专题(五)动量和能量的综合学生版.pdf

专题（五）动量和能量的综合一、大纲解读动量、能量思想是贯穿整个物理学的基本思想，应用动量和能量的观点求解的问题，是力学三条主线中的两条主线的结合部，是中学物理中涉及面最广，灵活性最大，综合性最强，内容最丰富的部分，以两大定律与两大定理为核心构筑了力学体系，能够渗透到中学物理大部分章节与知识点中将各章节知识不断分化，再与动量能量问题进行高层次组合，就会形成综合型考查问题，全面考查知识掌握程度与应用物理解决问题能力，是历年高考热点考查内容，而且命题方式多样，题型全，分量重，小到选择题，填空题，大到压轴题，都可能在此出题考查内容涉及中学物理的各个版块，因此综合性强主要综合考查动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律、动量定理和动量守恒定律的运用等相关试题可能通过以弹簧模型、滑动类模型、碰撞模型、反冲等为构件的综合题形式出现，也有可能综合到带电粒子的运动及电磁感应之中加以考查二、重点剖析1独立理清两条线：一是力的时间积累冲量动量定理动量守恒；二是力的空间移位积累功动能定理机械能守恒能的转化与守恒把握这两条主线的结合部：系统即两个或两个以上物体组成相互作用的物体系统动量和能量的综合问题通常是以物体系统为研究对象的，这是因为动量守恒定律只对相互作用的系统才具有意义。

2解题时要抓特征扣条件，认真分析研究对象的过程特征，若只有重力、系统内弹力做功就看是否要应用机械能守恒定律； 若涉及其他力做功，要考虑能否应用动能定理或能的转化关系建立方程；若过程满足合外力为零，或者内力远大于外力，判断是否要应用动量守恒；若合外力不为零，或冲量涉及瞬时作用状态，则应该考虑应用动量定理还是牛顿定律3应注意分析过程的转折点，如运动规律中的碰撞、爆炸等相互作用，它是不同物理过程的交汇点，也是物理量的联系点，一般涉及能量变化过程，例如碰撞中动能可能不变，也可能有动能损失，而爆炸时系统动能会增加三、考点透视考点 1、碰撞作用碰撞类问题应注意：由于碰撞时间极短，作用力很大，因此动量守恒；动能不增加，碰后系统总动能小于或等于碰前总动能，即1212kkkkE +E E +E；速度要符合物理情景：如果碰前两物体同向运动，则后面的物体速度一定大于前面物体的速度，即vv后前，碰撞后，原来在前面的物体速度一定增大，且vv后前；如果两物体碰前是相向运动，则碰撞后，两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零例 1A、B 两球在光滑水平面上沿同一直线运动，A 球动量为pA=5kg m/s，B 球动量为pB=7kg m/s，当 A 球追上 B 球时发生碰撞，则碰后A、B 两球的动量可能是： （）ApA=6kg m/s、pB=6kg m/s BpA=3kg m/s、pB=9kg m/s CpA=-2kg m/s、pB=14kg m/sD pA=5kgm/s、pB=17kg m/s 点拨：判断的优先顺序为：动量守恒速度情景动能关系，动量守恒最容易判断，其次是速度情景，动能关系要通过计算才能作结论，简捷方法是先比较质量关系，再比较动量的平方，如果两物体质量相等，则可直接比较碰撞前后动量的平方和。

