2、画示意图整理信息16.doc

解决问题的策略——画图合肥市华山路小学 方义伦【教学内容】教材第50页的例2、“练一练”和练习八的第5-8题教学目标】1.在解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画图的方法整理有关信息，能借助所画直观图分析实际问题中的数量关系，正确解决实际问题2.在经历解决实际问题的过程，感受用画示意图的方法对于整理信息和解决问题的价值，体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略，培养几何直观，提高分析和解决问题的能力3.进一步积累解决实际问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心教学重、难点】重点：体验策略的价值，会根据题意画出示意图难点：借助画图的策略解决面积计算的实际问题教学理念】通过尝试画图、指导画法、借助示意图理解题意、体会画图的优点、借助画图解决一系列实际问题等活动，帮助学生切实感受画图策略在解决实际问题中的作用，引导学生结合示意图探索并理解解决问题的思路，突出解决问题的“中间问题”在深入钻研教材的基础上，创新使用教材，既体现“以本为本”的教学思想，又根据学生的实际情况活用例题在强调合作、交流的同时，始终把独立思考作为学生学习的主要方式，既重视知识技能训练，又注重发展数学思考。

一、复习导入师：同学们，你们已经学过了哪些平面图形？ 能在你的作业纸上画出一个长方形吗？师：长方形的面积怎么计算？求长方形的面积需要知道哪两个条件？知道了长方形的面积和长，怎么求宽？如何求长方形的长呢？师板书：长方形的面积=长×宽 面积÷长=宽 面积÷宽=长师：今天老师想请大家解决我们学校中遇到的数学问题，愿意吗？二、 教学例题 （一）例1教学出示例题：合肥市华山路小学有一块长方形的花圃，长8米在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米原来花圃的面积是多少平方米？1.认真读题，你获得了哪些数学信息？2.师质疑：同学们已经注意到花圃的长增加3米，面积增加了18平方米仔细想一想：长方形的长增加了，面积就一定会增加吗？师指名回答 预设1：学生长增加，宽不变，面积就一定会增加预设2：学生长增加，宽不知道，面积就不一定会增加，也许还会减少师：同学们说的非常有道理，在这道题中有什么方法可以让大家一眼就能看出花圃的长增加，面积就增加了？预设1：把增加的面积画出来预设2：画图3.画一画是一个不错的主意接下来我们一起在练习纸上画一画示意图，用刚才画的长方形代表花圃，在花圃上面画出增加的面积。

提醒一下：既然是示意图，可以不需要用尺子，用铅笔直接画4.同学们都画好了吗？老师也想画一画预设：第一步，黑板上的长方形表示花圃 第二步，只画一条边增加很长追问：可以吗？为什么？ 第三步，画出一条边增加3米追问：画好了吗？ 第四步，画出两条边都增加3米追问：现在画好了吧？怎么又不可以？ 第五步，谁能上来把那条边画出来你来指一指哪里是增加的面积？教师用阴影部分表示增加的面积原来的面积在哪里？ 第六步：谁来根据示意图说一说面积为什么增加了？宽是哪一条边？师指着图，这条边既是原来长方形的宽，也是这个增加部分的什么？（用红笔再次画一画这条宽） 5.在示意图中标出条件和问题，然后同桌根据示意图互相说说题目的意思指名上台板书，说一说）6.想一想应该先算什么？7.独立完成，指名上台指着示意图板演，教师板书8.从图中我们发现花圃的长增加了，宽不变，面积增加了；如果花圃的长减少了，宽不变，面积会发生什么变化？（减少）你能在长方形中画出减少的部分吗？想一想，谁上台在长方形中画一画？预设1：上台画出正确的同学，让他说一说哪条线段减少了，减少的面积在哪里？这位同学的画法非常准确。

预设2：上台画出错误的同学，让别人说一说哪条线段减少了？符合题意吗？谁能上台画出长减少，减少的面积在哪里？师提醒学生画图一定要一定要想好哪条边改变？哪条边不变？比较：两次画图有什么不一样？过渡：长方形的宽不变，长发生变化，面积也发生了改变那如果宽减少，减少的面积在哪里呢？一起看第二道数学问题二）教学“试一试”华山路小学原来有一个宽20米的长方形水池后来因扩建公路，水池的宽减少了5米，这样水池的面积就减少了150平方米现在水池的面积是多少平方米？1.学生齐读，教师追问：这个长方形发生了什么变化？你能在图中画出减少的部分吗？2.在图中画出减少的部分，指名上台用手势比划后师追问：这次什么改变了？什么又没变呢？3.独立列式计算后，谁来说一说自己的解题思路？上台指着图说三）比一比1.我们一起回顾刚才的解题过程，这是文字叙述题意，这是用示意图表示题意，比一比，你有什么想说的？同桌交流，再指名回答2、师：看来，画图的确是一种很好的方法和策略这就是我们今天这节课学习的内容板书课题：解决问题的策略——画图）三、变式练习过渡：同学们有没有发现，两道题目中都有一个量没有变，你发现了吗？如果长与宽都发生了变化，这样的题目你们还会吗？出示变式1：（一） 变式1 一个长方形，如果长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米，原来长方形的面积是多少平方米？1.老师读题后并追问：长方形发生了什么变化？你是怎么理解的？2.师：照这样，增加的面积在哪里？先在大脑中想一想，想好了试着在图上画一画。

3.师指名上台比划示意图，课件随机出现4.长方形的长和宽都不知道，看着示意图，你会解决问题吗？（二）变式2师：同学们现在已经能够在纸上画出图形帮助思考了其实高手画图不但能在纸上画图，还可以在脑海中画图接下来我们一起试试在脑子中画图出示：有一个长方形，长50米，宽40米1. 长增加5米，面积增加了多少平方米？先在头脑中画图，再列式计算，最后课件验证，板书算式板书：40×5＝200（平方米）2. 宽增加5米，面积增加了多少平方米？先在头脑中画图，再列式计算，最后课件验证，板书算式 板书：50×5＝250（平方米）3. 长和宽同时增加5米，面积增加了多少平方米？ （1）头脑中的图画好了吧？谁能很快列出算式？生：200＋250＝450（平方米） （2）我们在图上画一画来验证脑子里想的图，好吗？有什么不一样？发现刚才我们的计算有什么问题？到底增加了多少呢？4.长和宽同时减少5米，面积减少了多少平方米？先在脑子中画图，课间验证师：你想用什么方法求出减少部分的面积？生1：分三部分来求生2：分两部分来求生3：大长方形的面积减去小长方形的面积来求5.长增加5米，宽减少5米，面积改变吗？肯定吗？四、课堂小结师：我们学习了长方形面积的各种变化，我们是怎么解决的？画图有什么好处呢？在画图应该注意什么了？师：其实不单单是长方形，平行四边形、三角形、梯形等图形的面积如果发生变化，同样可以采用画图的策略予以解决。

课后同学们可以好好研究这道题“长增加5米，宽减少5米，面积改变吗？”，将研究过程和成果写成“数学日记”，与你的老师、你的同学一起分享！。