05第三章电子衍射TEM1101.ppt

第三章 电子衍射（TEM）第一节 倒易阵点基本知识第二节 散射振幅及消光定律第三节 相机常数公式（电子衍射“放大”公式）第四节 多晶电子衍射花样及其标定第五节 单晶电子衍射花样及其标定第六节 其它类型衍射分析技术介绍三个公式1、电子衍射“放大”公式：2、消光定律：（考虑不消光的晶面）3、晶带轴定理：hu+kv+lw=0满足Fhkl≠0的（hkl）电子衍射单晶衍射:周期性规则排列的斑点多晶衍射:一组同心圆环电子衍射简介1• 金属和其它晶体物质是由原子，离子或原子集团在三维空间内周期性地有规则排列的质点对具有适当波长的辐射波（如X射线、电子或中子）的弹性相干散射，将产生衍射现象，在某些确定的方向上；散射波因位相相同而彼此加强，而在其它方向上散射波的强度很弱或等于零电子显微镜的照明系统提供了一束波长恒定的单色平面波，因而自然地具备着用它对晶体样品进行电子衍射分析的条件• 电子衍射与x射线衍射的基本原理是完全一样的，两种技术所得到的晶体衍射花样在几何特征上也大致相似•多晶体的电子衍射花样是一系列不同半径的同心圆环•单晶花样由排列得十分整齐的许多斑点所组成，分别如图a）和b）所示。

•单晶体的电子衍射花样比X射线劳厄法所得的花样，更能直观地反映晶体的点阵结构和位向；•特别是当采用倒易点阵和爱瓦尔德球作图法时，这种联系将是十分明显的，并常常可以使单晶电子衍射花样的分析方法变得相当简单． 电子衍射简介2•目前大多在透射型电子显微镜中利用选区衍射的方式进行电子衍射分析，晶体样品的形貌特征和微区晶体学性质可以在同一仪器中得到反映，这是现有其它显微分析方法所难以实现的•同时，电子衍射对于金属薄膜（以及其它薄晶体样品）衍衬成像的机理具有重要的理论和实践意义，因为这种图像的衬度特征取决于用以成像的某一特定衍射束的强度，它能显示样品内组成相的结构，位向和晶体缺陷等等，因而图像的获得和诠释皆有赖于被观察视域选区电子衍射花样的正确辨认和分析 •本章主要说明电子衍射几何理论的一些基本概念，即只限于分析衍射花样的几何特征和由此所能获得的样品晶体学信息•只涉及高能电子衍射（HEED），入射电子的能量一般在数十千电子伏以上；•另一类特别适用于表面结构分析的所谓低能电子衍射（LEED），其仪器构造和花样分析方法均不同于高能电子衍射，将在以后给以简单的介绍 选区电子衍射1•选区衍射的最小分析区域： ０.５μm•因为选区范围可发生误差，这种误差来源于选区成像时物镜的聚焦精度和球差 •缩小选区光栏的孔径使样品上被分析范围小于０.５μm将是徒劳的。

•TEM可以同时显示形貌图像和分析晶体结构，通常采用 ”选区电子衍射“方法，有选择地分析样品不同微区范围内的晶体结构特性•选区衍射的基本原理见图 当电镜以成像方式操作时（SA），•中间镜物平面与物镜像平面重合，荧光屏上显示样品的放大图像此时，我们在物镜像平面内插入一个孔径可变的选区先栏（不同孔径的多级光栏），光栏孔套住想要分析的那个微区， 选区电子衍射2选区电子衍射2•形貌图像和晶体结构像（即电子衍射花样）同时显示•看形貌图像（在 物镜的像平面上）：按SA（或ZOOM）模式，• 此时中间镜对物镜的像平面放大•看衍射花样（在 物镜的焦平面上）：按DIFF•此时中间镜对物镜的焦平面放大•可随意转换布喇格定律(示意图) •其中•λ为波长•θ为掠射角（即入射方向与晶面的夹角）•dhkl为平行晶面组（hkl）面间距•n为整数布喇 格定律• 在与入射方向成2θ角的方向上，相邻平行晶面反射波之间的波程差为波的整数倍，各层晶面原子的散射波在2θ方向上具有相同的位相，它们因相互加强而产生该晶面组的衍射束0，l，2，3，……，叫做衍射级数对于确定的晶面和入射电子波长，衍射级数愈高，衍射角θ或2θ愈大。

