1.2.1充分条件与必要条件.ppt

1.2.1￿充分条件与必要条件嘉峪关市酒钢三中　曹 群第一章 常用逻辑用语ABAB一设置情境一设置情境引出主题引出主题前面我们讨论了“若p ，则q“形式的命题，其中有的命题是真命题，有的命题是假命题，你能分别举出一些这样命题的例子吗？充分条件和必要条件我们应如何去描述这些命题中“p￿”和“q￿”的关系？ 一般地，”若p￿，则q“为真命题，是指由p通过￿￿￿￿￿￿推理可得出q￿.￿这时，我们就说，由p可推出q，记作￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿并且说￿，￿p是q的充分条件，￿q是p的必要条件.二总结概括二总结概括形成概念形成概念“若x＞1，则x￿＞￿0”是真命题；即“x＞1￿￿￿￿x￿＞￿0”；即￿“x＞1”是”x￿＞￿0”的充分条件，￿￿￿￿￿“x￿＞￿0”是”x＞1”的必要条件.问：为什么叫充分条件和必要条件呢?我们应该怎样去￿￿￿￿￿￿￿理解它们呢？若小明是嘉峪关人，则小明是甘肃人￿若小明不是甘肃人，则小明不是嘉峪关人￿充分条件：条件是充足的，条件是足以保证结论成立的必要条件：必要就是必须，必不可少 例题1￿￿下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件，哪些命题中的q是p的必要条件？(1)若x=1,则x2-4x+3=0;(2)若f(x)=x,则f(x)在(－∞，＋∞)上为增函数；(3)若x为无理数，则x2为无理数；(4)若x=y,则￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿;(5)若两三角形全等,则这两个三角形的面积相等;(6)若a>b，则ac>bc.解：命题(1)￿(2)￿(4) (5) 是真命题，命题(3) (6) 是假命题。

所以，命题￿(1)(2)￿(4) (5) 中的p是￿q的充分条件，￿q是p的必要条件练习1￿￿下列“若p￿，则q”形式的命题中，哪些命题中的￿p是q的充分条件，哪些命题中的q是p的必要条件？(1)若两条直线平行，则内错角相等；(2)若x-1=0，则(x-1)(x+2)=0；￿(3)若x>2￿，则x>3；￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿(4)￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿,￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿；￿￿￿(5)￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿,￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿；￿￿￿(6)￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿,解：命题(1)￿(2)￿(4) (6) 是真命题，命题(3) (5) 是假命题所以，命题￿(1) (2)￿(4) (6) 中的p是q的充分条件，￿q是p的必要条件的_______ （4）王昌龄的《从军行》中有“黄沙百战穿金甲， 不破楼兰终不还”这两句诗，其中“破楼兰”是“还”的______ （2）三巩固练习三巩固练习 夯实基础夯实基础必要条件必要条件例题2 用“充分条件”与“必要条件”填空￿（1）a￿=￿0￿是ab￿=￿0的______充分条件（3）a>5是a>0的______充分条件练习2￿用“充分条件”与“必要条件”填空（1）两圆半径相等是两圆面积相等的______（2）x2>1是￿x>1￿的______（3）四边形的对角线互相垂直是四边形为菱形的______￿￿￿￿￿￿￿￿￿充分条件必要条件必要条件p是q的充分条件q是p的必要条件小结小结指向出去为充分；指向自身为必要。

充分条件：条件是充足的，条件是足以保证结论成立的必要条件：必要就是必须，必不可少￿ 例3￿判断下列各组问题中，p是q的什么条件？（1）（2）p￿:￿平行四边形形￿￿￿￿q￿:￿正方形￿qP013q￿￿￿￿P解：⑴p是q的充分条件⑵p是q的必要条件 四四 拓展引申拓展引申 提升能力提升能力问：有其它方法吗？问：你能结合图形列举（1）使“q:x>1”成立的充分条件吗 B C（2）使“q:x>1”成立的必要条件吗 B DqP0 13? x>1 x>1 ? A BA、、B文化背景：战国时期墨子所著《墨经》中记载：“有之必成立，无之未必不成立”￿“有之未必成立，无之必不成立”在A中，一定在B中：p成立，q一定成立,有它即可;不在B中，一定不在A中：q不成立，p一定不成立,缺它不行.p是q的充分条件,q是p的必要条件1、充分条件与必要条件的概念；2、充分条件与必要条件的判断；3、充分条件和必要条件与集合之间的联系.￿￿￿￿￿￿学会观察、归纳、总结，进行探索发现，注意逻辑推理的合理性和严密性.一、知识内容二、过程方法五总结概括五总结概括 加深理解加深理解1、￿(必做)课本:￿￿第12页￿￿￿A组1（1）（2）、2（1）（2）￿,￿￿￿￿B组1（1）（2） .2、（选做）：￿（填充分条件、必要条件）￿（（1 1）“￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿”￿是￿“￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿”的￿￿￿￿￿￿条件￿￿;￿（（2 2））““￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿”￿是￿“￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿”的__条件￿￿￿￿￿￿￿（￿￿￿￿￿是集合） （（3 3）设集合）设集合M M={={x x|0<|0