高中数学学习材料金戈铁骑整理制作1-2-2-2同步检测一、选择题1 .给出下列四个命题：(1)若人={整数}, B={正奇数},则一定不能建立从集合 A到集 合B的映射；(2)若A是无限集，B是有限集，则一定不能建立从集合 A到集 合B的映射；(3)若人=e}, B={1,2},则从集合A到集合B只能建立一个映 射；(4)若人={1,2}, B={a},则从集合A到集合B只能建立一个映 射.其中正确命题的个数是()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个2. (2011〜2012瓮安一中周测试题)下列从P到Q的各对应关系f中，不是映射的是()A. P=N, Q=N*, f: x-|x—8|B. P={1,2,3,4,5,6} , Q = {—4, —3,0,5,12}, f: x— x(x—4)C. P=N*, Q={ —1,1}, f: x-(—1)xD. P=Z, Q={有理数}, f: x-x23 .已知集合 M = {x|0 0),(x=0),x< 0 .B. 4D. -34 .集合A={a, b, c}, B = {d, e}则从A到B可以建立不同的映射个数为()A. 5C. 8俨+ 35.已知 f(x) =<1x+ 4则 f(f(f(—4)))=()A. -4C. 31 — x , xw 1,16.(2012山东临沂)设函数f(x) = ]x2+ x_2 x>1 则f(f2j)的值 为()A 15c27A. 16B,-16C.8D.1897.拟定从甲地到乙地通话m分钟的话费符合f(m) =3.71, 04,S其中［m］表示不超过m的最大整数，从甲B. 4.24地到乙地通话5.2分钟的话费是（）A. 3.71C. 4.77D. 7.958.某市出租车起步价为5元（起步价内行驶里程为3 km）,以后 每1 km价为1.8元（不足1 km按1 km计价），则乘坐出租车的费用 y（元）与行驶的里程x（km）之间的函数图象大致为下列图中的（ ）二、填空题9. （2010陕西文，13）已知函数若 f(f(0))[3x+ 2, x<1, f(x)=1z,l_x2 + ax, xA1, = 4a,则实数a=[x— 2 xW — 110.函数 f(x)=：2 ,, c ，若 f(x) = 3,则 x 的值是X2+ 1( — 11y(1)试比较 甲( — 3)]与 甲(3)]的大小；(2)求使f(x) = 3的x的值.9[x—1, x> 0,15.已知 f(x) = x2—1, g(x) = [求 f[g(x)]和 g[f(x)].[2 —x, x<0.详解答案1［答案］B［解析］对于(1)f： A-B对应法则f: x-2|x|+1故(1)错；(2)f:R-{1},对应法则f: x-1, (2)错；(3)可以建立两个映射，⑶错；⑷ 正确，故选B.2［答案］A［解析］对于选项A,当x=8时，|x- 8|=0?N ,・•.不是映射，故选A.3［答案］C［解析］对于选项C,当x=6时，y=6,当6?P,故选C.4［答案］C［解析］用树状图写出所有的映射为：c—db—d：c—ea—d{ 「c—db—e］、 Lcfe［c-^ db—diea—e{共8个.［c— db—e：、Lc— e5［答案］B［解析］f( —4) = ( —4) + 4 = 0,・•・f(f( —4)) = f(0)=1,f(f(f(—4))) = f(1) = 12+3 = 4.故选 B.6［答案］A［解析］f⑵=4, a=4,故4右=心户1—(4)2=U7［答案］C［解析］f(5.2)=1.06X (0.5X［5.2］ + 2)=1.06X(2.5+2) = 4.77.8［答案］B［解析］5 03)9［答案］［解析］由题意得，f(f(0)) = f(2) = 4+2a= 4a, a = 2.10［答案］V2［解析］当 XW —1 时，x— 2 = 3,「1=5(舍),11［答案］2一1［解析］f(3)=1, f(1) = 2,.」(再)=2.1 30 x=012［解析］y=<80(02)13［解析］f(x) =< 1-2x(-11,f[f(-3)] = f(7) = 49-14=35..「3>1, 「.f(3) = 32—2X3 = 3, 「.f[f(3)] = f(3) = 3.(2)当f(x)=3时,有」-2x+ 1 = 3,、x<1x=- 1,? x=、x<1—1.[x2 —2x=3, 或|x> 1x1 = 3 或 x2 = — 1, ix> 1x= 3.••・使f(x) = 3的x的值为一1或3.[x—1)2 — 1, x>0,15[解析]f[g(x)]42-xf-1, x<0.[x2—2x, x>0,• ・f[g(x)] = ] ox2-4x+ 3, x<0.g[f(x)] =[x2-1-1, x2—1A0,—x2+ 1 + 2, x2— 1<0.[x2—2, 乂41或乂0—1, 一 g[f(x)] = j_x2 + 3, - 1