•零级行射束（0）就是透射束或直射束或直射束，它与入射方向平行，严格地说它是由散射角2θ为零的散射波叠加而产生的 为了简化起见，我们把（4－1）式改写为：晶体对电子波的衍射现象，与X射线衍射一样，一般都简单地采用布喇格定律加以描述 我们把晶体内原子排列的规则性分解成为一系列具有确定位向的平行晶面在空间的有规则堆垛，从而把晶体的衍射看成符合布喇格条件的一组或若干组平行晶面对入射波的反射电子衍射的衍射角总是非常小的，花样特征及有别于X射线衍射• 由图可见，入射束，衍射束与衍射晶面的法线在同一平面内，这与几何光学中的反射定律十分相似，所以习惯上常把晶体的衍射说成是满足布喇格条件的晶面对入射束的反射同时根据正弦函数的性质，这就是说，对于给定的晶体样品，只有当入射波的波长足够短，才有可能得到衍射束，这个条件对于电子显微镜内进行的高能电子衍射来说是完全可以满足的因为通常电子枪加速电压为80～100kV甚至更高，也即入射波波长为10－2Å数量级，而金属中常见晶体的晶面间距的数量级为Å，于是 ∵∴第一节 倒易阵点基本知识 布喇格定律告诉我们，对于给定的入射条件，晶体的某一(hkl)晶面是否发生衍射及其衍射束的方向，取决于该晶面组的晶面间距和它相对于入射束的位向，后者可以用晶面的法线Nhkl表示。

据此，如果采用倒易点阵概念和爱瓦尔德球作图法，将能更加清楚地阐明晶体衍射的几何关系•傅立叶变换：•F(x)=a0+a1x1+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+.…+第一节 倒易阵点基本知识•所谓倒易点阵，指的是在量纲[L]-1的倒易空间内的另外一个点阵，它与正空间内某一特定的点阵相对应如果正点阵晶胞的基矢为a,b,c;则相应的倒易点阵基矢为： 其中Vc为正点阵晶胞的体积 •a*、b*和c*分别垂直于b和c、和a以及a和b所在的平面 正倒点阵之间的几何关系面心立方正倒点阵关系2.爱瓦尔德球作图法爱瓦尔德球作图法第二节 散射振幅及消光定律2.1散射振幅倒易阵点的倒易阵点的“权重权重”—结构因数或结构振幅结构因数或结构振幅 •所有满足布喇格定律或者倒易阵点正好落在爱瓦德球球面上的(hkl)晶面组是否都会产生衍射束？•我们从X射线衍射已经知道，衍射束的强度Ihkl Fhkl叫做(hkl)晶面组的结构因数或结构振幅，表示晶体的正点阵晶胞内所有原子的散射波在衍射方向上的合成振幅，即 其中fj是晶胞中位于(Xj，Yj，Zj)的第个原子的原子散射振幅 ；n是晶胞原子数  根据倒易点阵的概念，式又可写成: 式中 rj是第j个原子的座标矢量， 2.2 消光定律晶面组得到衍射束：必要条件：满足布拉格定律；充分条件：满足Fhkl≠0的（hkl）表 常见晶体结构的消光规律晶体结构晶体结构消光条件消光条件不消光条件不消光条件简单立方无消光面心立方（Al,，Cu，Ni等）h,k,l有奇有偶h,k,lh,k,l全奇全偶全奇全偶体心立方（α-Fe，V，W等）h+k+l=奇数h+k+l=偶数偶数体心四方（马氏体α-Fe）h+k+l=奇数h+k+l=偶数偶数金刚石立方(Si，Ge等)h,k,lh,k,l全偶，全偶，且且h+k+l≠ 4n4n或h,k,lh,k,l有奇有偶有奇有偶　密排六方(α-Ti，Zr，Mg等)h+2k＝＝4n4n及及l＝＝奇数　2.2.1 立方晶体衍射晶面N值表2.2.2 立方晶体衍射晶面N值表立方晶体衍射晶面立方晶体衍射晶面N N值表值表N=h2+k2+l21234567891011121314{hkl}100110111200210211--- 220221,300310311222320321简单立方∨ ∨ ∨∨∨ ∨ ∨∨∨ ∨ ∨∨∨面心立方　∨∨　 　∨ 　　 ∨ ∨ 　　体心立方　 ∨∨　 ∨ ∨ 　∨ 　 ∨ 　∨N=h2+k2+l215161718192021222324252627{hkl}---400410411,330331420321332----422500510511,333简单立方 ∨ ∨∨∨ ∨ ∨ ∨---- ∨ ∨ ∨∨面心立方 ∨ 　 　∨ ∨ 　 　----∨ 　 　∨体心立方 ∨ 　∨　 ∨ 　 ∨----∨ 　 ∨ 　2.2.3 面心立方晶体衍射晶面N值表（不消光的N值）面心立方晶体衍射晶面面心立方晶体衍射晶面N N值表值表N=h2+k2+l234811121619202427{hkl}111 200 220 311 222 400 331 420 422511,333面心立方∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨2.2.3 体心立方晶体衍射晶面N值表体心立方晶体衍射晶面体心立方晶体衍射晶面N N值表值表N=h2+k2+l2246810121416{hkl}110200211220310222321400体心立方∨∨∨∨∨∨∨∨N=h2+k2+l21820222426{hkl}411,330420332422510体心立方∨∨∨∨∨ （不消光的N值）第三节 相机常数公式（电子衍射“放大”公式）相机常数标定： （已知晶体dhkl，测量Rhkl）,校正计算TEM的K 未知物相鉴定： （已知K，测量Rhkl）， 分析计算未知晶体的dhkl单晶花样中的斑点可以直接被看成是相应倒易面的放大1.2.3.电子衍射示意图θ= λ/2d， θ≈ 10-2弧度入射束近似平行（hkl）K =1/ λ 远比 d大，倒易面（与反射球相交处）近似平面λ= 2dsin θ =dR/LK= λLd= K/R第四节 多晶电子衍射花样及其标定多晶花样的主要用途多晶花样的主要用途两个方面 ：（Ｉ）标定相机常数：利用已知晶体样品标定相机常数 ；（２）物相鉴定：分析计算大量弥散的抽取复型粒子或其它粉末粒子的系列dhkl→化合物（通过查ASTM卡片索引）找出数据接近的几张卡片，仔细核对所有的ｄ值和相对强度，并参考已经掌握的其它资料（如样品来源、化学成分．处理工艺等），确定样品的物相。

