实验7 用透射光栅测量光波波长.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑实验7 用透射光栅测量光波波长 测验7 用透射光栅测量光波波长 测验目的 1． 加深对光栅分光原理的理解 2． 使用透射光栅测定光栅常数，光栅角色散和光波波长 3．熟谙分光计的调理和使用，并了解在测量中影响测量精度的因素 仪器和用具 分光计，平面透射光栅，汞灯 测验原理 光栅是重要的分光元件，和棱镜一样，被广泛应用于单色仪，摄谱仪等光学仪器中光栅实际上是一组数量极大的平行排列的，等宽、等距狭缝应用透射光工作的称为透射光栅，应用反射光工作的称为反射光栅本测验采用透射光栅举行测量 如图7-1所示，设S为 位于透镜L1物方焦面上的细 长狭缝光源，G为光栅，光栅上相邻狭缝的间距d称为光栅常数自光源经透镜垂直入射于光栅平面的平行光经单个狭缝产生衍射，与光栅法线成?角的衍射光经透 镜L2会聚于象方焦平面的P? 图7-1 点，其产生亮条纹的条件由 光栅方程抉择，式中?为衍 dsin??k? (7-1) 射角，?为光波波长，k是光谱级数(k = 0，±1，±2…)。

当k = 0时，在?= 0 处，各种波长的亮线重叠在一起，形成白色的亮堂零级条纹对于k的其它数值，不同波长的亮纹展现在不同方向上，形成光谱，此时各波长的亮线称为光谱线而与k的正、负两组值所对应的两组光谱那么对称地分布在零级象的两侧因此，可以根据式(7-1)在测定衍射角?的条件下，确定通常在k=±1时的d和?间关系，也就是说只要知道光栅常数d，就可以求出未知光波长?，反过来也是一样这样就为我们举行光谱分析供给了便当而快捷的方法式(7-1)的推导特别简朴，由于 dsin?是相邻两狭缝光的位相差，位相差为波长的整数倍时，鲜明有相干光干扰会 巩固，各狭缝的光束巩固形成相应波长光波的亮线此外，光栅的多缝衍射干扰的结果还有以下特征： (1) 亮线位置和狭缝个数无关，其宽度随狭缝个数增加而减小，强度增大 (2) 相邻的亮线间有强度分外小的亮纹，亮纹强度也随狭缝个数增大而急速减小 (3) 亮线强度分布留存了单缝衍射的因子，单缝衍射强度构成亮线包络 有关光栅衍射的细致理论分析，读者可以参考光学的有关章节 由光栅方程式(7-1)对?微分，可以得到光栅的角色散 D?d?k? (7-2) d?dcos?角色散是分光元件的重要参数，它表示分光元件将单位波长间隔的两单色谱线分开的角间距。

由式(7-2)可见，光栅常数d越小，角色散越大，光栅能够将不同波长的光分开角度越大此外，角色散随光谱的级数增大而增大，假设衍射角不大，cos?近乎不变，光谱的角色散几乎与波长无关，即光谱随波长分布对比平匀，这和棱镜的不平匀色散有很大不同与此相关的另一参数是分光仪器的线色散，它说明仪器将单位波长间隔的两单色谱线分开的线间距，在图7-1的仪器设置条件下，鲜明有线色散 D1?D?f2?其中f2为透镜L2的焦距 kf2 (7-3) dcos?分辩才干是光栅的又一重要参数，它表征光栅辨识光谱细节的才能设波长为 ?和??d?的两种光波经光栅衍射形成两条刚刚能被分开的谱线，那么光栅的辨识本 领 R?? (7-4) d?根据瑞利判据，当一条谱线强度的最大值和另一条谱线强度的第一微小值重合时，那么可认为该谱线刚能被辨识由此可以推出 R = kN (7-5) 式中k为光栅衍射级数，N为光栅刻线的总数。

以上推导基于光的干扰和衍射理论对于每毫米刻有1000条刻痕的光栅，若其宽度为5厘米，那么由公式(7-5)可知，它产生的第一级光栅光谱中，光栅的辨识才干为50000，此值表示在波长为5000埃的第一级光栅光谱中，光栅所能辨识的最近的两谱线的波长差 ????/R?0.1埃 测验内容 1．分光计的调理 参照大学物理测验讲义(Ⅰ)中测验十七内容调理分光计，使分光计平台大体水平 2．光栅位置调理 (1) 调理光栅平面位置和入射光垂直，膜面朝入射光方向 (2) 根据衍射角测量的要求，光栅衍射面应调理到与查看度盘平面一致调理光栅时，先从望远镜中找到准直狭缝被照亮的象并和目镜中的十字叉丝对准，固定望远镜，然后，按图(7-2)放置光栅，点亮目镜叉丝照明灯(关闭狭缝)，转动平台看到反射的绿色十字，调理平台升降螺丝b，使绿十字和目镜十字重合，这时光栅面已垂直于平行光用汞灯照亮准直管的狭缝，转动望远镜查看光谱，假设左右两侧的光谱线上下不等时，说明光栅的衍射面和查看面不一致，可以调理平台螺丝b，使它们一致 3．测光栅常数d (1) 根据(7-1)式，只要测出第k级光谱中波长?已知谱线的衍射角?，就可以求出d值。

(2) 已知波长可以用汞灯光谱中的绿线(?=546.07nm)，光谱级次k采用一级转动望远镜到光栅的一侧，使叉丝的十字线对准已知波长的谱线，记录两游标值然后将望远镜转到光栅另一侧，同样对准与前一谱线对称的谱线，记录两游标值，同一游标的两次读数之差是衍射角 b3 b1 光栅 b2 图７-２ ?的二倍 (3) 重复测量几次，计算d值及其标准偏差 4． 测量未知波长 由于光栅常数d已测出，因此只要测出未知波长第k级谱线的衍射角?，就可以求出其波长值?，可以选取汞灯光谱中的几条谱线作为未知波长的测量目标，衍射角的测量同上采用透 镜将汞灯聚焦在狭缝上，可以查看并测量较多的谱线 5． 测量光谱的角色散 仍用汞灯为光源，测量其1级和2级光谱中二黄线的衍射角，二黄线间的??为2.06nm，结合测得的衍射角之差，????1??2，由公式(7-2)求角色散D。

留神事项 1．光栅位置调理的两项要求调理完成后，应重复检查，由于调理后一项时，可能对前一项的已调状况有影响 2．光栅调理好以后，在测验中不应移动 3．使用复制刻划光栅，可选用光栅常数较大的元件，以便于查看高级次光谱中不同级次光谱的重叠现象；如使用全息光栅，因衍射光能量集中于一级光谱，高级次光谱难以查看到，故应选用光栅常数小的光栅元件 预习斟酌题 1．光栅的工作原理是什么？单缝衍射对光栅有什么影响？ 2．什么是光栅的角色散和线色散？ 3．光栅测量波长有什么优点？ 复习斟酌题 1．对比棱镜和光栅分光的主要识别 2．分析光栅面和入射平行光不严格垂直对测验有何影响？ 3．假设光波波长是未知的，能否用光栅测其波长？ 4．设计一种不用分光计，只用米尺和光栅测量d和?的方案 5．光栅测量光波波长的精度受哪些因素影响？ — 6 —。