完全随机设计与分析.ppt
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医学研究设计与分析卫生统计学教研室卫生统计学教研室任艳峰任艳峰E-mail:renyf@ 卫生统计学卫生统计学 (Health Statistics) 学习目的F 掌握完全随机设计和配对设计的概念；F 熟悉完全随机设计和配对设计的过程及优缺点；F 了解两种设计类型的分析方法 卫生统计学卫生统计学 (Health Statistics) ♫ 完全随机设计与分析♫ 配对设计与分析☺ 概念概念☺ 设计步骤设计步骤☺ 优缺点优缺点☺ 分析方法分析方法 卫生统计学卫生统计学 (Health Statistics) 例例 1 将将18名乙脑患者分为甲、乙、丙三组，分别名乙脑患者分为甲、乙、丙三组，分别给予给予A、、B、、C三种退烧药物治疗，比较退热时间三种退烧药物治疗，比较退热时间应如何设计？应如何设计？ 卫生统计学卫生统计学 (Health Statistics) 一、概念完全随机设计（completely random designcompletely random design) ) ：将受试对象完全随机地分配到各个处理组中，将受试对象完全随机地分配到各个处理组中，接受不同的处理，进而比较各组实验效应有无差接受不同的处理，进而比较各组实验效应有无差别的一种别的一种单因素单因素实验设计方法。
实验设计方法完全随机设计与分析 卫生统计学卫生统计学 (Health Statistics) Ü1. 先将全部患者按某种标志编号，本例按就诊先将全部患者按某种标志编号，本例按就诊顺序编号顺序编号Ü2. 查随机数字表查随机数字表：从随机数字表任意指定某行：从随机数字表任意指定某行某列某一数开始，向任意方向查均可查得某列某一数开始，向任意方向查均可查得18个个两位数的随机数抄于患者号下两位数的随机数抄于患者号下Ü3.将随机数从小到大排列后得序号将随机数从小到大排列后得序号R，并规定，并规定R是是1~6者分入甲组，者分入甲组， R是是7~12者分入乙组，者分入乙组，R是是13~18者分入丙组者分入丙组二、设计步骤 卫生统计学卫生统计学 (Health Statistics) 患者编号：患者编号：123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18随机数字：随机数字：58 71 96 30 24 18 46 23 34 27 85 13 99 28 44 49 09 79 序号序号(R) ：：13 14 17 853 11 496 16 2 18 7 10 12 1 15处处理组别理组别：：丙丙 丙丙 丙丙 乙乙 甲甲 甲甲 乙乙 甲甲 乙乙 甲甲 丙丙 甲甲 丙丙 乙乙 乙乙 乙乙 甲甲 丙丙规定规定R值：值：1～～6为甲组，为甲组，7～～12为乙组，为乙组，13～～18为丙组。
为丙组 卫生统计学卫生统计学 (Health Statistics) 若分两组、四组如何分？若分两组、四组如何分？ 甲组受试对象号：甲组受试对象号：5、、6、、8、、10、、12、、17乙组受试对象号：乙组受试对象号：4、、7、、9、、14、、15、、16、、丙组受试对象号：丙组受试对象号：1、、2、、3、、11、、13、、18然后根据三组受试对象分别给予三种药物即可然后根据三组受试对象分别给予三种药物即可若分两组、四组如何分组？若分两组、四组如何分组？ 卫生统计学卫生统计学 (Health Statistics) 随机分组时应注意：随机分组时应注意：1.随机数的位数不应小于样本含量的位数随机数的位数不应小于样本含量的位数2.查得的随机数如果出现重号，应舍弃查得的随机数如果出现重号，应舍弃3.如果实验需要例数不相等，可以利用如果实验需要例数不相等，可以利用R调整例调整例数，但一般尽量相等，因为相等时检验效率高数，但一般尽量相等，因为相等时检验效率高 卫生统计学卫生统计学 (Health Statistics) 三、优缺点1、设计组数可以是两组也可以是多组。
