03空间向量基本定理.ppt

镇江实验高级中学数学组镇江实验高级中学数学组镇江实验高级中学数学组镇江实验高级中学数学组镇江实验高级中学数学组镇江实验高级中学数学组镇江实验高级中学数学组镇江实验高级中学数学组 §3.1.3 空间向量基本定理空间向量基本定理苏教版高中数学苏教版高中数学苏教版高中数学苏教版高中数学 选修选修选修选修2-1 2-1 第第第第3 3章章章章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何空间向量与立体几何空间向量与立体几何一、平面向量的基本定理一、平面向量的基本定理如果 ， 是平面内两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，有且只有一对实数t1，t2使OCMN对向量对向量a进行分进行分解解：：苏教版高中数学苏教版高中数学苏教版高中数学苏教版高中数学 选修选修选修选修2-1 2-1 第第第第3 3章章章章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何空间向量与立体几何空间向量与立体几何二空间向量的基本定理：二空间向量的基本定理：如果三个向量如果三个向量 不共面，那么对不共面，那么对空间任一向量空间任一向量 ，存在一个唯一的有序，存在一个唯一的有序实数对实数对 x 、、 y、、z使使ABDCO思路：思路：作作E苏教版高中数学苏教版高中数学苏教版高中数学苏教版高中数学 选修选修选修选修2-1 2-1 第第第第3 3章章章章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何空间向量与立体几何空间向量与立体几何推论：推论：设点设点O、、A、、B、、C是不共面的四点，则是不共面的四点，则对空间任一点对空间任一点P，，都存在唯一的有序实数对都存在唯一的有序实数对 x、、y、、z使OABCPPP注：注：空间任意三个不共空间任意三个不共面向量都可以构成空间面向量都可以构成空间的一个基底如：的一个基底如：苏教版高中数学苏教版高中数学苏教版高中数学苏教版高中数学 选修选修选修选修2-1 2-1 第第第第3 3章章章章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何空间向量与立体几何空间向量与立体几何例例1：已知空间四边形：已知空间四边形OABC，，对角线对角线OB、、AC，，M和和N分别是分别是OA、、BC的中点，点的中点，点G在在MN上，上，且使且使MG=2GN，，试用基底试用基底 表示向量表示向量OABCMNG解：解：在在△△OMG中，中，苏教版高中数学苏教版高中数学苏教版高中数学苏教版高中数学 选修选修选修选修2-1 2-1 第第第第3 3章章章章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何空间向量与立体几何空间向量与立体几何BACOA/B/C/O/G苏教版高中数学苏教版高中数学苏教版高中数学苏教版高中数学 选修选修选修选修2-1 2-1 第第第第3 3章章章章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何空间向量与立体几何空间向量与立体几何P73 练习练习 1, ,2, 3苏教版高中数学苏教版高中数学苏教版高中数学苏教版高中数学 选修选修选修选修2-1 2-1 第第第第3 3章章章章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何空间向量与立体几何空间向量与立体几何苏教版高中数学苏教版高中数学苏教版高中数学苏教版高中数学 选修选修选修选修2-1 2-1 第第第第3 3章章章章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何空间向量与立体几何空间向量与立体几何P85 习题习题 3.1––1, ,2, 3,4。