2.3[直线的参数方程]课件(新人教a版选修44).ppt

参数方程参数方程一、引入一、引入1、数轴是怎样建立的？数轴上、数轴是怎样建立的？数轴上点的坐标是怎么确定的？点的坐标是怎么确定的？2、在平面直角坐标系中，确定、在平面直角坐标系中，确定一条直线的几何条件是什么？一条直线的几何条件是什么？二、新课二、新课经过点经过点M0（（x0,y0),倾斜角为倾斜角为的直线的直线L的普通方程为：的普通方程为：思考思考1：：当点当点M在直线在直线L上运动上运动时，点时，点M满足怎样的几何条件满足怎样的几何条件？？思考思考2：：如何确定直线如何确定直线L的单位的单位方向向量？方向向量？思考思考3：：直线的参数方程中哪直线的参数方程中哪些是变量？哪些是常量？些是变量？哪些是常量？思考思考4：：参数参数t的取值范围是什么的取值范围是什么？？思考思考5：：由　　　　，你能得由　　　　，你能得到直线到直线L的参数方程中参数的参数方程中参数t的的几何意义吗？几何意义吗？练习：练习：2、直线、直线x-y-1=0的一个参数方的一个参数方程是程是__________.3、把下列直线的参数方程化、把下列直线的参数方程化为标准形式：为标准形式：1 1、直线、直线的倾斜角为的倾斜角为_________._________.例例1：：写出经过点写出经过点M0（－（－2,3），），倾斜角为倾斜角为135°的直线的直线L的标准参的标准参数方程，并且求出直线数方程，并且求出直线L上与点上与点M0相距为相距为2的点的坐标。

的点的坐标练习：练习：过点过点A(1,－－2)的直线的直线L1的参的参数方程为　　　　数方程为　　　　 (t为参数为参数),它它与与方程为　　　　　　　的直线方程为　　　　　　　的直线L2相相交于一点交于一点P，，求点求点A与点与点P的距离例例2、、已知直线已知直线L：：x+y-1=0与与抛物线抛物线y=x2交于交于A、、B两点，求两点，求线段线段AB的长和点（－的长和点（－1,2）到）到A、、B两点的距离之积两点的距离之积探究：探究：直线　　　　　（直线　　　　　（t为参数）与曲为参数）与曲线线y=f(x)交于交于M1，，M2两点，对应两点，对应的参数分别和的参数分别和t1，，t2.　　　　　　　　　　（（1））曲线的弦曲线的弦M1M2的长是多少的长是多少？？（（2）线段）线段M1M2的中点的中点M对应的对应的参数参数t的值是多少？的值是多少？练习：练习：已知经过点已知经过点P(2,0)，，斜率为斜率为的直线与抛物线的直线与抛物线y2=2x相交于相交于A，，B两点，设线段两点，设线段AB的中点为的中点为M：：（（1））求点求点M的坐标；的坐标；（（2）求线段）求线段AB的长｜的长｜AB｜｜.例例3：：经过点经过点M（（2,1））作直线作直线L，交，交椭椭圆　　　　　于圆　　　　　于A，，B两点，如两点，如果点果点M恰好为线段恰好为线段AB的中点，的中点，求直线求直线L的的方程。

方程变式：变式：经过点经过点M（（2,1））作椭圆作椭圆　　　　　的弦，使　　　　　的弦，使M是弦的三是弦的三等分点，求弦所在的直线方程等分点，求弦所在的直线方程例例4：：当前台风中心当前台风中心P在某海滨城在某海滨城市市O向东向东300km处生成，并以处生成，并以40km/h的速度向西偏北的速度向西偏北45°方向方向移动已知距台风中心移动已知距台风中心250km以以内的地方都属于台风侵袭的范围，内的地方都属于台风侵袭的范围，那么经过多长时间后该城市开始那么经过多长时间后该城市开始受到台风侵袭？受到台风侵袭？例例5：：AB，，CD是中心为点是中心为点O的椭的椭圆的两条相交弦，交点为圆的两条相交弦，交点为P两两弦弦AB，，CD与椭圆长轴的夹角分与椭圆长轴的夹角分别为别为∠∠1，，∠∠2，且，且∠∠1＝＝∠∠2，求，求证证: |PA||PB|=|PC||PD|练习：练习：设有过原点且互相垂直设有过原点且互相垂直的两直线分别交抛物线的两直线分别交抛物线y2=4p(x+p)(p>0)于于A，，B和和C，，D两点，求两点，求|AB|+|CD|的最小值的最小值三三.小结：小结：（（1）直线的参数方程与普通方程的联系；）直线的参数方程与普通方程的联系；（（2）直线的参数方程与向量知识的联系；）直线的参数方程与向量知识的联系；（（3）参数）参数t的几何意义及要具有几何意的几何意义及要具有几何意义所需要的条件；义所需要的条件；（（4）应用：用参数）应用：用参数t表示点的坐标、直表示点的坐标、直线上两点间的距离、直线被曲线所截得线上两点间的距离、直线被曲线所截得的弦的长，与中点对应的参数的弦的长，与中点对应的参数.。