2008年宁波市中考数学试题及答案word.doc

宁波市2008年初中毕业生学业考试数学试题一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．比大的实数是（ ）A． B． C． D．2．下列运算正确的是（ ）A． B． C． D．3．下列事件是不确定事件的是（ ）A．宁波今年国庆节当天的最高气温是℃B．在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球（第4题）4132C．抛掷一石头，石头终将落地D．有一名运动员奔跑的速度是20米/秒4．如图，已知，则的度数是（ ）A． B． C． D．5．2008年5月12日，四川汶川发生了特大地震．震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元．把它用科学记数法表示为（ ）A．元 B．元xyCOAB（第6题）C．元 D．元6．如图，正方形的边长为2，反比例函数过点，则的值是（ ）A． B． C． D．7．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点是（ ）A． B． C． D．8．已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积为（ ）A． B． C． D．9．已知半径分别为5cm和8cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ）（第10题）俯视图左视图主视图A．1cm B．3cm C．10cm D．15cm10．由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ）A．8 B．7 C．6 D．511．甲、乙、丙三个同学排成一排拍照，则甲排在中间的概率是（ ）A． B． C． D．705030120170200250x（分）y（元）A方案B方案（第12题）12．如图，某电信公司提供了两种方案的移动通讯费用（元）与通话时间（元）之间的关系，则以下说法错误的是（ ）A．若通话时间少于120分，则方案比方案便宜20元B．若通话时间超过200分，则方案比方案便宜12元C．若通讯费用为60元，则方案比方案的通话时间多D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分试题卷Ⅱ二、填空题（每小题3分，共18分）13．计算 ．14．若实数满足，则的值是 ．CBA35°（第16题）15．分解因式 ．16．课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成时，测得旗杆在地面上的投影长为23.5米，则旗杆的高度约是 米（精确到0.1米）17．宁波市2008年初中毕业生学业考试各科的满分值如下：科目语文数学英语科学社政体育满分值1201201101508030ABCO（第18题）若把表中各科满分值按比例绘成扇形统计图，则表示数学科学的扇形的圆心角应是 度（结果保留3个有效数字）．18．如图，菱形中，，，将菱形绕点按顺时针方向旋转，则图中由，，，围成的阴影部分的面积是 ．三、解答题（第19~21题各6分，22题9分，23题8分，24题9分，25题10分，26题12分，共66分）19．化简．20．解不等式组21．（1）如图1，中，，请用直尺和圆规作一条直线，把分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）．（2）已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示．请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数．（第21题）ABC图1ABC图224°24°84°ABC图3104°52°22．2008年8月8日，第29届奥运会将在北京举行．现在，奥运会门票已在世界各地开始销售，下图是奥运会部分项目的门票价格：北京2008年奥运会部分项目门票价格统计图价格（元）120010008006004002000田径篮球跳水足球游泳乒乓球最低价最高价项目5080010005008008008005060403050（1）从以上统计图可知，同一项目门票价格相差很大，分别求出篮球项目门票价格的极差和跳水项目门票价格的极差．（2）求出这6个奥运会项目门票最高价的平均数、中位数和众数．（3）田径比赛将在国家体育场“鸟巢”进行，“鸟巢”内共有观众座位9.1万个．从安全角度考虑，正式比赛时将留出0.6万个座位．某场田径赛，组委会决定向奥运赞助商和相关部门赠送还1.5万张门票，其余门票全部售出．若售出的门票中最高价门票占10%至15%，其他门票的平均价格是300元，你估计这场比赛售出的门票收入约是多少万元？请说明理由．yx（第23题）OABCD23．如图，中，，点的坐标是，以点为顶点的抛物线经过轴上的点．（1）求点的坐标．（2）若抛物线向上平移后恰好经过点，求平移后抛物线的解析式．24．如图，点是半圆的半径上的动点，作于．点是半圆上位于左侧的点，连结交线段于，且．OCBEPDA（第24题）（1）求证：是的切线．（2）若的半径为，，设．