弹簧有效质量的测量.ppt

弹簧有效质量的测量目的要求• 1、了解焦利氏秤的结构、原理并学会正确使用 • 2、研究焦利氏秤下弹的简谐振动，测量弹簧的有效质 量，验证振动周期与质量的关系 实验仪器焦利秤 秒表 砝码托盘 砝码若干 物理天平焦利秤简介• 焦利秤实际上是一种用 于测微小力的精细弹簧 秤结构如右图，一金 属套管B垂直竖立在三 角底座上，带有毫米标 尺的圆柱A套在金属套 管内在金属套管B的 上端固定有副尺V，圆 柱A顶端伸出的支臂上 挂一锥形弹簧W转动 旋钮H可使圆柱A上下 移动，因而也就调节了 弹簧W的升降弹簧上 升或下降的距离由主尺 （圆柱A）和副尺V来 确定焦利秤简介• G 为固定在金属套管B 上一侧刻有半圆形刻线 S2的玻璃圆筒，N为挂在 弹簧W下端的两头带钩 的小平面镜，镜面上有 一刻线S1实验时，使S1 、 S2 及S2在小平面镜中 的象S2´三者始终重合， 简称“三线对齐”用 这种方法可保证弹簧下 端的位置是固定的，加 负载后向上拉动弹簧确 定伸长值根据伸长值 和弹簧倔强系数确定外 力大小Q为平台，转动 其下端的螺钉R时平台Q 可升降 物理天平介绍：• ①称量物体时应将 待称物体放在左盘 ，用镊子将砝码夹 放到右盘中，然后 转动手轮，升起横 梁，看指针偏转情 况，再降下横梁加 减砝码，再升起横 梁看指针偏转情况 ，直到天平平衡时 为止，这时破码和 游码所示总质量即 为被称物体质量． ②载物台用法：有 些实验要测定的物 理量不便于把物体 直接放入吊盘中称 量，可借助于载物 台．实验原理在弹性限度内,弹簧的伸长与所受的拉力F成正 比 其中m为砝码的质量，g为重力加速度。

则 比例系数就是弹簧的倔强系数将一质量为m的物体系在弹簧的一端，而将另 一端固定，在不计弹簧质量与阻力的条件下， 物体的振动为简谐振动其振动方程为：胡克定律 F=KX其中为A振幅， 为位相， 为 振动的圆频率振动周期为： 若考虑弹簧质 量的影响，则振动周期为：为弹簧的有效质量上式两边平方得： 对上式作图，则应为一条直线其斜率为： ，截距为： 所以有： b此时 , 弹簧的有效质量为：实验内容和步骤： 一．测量弹簧的倔强系数①安装好仪器，但此时不要放上烧杯及钢丝码而 是在小金属杆下只挂小砝码盘，调节三脚架上 的螺旋，使管竖直（即金属杆恰在玻璃管的正 中），转动旋钮，使三线重合，记下此时游标 的读数②置0.5克砝码于盘中，转动旋钮，使仍保持三 线重合，记下游标读数，此读数与之差即为弹 簧下加0.5克重量时弹簧的伸长量实验内容和步骤：③按上步骤依次加1克,1.5克,…4.5克砝码,每加依 次砝码后均保持三线重合，记下游标的读数… 在将砝码依次减少0.5克，每加依次砝码后均 保持三线重合，记下游标读数…。

分别求出两 次测量的平均值，，… ④算出弹簧的平均的弹性系数K ⑤用逐差法处理数据将，…共十项分成两组，使 对应的两项相减，其值即为 的砝码的伸长量 然后求其平均值，于是，实验内容和步骤：• 二、测出不同下的测时每次测20个周期 的时间，重复测量3次，求其 • 平均值填入表2 • 三、用天平测出小镜子，砝码托盘和砝码 的质量，测量3次并记录数据表一 弹簧伸长量伸 长 量 cm 0克 (x0 ) 0.5 克 (x1 ) 1.0 克 (x2 ) 1.5 克 (x3 ) 2.0 克 (x4 ) 2.5 克 (x5 ) 3.0 克 (x6 ) 3.5 克 (x7 ) 4.0 克 (x8 ) 4.5 克 (x9 ) 增 荷 减 荷 平 均 /S /S /S /S /S /S /S /S /S /S 1 2 3 平 均 值 T T 平 均表二表二 2020次全振动周期次全振动周期表三 天平测小镜子、托盘和弹簧的质 量指标杆和托盘的质量总和（g） 弹簧的质量（g）123平均值注意事项实验器材的弹簧的最大称重是15g， 所以在做实验的过程中要注意不要过于用 力，会拉坏弹簧的，还有就是该实验只是 测量两组数据，所以操作起来十分快捷方 便，一组是弹簧的20次全震周期，另一组 是指标杆和托盘的质量总和，弹簧的质量 ，最后由每次递增的砝码质量和每次的全 震周期通过最小二乘法来求其有效质量和 倔强系数 。