流体的p-V-T关系.ppt
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2.5 液体的液体的P-V-T性质性质与气体相比：与气体相比：§摩尔体积容易测定；摩尔体积容易测定；§除临界区外，压力与温度对液体容积性质影响不大；除临界区外，压力与温度对液体容积性质影响不大；§体积膨胀系数和压缩系数的值很小，几乎不随温度体积膨胀系数和压缩系数的值很小，几乎不随温度压力变化压力变化液体液体PVT性质，在工程上常采用方法性质，在工程上常采用方法Ø图表法图表法Ø结构加和法结构加和法Ø经验关联式经验关联式Ø普遍化关系式普遍化关系式立方型状态方程（立方型状态方程（SRK、、PR））准确度不高准确度不高 1 Tait方程方程：：D、、E——给定温度下的常数给定温度下的常数 、、 ——指定温度下，该液体在对比态时的体积和压力指定温度下，该液体在对比态时的体积和压力2 Chueh-Prausnitz方程方程经验关联式经验关联式 3 Rackett方程方程不适于不适于Zc<0.22的体系和缔合液体的体系和缔合液体4 修正的修正的Rackett方程方程 5 若已知一点密度数据，修正的若已知一点密度数据，修正的Rackett方程方程 是在参考点的对比温度是在参考点的对比温度 下的饱和液体摩尔体积下的饱和液体摩尔体积饱和蒸气压饱和蒸气压 Antoine Antoine方程方程：： A、B、C为 Antoine常数常数 Lydersen等人提出的计算液体密度的普遍化关联式：等人提出的计算液体密度的普遍化关联式：液体的对比密度为液体的对比密度为普遍化关联式普遍化关联式 为为Zc=0.27时液体的对比密度，查图可得；时液体的对比密度，查图可得；是是Zc≠0.27时的液体密度；时的液体密度；D为校正系数，查图可得。
为校正系数，查图可得 例例2-6（（1）估算）估算37 ℃℃的饱和液氨的体积；的饱和液氨的体积；（（2）估算）估算37 ℃℃和和10.13MPa下液氨的体积下液氨的体积1）饱和液氨的体积）饱和液氨的体积——修正的修正的Rackett方程方程——ZRA可查文献可计算可查文献可计算——Tc、、pC查表查表——Tr计算计算——代入公代入公式计算式计算（（2）普遍化关联式）普遍化关联式——V=Vc/ ρr ——ρr的计算的计算——ρr’、、Zc、、D——Zc=0.242 ≠0.27——ρr’、、D查图（查图（Tr、、pr））得得——代入公式计算代入公式计算 例例 估算估算150 ℃℃时乙硫醇（时乙硫醇（C2H6S）的液体摩尔体积的液体摩尔体积已知已知实验值为实验值为95.0cm3/mol20 ℃℃乙硫醇的饱和液体密度为乙硫醇的饱和液体密度为0.839g/cm3解：已知一点密度解：已知一点密度 合适的混合规则合适的混合规则——经验关联式经验关联式——计算液体混合物的密度计算液体混合物的密度如修正的如修正的Rackett方程，用于液体混合物时：方程，用于液体混合物时：液体混合物的密度液体混合物的密度教材教材P27-例例2-9例例 试计算混合物试计算混合物CO2（（1））-n-C4H10（（2）在）在344.26K和和6.48MPa时的液体体积。