考点 2、爆炸和反冲爆炸时内力远大于外力，系统动量守恒；由于有其它形式的能转化为动能（机械能），系统动能增大例 22007 年 10 月 24 日 18 时 05 分，中国首枚绕月探测卫星“嫦娥一号” 顺利升空， 24 日 18 时 29 分，搭载 “嫦娥一号”的“长征三号甲”火箭成功实施“星箭分离”此次采用了爆炸方式分离星箭，爆炸产生的推力将置于箭首的卫星送入预定轨道运行为了保证在爆炸时卫星不致于由于受到过大冲击力而损坏，分离前关闭火箭发动机，用“星箭分离冲击传感器”测量和控制爆炸作用力，使星箭分离后瞬间火箭仍沿原方向飞行，关于星箭分离，下列说法正确的是（）A由于爆炸，系统总动能增大，总动量增大B卫星的动量增大，火箭的动量减小，系统动量守恒C星箭分离后火箭速度越大，系统的总动能越大D若爆炸作用力持续的时间一定，则星箭分离后火箭速度越小，卫星受到的冲击力越大点拨：注意提取有效解题信息，把握关键字句，如“置于箭首的卫星”、 “星箭分离后瞬间火箭仍沿原方向飞行”等，结合爆炸特点和物理情景判断解题考点 3、两个定理的结合例 3：如图所示，质量m1 为 4kg 的木板 A 放在水平面C 上，木板与水平面间的动摩擦因数=0.24，木板右端放着质量m2 为 1.0kg 的小物块B(视为质点 )，它们均处于静止状态.木板突然受到水平向右的12NS的瞬时冲量I 作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能1mE为 8.0J，小物块的动能2mE为 0.50J，重力加速度取10m/s2,求： （1）瞬时冲量作用结束时木板的速度V0.（ 2）木板的长度L 点拨：涉及动量定理和动能定理综合应用的问题时，要注意分别从合力对时间、合力对位移的累积作用效果两个方面分析物体动量和动能的变化，同时应注意动量和动能两个量之间的关系. 考点 4、碰撞与圆周运动、平抛运动的结合例 4（2008 年北京）有两个完全相同的小滑块A 和 B，A 沿光滑水平面以速度v0 与静止在平面边缘O 点的 B发生正碰，碰撞中无机械能损失。

碰后B 运动的轨迹为OD 曲线，如图所示 （1）已知滑块质量为m,碰撞时间为t，求碰撞过程中A 对 B 平均冲力的大小 （2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与B 平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD 曲线重合的位置，让 A 沿该轨道无初速下滑（经分析，A 下滑过程中不会脱离轨道）a.分析 A 沿轨道下滑到任意一点的动量pA 与 B 平抛经过该点的动量pB 的大小关系 ; b.在 OD 曲线上有一M 点，O 和 M 两点连线与竖直方向的夹角为45求 A 通过 M 点时的水平分速度和竖直分速度点拨：碰撞过程中的动量与能量关系，碰撞后与平抛运动的规律相结合是近几年高考的热点，复习时应加强这方面的训练四、热点分析动量和能量是物理学乃至整个自然科学的核心，可以综合中学物理的所有版块命题，一直是历届高考关注的重点和热点可独立命题，也可综合命题，2007 年全国试题中选择题4 道，计算题共有7 道，试题可分为以下几种常见模型：热点 1、子弹打木块模型例 1 如图 5-4 所示，在光滑的水平地面上静止着质量为M的木块，一粒质量为m初速为0v的子弹水平击中木块，打入深度为d，试求转化为内能的值E是多少？反思：子弹打木块模型是一个典型的物理模型，系统通过一对内力做负功，把“子弹”的部分动能转化为其他形式的能量，是高考的热点，复习时要重视。

例 2 如图 5-5 所示，质量为M的天车静止在光滑轨道上，下面用长为L的细线悬挂着质量为m的沙箱，一颗质量为0m的子弹，以0v的水平速度射入沙箱，并留在其中，在以后运动过程中，求：沙箱上升的最大高度反思：冲击摆是一个经典的物理模型，是子弹打木块模型巧妙迁移地应用热点 2、人船模型例 3 如图 5-6 所示浮动起重机从岸上吊起m=2t 的重物开始时浮吊起重杆 OA 与竖直方向成60角，当转至杆与竖直方向成30角时， 求起重机的水平方向的位移设浮吊质量为20t，起重杆长l=8m，水的阻力与杆重均不计反思：人船模型是作用力和反作用力的同时性，当系统动量守恒时平均动量也守恒用人船模型的公式解这类变速直线运动的位移不涉及速度的问题时，是非常简便的，应用时要注意人船模型的条件与正确找出物体位移间的几何关系热点 3“带弹簧的木板与滑块”模型例 4（ 2006 年天津）如图5-7 所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m1 的小物块A 从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A 制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M 处的墙上，另一端与质量为m2 的档板相连，弹簧处于原长时，B 恰好位于滑道的末端O 点。

