4X射线的方向ppt课件.ppt

第第第第1 1章内容提要章内容提要章内容提要章内容提要******¨X射线的性质、产生及产生装置射线的性质、产生及产生装置电磁波（波长、强度），产生条件，产生装置¨X射线谱射线谱X射线谱：谱的特征，产生条件及产生机理（量子解析），短波限及存在原因，谱峰位置及强度影响因素特征X射线谱：谱的特征，产生条件及产生机理（电子跃迁，能量最小原理），命名规律1连续谱连续谱(软软X射线射线)高速运动的粒子能高速运动的粒子能量转换成电磁波量转换成电磁波谱图特征谱图特征: :强度随强度随波长连续变化波长连续变化是衍射分析的背底是衍射分析的背底; ;是医学采用的是医学采用的特征谱特征谱(硬硬X射线射线)高能级电子回跳到高能级电子回跳到低能级多余能量转低能级多余能量转换成电磁波换成电磁波仅在特定波长处有仅在特定波长处有特别强的强度峰特别强的强度峰衍射分析采用衍射分析采用2uX射线与物质的相互作用　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　热效应　　　　　　　　　　光电效应（吸收体的某壳层电子受Ｘ射线辐射时，吸收了足　　　　　　　　　　　　　　　　够的Ｘ射线光量子的能量，从内层溢出成为自由电子（光电　　　　　　　　　　　　　　子）而在内层中留下空位，外层电子向内跃迁复合空位的过　　　　　　　　　　　　　　　　程中，向外辐射特征Ｘ射线（二次Ｘ射线，或称荧光Ｘ射　　　　　　　　　　　　　　　　线），成分分析：用于成分分析：用于成分分析：用于成分分析：用于Z>20Z>20的重元素的重元素的重元素的重元素） 俄歇效应（除了同时发生光电效应外，外层还有一个邻近电　　　　　　　　　　　　　　　　子吸收多余的Ｘ射线光量子能量，跃出吸收体，成为俄歇电　　　现象现象　　　　　　　　　　　　　子，从而在外层中留下两个空位，俄歇电子的能量ＥＫＬ　　　　　　　　　　　　　　　　收体元素的特征，成分分析：用于表层轻元素成分分析：用于表层轻元素成分分析：用于表层轻元素成分分析：用于表层轻元素）　　　　　　　　　　　　　　　　　吸收系数与吸收限吸收系数与吸收限（吸收限的本质（光电效应）及吸收限的应用）　　　******第第第第1 1章内容提要章内容提要章内容提要章内容提要******3图图1-11 光电子、俄歇电子和荧光光电子、俄歇电子和荧光x射线三种过程示意图射线三种过程示意图4n物质对Ｘ射线的散射物质对Ｘ射线的散射　　相干散射(当x射线与原子中束缚较紧的内层电子相撞时，光子把能量全部转给电　　　　　　子。

但光量子能量不足以使原子电离，但电子可在Ｘ射线交变电场作用　　　　　　下发生受迫振动，这样的电子就成为一个电磁波的发射源，向周围辐射　　　　　　　　与入射Ｘ射线波长相同波长相同的辐射，可能相互干涉－－－衍射的基衍射的基衍射的基衍射的基础）础）础）础）　　非相干散射（当x射线光与束缚力不大的外层电子相碰撞时，这个电子将被撞离原　　　　　　　运行方向同时带走光子的一部分动能成为反冲电子；x射线光量子也　　　　　　　因碰撞而损失掉一部分能量，使得波长增加波长增加并与原运动方向偏离2θ　　　　　　　角－－－不能衍射，形成背底，越小越好）不能衍射，形成背底，越小越好）不能衍射，形成背底，越小越好）不能衍射，形成背底，越小越好）n物质对Ｘ射线的透射物质对Ｘ射线的透射******第第第第1 1章内容提要章内容提要章内容提要章内容提要******5相干散射相干散射因为是相干波所以可以干涉加强因为是相干波所以可以干涉加强. .只有相干散射才能产生衍射只有相干散射才能产生衍射, ,所以相干散射是所以相干散射是X X射线衍射射线衍射基础基础不相干散射不相干散射因为不相干散射不能干涉加强产生衍射因为不相干散射不能干涉加强产生衍射, ,所以不相干散射所以不相干散射只是衍射的背底只是衍射的背底6作业：作业：P15-16: 3,6,77第二章第二章 X射线衍射方向射线衍射方向2-0 引言引言n前面已经了解了x射线的本质。