设计组数可以是两组也可以是多组2、、各各组组例例数数可可相相等等、、也也可可不不等等，，相相等等时时所所需总例数少需总例数少3、设计方法和分析方法均简单易行、设计方法和分析方法均简单易行,应用广4、只分析一个因素的实验效应有无差别、只分析一个因素的实验效应有无差别 卫生统计学卫生统计学 (Health Statistics) 四、实验结果分析 (一一) 两组两组 比较比较正态正态分布分布非正态非正态两组比较的秩和检验两组比较的秩和检验(wilcoxon)数据变换后用数据变换后用 t 或或 F 检验检验小样本小样本大样本：大样本：u 检验检验定量资料定量资料 卫生统计学卫生统计学 (Health Statistics) (二二) 多组多组 比较比较方差齐：方差齐：F检验检验方差不齐：方差不齐：F′ 检验检验(近似近似F检验检验)正态正态分布分布多组比较的秩和检验多组比较的秩和检验(Kruskal-Wallis test)数据变换后用数据变换后用F检验检验非正态非正态两组或多组定性资料怎么分析？两组或多组定性资料怎么分析？ 卫生统计学卫生统计学 (Health Statistics) 方差分析的基本思想方差分析的基本思想Ø所有观察值间的变异称总变异，可分成组间变所有观察值间的变异称总变异，可分成组间变异和组内变异两部分。
异和组内变异两部分Ø总变异用总变异用SSSS总总表示，其大小为各观察值表示，其大小为各观察值x x与总均与总均数的离均差平方和，即数的离均差平方和，即Ø组间变异用组间变异用SSSS组间组间表示，反映表示，反映处理因素和随机误处理因素和随机误差差引起的变异，其大小为各组观察值的均数与引起的变异，其大小为各组观察值的均数与总均数的离均差平方和，即总均数的离均差平方和，即 卫生统计学卫生统计学 (Health Statistics) Ø组内变异用组内变异用SSSS组内组内/ /误差误差表示，反映表示，反映随机误差随机误差引起引起的变异的变异, ,其大小为各组内部每个观察值与该组均其大小为各组内部每个观察值与该组均数的离均差平方和，即数的离均差平方和，即Ø因此，有因此，有SSSS总总=SS=SS组间组间+SS+SS组内组内/ /误差误差 卫生统计学卫生统计学 (Health Statistics) Ø显然，用离均差平方和来表示每一部分变异时，显然，用离均差平方和来表示每一部分变异时，SSSS总总与数据个数有关，与数据个数有关， SSSS组间组间和和SSSS组内组内也分别与也分别与处理组数、组内数据个数有关，确切地说受到处理组数、组内数据个数有关，确切地说受到每部分自由度的影响。
每部分自由度的影响 卫生统计学卫生统计学 (Health Statistics) •如果直接将各部分变异进行比较的话，不具有可如果直接将各部分变异进行比较的话，不具有可比性为更合理地反映各部分的变异，应消除其比性为更合理地反映各部分的变异，应消除其自由度的影响，用均方（自由度的影响，用均方（MSMS）表示每一部分的变）表示每一部分的变异会更加合理，每部分变异也具有可比性异会更加合理，每部分变异也具有可比性 卫生统计学卫生统计学 (Health Statistics) MSB= SSB/ vB，，（处理因素和随机误差的作用）（处理因素和随机误差的作用）MSW= SSW/ v W，，（随机误差的作用）（随机误差的作用）如果处理因素确无作用的话，如果处理因素确无作用的话， 如果处理因素确有作用的话，如果处理因素确有作用的话， 处理因素作用越大，组间变异也越大，处理因素作用越大，组间变异也越大，F F值将明显大值将明显大于于1 1，要大到多少才有统计学意义呢？可查，要大到多少才有统计学意义呢？可查F F界值表。
界值表 卫生统计学卫生统计学 (Health Statistics) •若若F≥Fa(F≥Fa(n n 1,1,n n 2) 2)，则，则P≤P≤a a按a a水准，拒绝水准，拒绝H H0 0，，接受接受H1H1，认为有统计学意义可以认为多个总体，认为有统计学意义可以认为多个总体均数不全相同，即多个总体均数中至少有两个不均数不全相同，即多个总体均数中至少有两个不同•若若F
