线代复习计划-数学三.doc

中国考研第一责任品牌——海天考研――数学学习计划第 1 页 共 5 页 数学三数学三 线性代数学习计划线性代数学习计划注意注意:本计划对应习题涵盖在以下教材中本计划对应习题涵盖在以下教材中:《线性代数》第四版 同济大学应用数学系 编 高等教育出版社复习计划使用说明：复习计划使用说明：(1) 学习计划里有日期、学习时间，日期是对本章知识内容的限定时间，学习时间是针对复习知识点在大纲中的要求而建议应该使用的学习时间，同学们 在学习的时候一定要两者同时兼顾，平时如果学习时间不够，可利用周末的时间做调整 (2) 计划里明确了每章该看的知识点、该做的习题，后面备有大纲要求，学员要根据大纲要求合理学习知识点 (3) 每章复习结束后都必须做单元测试题，单元测试题是准确把握学员是否按照大纲要求掌握了本章内容学员在做复习完每章内容后，跟主管顾问要本 章测试题测试题做完后一定要把成绩反馈给你的主管顾问，以便主管顾问和教研组老师根据你的复习情况及时调整你的学习方法与内容。

(4) 同学们在复习的时候一定要和你周围的同学、老师多交流学习心得只有你总结出来的方法才是最适合你的方法 (5) 同学们在复习的过程中肯定要遇到一些疑难问题、做错的题目，一定要在第一时间把他整理到你的笔记本里，方便的时候可以答疑 线性代数线性代数第一章第一章 行列式行列式 日期学习时间复习知识点与对应习题大纲要求1.5－2.5 小时行列式的形式、定义，三阶行列式的计算，逆序数的计算，上（下）三角行列式的计算，例 2、例 3、例 4. 1.5－2.5 小时n 阶行列式的定义，行列式的性质 1-6，例 7、例 9、例 10、例 11.1.5－2.5 小时行列式按行（列）展开定理及相应的推论，代数余子式的定义，P-18：例 12、P-21：例 13.2.0－2.5 小时克拉默法则，例 14、例 15、例 16.2.5－3.5 小时习题一：1、4、5、7、8（1） 、9、101．了解行列式的概念，掌握行列式的性质 2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式 中国考研第一责任品牌——海天考研――数学学习计划第 2 页 共 5 页 2 小时本章测试题－ 检验自己是否对本章的复习合格(合格成绩为 80 分以上)，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。

第二章：矩阵及其运算第二章：矩阵及其运算日期学习时间复习知识点与对应习题大纲要求2.5－3.5 小时矩阵的定义，矩阵相等的定义，单位矩阵、零矩阵、对角矩阵的概念，矩阵的加、数乘、乘积、幂、转置运算的定义及所满足的运算律（P-36） ，对称矩阵的定义，方阵的行列式满足的运算律（P-40） ，P-35：例 4、例 5，例 92.5－3.5 小时逆矩阵的定义及表示，方阵的逆阵满足的运算律，例 12、例 132.5－3.5 小时矩阵的分块，分块矩阵的运算规则，例 14、15、162.5－3.5 小时矩阵的初等变换的定义，矩阵的等价关系及其性质，方阵可逆的充分必要条件，P65：例 2、例 3、2.5－3.5 小时矩阵的秩，用初等矩阵求矩阵的秩，矩阵的秩的性质（P70）P68：例 5、例 62.5－3.5 小时习题二：3、4（1） 、 （3） 、5、6、7、8、9、12（2） 、14、15、16、17、18、22、23、24、25、29、2 小时第二章测试题 检验自己是否对本章的复习合格(合格成绩为 80 分以上)，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。

1. 理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵4．了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法5. 了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则第三章：向量第三章：向量 中国考研第一责任品牌——海天考研――数学学习计划第 3 页 共 5 页 日期学习时间复习知识点与对应习题大纲要求2.5－3.5 小时向量的定义，线性组合、线性表示的概念，P85：例 1、例 2，2.5－3.5 小时向量组线性相关、线性无关的定义及其充分必要条件，向量组极大无关组的概念，P88：例 5.2.5－3.5 小时极大线性无关组的定义、向量组的秩的定义及其求解方法，P94:例 10、例 112.5－3.5 小时两个向量组等价的定义，P86：例 2，矩阵的秩等于行（列）向量组的秩，P91：定理 6.2.5－3.5 小时N 维向量空间、子空间的定义，维数、基底的概念。

基变换、坐标变换的定义，过渡矩阵的求法P107：例 25.2.5－3.5 小时向量内积的定义，施密特正交化方法正交基的概念、规范正交基的定义、正交矩阵的定义及其性质2.5－3.5 小时习题四：1、3、4、5、6、7、11、12、13、14、15、17、18、20、21、30、36、2.5－3.5 小时总结本章知识点，建立知识结构框架图2 小时第三章测试题 检验自己是否对本章的复习合格(合格成绩为 80 分以上)，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点，还要针对性对本章的内容进行复习或者到总部答疑1.了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则2.理解向量的线性组合与线性表示的概念、向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法3．理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系5. 了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法第四章：线性方程组第四章：线性方程组日期学习时间复习知识点与对应习题大纲要求2.5－3.5 小时 线性方程组的克莱姆法则，齐次线性方程组有非零解的充分必要条件。

2.5－3.5 小时线性方程组的有解判定定理，解的性质和结构定理2.5－3.5 小时齐次线性方程组的基础解系和通解的求法P98：例 12、例 13、例 142.5－3.5 小时非齐次线性方程组的通解的构成和求法P102：例 161．会用克莱姆法则2. 掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法3. 理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法 中国考研第一责任品牌——海天考研――数学学习计划第 4 页 共 5 页 2.5－3.5 小时习题四：22、24、25、28、29、32、33、34、352 小时总结本章，做本章单元测试题 检验自己是否对本章的复习合格(合格成绩为 80 分以上)，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点，还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑4. 理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念5．掌握用初等行变换求解线性方程组的方法第五章：第五章： 矩阵的特征值和特征向量矩阵的特征值和特征向量日期学习时间复习知识点与对应习题大纲要求2.5－3.5 小时矩阵的特征值、特征向量的概念，方针的特征方程，P120：例 5、例 6、例 7、例 82.5－3.5 小时相似变换、相似矩阵，矩阵相似对角化的充要条件，例 11、例 12、例 132.5－3.5 小时实对称矩阵的特征值、特征向量的特点及其相似对角阵2.5－3.5 小时习题五：5、6、7、8、9、10、11、13、14、16、17、19、20、21、222 小时总结本章，做本章单元测试题 检验自己是否对本章的复习合格(合格成绩为 80 分以上)，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点，还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。

1． 理解矩阵的特征值和特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵的特征值和特征向量的方法2． 理解相似矩阵的概念，掌握性质及相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法3． 掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质第六章：二次型第六章：二次型日期学习时间复习知识点与对应习题大纲要求2.5－3.5 小时 二次型的矩阵表示，合同变换与合同矩阵的概念2.5－3.5 小时二次型的秩，惯性定理1. 了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念 中国考研第一责任品牌——海天考研――数学学习计划第 5 页 共 5 页 2.5－3.5 小时正交变换法、配方法化二次型为标准形2.5－3.5 小时二次型的正定性，矩阵正定的充分必要条件2.5－3.5 小时习题五：23-332 小时总结本章，做本章单元测试题 检验自己是否对本章的复习合格(合格成绩为 80 分以上)，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点，还要针对性对本章的内容进行复习或者到总部答疑。

2．了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法北京海天环球教育科技有限公司高级中心----数学教研室。