n在X射线衍射理论所要解决的中心问题衍射现象与晶体结构之间建立起定性和定量的关系n为此，有必要对晶体几何学作一简单介绍，继而掌握：晶体中的原子排列方式与x射线的衍射的规律8第二章第二章X射线衍射方向射线衍射方向n在1912年之前，物理学家对可见光的衍射现象已经有了确切的解释，认为光栅常数(a+b)＝＝d只要与一个点光源发出的光的波长为同一数量级的光的波长为同一数量级的话就可以产生衍射，衍射花样和光栅常数密切相关话就可以产生衍射，衍射花样和光栅常数密切相关n下面让我们回顾一下何谓光栅及其衍射原理9第二章第二章X射线衍射方向射线衍射方向n光栅：是根据多缝衍射原理制成的一种分光元件n在一块透明的光学玻璃上刻划大量相互平行、等宽等间距的刻痕就制成了一块透射式平面刻痕光栅1、光栅、光栅10第二章第二章X射线衍射方向射线衍射方向n当光照射在光栅面上时，刻痕处由于散射不易透光，光线只能在刻痕间的狭缝中通过因此光栅实际上是由一排密集、均匀而又平行的狭缝组成的 112、光栅实验原理、光栅实验原理　　　　　　根根据据波波动动光光学学理理论论，，当当单单色色平平行行光光垂垂直直照照射射在在光光栅栅面面上上时时，，将将产产生生衍衍射射现现象象，，如下图所示。

产生明条纹的条件为如下图所示产生明条纹的条件为 　　　　　　(a+b)sinψk=± kλ （（1））　或写为　或写为 　　　　　　dsinψk =± kλ （（2））　其中　其中 d＝＝a+b是光栅常数，是光栅常数，a和和b分别为透光部分和不透光部分的宽度，分别为透光部分和不透光部分的宽度，ψ为衍射为衍射角，角， λ 为入射光波长，为入射光波长，k给出了该明纹的级次给出了该明纹的级次12光栅实验原理图光栅实验原理图13n如果入射光不是单色光，由（2）式可以看出，对于同一k级明纹，不同波长 的光，其衍射角也不相同于是复色光被分解，在同一k级中，按波长大小依次排列当k＝0时，任何波长的光均满足，各色光叠加在一起形成白色条纹，称为中央明纹因此可以看到，复色光的衍射图样是在中央明纹的两侧对称地分布着k＝1，2，3…的各级彩色谱线，称为衍射光谱 14n如果已知光栅常数如果已知光栅常数d，用分光计测出，用分光计测出k级光谱中某一明条纹的衍射角，利级光谱中某一明条纹的衍射角，利用式（用式（2）可求出该谱线对应的单色光波长可求出该谱线对应的单色光波长。

15　　　矿物学家　　　矿物学家认为晶体是由以原子或分子为单位的共振体(偶极子)呈周期排列所构成的空间点阵，各共振体间距大约是10-8～～10-7cm (1～～10Å)　　　法国晶体学家M.A. Bravais计算出晶体将有14种点阵类型　　　1895年伦琴发现x射线，认为x射线是一种波，但无法证实3、Ｘ射线晶体衍射的提出16n德国物理学家M. Von. Laue在和青年研究生厄瓦尔德认为X射线是一种波且具有波动性的，而原子在空间的排列间距是1～～10Å 如果x射线的波长也与此相当的话，晶体就可以作为X 射线衍射的光栅! 17n基于这个设想，于1912年春，用CuSO4.5H20晶体作试样，经两次实验得到了第一张透射花样照片，并提出了著名的Laue方程n随后英国物理学家W.H Bragg和W L. Bragg(大学生)在Laue试验的基础上，于同年推导出了比Laue方程更简捷的衍射公式——布拉格方程n事实证明：Ｘ射线是波长在0.010.01～～～～100100Å的电磁波，的电磁波，原子在空间的排列间距是1～～10Å ，适当选择Ｘ射线的波长，即可达成衍射条件18附：可见光的干涉条件附：可见光的干涉条件可见光的干涉条件可见光的干涉条件：n两束或两束以上的波，其振动方向相同、频率相同、位相恒定，而且须是由同一个点光源发出的。

nX射线在晶体中的相干散射波基本满足这些条件但还需作以下的近似或假设194、、X射线相干散射条件假定射线相干散射条件假定（（1））x射线是平行光，且只有单一波长 (单色)；（（2））电子皆集中在原子中心(因为原于间距远大于核外电子距离，所以这种近似是可行的)：（（3））原子不作热振动，假设原子间距没有任何变化20X射线在晶体上衍射是这样一个过程：射线在晶体上衍射是这样一个过程：nx射线照到晶体．晶体作为光栅产生衍射花样，衍射花样反映了光学显微镜所看不到的晶体结构的特征我们的目的就是利用衍射花样来推断晶体中质点的排列规律5、、X射线在晶体上衍射是这样一个过程射线在晶体上衍射是这样一个过程216、、X射线衍射理论所要解决的中心问题射线衍射理论所要解决的中心问题n在衍射现象与晶体结构之间建立起定性和定量的关系222-１１ 晶体几何学简介晶体几何学简介 2.１１ 晶体几何学简介晶体几何学简介n晶体具有如下性质(1)各向异性各向异性： 晶体在不同的方向上具有不同的物理性质2)均均 匀匀 性性： 晶体内部各个部分的宏观性质是相同的3)周期性周期性：原子或原子团在三维作空间周期性排列23(4)固定熔点固定熔点： 晶体具有周期性结构，熔化时，各部分需要同样的温度。

