSystem: unffll«J2 Ptiak dimplbjdti 1.3GversMiXJl：阳『30 2 Al 6/ne ^etDjids): 9.17Stsfllirg 齢s (ss^Djids}: 2B.1;System:」milled 1! Sedltna tm日诃曲!》：訪爭102040 50Tiril©倚匕帥"d耳)GOflO2.增加比例微分控制 程序： s=tf('s');T=2;for K=0.1:0.1:0.4;for tao=3:6;G1=K/(sT*(T*s + 1));G2=(tao*s+1)*(G1); step(feedback(G2,1)); hold on;endfigure;end曲线(按k由小到大依次排列):S^tem: untit-M4 Ptak anplitu^: 1.55 OviarshDiyl. (%): 55.1 At time(5Kgnds); 6.33.42 10^Jh dMwtdlwa.乱 I 11 II!!! ! '. I! III IL■」lT#iijiiTH'i!NPiiif1 iii『iiiM *•*4 IIW Bll| !System" untitled^Seeing time (seconds): 2SJSyslani untrtlediRim UmB (gBtonds)： 2.97 In iiii iiii iiii iiii iiii iiii i■ i ■ ■iii iiii i■ i • ■iii iiii i■ i ■ ■iii iiii iiii iii 1150100.8VSystSM unHlluU也 ip如K ^rnplHud^： 1 .^>1Ov^i^ht (%): ED.gAj 哼(Rggit雅$) 4.玛i.11.a2plBE<启D.Time (seconds)Step Rcspansc：Time fsecands)17innS^sten: untroadfl Peak amplitude: 1.65Owe^ahoQt (%}= 64.9At t^ie (secanda}: 3.43.2.12PE-QLUV.&.S.4QO.DSuriUillodiruling Umc (S^ondS); 24.9n off r j^r i r r ■^e- ■Step ResponsEIi70BDSyBtem: unMled^ L.Rise lime (seconds): 1.07 ""System: u^1ifed4 Peak amplitude; 1.^7 □worahw^ {%}; 67.J At timq ($jO<;gnds^ P.fl-3-'!!■i H I h I I LL； ； ； ；l i II'iii'i1,!!:l:prl= nE