实用竞赛数学导引高思学校竞赛数学导引和课本的区别.docx

青，取之于蓝而青于蓝；冰，水为之而寒于水竞赛数学导引_高思学校竞赛数学导引和课本的区别 ㈠ 推荐小学奥数教材：作为学生材料用，模块分的比较细致，讲解较清晰，例题和题目比较典型的书有什么 《高思学校竞赛数学导引》通过“横向”和“纵向”两 个维度构建了小学数学竞赛完备的知识体系其中横向分为七大专题：计算、几何、应用题、计数、数论、数字谜以及组合数学，而纵向则按照学生接受能力和校内课程进度，将七大专题分配到3、4、5、6四个年级中这就形成了一套循序渐进的学习计划和教学大纲，能够满足小学阶段全国主要竞赛的训练要求推荐《高思学校竞赛数学导引》，下面是从当当网下载的介绍，介绍的很实在《高思学校竞赛数学导引》内容上，每讲可以分为三个部分：兴趣篇、拓展篇、超越篇兴趣篇面向在学校学有余力的学生，希望通过一些略有难度的问题，激发他们思考数学问题的兴趣，因此对知识内容和题目难度都有所控制；拓展篇则包含了竞赛数学完整的知识体系，让数学能力突出的学生接受系统化训练，其难度符合大多数竞赛的要求；超越篇的读者群体则定位于有数学天赋，已接受过系统化训练，且具有较深厚竞赛数学功底的学生，这里提出了更高的要求，更大的挑战，激励进一步探索和思考。

㈡ 我已经步入社会，但现在对奥数一点也不通，想学习学习 奥数 ， 应该看什么样的奥数书 才可以看懂 《高思学校竞赛数学导引》挺好的，从小学三四年级看起吧，很难，小学六年级就有很多高中竞赛题了再配合《高思学校竞赛数学课本》或找个奥数老师刚学会一些可以看看一些低年级的竞赛真题，像希望杯、陈省身杯、华罗庚杯、迎春杯等，注意刚学少用或尽量不用方程，因为奥数要锻炼逆向思维，而方程是正向思维稍难一点的题就用方程，以后就做不出来题了等看到 《高思学校竞赛数学导引》五六年级，尤其是六年级在适当的用些简单的方程学奥数耐心很重要，我小学六年级，有时为作出一道奥数题，要花将近2个小时哩！顺便给你看一道我刚做出来的题（怕因我是小学生而笑话我嘛）：太平洋号和北冰洋号两艘潜艇在还下沿直线同向航行，北冰洋号在前，太平洋号在后在某个时刻，太平洋号发出声波，间隔两秒后，再次发出声波当声波传到北冰洋号时，北冰洋号会反射声波已知太平洋号的速度是每小时54千米，第一次和第二次探测到北冰洋号反射会的声波的间隔时间为2.01秒，声波传播的速度是每秒1185米请问北冰洋号的速度是每小时多少千米？我的答案是64又11分之7（从中午一直做到现在呢！！） ㈢ 小学自学奥数有什么好的教辅资料推荐吗 需要说明一点是，我这这里介绍的教材都是我孩子用过的或者是我看过的，因为我确实是买了不少书，但是孩子时间有限，所以我们只做了其中的一部分。

因此我的“推荐”是有局限性的——仅代表我家孩子以及我个人的使用（评价）效果，并不代表所有人都会有一样的体会，因此我尽量写得详细一些，供有需要的朋友参考 No1、《举一反三》，陕西人民教育出版社 目前这套书已经绝版，可以网上淘一下（影印版） 这套书还有一套配套练习即《仁华学校奥林匹克数学思维训练导引》 现在还能用这套书学习的人恐怕已经不多了，毕竟这套书的内容确实是有点老了，不过胜在经典，相信很多学过奥数的“过来人”对这套书还是会很有感情的 我在这发出来有点“致敬经典”的意思，个人建议如果没打算在奥数上花费太大精力的话，这套书可以不用去看 以上就是我对整个小学阶段我接触过的奥数书（其实还有一些，但是我感觉不咋地就不推荐了）的小结 总的来说涵盖了从0基础到水平超出常人的都覆盖到了 诸位如果真的打算自学的话，或者作为孩子学校奥数的课后补充练习的话，可以自行根据孩子的情况进行选择 ㈣ 六年级，想参加明年的华罗庚数学邀请赛，有什么好的电子资料和实体书吗，推荐一下 《高思学校竞赛数学导引 六年级(详解升级版)(数学思维训练好材料,奥数获奖必读书,华罗庚金杯少年数学邀请赛推荐教材)》，《小学奥数题解》 ㈤ 高思学校竞赛数学导引需要买高思学校竞赛数学课本吗 应该要吧 ㈥ 有竞赛数学这门学科吗 随着数学竞赛的发展，已逐渐形成一门特殊的数学学科--竞赛数学。

