数字逻辑电路第二版刘常澍习题解答.doc

数字逻辑电路第二版刘常澍 习题解答 第1次： 1-14：（3）、（4）；1-15：（3）、（4）；1-18：（1）； 1-22：（3）；1-23：（2）1-14 将下列带符号数分别表示成原码、反码和补码形式 (3) (-1111111)2 (4) ， (-0000001)2 ；解： (3) (-1111111)2 =(11111111)原= (10000000)反= (10000001)补(4) (-0000001)2 =(10000001)原= (11111110)反= (11111111)补1-15 将下列反码和补码形式的二进制数变成带符号的十进制数 (3) (10000000)补； (4) (11100101)补解： (3) (10000000)补=(-128) 10 (4) (11100101)补=(-27) 101-18列出下述问题的真值表，并写出逻辑式1）有A、B、C 三个输入信号，如果三个输入信号均为0或其中一个为1时，输出信号Y=1，其余情况下，输出Y=01) 真值表：ABCY00010011010101101001101011001110解：逻辑式：1-22 求下列逻辑函数的反函数（3） 1-23 求下列逻辑函数的对偶式（2）第2次：1-21（5）（8）1-21 用代数法将下列函数化简为最简与-或式。

5） （8） 第3次：第1章：26（4）、28（4）、27（3）（4）、30（3）、31（3）1-26用K图化简法将下列逻辑函数化为最简与-或式（4）1-28 用K图化简法将下列逻辑函数化为最简与-或-非式（4）1-27 用K图化简法将下列逻辑函数化为最简或-与式（3）（4）1-30 用K图将下列具有约束条件的逻辑函数化为最简“与-或”逻辑式3) 解： (3)1-31 用K图完成下列函数运算 (3)解：设，，则 第4次：第2章：2-12、2-13、2-18、2-19题图P2-12 2-12 设开关闭合为1，断开为0，灯亮为1，灯灭为0，用逻辑式表示题图P2-12所示开关电路的逻辑关系，并用逻辑符号画出逻辑图解：（a） （b） （c） 逻辑图如题解图P2-12所示题解图P2-12 2-13 根据输入信号波形，画出题图P2-13所示各电路的输出波形解：， ， ， ，输出波形图如下2-18 写出题图P2-18各电路的逻辑表达式，并对应图题图P2-18（d）输入波形画出各输出波形。

题图P2-18 解：(a)；题解图P2-18(b) ； (c) 对应输入波形各输出波形如题解图P2-18所示2-19 现有四2输入与非门CC4011和四2输入或非门CC4001各一块，题图P2-19是它们的封装引脚示意图试问实现Y1=ABCD和Y2=A+B+C+D题图P2-19解： ， 连线图如下图所示第5次：第3章：3-15、3-163-15 试分析题图P3-15所示电路的逻辑功能题图P3-15 解： 当ABC为全0或全1时，Y为13-16 逻辑电路如题图P3-16所示，试分析其逻辑功能解：题图P3-16 该电路实质是一个三输入与门第6次作业： 第3章3-21（3）、（4）；3-22（2）、（3）3-21 试画出用“与非”门和反相器实现下列逻辑函数的逻辑图3) 解：所给原式非号下的与-或式是原函数的反函数，原函数（不带非号）和反函数的最小项编号是错开的，根据反函数即可直接写出原函数的最小项式，进而化简逻辑式为与-或式，用两次取非法变换为与非-与非式，再用与非门实现，如题解图P3-21(c)题解图P3-21(c) (4) 解：先变换逻辑式为与-或式，用两次取非法变换为与非-与非式，再用与非门实现，如题解图P3-21(d)。

题解图P3-21(d) 3-22 试画出用“或非”门和反相器实现下列逻辑函数的逻辑图2) 解：(3) 解：先将逻辑式变换为与-或式，再用K图将逻辑式变换为或-与式，进而变换为或非-或非式，用或非门实现，如题解图P3-22(c)第7次作业： 第3章3-26；3-27；3-30（3）3-27 试设计一个三输入，三输出的逻辑电路，如题图P3-27所示当A=1，B=C=0时，红﹑绿灯亮当B=1，A=C=0时，绿﹑黄灯亮当C=1，A=B=0时，黄﹑红灯亮当A=B=C=0 时，三个灯全亮其它情况均不亮提示：驱动发光二极管（LED）的输出门应该用集电极开路门，LED正向导同压降约1V，正常发光时电流在6~10mA范围题图P3-27 解：集电极开路门输出低电平发光二极管亮，按逻辑功能列出真值表如下表所示由真值表可得逻辑式：，，用开路输出的四二输入与非门CT74LS09和四二输入与非门CT74LS00实现，图如下A B CR G Y0 0 00 0 00 0 10 1 00 1 01 0 00 1 11 1 11 0 00 0 11 0 11 1 11 1 01 1 11 1 11 1 13-30试用八选一数据选择器CT74151实现下列函数（3）解：所用K图及逻辑图如题解图P3-30(c)所示。

