教学设计公开课.docx

1.1.1认识三角形课型：概念课 课时：一课时 年级：七年级下一、 教材分析《认识三角形》是浙江教育出版社数学八年级上册第一章第一节的内容本节课的内容主要讲解三角形的概念和要素，理解三角形的相关性质认识三角形是学习其他几何图形（四边形、特殊四边形，多边形）等的基础，它承接教材线段、角等相关几何内容，又启示之后学习的特殊三角形、四边形的内容起到了承上启下的过渡作用二、 学情分析学生在小学已经学习过简单的三角形的知识，学生对三角形比较了解，求知欲很高本节课是三角形基本要素概念的介绍七年级的学生有着好奇心，求知欲强的特点，这次的课上需要探究三边之间的关系，是学生从未体验过的另外，七年级的学生正从形象思维向抽象思维过渡，但是仍以形象思维为主，因此本节课的学习应将形象思维和抽象思维相结合，通过探究得到两边之和与第三边的关系三、 教学目标v 在学生充分观察、归纳、猜想、探索三角形性质的过程中，进一步认识三角形的概念，会用符号、字母表示三角形，学习三角形按角的分类，发展合情推理能力， 体会数形结合的思想，启发学生进行思考，感受三角形的学习路径；v 在教学中经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，理解并掌握“三角形任何两边的和大于第三边”的性质，理解“三角形任何两边的差小于第三边”的性质，体验获得成功的快乐，锻炼学生克服困难的勇气；v 学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，初步形成评价与反思的意识，解决课中难题，通过三角形的学习路径，可以明确本章知识点，提高学习效率。

四、教学重点与难点 【教学重点】v 三角形任何两边的和大于第三边”的性质 【教学难点】v 判断三条线段能否组成三角形过程形成比较复杂,是本节课的难点五、教学方法教法：讲授法、讨论法、多媒体辅助教学法学法：自主学习法、探究学习法、合作学习法在教学中，以“学生为主体，教师为主导”的原则，树立“以人为本”的教学理念，建立“启发探究”的教学氛围，选择正确适合的教学方法六、教学过程环节一：问题呈现解决目标：掌握三角形的概念【问题1】我思考这样一个问题，从学校门口到行政楼最少需要走多少步？要解决这个问题，需要知道哪些条件？【模型提炼】如果将我的步长刻画成一条线段的话，可以发现他和我的两条腿刚好构成三角形要解决步长最大值，需要知道什么条件？【问题2】 徐老师身高1.8m，腿长1.1m，请问我能做到一步走3m么？那最长是多少m呢？（引入三角形）【问题3】你能不能描述下什么是三角形？（学情预设：由三边组成的图形叫三角形）师追问：有没有同学有不同意见？（学情预设：由三边组成的封闭图形叫三角形）师追问：封闭图形，能不能用一个更加形象的词进行描述学情预设：首尾顺次连接）师追问：还有没有同学有不同意见？（学情预设：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形）师：请同学们划出概念，圈出关键词。

设计意图】利用多次的追问帮助学生理解透彻三角形的定义，而不是简单的定义教法环节二：知识初授解决目标：会用符号、字母表示三角形【教师讲授】数学是一门简洁的学科，文字语言都会转化为符号语言，为了更好地表示三角形和三角形的组成部分，我们在顶点处用大写字母表示，这样三个顶点就写成了顶点A，顶点B，顶点C组成三角形的线段是三角形的三条边，分别用线段AB，线段BC，线段AC来表示，还有三个角，特别的，线段的表示方法里面，还可以用一个小写字母表示线段，那么角所对的边可以用小写字母表示角和边是构成三角形的基本要素那么整个三角形应该如何简洁地表示呢？环节三：知识再探解决目标：探究边和角的所具有的性质师生活动】师：根据图中的角度，你能把这些三角形进行分类吗？师：说一说这三类三角形的定义学情预设：有一个是钝角的三角形叫钝角三角形，有一个是直角的三角形叫直角三角形，有三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形夯实基础】试判断△ABC在下列条件下的形状:1. 若∠C =∠A+∠B；2. 若∠C =60°+∠A+∠B；3. 若∠A:∠C: ∠B=1:2:3 4. 若∠A:∠C: ∠B=1:1/2:1/3【探究活动】接下去我们研究边的关系。

有四根小棒（12cm，8cm，6cm，5cm），请你取三根，有几种取法？不同的取法中，哪几种可以组成三角形？并猜想两边之和与第三边有什么关系，尝试证明你的猜想（学情预设：学生找到四种情况，师可以提问如何能够使得找到的情况不重复不遗漏，引导学生逆向思维思考去掉一根，剩下了三根我只要考虑去掉的一根，这样有四种情况学情预设：学生找到了四种情况，有三种可以得到三角形，并且猜想三角形任意两边之和大于第三边 师：数学探究过程有了猜想以后就要进行验证了，你能证明该猜想吗？（学情预设：生回答两点之间线段最短）教师进行展开说明原理，同时使用符号语言表示设计意图】通过探究活动，让学生感受三角形能够存在的条件，同时经历数学的实例、猜想、验证的探究过程，掌握证明问题的基本思路和基本方法师：我们已经知道了三角形任意两边大于第三边，反过来，给你三条边你能判断能否组成三角形嘛？【例1】例1：长度为5, 6, 8三条线段能否组成三角形？（学期预设：一般学生会写任意条边都大于第三边之后才会判断，肯定这种做法同时还可以展示优秀同学的做法，他们会选择找到最长边，直接用两条最短边大于最长边的做法做题目，提问该学生为什么这样做，依据是什么）师：某同学给我们展示了一种更快速有效的方法，第二题我们采用他的做法试一试。

利用平板进行展示并点评）环节四：拓展提升解决目标：理解“三角形任何两边的差小于第三边”的性质【探究活动二】想一想三角形的两边的差和第三边有什么关系呢？如果有，请你猜想并尝试证明学期预设：学生猜想任意两边之差小于第三边，验证的过程可以对不等式两边同减某一项来证明，学生回答不上来时可以教师直接讲解，如下所示）【练习】如果三角形的三边长分别是5，6，c，那么你们觉得可以求什么？（学情预设：学生能够得到c的取值范围，是1

七、作业布置八、板书设计1.1.1认识三角形机动区。