一、数学竞赛的简史数学竞赛与体育竞赛相类似，它是青少年的一种智力竞赛，所以苏联人首创了数学奥林匹克这个名词在类似的以基础科学为竞赛内容的智力竞赛中，数学竞赛历史最悠久，参赛国最多，影响也最大比较正规的数学竞赛是1894年在匈牙利开始的，除因两次世界大战及1956年事件而停止了7届外，迄今已举行过90多届苏联的数学竞赛开始于1934年，美国的数学竞赛则是1938年开始的这两个国家除第二次世界大战期间各停止了3年外，均己举行过50多届，其他有长久数学竞赛历史的国家是罗马尼亚（始于1902年）、保加利亚（始于1949年）和中国（始于1956年）1956年，东欧国家和苏联正式确定了国际数学奥林匹克的计划，并于1959年在罗马尼亚布拉索夫举行了第一届国际数学奥林匹克（InternationaI Mathematics Olympiad，简称1MO）以后每年举行一次除1980年因东道国蒙古经济困难停办外，至今共举行过40届参赛国家也愈来愈多第一届仅7个国家参加，至1980年已有23个；到1990年，则有54个必须说明在上述历史之前已有一些数学竞赛活动，例如苏联人说，在1886年帝俄时代就举行过数学竞赛。

又如1926年在中国上海市举办过包括学生、银行和钱庄职员在内的珠算比赛，中华职业学校一年级学生，16岁的华罗庚凭智慧夺得了冠军这些都是关于数学竞赛的佳话，不列入正史二、数学竞赛的发展数学竞赛活动是由个别城市，向整个国家，再向全世界逐步发展起来的例如苏联的数学竞赛就是先从列宁格勒和莫斯科开始，至1962年拓展至全国的，美国则是到1957年才有全国性的数学竞赛的数学竞赛活动也是由浅入深逐步发展的几乎每个国家的数学竞赛活动都是先由一些著名数学家出面提倡组织，试题与中学课本中的习题很接近，然后逐渐深入，并有一些数学家花比较多的精力从事选题及竞赛组织工作，这时的试题逐渐脱离中学课本范围，当然仍要求用初等数学语言陈述试题并可以用初等数学方法求解例如苏联数学竞赛之初，著名数学家柯尔莫哥洛夫、亚历山大洛夫、狄隆涅等都参与过这一工作在美国，则有著名数学家伯克霍夫父子、波利亚、卡普兰斯基等参与过这项工作国际数学奥林匹克开始举办后，参赛各国的备赛工作往往主要是对选手进行一次强化培训，以拓广他们的知识，提高他们的解题能力这种培训课程是很难的，比中学数学深了很多这时就需要少数数学家专门从事这项活动 数学竞赛搞得好的国家，竞赛活动往往采取层层竞赛、层层选拔这种金字塔式的方式进行。

例如苏联分五级竞赛，即校级、市级、省级、加盟共和国级和全苏竞赛，每一级的竞赛人数约为前一级的1/10，还设立了8个专门的数学学校（或数学奥林匹克学校），以培养数学素质好的学生数学竞赛虽然历史悠久，但最近10年有很大发展和变化，有关工作愈趋专门，我们要认真注意其发展，认识其规律三、数学竞赛的作用1. 选拔出有数学才能的青少年由于数学竞赛是在层层竞赛，水平逐步加深的考核基础上选拔出优胜者，优胜者既要有踏实广泛的数学基础，又要有灵活机智的头脑和富于创造性的才能，所以他们往往是既刻苦努力又很聪明的青少年这些人将来成才的概率是很大的数学竞赛活动受到愈来愈多国家的注意，在世界上发展得那么快的重要原因之一就在于此在匈牙利，著名数学家费叶、黎茨、舍贵、寇尼希、哈尔、拉多等部曾是数学竞赛的优胜者在波兰，著名数论专家辛哲尔是一位数学竞赛优胜者在美国，数学竞赛优胜者中后来成为菲尔兹数学奖获得者的有米尔诺、曼福德、奎伦三人，也有不少优胜青成为著名的物理学家或工程师，如著名力学家冯?卡门2. 激发了青少年学习数学的兴趣数学在一切自然科学、社会科学和现代化管理等方面都愈来愈显得重要和必不可少由于电子计算机的发展，各门科学更趋于深入和成熟，由定性研究进入定量研究。