相同，即多个总体均数中至少有两个不同•要了解哪些组均数间有差别，哪些组均数间没有差要了解哪些组均数间有差别，哪些组均数间没有差别，需进一步作两两比较别，需进一步作两两比较 卫生统计学卫生统计学 (Health Statistics) •1 1、打开、打开Microsoft ExcelMicrosoft Excel•2 2、按教材格式输入数据、按教材格式输入数据•3 3、点击工具、点击工具 数据分析数据分析 单因素方单因素方差分析（无重复）差分析（无重复） 确定确定 •4 4、在输入区内输入的数据范围、在输入区内输入的数据范围 确定Excel软件的应用软件的应用 卫生统计学卫生统计学 (Health Statistics) 卫生统计学卫生统计学 (Health Statistics) 方差分析：单因素方差分析方差分析：单因素方差分析SUMMARYSUMMARY组组观测数观测数求和求和平均平均方差方差列列 1 112123520.4293520.429293.3691293.3691606.1631606.1631列列 2 212122873.942873.94239.495239.495350.4978350.4978列列 3 312122697.382697.38224.7817224.7817540.312540.312方差分析方差分析差异源差异源SSSSdfdfMSMSF FP-valueP-valueF critF crit组间组间31292.5331292.532 215646.2715646.2731.3558131.355812.34E-082.34E-083.2849183.284918组内组内16466.716466.73333498.991498.991总计总计47759.2347759.233535 SPSS软件的应用软件的应用 卫生统计学卫生统计学 (Health Statistics) 卫生统计学卫生统计学 (Health Statistics) 卫生统计学卫生统计学 (Health Statistics) 卫生统计学卫生统计学 (Health Statistics) 卫生统计学卫生统计学 (Health Statistics) 卫生统计学卫生统计学 (Health Statistics) 卫生统计学卫生统计学 (Health Statistics) 卫生统计学卫生统计学 (Health Statistics) 例例2 2 某某外外科科医医生生欲欲观观察察丙丙酸酸睾睾酮酮离离子子导导入入法法对对骨骨折折愈愈合合的的促促进进作作用用，，拟拟与与石石膏膏固固定定法法对照，欲用对照，欲用1616例应怎样设计？例应怎样设计？配对设计与分析 卫生统计学卫生统计学 (Health Statistics) 配配对对设设计计（（paired paired designdesign））：：先先将将受受试试对对象象按按一一定定条条件件配配成成对对子子，，再再把把每每对对中中的的两个受试对象随机分配到两个处理组。
两个受试对象随机分配到两个处理组一、概念 卫生统计学卫生统计学 (Health Statistics) 二、设计步骤Ü1.1.先按主要非处理因素配对，即按年龄、性别、先按主要非处理因素配对，即按年龄、性别、骨折类型、骨折部位尽量相同的两个患者配对，每骨折类型、骨折部位尽量相同的两个患者配对，每对编上对编上1 1、、2 2号，共配成号，共配成8 8对Ü2.2.查随机数字表，将随机数字抄于患者对子号下查随机数字表，将随机数字抄于患者对子号下Ü3.3.事先规定：遇单数事先规定：遇单数1 1号分入甲组，号分入甲组，2 2号分入乙组，号分入乙组，遇双数遇双数1 1号分入乙组，号分入乙组，2 2号分入甲组，遇号分入甲组，遇0 0当双数看当双数看 卫生统计学卫生统计学 (Health Statistics) 受试者1.12.13.14.15.16.17.18.1编 号1.22.23.24.25.26.27.28.2随机数25014378处 理乙甲乙甲乙甲甲乙组 别甲乙甲乙甲乙乙甲分入甲组的受试对象有：分入甲组的受试对象有：1.21.2、、2.12.1、、3.23.2、、4.14.1、、5.25.2、、6.16.1、、7.17.1、、8.28.2分入乙组的受试对象有：分入乙组的受试对象有：1.11.1、、2.22.2、、3.13.1、、4.24.2、、5.15.1、、6.26.2、、7.27.2、、8.18.1 卫生统计学卫生统计学 (Health Statistics) 1 1、、组组间间均均衡衡性性好好。