已知混合物中时的液体体积已知混合物中CO2的摩尔分数为的摩尔分数为x1=0.502 本本 章章 内内 容容•流体的流体的p-V-T关系关系•§2.1 纯流体的纯流体的P-V-T相图相图•§2.2 气体的状态方程（气体的状态方程（EOS））•§2.3 对应状态原理及其应用对应状态原理及其应用•§2.4 真实气体混合物的真实气体混合物的P-V-T关系关系 ----混合法则混合法则•§2.5 液体的液体的P-V-T性质性质 总总 结结1、、P-V-T相图是相图是EOS的基础，必须掌握相图上和点、的基础，必须掌握相图上和点、线、面，相关概念，相互关系线、面，相关概念，相互关系–单相区（单相区（V，，G，，L，，S））–两相共存区（两相共存区（V / L，，L / S，，V / S））–饱和液相线（泡点线）饱和液相线（泡点线）–饱和汽相线（露点线）饱和汽相线（露点线）–过热蒸汽过热蒸汽–过冷液体过冷液体–临界点（临界点（ Tc、、Pc、、Vc )–临界等温的数学特征临界等温的数学特征–超临界流体（超临界流体（T > Tc 和和P > Pc））–泡点、露点，等温线（泡点、露点，等温线（T = Tc、、T > Tc、、T < Tc ）） PPPTTVV纯物质的纯物质的P-T 图图纯物质的纯物质的P-V 图图 总总 结结 (续续)2、状态方程（、状态方程（EOS）的基本用途是）的基本用途是P-V-T计算，但计算，但更大意义在于作为推其它性质的模型；更大意义在于作为推其它性质的模型；Ø立方型状态方程因形式简单、计算方便受立方型状态方程因形式简单、计算方便受到工程上的重视，特别是到工程上的重视，特别是 SRK 和和 PR 由于由于适用汽液两相，能用于汽液平衡；适用汽液两相，能用于汽液平衡；Ø多常数方程在使用范围和计算准确性方面多常数方程在使用范围和计算准确性方面有优势；有优势；Ø应用时应根据实际情况和方程特点选择应用时应根据实际情况和方程特点选择。
总总 结结 (续续) 形式形式Zc适合范适合范围围缺点缺点理想气体理想气体 1压压力极低的气力极低的气体体不适合真不适合真实实气体气体 van der Waals方程方程 0.375同同时时能能计计算汽，算汽，液两相液两相准确度低准确度低Redlich-Kwong方方程程 0.333计计算气相体算气相体积积准确性高，准确性高，最最实实用用不能同不能同时时用用于汽、于汽、液两相液两相Peng-Robinson方程方程 0.307同同时时用于汽、用于汽、液两相，液两相，广泛广泛应应用用 Virial 方程方程 T
三个重实根三个重实根 V = Vc图图 P-V图的超临界等温线图的超临界等温线图图 P-V图的临界等温线图的临界等温线T >TcT =Tc （（3）、）、T < TcV sl V x V svP*CPV T < Tc三个不同实根，发生于两相区三个不同实根，发生于两相区V大大—对应于饱和气相摩尔体积对应于饱和气相摩尔体积V小小—对应于饱和液相摩尔体积对应于饱和液相摩尔体积V中中—无物理意义无物理意义 总总 结结 (续续)立方型方程的公式解法立方型方程的公式解法设一立方型方程设一立方型方程可化为如下形式可化为如下形式为了便于求解，令为了便于求解，令其中其中则则x可表示为可表示为 总总 结结 (续续)立方型方程的迭代法立方型方程的迭代法否否是是设设初值初值公式公式h0………..？？Z0=1Z1| Z0 - Z1 | < εV= Z1 RT / P Z1h1公式公式Z2至至| Zn-1 - Zn | < ε 止 总总 结结 (续续) 总总 结结 (续续)3、、对应态对应态原理：在相同对比温度、对比压力下，任原理：在相同对比温度、对比压力下，任何气体或液体的对比体积（或压缩因子）是相同的。
