小学数学分数应用题类型题大全及例题解析.doc

小学分数应用题类型题大全及例题解析一、基础理论（一）分数应用题的构建1、分数应用题是小学数学教学中的重点和难点它大体可以分成两种：（1）基本数量关系与整数应用题基本相同，只是把整数应用题中的已知数换成分数，解答方法与整数应用题基本相同2）根据分数乘除法的意义而产生的具有独特解法的分数应用题，这就是我们通常说的分数应用题2、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：（1）分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率2）标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量3）比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量二）分数应用题的分类1、求一个数的几分之几是多少这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，解这类应用题用乘法即反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：整体量×分率=分率的对应的部分量；或已知一个看作单位“1”的数，另一个数占它的几分之几，求另一个数，即反映的是甲乙两数之间关系的应用题，基本的数量关系是：标准量×分率=分率的对应的比较量1）求一个数的几分之几是多少：标准量×（分率）=是多少（分率对应的比较量）。

2）求比一个数多几分之几多多少：标准量×（分率）=多多少（分率对应的比较量）3）求比一个数多几分之几是多少：标准量×（1+）（分率）=是多少（分率对应的比较量）4）求比一个数少几分之几少多少：标准量×（分率）=少多少（分率对应的比较量）5）求比一个数少几分之几是多少：标准量×（1-）（分率）=是多少（分率对应的比较量）2、求一个数是另一个数的几分之几这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法基本的数量关系是：比较量÷标准量=分率1）求一个数是另一个数的几分之几：比较量÷标准量=分率（几分之几）2）求一个数比另一个数多几分之几：相差量÷标准量=分率（多几分之几）3）求一个数比另一个数少几分之几：相差量÷标准量=分率（少几分之几）3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量，解这类应用题用除法基本的数量关系是：分率对应的比较量÷分率=标准量1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数:是多少（分率对应的比较量）÷（分率）=标准量2）已知一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数：多多少（分率对应的比较量）÷（分率）=标准量。

3）已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数：是多少（分率对应的比较量）÷（1+）（分率）=标准量4）已知一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数：少多少（分率对应的比较量）÷（分率）=标准量5）已知一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数：是多少（分率对应的比较量）÷（1–）（分率）=标准量三）分数应用题的基本训练1、正确审题能力训练正确审题是正确解题的前提这里所说的审题能力，首先是根据题中的分率句，能准确分清比较量和标准量（看分率是谁的几分之几，谁就是标准量），且判断标准量已知（用乘法）或未知（用除法），为确定解题方法奠定基础；其次会把“比”字句转化成“是”字句；第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力2、画线段图的训练线段图有直观、形象等特点按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路3、量、率对应关系训练量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路如：一批货物，第一次运走总数的，第二次运走总数的，还剩下143吨量、率对应关系有：货物的总重量 “1”第一次运走的重量 第二次运走的重量 两次共运走的重量 +第一次比第二次少运的重量 －第一次运走后剩下的重量 1－143吨 1－－3、转化分率训练在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。

1）已修总长的，则未修是总长的1－=；（2）甲班人数是乙班的，则乙班人数是甲班的；（3）今年比去年增产，则今年产量是去年的1+=1；（4）第一次运走总数的，第二次运走剩下的，则第二次运走的是总数的[(1－)×]=等4、由分率句到数量关系式训练 “分率句数量关系式”的训练，是确保正确列式解题的训练如：由“男生比女生少”可列数量关系式：女生人数×（1－）=男生人数；女生人数×=男生比女生少的人数；男生人数÷（1－）=女生人数；男生比女生少的人数÷=女生人数二、分析解答1、求一个数的几分之几是多少1）求一个数的几分之几是多少：标准量×（分率）=是多少（分率对应的比较量）例1：学校买来100，吃了，吃了多少千克？（反映整体与部分之间的关系白菜的总重量×=吃了的重量100×=80（千克）答：吃了80千克例2：一个排球定价60元，篮球的价格是排球的篮球的价格是多少元？（反映甲乙两数之间的关系排球的价格×=篮球的价格560×=50（元）答：篮球的价格是50元例3：小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的小新体重是多少千克？（两个数量的和做为标准量小红体重+小云体重）×=小新体重（42+40）×=41（千克）答：小新体重41千克。

