第六章终态仿真输出的统计分析.ppt

第六章终态仿真输出的统计分析6.1 仿真类型仿真类型终态仿真终态仿真 在模型中明确地规定了仿真开始和结束条件的仿真，这些条件是目标系统实际运行模式的反映稳态仿真稳态仿真 对于数量的估计是建立在长期运行的基础上的，理论上运行时间是趋于无穷的6.2 仿真数据采集及分析策略仿真数据采集及分析策略ü在Statistic数据模块中定义输出文件的名字，把结果保存为“.dat”文件路径必须为英文文件路径必须为英文ü在Output Analyzer中New，在Data Group Files对话框中Add dat文件，选择Data File-Export，确定输出dax文件名ü用记事本打开dax文件ü把dax文件改名为txt文件ü在EXCEL中打开txt文件，处理后得到所需的列10次仿真得到的每天平均利润6.3 终态仿真系统的置信区间终态仿真系统的置信区间Half Width, Number of Replications•Prefer smaller confidence intervals — precision•Notation:•Confidence interval:•Half-width =•Can’t control t or s•Must increase n — how much?Want this to be “small,” say< h where h is prespecifiedSimulation with Arena, 4th ed.半长误差Half Width, Number of Replications (cont’d.)•Set half-width = h, solve for•Not really solved for n (t, s depend on n)•Approximation:§Replace t by z, corresponding normal critical value§Pretend that current s will hold for larger samples§Get•Easier but different approximation: s = sample standarddeviation from “initial”number n0 of replicationsh0 = half width from “initial” number n0 of replicationsn grows quadraticallyas h decreasesSimulation with Arena, 4th ed.Half Width, Number of Replications (cont’d.)•Application to Model 6-1§From initial 10 replications, 95% half-width on Daily Profit was ±54.87 (10.8% of X = 507.13)–Let’s get this down to ±20 or less§First formula: n 22/202) = 56.5, so 57§Second formula: n2/202) = 75.3, so 76§Modified Model 6-1 into Model 6-2–Checked Run > Run Control > Batch Run (No Animation) for speed–In Run > Setup > Replication Parameters, changed Number of Replications to 100 (conservative based on above)§± 16.46, satisfying criterionSimulation with Arena, 4th ed.置信区间与预测区间置信区间与预测区间Simulation with Arena, 4th ed.置信区间置信区间•用一个有限样本均值来估计经无限多次仿真运行得出用一个有限样本均值来估计经无限多次仿真运行得出的均值的均值µ。

•例如用例如用100次重复仿真得出均值估计次重复仿真得出均值估计496.84.以为中心以为中心的置信区间可被当做是一个的置信区间可被当做是一个“随机随机”区间（下一轮区间（下一轮100次仿真会得出一个不同的区间）这一区间以次仿真会得出一个不同的区间）这一区间以95%的的概率包含或是覆盖概率包含或是覆盖µ，也就是说如果做许多轮的，也就是说如果做许多轮的100次次重复仿真运行，并从每一轮中求出一个区间，大约有重复仿真运行，并从每一轮中求出一个区间，大约有95%的区间都会包含的区间都会包含µ因此，置信区间将给出因此，置信区间将给出µ的点的点估计，同时给出了这一估计的精确度估计，同时给出了这一估计的精确度•随着随着n的增加，置信区间会缩至一个单点的增加，置信区间会缩至一个单点Simulation with Arena, 4th ed.预测区间预测区间•95%的重复仿真得出的的重复仿真得出的Daily Profit值会落在这个区间值会落在这个区间里，这样的区间被称为预测区间（里，这样的区间被称为预测区间（Prediction Interval），它同样可以由相同的一批数据得到，并且），它同样可以由相同的一批数据得到，并且也非常有用。