逻辑图如解图P3-30(d)所示题解图P3-30(c)题解图P3-30(d)第8次作业： 第4章4-8、4-9、4-11、4-124-8 图P3-8是主从RS触发器的符号已知初始状态Q=0，输入信号S和R的波形，试画出输出端Q的波形解：输出端Q的波形画于题图P4-8中题图4-8 4-9 图P4-9是主从JK触发器符号已知输入信号J和K的波形，初始状态Q=0，试画出输出端Q的波形解：输出端Q的波形画于题图P4-9中题图4-9 4-11 试画出题图P4-11所示D触发器输出端Q的电压波形，已知输入信号的波形如图所示解：输出端Q的波形画于题图P4-11中题图4-11 4-12 题图P4-12 给出了集成D触发器CC4013的逻辑符号和输入信号的电压波形，试画出输出端Q的波形解：输出端Q的波形画于题图P4-12中题图4-12 第9次作业： 第4章4-20、4-214-13 图P4-21是D触发器74LS74的符号已知输入信号波形如图所示，试画出输出端Q和的电压波形解：输出端Q的波形画于题图P4-13中题图4-13 4-14 图P4-14是JK触发器74LS76A的符号已知其输入信号波形如图所示，试画出输出端Q的电压波形。

解：输出端Q的波形画于题图P4-14中题图4-14 4-15 设图P4-15中各触发器的初始状态皆为0，试画出在CP信号连续作用下各触发器输出端的电压波形题图P4-15 解：第一个电路是同步RS触发器；第二个电路是用同步RS触发器反馈组成的T '触发器的，存在着空翻现象，即当CP输入为1时，输出端Q2输出振荡波形，其周期为组成该触发器逻辑门的3倍平均传输延迟时间（3tpd）；第三个电路是D触发器；第四个电路是主从延迟输出型的RS触发器；第五个电路是用主从延迟输出型RS触发器反馈组成的T '触发器的，不存在空翻现象；第六个电路是用主从延迟输出型JK触发器组成的T '触发器；第七个电路是用D触发器组成的T '触发器；第八个电路是用边沿触发型JK触发器（下降沿触发）组成的置1电路（即电路状态为1，CP脉冲的作用不改变Q8=1的原状态），若电路原状态为0，经过一个CP脉冲下降沿后Q8变为1；第九个电路是用边沿触发型JK触发器（下降沿触发）组成的T '触发器各触发器在CP脉冲作用下，输出波形画于题解图P4-15题解图P4-15 第10次作业： 第5章5-195-19、分析题图P5-19所示电路为几进制计数器，并画出初始状态Q1Q0=00的状态转移图和波形图。

解：根据逻辑图列激励方程和状态转移方程为J1=Q0，K1=1，， K0=1， ， 再列出状态转移表如题解表P 5-19题图P5-19根据状态表画出状态图和波形图如题解图P5-19Q1nQ0nQ1n+1Q0n+10 00 10 11 01 00 01 10 0题解表P 5-19 这是一个三进制计数器题解图P5-19第11次作业： 第5章5-16、5-225-16、分析如题图P5-16所示电路，写出电路激励方程，状态转移方程，画出全状态图，并说明该电路是否具有自启动特性题图P5-16 题解表P5-19 题解表P5-16 解：根据逻辑图列激励方程和状态转移方程为Q2nQ1nQ0nQ2n+1Q1n+1Q0n+10 0 00 0 10 0 10 1 00 1 00 1 10 1 11 0 01 0 01 0 11 0 10 0 01 1 01 1 11 1 10 1 0J2=Q1Q0，K2=Q0，，J0=K0=1，，，再列出状态转移表如题解表P5-16根据状态表画出状态图如题解图P5-16该电路同步六进制计数器， M=6，从状态图可以看出电路具有自启动功能。

5-22、分析题图P5-22所示电路为几进制计数器，并画出初始状态Q2Q1Q0=000的全状态图和波形图解：根据逻辑图列激励方程和状态转移方程为题解表P5-22 题图P5-22 J2=Q1，K2=1，Q2nQ1nQ0nCP2 CP1 CP1Q2n+1Q1n+1Q0n+10 0 0 ↓0 0 10 0 1↓ ↓ ↓0 1 。