例题1：相机常数的标定利用金多晶花样标定相机常数的分析计算利用金多晶花样标定相机常数的分析计算　　　　　　　　　衍射环编号12345678R(mm)6.287.2710.2912.0512.5714.6215.8716.31R2i/R211.00 1.34 2.68 3.68 4.01 5.42 6.39 6.75 × 3.00 4.02 8.05 11.05 12.02 16.26 19.16 20.24 N3481112161920{hkl}111200220311222400331420d(Å)2.3498 2.0350 1.4390 1.2272 1.1749 1.0175 0.9337 0.9101 K＝Rd(mm•Å)14.76 14.79 14.81 14.79 14.77 14.88 14.82 14.84 通 过 真 空 蒸 发 沉 积 得 到 颗 粒 细 小 的 多 品 薄 膜 金（Au）：面心立方晶体，晶格常数a0＝４.０７０Å ；得到圆环并测量得系列R值；求：相机常数K＝？（mm•Å）K＝＝R•d利用多晶花样进行相机常数的标定步骤（已知晶格常数a0）1、测量衍射半径R，列表R从小到大；（先测直径D，R＝0.5D）；2、计算R2i/ R21比，（R1为最小的半径）3、将R2i/ R21系列乘以3或2，使得接近整数比（N值）4、写出对应的整数Nhkl，（根据上述3、的结果及N值表）5、写出{hkl}， （根据N值表）77、、KK＝＝R·d(mmÅ)R·d(mmÅ)66、算出系列、算出系列（立方晶系）（立方晶系）例题2：未知物相的鉴定已知：相机常数K＝22.63（mm•Å） 得到圆环并测量得系列R值；利用多晶花样的分析计算进行物相鉴定利用多晶花样的分析计算进行物相鉴定衍射环编号12345678R(mm)9.63 11.12 15.73 18.44 19.26 22.24 24.24 24.87 R2i/R211.00 1.33 2.67 3.67 4.00 5.33 6.33 6.67 × 3.00 4.00 8.00 11.00 12.00 16.00 19.00 20.00 N3481112161920(hkl)111200220311222400331420dhkl(Å)2.35 2.04 1.44 1.23 1.17 1.02 0.93 0.91 求：晶体类型，环对应的hkl, dhkl(Å),(或晶格常数a0) ；利用多晶花样进行未知物相的鉴定步骤（已知相机常数K）1、测量衍射半径R，列表R从小到大；（先测直径D，R＝0.5D）；2、计算R2i/ R21比，（R1为最小的半径）3、将R2i/ R21系列乘以3或2，使得接近整数比（N值）4、写出对应的整数Nhkl，（根据上述3、的结果及N值表）5、写出{hkl}， （根据N值表）6、算出系列d=K/R7、按三条强线法d1、d2、d3查ASTM卡片,找出物相。

