华师大版九上23.2一元次方程的解法ppt课件3.ppt

第2课时）用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：根据平方根的定义，要特别注意：根据平方根的定义，要特别注意：由于负数没有平方根，由于负数没有平方根，所以当所以当b<0时，原方程无解时，原方程无解知识回顾知识回顾大胆猜测：使下列式子成立的大胆猜测：使下列式子成立的x为多少？为多少？AB=0A=0或Ｂ＝０或Ｂ＝０知识回顾知识回顾解解: (直接开平方法直接开平方法):例例2：解方程：解方程x2- 4=0.另解：原方程可变形为另解：原方程可变形为(x+2)(x－－2)=0x+2=0 或或 x－－2=0∴∴ x1=-2 ,x2=2我们观察可以我们观察可以发现发现可以使用平方可以使用平方差公式差公式以上解某些一元二次方程的方法叫以上解某些一元二次方程的方法叫做做因式分解法因式分解法x2－－4=（（x－－2）（）（x＋＋2））初试锋芒初试锋芒解下列方程：解下列方程：（2）（1） 例例3 解下列方程：解下列方程： x+2=0或或3x－－5=0 ∴ x1=-2 , x2= 解：解：原方程可变形为归纳：用因式分解法解一元二次方程的步骤归纳：用因式分解法解一元二次方程的步骤1 . 方程右边不为零的化为方程右边不为零的化为 。

2 . 将方程左边分解成两个将方程左边分解成两个 的的乘积3 . 至少至少 一次因式为零，得到一次因式为零，得到两个一元一次方程两个一元一次方程4 . 两个两个 就是原方就是原方程的解 零零一次因式一次因式有一个有一个一元一次方程的解一元一次方程的解例例 (x+3)(x－－1)=5解：原方程可变形为解：原方程可变形为(x－－2)(x+4)=0x－－2=0或或x+4=0∴∴ x1=2 ,x2=-4解题步骤演示方程右边化为零方程右边化为零x2+2x－－8 =0左边分解成两个左边分解成两个一次因式一次因式 的乘的乘积积至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程 两个一元一次方程的解一元一次方程的解就是原方程的解 这样解是否正确呢？这样解是否正确呢？ 方程的两边同时除以同一个方程的两边同时除以同一个不等于零的数不等于零的数，，所得的方程与原方程所得的方程与原方程 同解拓展练习拓展练习1：辨析：辨析2、下面的解法正确吗？如果不正确，错误在、下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？哪？( )解下列方程：y2=3y(2) (2a－－3)2=(a－－2)(3a－－4)(3)(1) (x＋＋1)(x+2)=2拓展练习拓展练习2：解方程：解方程(4) (4x－－3)2=(x+3)2用因式分解法解一元二次方程的步骤用因式分解法解一元二次方程的步骤1. 方程右边不为零的化为方程右边不为零的化为 。

2 .将方程左边分解成两个将方程左边分解成两个 的的乘积3 .至少至少 一次因式为零，得到一次因式为零，得到两个一元一次方程两个一元一次方程4 .两个两个 就是原方就是原方程的解 零零一次因式一次因式有一个有一个一元一次方程的解一元一次方程的解小结小结。