勾股定理 初二精品小班(3).doc

用爱都人的集体智慧铸就未来行业领袖爱都教育教研组（监）1爱都（爱都（edu capital）教育个性化教案）教育个性化教案教师王竞初学生授课时间授课层次八年级上授课课题勾股定理与平 方根课型精品小班 （3）教学目标 了解实数的分类，掌握平方根、算数平方根、立方根；理解几种实数大小的比 较方法；教学重点 和难点平方根、算数平方根和立方根的区别和联系参考书籍初中数学考试大纲、八年级数学教材教案内容：【【知识点回顾知识点回顾】】【【基础知识点基础知识点】】一．勾股定理一．勾股定理1 1、、___________ 直角三角形两直角边 a，b 的平方和等于斜边 c 的平方，即___________2、_____________________如果三角形的三边长 a，b，c 有关系，那么这个三角形是直角三角形222cba3、勾股数、勾股数：满足的三个正整数，称为勾股数222cba轴对称轴对称的性质轴对称图形线段角等腰三角形 D B A 等腰三角形轴对称的应用等腰梯形设计轴对称 图案用爱都人的集体智慧铸就未来行业领袖爱都教育教研组（监）2二、实数的概念及分类二、实数的概念及分类 1、实数的分类、实数的分类正有理数有理数 零 ___________和___________ 实数 负有理数正无理数无理数 _____________负无理数 2、无理数：、无理数：无限不循环小数叫做无理数。

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如等；32,7（2）有特定意义的数，如圆周率 π，或化简后含有 π 的数，如+8 等；3π（3）有特定结构的数，如 0.1010010001…等； （4）某些三角函数值，如 sin60o等三、平方根、算数平方根和立方根三、平方根、算数平方根和立方根 1、算术平方根：一般地，如果一个正数一般地，如果一个正数 x 的平方等于的平方等于 a，即，即 x2=a，那么这个正数，那么这个正数 x 就就 叫做叫做 a 的算术平方根的算术平方根特别地，0 的算术平方根是 0表示方法：记作“”，读作根号 aa性质：_______________________________________________________ 2、平方根：一般地，如果一个数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个数 x 就叫做 a 的 平方根（或二次方根）表示方法：正数 a 的平方根记做“”，读作“正、负根号 a”a性质：__________________________________________________________________。

开平方：求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方0a注意的___________性：a0a 3、立方根 一般地，如果一个数 x 的立方等于 a，即 x3=a 那么这个数 x 就叫做 a 的立方根（或三 次方根）表示方法：记作3a性质：__________________________________________________________________注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面33aa用爱都人的集体智慧铸就未来行业领袖爱都教育教研组（监）3四、实数大小的比较四、实数大小的比较 1、实数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所 表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小 2、实数大小比较的几种常用方法 （1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大 （2）求差比较：设 a、b 是实数， ,0baba ,0baba baba0（3）求商比较法：设 a、b 是两正实数，;1;1;1babababababa（4）绝对值比较法：设 a、b 是两负实数，则。

baba（5）平方法：设 a、b 是两负实数，则baba22五、实数的运算五、实数的运算 （（1）六种运算：）六种运算：加、减、乘、除、乘方 、、开方 结果：结果：___________________________ （（2））实数的运算顺序 先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的 （（3）运算律）运算律 加法交换律 ______________________加法结合律 ______________________乘法交换律 ______________________乘法结合律 ______________________乘法对加法的分配律 ______________________1.的算术平方根是 ，的平方根是 ；210162.已知点 P 是边长为 4 的正方形 ABCD 的 AD 边上一点，AP=1，BE⊥PC 于 E，则 BE=____ __ 3.如图，一架长 2.5m 的梯子，斜放在墙上，梯子的底部 B离墙脚 O的距离是 0.7m，当梯 子的顶部 A 向下滑 0.4m 到 A′时，梯子的底部向外移动___________米？(AO=2.4, A′O=2m,求 得 B′O=1.5.)ABC D7cm用爱都人的集体智慧铸就未来行业领袖爱都教育教研组（监）44.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边 长为 7cm,则正方形 A，B，C，D 的面积之和为__________cm2。

5.已知：如图，△ABC 中，∠C = 90°，点 O 为△ABC 的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点 D、E、F 分别是垂足，且 BC = 8cm，CA = 6cm，则点O 到三边 AB，AC 和 BC 的距离分别等于___________cm6.如图在 Rt中，CD 是 AB 边上的高，若 AD=8，BD=2 ，则 CD= ABC7.正方形 ABCD 中，F 为 DC 中点，E 为 BC 上一点，且 EC=BC，说明∠EFA=90º418.如图，在边长为 c 的正方形中，有四个斜边为 c 的全等直角三角形，已知其直角边长为a，b.利用这个图试说明勾股定理?ABCDFEC第 8 题图CO ABDEF 第 5 题图DCBA用爱都人的集体智慧铸就未来行业领袖爱都教育教研组（监）59.一架方梯长 25 米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙 7 米，（1）这个梯子的顶端距 地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了 4 米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ （3）当梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距离相等时，这时梯子的顶端距 地面有多高？10.如图，有一块塑料矩形模板 ABCD，长为 10cm，宽为 4cm，将你手中足够大的直角三角板 PHF 的直角顶点 P 落在 AD 边上（不与 A、D 重合），在 AD 上适当移动三角板顶点 P,能否使 你的三角板两直角边分别通过点 B 与点 C？若能，请你求出这时 AP 的长；若不能，请说明 理由.AA′BAA′OA第 9 题图用爱都人的集体智慧铸就未来行业领袖爱都教育教研组（监）6课后反思：本次课后作业：学生对于本次课的评价：○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差学生签字：教师评定： 1、 学生上次作业评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差2、 学生本次上课情况评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差教师签字：导师签字： 主任签字: 南京爱都教育附件：教学反馈单附件：教学反馈单 时间：2012- - 家长姓名教师姓名学生姓名教师意见家长意见家长签字。