例4：有一摞纸，共120张第一次用了它的，第二次用了它的，两次一共用了多少张纸？（所求数量对应的分率是两个分率的和纸的总张数×（+）=两次共用的张数120×（+）=92（张）答：两次共用92张例5：国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的，其它国家约有多少只？（所求数量对应的分率没有直接告诉野生丹顶鹤的总只数×（1－）=其它国家的只数12000×（1－）=1500（只）答：其它国家约有1500只例6：小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的钱是小华的小新储蓄多少钱？（有两个单位“1”的量且都已知小亮储蓄的钱××=小新储蓄的钱18××=10（元）答：小新储蓄10元2）求比一个数多几分之几多多少：标准量×（分率）=多多少（分率对应的比较量）例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？（所求数量和已知分率直接对应青少年每分钟心跳次数×=婴儿每分钟心跳比青少年多跳的次数75×=60（次）答：婴儿每分钟心跳比青少年多跳60次3）求比一个数多几分之几是多少：标准量×（1+）（分率）=是多少（分率对应的比较量）。

例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多婴儿每分钟心跳多少次？（需将分率转化成所求数量对应的分率青少年每分钟心跳次数×（1+）=婴儿每分钟心跳的次数475×（1+）=135（次）答：婴儿每分钟心跳135次例2：学校有20个足球，篮球比足球多，篮球有多少个？（需将分率转化成所求数量对应的分率足球的个数×（1+）=篮球的个数120×（1+）=25（个）答：篮球有25个4）求比一个数少几分之几少多少：标准量×（分率）=少多少（分率对应的比较量）例1：学校有20个足球，篮球比足球少，篮球比足球少多少个？（所求数量和已知分率直接对应足球的个数×=篮球比足球少的个数20×=4（个）答：篮球比足球少4个5）求比一个数少几分之几是多少：标准量×（1－）（分率）=是多少（分率对应的比较量）例1：学校有20个足球，篮球比足球少，篮球有多少个？（需将分率转化成所求数量对应的分率足球的个数×（1－）=篮球的个数20×（1－）=16（个）答：篮球有16个例2：一种服装原价105，现在降价，现在售价多少元？（需将分率转化成所求数量对应的分率服装的原价×（1－）=现在售价105×（1－）=75（元）答：现在售价是75元。

2、求一个数是另一个数的几分之几1）求一个数是另一个数的几分之几：比较量÷标准量=分率（几分之几）例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵梨树的棵数是苹果树的几分之几？（找准标准量梨树的棵数÷苹果树的棵数=梨树的棵数是苹果树的几分之几15÷20=3答：梨树的棵数是苹果树的例2：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵苹果树的棵数是梨树的几倍？（找准标准量苹果树的棵数÷梨树的棵数=梨树的棵数是苹果树的几倍120÷15=1答：苹果树的棵数是梨树的倍2）求一个数比另一个数多几分之几：相差量÷标准量=分率（多几分之几）例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵苹果树的棵数比梨树多几分之几？（相差量是比较量苹果树比梨树多的棵数÷梨树树的棵数=多几分之几（20－15）÷15=答：苹果树的棵数比梨树多3）求一个数比另一个数少几分之几：相差量÷标准量=分率（少几分之几）例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵梨树的棵数比苹果树少几分之几？（相差量是比较量梨树比苹果树少的棵数÷苹果树的棵数=少几分之几（20－15）÷20=答：梨树的棵数比苹果树少3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数:是多少（分率对应的比较量）÷=标准量。

例1：一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的这个儿童的体重有多少千克（反映整体与部分之间的关系）体内水分的重量÷=体重28÷=35（千克）答：这个儿童体重35千克2例2：一条裤子的价格是75元，是一件上衣的一件上衣多少元？（反映甲乙两数之间的关系）裤子的单价÷=上衣的单价75÷=112（元）答：一件上衣112元例3：水果店运一批水果第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的这批水果有多少千克？（两个已知数量的和对应分率第一次运的重量+第二次运的重量）÷=这批水果的重量（50+70）÷=480（千克）答：这批水果480千克例4：一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，两小时行了114千米两地之间的公路长多少千米？（已知数量对应的分率是两个分率的和两小时行的路程÷（+）=两地之间的公路长度114÷（+）=216（千米）答：两地之间的公路长216千米例5：一桶水，用去它的，正好是15千克这桶水重多少千克？（已知数量和分率直接对应用去的重量÷=这桶水的总重量15÷=20（千克）答：这桶水重20千克例6：小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千克买来大米多少千克？（已知数量和分率不直接对应。

剩下的重量÷（1－）=买来大米的重量15÷（1－）=40（千克）答：买来大米40千克例7：光明小学航模小组是生物小组的，生物小组的人数是美术小组的航模小组有8人，美术小组有多少人？（有两个单位“1”的量且都未知航模小组的人数÷÷=生物小组的人数8÷÷=30（人）答：生物小组有30人例8：商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的，同时又是橘子的运来橘子多少筐？(有两个单位“1”的量，一个已知，一个未知苹果筐数×÷=橘子的筐数20×÷=25（筐）答：橘子有25筐。