因因先先按按主主要要的的非非处处理理因因素素配配对对，，后随机分组，使得两组的非处理因素较均衡后随机分组，使得两组的非处理因素较均衡2 2、、由由于于人人为为的的控控制制了了非非处处理理因因素素的的干干扰扰，，组组间间误误差小，需要的例数少，提高了检验效率差小，需要的例数少，提高了检验效率3 3、要求两组个体数相等，且具备配对条件要求两组个体数相等，且具备配对条件三、优缺点 卫生统计学卫生统计学 (Health Statistics) 四、实验结果分析 计数资料：配对四格表资料的计数资料：配对四格表资料的χχ2检验 计量资料计量资料正态分布：配对正态分布：配对t 检验检验非正态：配对设计差值的符号秩和非正态：配对设计差值的符号秩和检验检验(Wilcoxon配对法配对法) 卫生统计学卫生统计学 (Health Statistics) 表表8.1 108.1 10例高血压患者用某中药治疗前后舒张压的变化例高血压患者用某中药治疗前后舒张压的变化患者号患者号 舒舒 张张 压压 差值差值d d d d2 2 治疗前治疗前 治疗后治疗后 1 1 115 115 116 -1 116 -1 1 1 2 2 110 110 90 90 20 20 400 400 3 3 129 129 108 108 21 21 441 441 4 4 109 109 89 89 20 20 400 400 5 5 110 110 92 92 18 18 324 324 6 6 116 116 90 90 26 26 676 676 7 7 116 116 110 110 6 6 36 36 8 8 116 116 120 120 -4 -4 16 16 9 9 120 120 88 88 32 32 1024 1024 10 10 104 104 96 96 8 8 64 64 146 146 3382 3382 卫生统计学卫生统计学 (Health Statistics) 检验目的：检验目的： 两总体均数是否相等；两总体均数是否相等； 或或 差值总体均数是否为差值总体均数是否为0 0 检验条件：检验条件： 1 1、欲比较的两总体均为正态分布、欲比较的两总体均为正态分布 2 2、已知的两组样本必须是配对（相关）样本、已知的两组样本必须是配对（相关）样本 卫生统计学卫生统计学 (Health Statistics) 检验公式检验公式: : 卫生统计学卫生统计学 (Health Statistics) SPSS软件的应用软件的应用 卫生统计学卫生统计学 (Health Statistics) 卫生统计学卫生统计学 (Health Statistics) 卫生统计学卫生统计学 (Health Statistics) 卫生统计学卫生统计学 (Health Statistics) 卫生统计学卫生统计学 (Health Statistics) 卫生统计学卫生统计学 (Health Statistics) 练习题练习题1 1、将、将2424只大白鼠随机分配到甲、乙、丙、丁四个处只大白鼠随机分配到甲、乙、丙、丁四个处理组中，并要求各组例数相等，试写出具体的分组理组中，并要求各组例数相等，试写出具体的分组过程。
过程2 2、拟用、拟用4040名肥胖患者比较名肥胖患者比较A A、、B B两种减肥药对肥胖病两种减肥药对肥胖病人的减肥效果，试用配对设计进行分组人的减肥效果，试用配对设计进行分组3 3、完全随机设计只分析一个因素时，为什么检验效、完全随机设计只分析一个因素时，为什么检验效率不如配对设计？率不如配对设计？ 。
