九年级上学期数学人教版课后训练题-《二次函数的图象和性质》同步测试2.doc

《二次函数的图象和性质》同步测试2u 课堂学习检测一、填空题1．已知a≠0，(1)抛物线y＝ax2的顶点坐标为______，对称轴为______．(2)抛物线y＝ax2＋c的顶点坐标为______，对称轴为______．(3)抛物线y＝a(x－m)2的顶点坐标为______，对称轴为______．2．若函数是二次函数，则m＝______．3．抛物线y＝2x2的顶点，坐标为______，对称轴是______．当x______时，y随x增大而减小；当x______时，y随x增大而增大；当x＝______时，y有最______值是______．4．抛物线y＝－2x2的开口方向是______，它的形状与y＝2x2的形状______，它的顶点坐标是______，对称轴是______．5．抛物线y＝2x2＋3的顶点坐标为______，对称轴为______．当x______时，y随x的增大而减小；当x＝______时，y有最______值是______，它可以由抛物线y＝2x2向______平移______个单位得到．6．抛物线y＝3(x－2)2的开口方向是______，顶点坐标为______，对称轴是______．当x______时，y随x的增大而增大；当x＝______时，y有最______值是______，它可以由抛物线y＝3x2向______平移______个单位得到．二、选择题7．要得到抛物线，可将抛物线（ ）A．向上平移4个单位B．向下平移4个单位C．向右平移4个单位D．向左平移4个单位8．下列各组抛物线中能够互相平移而彼此得到对方的是（ ）A．y＝2x2与y＝3x2 B．与C．y＝2x2与y＝x2＋2 D．y＝x2与y＝x2－29．顶点为(－5，0)，且开口方向、形状与函数的图象相同的抛物线是（ ）A． B．C． D．三、解答题10．在同一坐标系中画出函数和的图象，并说明y1，y2的图象与函数的图象的关系．11．在同一坐标系中，画出函数y1＝2x2，y2＝2(x－2)2与y3＝2(x＋2)2的图象，并说明y2，y3的图象与y1＝2x2的图象的关系．u 综合、运用、诊断一、填空题12．二次函数y＝a(x－h)2＋k(a≠0)的顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x＝ 时，y有最值 ；当a＞0时，若x 时，y随x增大而减小．13．填表．解析式开口方向顶点坐标对称轴y＝(x－2)2－3y＝－(x＋3)2＋2y＝3(x－2)2y＝－3x2＋214．抛物线有最______点，其坐标是______．当x＝______时，y的最______值是______；当x______时，y随x增大而增大．15．将抛物线向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得的抛物线的解析式为______．二、选择题16．一抛物线和抛物线y＝－2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是(－1，3)，则该抛物线的解析式为（ ）A．y＝－2(x－1)2＋3 B．y＝－2(x＋1)2＋3C．y＝－(2x＋1)2＋3 D．y＝－(2x－1)2＋317．要得到y＝－2(x＋2)2－3的图象，需将抛物线y＝－2x2作如下平移（ ）A．向右平移2个单位，再向上平移3个单位B．向右平移2个单位，再向下平移3个单位C．向左平移2个单位，再向上平移3个单位D．向左平移2个单位，再向下平移3个单位三、解答题18．将下列函数配成y＝a(x－h)2＋k的形式，并求顶点坐标、对称轴及最值．(1)y＝x2＋6x＋10 (2)y＝－2x2－5x＋7(3)y＝3x2＋2x (4)y＝－3x2＋6x－2(5)y＝100－5x2 (6)y＝(x－2)(2x＋1)u 拓展、探究、思考19．把二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数的图象．(1)试确定a，h，k的值；(2)指出二次函数y＝a(x－h)2＋k的开口方向、对称轴和顶点坐标．参考答案1．(1)(0，0)，y轴； (2)(0，c)，y轴； (3)(m，0)，直线x＝m．2．m＝－13．(0，0)，y轴，x≤0，x＞0，0，小，0．4．向下，相同，(0，0)，y轴．5．(0，3)，y轴，x≤0，0，小，3，上，3．6．向上，(2，0)，直线x＝2，x≥2，2，小，0，右，2．7．C． 8．D． 9．C．10．图略，y1，y2的图象是的图象分别向上和向下平移3个单位．11．图略，y2，y3的图象是把y1的图象分别向右和向左平移2个单位．12．(h，k)，直线x＝h；h，k，x≤h．13．开口方向顶点坐标对称轴y＝(x－2)2－3向上(2，－3)直线x＝2y＝－(x＋3)2＋2向下(－3，2)直线x＝－3向下(－5，－5)直线x＝－5向上(，1)直线x＝y＝3(x－2)2向上(2，0)直线x＝2y＝－3x2＋2向下(0，2)直线x＝014．高．(－3，－1)，－3，大，－1，≤－3．15．16．B． 17．D．18．(1)y＝(x＋3)2＋1，顶点(－3，1)，直线x＝－3，最小值为1．(2)顶点直线最大值为(3)顶点直线最小值为(4)y＝－3(x－1)2＋1，顶点(1，1)，直线x＝1，最大值为1．(5)y＝－5x2＋100，顶点(0，100)，直线x＝0，最大值为100．(6)顶点直线最小值为19．(1)(2)开口向上，直线x＝1，顶点坐标(1，－5)．。