A 与 B 碰撞时间极短，碰撞后结合在一起共同压缩弹簧已知在OM 段 A、B 与水平面间的动摩擦因数为 ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求（1）物块 A 在档板 B 碰撞瞬间的速度v 的大小；（2）弹簧最大压缩时为d 时的弹性势能EP（设弹簧处于原长时弹性势能为零）反思：“带弹簧的木板与滑块”模型，分为三个过程：A 物体下滑过程，遵循机械能守恒或动能定理求解；A 物体碰撞B 物体过程，由于内力远大于外力，遵循动量守恒定律；A、B 整体压缩弹簧的过程，又遵循能量守恒定律（摩擦力做功，机械能不守恒），分清物理过程，正确应用物理规律建立方程，是解决这类问题的关键五、能力突破1. 动量守恒和机械能守恒的应用例 2 如图 5-8 所示，滑块A、B 的质量分别为m1 与 m2，m1m2，由轻质弹簧相连接置于水平的气垫导轨上，用一轻绳把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑紧两滑块一起以恒定的速率v0 向右滑动 突然轻绳断开，当弹簧伸至本身的自然长度时，滑块A 的速度正好为0求：(1)绳断开到第一次恢复自然长度的过程中弹簧释放的弹性势能Ep；(2)在以后的运动过程中， 滑块 B 是否会有速度为0 的时刻 ?试通过定量分析证明你的结论. 反思： “假设法”是科学探索常用的方法之一，其特点是：先对某个结论提出可能的假设，再利用已知的规律知识对该假设进行剖析，其结论若符合题意的要求，则原假设成立。

2.动量守恒、机械能守恒与圆周运动结合例 2（2006 年重庆）如图 5-9 所示， 半径为 R 的光滑圆形轨道固定在竖直面内小球 A、B 质量分别为m、m（为待定系数） A 球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B 球相撞，碰撞后A、B 球能达到的最大高度均为R41,碰撞中无机械能损失重力加速度为g试求：（1）待定系数 ;（2）第一次碰撞刚结束时小球A、B 各自的速度和B 球对轨道的压力;（ 3）小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B 在轨道最低处第n 次碰撞刚结束时各自的速度反思： （1）碰撞中无能量损失意味着整个过程中机械能守恒2）求轨道压力肯定要用到牛顿第二定律3）在做这种题目时需要先确定研究的是哪个过程，那个状态3.碰撞中动量与能量结合问题例 3（2008 年四川）一倾角为45?的斜面固定于地面，斜面顶端离地面的高度h0=1m，斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板在斜面顶端自由释放一质量m=0.09kg的小物块（视为质点） 小物块与斜面之间的动摩擦因数u=0.2当小物块与挡板碰撞后，将以原速返回重力加速度g=10 m/s2在小物块与挡板的前4 次碰撞过程中，挡板给予小物块的总冲量是多少？反思：合理选择不同阶段的研究对象，准确分析碰撞前后各研究对象的受力情况及各力的做功情况，应用功能原理将碰撞前后的速度与已知条件联系，再结合碰撞过程的动量与能量关系，是解答本题的关键。

4. 功能关系在电学中的综合应用例 4 如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R 的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为 B 的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁场整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f 且线框不发生转动求： （1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度V2；(2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度V1； （ 3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q反思：能量守恒定律和功能关系是物理解题中特别倚重的规律，本题在研究线框上升时，利用而安培力做功和克服空气阻力判断机械能的变化，进而判断物体的运动同时， 能量守恒定律是自然界普遍适用的规律，一般没有限制条件，在机械能守恒定律和动量守恒定律不适用的情况下，也可使用1图六、规律整合本专题在高考中涉及的主要知识点有：动量、冲量、功和机械能等四个重要概念和动量定理、动量守恒定律、动能定理、机械能守恒定律四大规律，考查重点是知识的应用方面，而且难度较大，能力要求较高，要。