因此青少年学好数学对于他们将来学好一切科学，几乎都是必要的数学竞赛将健康的竞争机制引进青少年的数学学习中，将激发他们的上进心，激发他们的创造性思维由于数学竞赛是分级地金字培式地进行的，所以国家级竞赛之前的竞赛，试题基本上不跳离中学数学课本范围，适合广大青少年参加．但也要承认人的天赋和数学素质是有差别的，甚至会有很大的差别国家级竞赛及其以后的竞赛和培训，只能在少数人中拔高进行，少数有很好数学素质的青少年是吃得消的例如，澳大利亚少年托里?陶在他10岁、11岁和12岁时分别在第27、28和29届国际数学奥林匹克上获得铜牌、银牌和金牌在数学竞赛的拔高阶段当然需要一些大学老师和数学专业研究人员参与3. 推动了数学的教学改革工作数学竞赛进入高层次后，试题内容往往是高等数学的初等化这不仅给中学数学添人了新鲜内容，而且有可能在逐步积累的过程中，促使中学数学教学在一个新的基础上进行反思，由量变转入质变中学教师也可在参与数学竞赛活动的过程中，学得新知识，提高水平，开阔眼界，事实上，己有一些数学教学工在这项活动中逐渐尝到了甜头因此数学竞赛也可能是中学数学课程改革的催化剂之一，似乎比自上而下的灌输式的办法为好。

60年代初，西方所谓中学数学教学现代化运动即是企图用某些现代数学代替陈旧的中学数学内容，但采取了由上往下灌输的方法，结果既脱离教师水平，也脱离学生循序学习所需要的直观思维过程现在基本上被风一吹，宣告失败了相反地，数学竞赛也许是一条途径在中国，中学生的高考压力很重，中学教师为此而奔波，确有路子愈走愈窄之感数学竞赛或许能使中学数学的教学改革走向康庄大道四、竞赛数学--奥林匹克数学随着数学竞赛的发展，已逐渐形成一门特殊的数学学科-竞赛数学，也可称为奥林匹克数学将高等数学下放到初等数学中去，用初等数学的语言来表述高等数学的问题，并用初等数学方法来解决这些问题，这就是竞赛数学的任务这里的问题甚至解法的背景往往来源于某些高等数学数学就其方法而言，大体上可以分成分析与代数，即连续数学与离散数学由于目前微积分不属于国际数学奥林匹克的范围，所以下放离散数学就是竞赛数学的主体很多国际数学奥林匹克的试题来自数沦、组合分析、近世代数、组合几何、函数方程等当然也包含中学课程中的平面几何竞赛数学又不同于上述这些数学领域通常数学往往追求证明一些概括广泛的定理，而竞赛数学恰恰寻求一些特殊的问题，通常数学追求建立一般的理论和方法，而竞赛数学则追求用特殊方法来解决特殊问题；而且一旦某个问题面世，即成为陈题，又需继续创造新的问题。

竞赛数学属于硬数学范畴，它通常也与纯粹数学一样，以其内在美，包括问题的简练和解法的巧妙，作为衡量其价值的重要标准竞赛数学不能脱离现有数学分支而独立发展，否则就成了无源之水，所以它往往由某些领域的专家兼搞，如参加国际数学奥林匹克的中国代表团的出色教练单樽，就是一位数论专家国际数学奥林匹克的精神是鼓励用巧妙的初等数学方法来解题，但并不排斥高等数学方法和定理的使用例如在第31届国际数学奥林匹克中，有学生在解题时用到了贝特朗假设，也称车比雪夫定理，即当n大于1时，在n和2n之间必定有一个素数，还有人在解题时用到了谢尔宾斯塞定理，即一个平方数表成s个平方数之和的通解形式这些定理须在华罗庚所著的《数论导引》（大学数学系研究生教本）或更专门的书中才能找到这样不仅已是杀鸡用牛刀，而且按某外国教练的说法，他们在用原子弹炸蚊子，但蚊子被炸死了！这样做是允许的，但不是国际数学奥林匹克所鼓励的国际数学奥林匹克的一个难试题，经简化后的证明要写三四页，这不仅大大超过中学课本的深度，也不低于大学数学系一般课程的深度，当然不包括大学课。