何气体或液体的对比体积（或压缩因子）是相同的Ø意义：由于对意义：由于对应应态原理的计算更接近于事物的本质，态原理的计算更接近于事物的本质，因此因此流体的性质在对比状态下更便于比较和预测流体的性质在对比状态下更便于比较和预测Ø对比态原理的理念对比态原理的理念在化工热力学占有重要位置存在化工热力学占有重要位置存在对应态关系的在对应态关系的不仅不仅有有 Z 性质，性质，还有还有其它对比热力其它对比热力学性质Z是最基本的，是推算其它性质的模型是最基本的，是推算其它性质的模型Ø三参数对比态原理：三参数三参数对比态原理：三参数——Tr、、Pr、、 Ø了解方程的特点和应用范围，学会根据实际情况选了解方程的特点和应用范围，学会根据实际情况选择方程 查查阅阅有有关关文文献献的的两两参参数数压缩因子图压缩因子图（（Z c=0.27））图图2-72-7和图和图2-82-8总总 结结 (续续) 总总 结结 (完完)4、真实气体混合物、真实气体混合物 P V T 关系的关系的研究思路研究思路是将混合是将混合物看成一个虚拟的纯物质，得到虚拟特征参数后物看成一个虚拟的纯物质，得到虚拟特征参数后即可用对比态原理的普遍化方法和状态方程解之。
即可用对比态原理的普遍化方法和状态方程解之因为普遍化方法只与对比态温度、对比态压力（因为普遍化方法只与对比态温度、对比态压力有关，而与物质本身无关）有关，而与物质本身无关）Ø混合规则混合规则是计算混合物性质中最关键的一步是计算混合物性质中最关键的一步 习题习 题解：解：（（1））摩尔体积摩尔体积Vmol？？已知条件求得已知条件求得V得到得到nTr，pr（（2））Virial方程方程1 将压力为将压力为2.03MPa、温度为、温度为477K的的2.83m3的的NH3压缩压缩到到0.142m3，若温度为，若温度为448.6K，则其压力为多少？，则其压力为多少？（（1））RK方程（方程（2）普遍化关系式普遍化关系式B0，，B1TrB，，Z，，nV2TrB0，，B1BNH3处于非理想状态处于非理想状态如：如：1atm，，25℃℃，似为理想状态，似为理想状态 习题2 2 计算计算0.300.30（摩尔分数）（摩尔分数）N N2 2和和0.70.7（摩尔分数）（摩尔分数）n-Cn-C4 4H H1010所所组成的二元气体混合物在组成的二元气体混合物在188℃188℃、、6.896.89××10103 3kPakPa下的摩下的摩尔体积。
尔体积1 1）理想气体定律；（）理想气体定律；（2 2）截断至第二项的）截断至第二项的VirialVirial方程；（方程；（3 3）虚拟临界常数法（）虚拟临界常数法（KayKay规则）习 题解：解：V V维里方程混合规则维里方程混合规则（（1 1））（（2 2））B B1212B BZ Z（（3 3））Z ZV V （其中（其中）） 习 题3 估算氨在估算氨在293K下蒸发前后体积的变化量已知氨在下蒸发前后体积的变化量已知氨在293K下的蒸气压为下的蒸气压为8.57×105Pa解：解：蒸发前后体积的变化量蒸发前后体积的变化量需要分别求得蒸发前后的体积需要分别求得蒸发前后的体积饱和液体体积和蒸气的体积饱和液体体积和蒸气的体积饱和液体体积：饱和液体体积： 气体体积：气体体积：修正的修正的Rackett方程方程状态方程，普遍化关联式状态方程，普遍化关联式 1 在在400℃℃、、4.053MPa下，甲烷气体的摩尔体积分别用下，甲烷气体的摩尔体积分别用如下三种方法求出如下三种方法求出（（1）用理想气体方程；（）用理想气体方程；（2）用）用RK方程；方程；（（3）用）用Virial方程的二项截断式，其中的方程的二项截断式，其中的virial系数用系数用Pitzer普遍化关系式计算。
普遍化关系式计算作 业2 某压缩机某压缩机1h处理处理453.6kg含有含有75%（摩尔分数）的乙烷的（摩尔分数）的乙烷的丙烷丙烷-乙烷混合物气体在乙烷混合物气体在5.066×103kPa，，100 ℃℃下离开压下离开压缩机，试求缩机，试求1h离开压缩机的气体体积分别用离开压缩机的气体体积分别用Kay规则、规则、混合物的第二混合物的第二virial系数法、系数法、RK方程）方程） 。