①求关于的函数关系式．②当时，求的值．25．2008年5月1日，目前世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥通车了．通车后，苏南A地到宁波港的路程比原来缩短了120千米．已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的3时20分缩短到2时．（1）求A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程．（2）若货物运输费用包括运输成本和时间成本，已知某车货物从A地到宁波港的运输成本是每千米1.8元，时间成本是每时28元，那么该车货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元？（3）A地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B地．若有一批货物（不超过10车）从A地按外运路线运到B地的运费需8320元，其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与（2）中相同，从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元，问这批货物有几车？①标准纸“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开”纸……都是矩形．②本题中所求边长或面积都用含的代数式表示．26．如图1，把一张标准纸一次又一次对开，得到“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开”纸…．已知标准纸的短边长为．（1）如图2，把这张标准纸对开得到的“16开”张纸按如下步骤折叠：第一步 将矩形的短边与长边对齐折叠，点落在上的点处，铺平后得折痕；第二步 将长边与折痕对齐折叠，点正好与点重合，铺平后得折痕．则的值是 ，的长分别是 ， ．（2）“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸的长与宽之比是否都相等？若相等，直接写出这个比值；若不相等，请分别计算它们的比值．（3）如图3，由8个大小相等的小正方形构成“”型图案，它的四个顶点分别在“16开”纸的边上，求的长．ABCDBCADEGHFFE4开2开8开16开图1图2图3（第26题）a（4）已知梯形中，，，，且四个顶点都在“4开”纸的边上，请直接写出2个符合条件且大小不同的直角梯形的面积．宁波市2008年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CBADBDDBCACD二、填空题（每小题3分，共18分）题号131415161718答案三、解答题（共66分）注：1．阅卷时应按步计分，每步只设整分；2．如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分．19．解：原式 2分 4分 6分20．解：解不等式（1），得． 2分解不等式（2），得． 4分原不等式组的解是． 6分21．解：（1）如图，直线即为所求BCAMCBAM或 3分（作图正确，不写结论不扣分）（2）图2能画一条直线分割成两个等腰三角形， 4分分割成的两个等腰三角形的顶角分别是和． 5分图3不能分割成两个等腰三角形． 6分22．解：（1）篮球项目门票价格的极差是（元） 1分跳水项目门票价格的极差是（元） 2分（2）这6个奥运会项目门票最高价的平均数是（元） 4分（写成783.33，783.3或783都不扣分）中位数800元，众数800元． 6分（3）（答案不唯一，合理即正确，如2520万元），理由如下： 7分售出的门票共（万张） 8分这场比赛售出的门票最低收入为：（万元）这场比赛售出的门票最高收入为：（万元） 9分23．解：（1）在中，且，点的坐标为 1分设抛物线的对称轴与轴相交于点，则， 2分点的坐标为． 4分（2）由抛物线的顶点为，可设抛物线的解析式为， 5分把代入上式，解得． 6分设平移后抛物线的解析式为把代入上式得 7分平移后抛物线的解析式为． 8分即．24．解：（1）连结，，． 1分， ． 2分 ，． 3分是圆的切线． 4分（2）①连结，在中， ． 5分在中， 6分．． 7分（取值范围不写不扣分）②当时，，， 8分，而，在中，． 9分25．解：（1）设地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为千米，由题意得， 2分解得．地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为180千米． 4分（2）（元），该车货物从地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用为380元． 6分（3）设这批货物有车，由题意得， 8分整理得，解得，（不合题意，舍去）， 9分这批货物有8车． 10分26．解：（1）． 3分（2）相等，比值为． 5分（无“相等”不扣分有“相等”，比值错给1分）（3）设，在矩形中，，，，，，． 6分同理．，，． 7分，， 8分解得．即． 9分（4）， 10分． 12分。