也非常有用•随着随着n的增加，预测区间不会缩至一个单点，因为每次的增加，预测区间不会缩至一个单点，因为每次重复仿真的变化都会影响重复仿真的变化都会影响Simulation with Arena, 4th ed.比较两个备选方案比较两个备选方案l基准方案（base case）：与模型5-2相同，具有完全相同的输入参数和运行条件，仿真次数为100次l多预约方案（more-bookings case）：将基准方案模型中的输入参数Max Load的初始值由24改为28Daily Profit运行结果运行结果基准方案：，即[480.38, 513.30]多预约方案：，即[558.82, 607.14]两个总体均值之差的检验两个总体均值之差的检验(匹配匹配样本样本)1.假定条件假定条件§ §两个总体配对差值构成的总体服从正态分布两个总体配对差值构成的总体服从正态分布§ §配对差是由差值总体中随机抽取的配对差是由差值总体中随机抽取的 § §数据配对或匹配数据配对或匹配( (重复测量重复测量 ( (前前/ /后后)) ))2.检验统计量检验统计量样本差值均值样本差值均值样本差值均值样本差值均值样本差值标准差样本差值标准差样本差值标准差样本差值标准差匹配样本匹配样本 (数据数据形式形式) 观察序号观察序号观察序号观察序号样本样本样本样本1 1样本样本样本样本2 2差值差值差值差值1x x1111x x2121d d1 1 = = x x11 11 - - x x21212x x1212x x2222d d2 2 = = x x12 12 - - x x2222M MM M M MM M M MM M M Mix x1 1i ix x2 2i id di i = = x x1 1i i - - x x2 2i iM MM M M MM M M MM M M Mnx x1 1n nx x2 2n nd dn n = = x x1 1n n- - x x2 2n n两个总体均值之差的检验两个总体均值之差的检验(匹配匹配样本检验方法的总结样本检验方法的总结)假设假设假设假设双侧检验双侧检验双侧检验双侧检验左侧检验左侧检验左侧检验左侧检验右侧检验右侧检验右侧检验右侧检验假设形式假设形式假设形式假设形式H H0 0 ：：d d=0=0H H1 1 ：：d d 0 0H H0 0 ：：d d 0 0H H1 1 ：：d d<0<0H H0 0 ：：d d 0 0 H H1 1 ：：d d>0>0统计量统计量统计量统计量拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域P P值决策值决策值决策值决策，拒绝，拒绝H H0 0两个总体均值之差的检验两个总体均值之差的检验 (例题分析例题分析) 【【【【例例例例】】】】某某饮饮料料公公司司开开发发研研制制出出一一新新产产品品，，为为比比较较消消费费者者对对新新老老产产品品口口感感的的满满意意程程度度，，该该公公司司随随机机抽抽选选一一组组消消费费者者(8(8人人) )，，每每个个消消费费者者先先品品尝尝一一种种饮饮料料，，然然后后再再品品尝尝另另一一种种饮饮料料，，两两种种饮饮料料的的品品尝尝顺顺序序是是随随机机的的，，而而后后每每个个消消费费者者要要对对两两种种饮饮料料分分别别进进行行评评分分(0(0分分～～1010分分) )，，评评分分结结果果如如下下表表。

取取显显著著性性水水平平  ，，该该公公司司是是否否有有证证据据认认为为消消费者对两种饮料的评分存在显著差异？费者对两种饮料的评分存在显著差异？ 两种饮料平均等级的样本数据两种饮料平均等级的样本数据两种饮料平均等级的样本数据两种饮料平均等级的样本数据新饮料新饮料新饮料新饮料5 54 47 73 35 58 85 56 6旧饮料旧饮料旧饮料旧饮料6 66 67 74 43 39 97 76 6两个总体均值之差的检验两个总体均值之差的检验 (例题分析例题分析)H H0 0 ：：：：   1 1 1 1- -    2 2 2 2 = = 0 0H H1 1 ：：：：   1 1 1 1- -    2 2 2 2     0 0    = = df df = = n n - 1 = 7 - 1 = 7临界值临界值临界值临界值( (c c): ):检验统计量检验统计量检验统计量检验统计量: :决策决策决策决策: :结论结论结论结论: : 不拒绝不拒绝H H0 0 ( |( |t| t| = 1.3572 < = 1.3572 < t t0.025 0.025 或或或或P P = 0.217 > = 0.217 >     ) ) 没有证据证明消费者对两种饮料的评没有证据证明消费者对两种饮料的评分存在显著差异。

分存在显著差异t t0 02.3652.365-2.365-2.3650.0250.025拒绝拒绝 H H0 0拒绝拒绝 H H0 00.0250.025。