习题利用铝多晶花样标定相机常数的分析计算利用铝多晶花样标定相机常数的分析计算　　　　　　衍射环编号12345678R(mm)9.70 11.20 15.84 18.57 19.40 22.40 24.41 25.04 K＝Rd(mm•Å)已知：Al:a0=4.041Å求：相机常数K=?TEM状态：200KV,L=0.8M(相机长度)第五节 单晶电子衍射花样及其标定单晶电子衍射花样的产生及几何特征晶带及晶带轴示意图••符合晶带轴定理：符合晶带轴定理：hu+kv+lwhu+kv+lw=0=0即晶带轴即晶带轴 [[uvwuvw]]方向对应（方向对应（uvwuvw))**例题1 单晶花样分析计算单晶花样分析计算单晶花样分析计算（单晶花样分析计算（K K＝＝14.1mm•Å14.1mm•Å））斑点1234R(mm)7.1 10.0 12.3 21.5 R2i/R211.00 1.98 3.00 9.17 ×2 2.00 3.97 6.00 18.34 N24618{hkl}110200211411(hkl)尝试d计算=K/R(Å)1.991.411.150.66d标准(Å)2.027 1.433 1.170 0.676 求求 ：晶体类型：晶体类型 ；面间距；面间距dd；斑点指数化；斑点指数化((hklhkl))；入射束方向；入射束方向[[uvwuvw]]例题2 单晶花样分析计算单晶花样分析计算单晶花样分析计算（单晶花样分析计算（K K＝＝22.63mm•Å22.63mm•Å））斑点1234567R(mm)9.7 9.7 11.2 15.8 18.6 19.4 19.4 R2i/R211.00 1.00 1.33 2.67 3.68 4.00 4.00 ×33.00 3.00 4.00 8.00 11.03 12.00 12.00 N3348111212{hkl}111111200220311222222(hkl)尝试（111）　200022311　222d计算=K/R (Å)2.332.332.021.431.221.171.17TEMTEM状态：状态：200KV,L=0.8M(200KV,L=0.8M(相机长度相机长度) ) ，， （（（（KK＝＝＝＝22.63mm•Å22.63mm•Å））））求求 ：晶体类型：晶体类型 ；面间距；面间距dd；斑点指数化；斑点指数化((hklhkl))；入射束方向；入射束方向[[uvwuvw]]理论值：习题1TEM状态：200KV,L=0.8M(相机长度) 单晶花样分析计算（单晶花样分析计算（K K＝＝22.63mm•Å22.63mm•Å））斑点1234567R(mm)15.8019.3019.3029.5031.6035.3038.68R2i/R2i　　　　　　　×3　　　　　　　N　　　　　　　{hkl}　　　　　　　(hkl)尝试　　　　　　　d计算=K/R (Å)　　　　　　　求求 ：晶体类型：晶体类型 ；面间距；面间距dd；斑点指数化；斑点指数化((hklhkl))；入射束方向；入射束方向[[uvwuvw]]习题 2TEM状态：200KV,L=0.8M(相机长度) 单晶花样分析计算（单晶花样分析计算（K K＝＝22.63mm•Å22.63mm•Å））斑点1234567R(mm)15.8015.8019.3019.3029.531.6038.68R2i/R2i　　　　　　　×　　　　　　　N　　　　　　　{hkl}　　　　　　　(hkl)尝试　　　　　　　d计算=K/R (Å)　　　　　　　晶带轴 [UVW]的计算U=k1L2-L1K2U=k1L2-L1K2V=H2L1-L2H1V=H2L1-L2H1W=H1K2-K1H2W=H1K2-K1H2立方晶系衍射花样（倒易平面）的画法•考虑消光定理：可能的N与{hkl}， （用hu+kv+lw=0 筛选{hkl}中的(hkl) ）•符合晶带轴定理：hu+kv+lw=0即晶带轴 [uvw]方向对应（uvw)*•任选{hkl}族的两个（h1k1l1）与（h2k2l2），算出（h1k1l1）与（h2k2l2）对应夹角 倒易平面的画法•画出体心立方 的倒易平面，•标出各点指数（至少8个点） 衍射斑点（晶面）的判断在TEM分析当中，若电子束沿面心立方的晶带轴入射，下列哪些晶面可能出现衍射（或记录到底片上）（100），（110），（101），（111）， ，，，（200），（020），（211），，(311)，(113)，，（222），，（400），（420），第六节 衍射衬度（明暗场成像）明场像明场像•透射束成像•衬度低•亮度大暗场像•衍射束成像•衬度高•亮度小第七节 其它类型衍射分析技术介绍。