(5)规则外形规则外形： 理想环境中生长的晶体应为凸多边形 (6)对对 称称 性性： 晶体的理想外形和晶体内部结构都具有特定的对称性 24一、晶体结构与空间点阵一、晶体结构与空间点阵l等同点与结点等同点与结点l结构基元：原子、分子或其基团结构基元：原子、分子或其基团l晶体结构＝空间点阵＋结构基元晶体结构＝空间点阵＋结构基元25晶体的例子晶体的例子刚玉刚玉￿ ￿邻苯二甲酸氢钾邻苯二甲酸氢钾锗酸铋锗酸铋电气石电气石26空间点阵空间点阵27cbaγγ单胞的大小和形状可用晶胞参数确定单胞的大小和形状可用晶胞参数确定晶格常数或点阵参数晶格常数或点阵参数 用用 a, b, c,  ,  ,  表征表征  28晶体结构与空间点阵晶体结构与空间点阵29二、晶系二、晶系Crystal systemUnit cell shapeEssential symmetry布拉菲点阵立方 a a=b b=c c  = ==90=90Four threefold axesP I F 正方a a=b b≠c c  = ==90=90One fourfold axisP I斜方a a≠b b≠c c  = ==90=90Three twofold axes or mirror planeP I F A(B or C)六方a a＝＝b b≠c c ==90 =120==90 =120One threefold axisP菱方a a=b b=c c  = = ≠9090One threefold axisR单斜a a≠b b≠c c ==90 ==90 ≠9090One twofold axis or mirror planeP C三斜a a≠b b≠c c  ≠ ≠ ≠9090noneP30二、晶系二、晶系七个晶系（七个晶系（in English））l（三斜）（三斜）Triclinic:a b c,          ; l（单斜）（单斜）Monoclinic:a b c,   = =90     ;l（斜方（斜方) Orthorhombic: a b c,   =  = =90;l (正方）正方）Tetragonal :a=b   c,   =  = =90;l（菱方）（菱方）Rhombohedral: a=b=c,   =  =90;l（六方）（六方）Hexagonal: a=b   c,   = =90,   =120;l（立方）（立方）Cubic: a=b = c,   =  = =9031三、晶体结构与空间点阵三、晶体结构与空间点阵 简单点阵类型简单点阵类型l◆◆阵点的坐标表示阵点的坐标表示l●以任意顶点为坐标原点，以与原点以任意顶点为坐标原点，以与原点相交的三个棱边为坐标轴，分别用点相交的三个棱边为坐标轴，分别用点阵周期（阵周期（a、、b、、c）为度量单位）为度量单位u四种点阵类型•简单•体心•面心•底心◆◆简单点阵的阵点坐标为简单点阵的阵点坐标为00032◆◆底心点阵，底心点阵，Cl除八个顶点上有阵点外，两个除八个顶点上有阵点外，两个相对的面心上有阵点，面心上相对的面心上有阵点，面心上的阵点为两个相邻的平行六面的阵点为两个相邻的平行六面体所共有。

因此，每个阵胞占体所共有因此，每个阵胞占有两个阵点阵点坐标为有两个阵点阵点坐标为000，，1/2 1/2 033◆◆体心点阵，体心点阵，Il除除8个顶点外，体心上还有一个顶点外，体心上还有一个阵点，因此，每个阵胞含有个阵点，因此，每个阵胞含有两个阵点，两个阵点，000，，1/2 1/2 1/234◆◆面心点阵面心点阵Fl除除8个顶点外，每个面心上个顶点外，每个面心上有一个阵点，每个阵胞上有有一个阵点，每个阵胞上有4个阵点，其坐标分别为个阵点，其坐标分别为000，，1/2 1/2 0，， 1/2 0 1/2，， 0 1/2 1/235图图2-3 十四种布拉菲点阵十四种布拉菲点阵36图图2-3 十四种布拉菲点阵十四种布拉菲点阵37图图2-3 十四种布拉菲点阵十四种布拉菲点阵38图图2-3 十四种布拉菲点阵十四种布拉菲点阵3940课堂提问1l为什么只有4种点阵？v为了体现阵胞的周期性，除平行六面体顶点外，只能在体心、面心或底心有附加点阵41课堂提问2l根据7种晶系和4种阵胞，应当有28种不同的组合，为什么只有14种不同的点阵呢？v这是由阵胞选取的条件所限制的，在28种组合中，有些点阵由于不符合阵胞选取的条件而被另一些阵胞所取代v例如，在立方晶系中，不能出现底心点阵，因为与对称性不符，正方底心点阵可以转换为比其体积小的简单点阵，面心正方可以转换为体积更小的体心点阵v单斜晶系的体心和面心分别可转换为底心v菱方晶系只能存在简单点阵，底心与对称性不符，体心和面心可转换为简单点阵v六方晶系只存在简单点阵，考虑到它的六次对称性而又不违背周期性，选取三个菱方柱的简单点阵拼成六棱柱形底心点阵v三斜的对称性最低，只能出现简单点阵 底底心心正正方方 简简单单正正方方42四、晶向和晶面指数四、晶向和晶面指数l空间点阵中的结点平面和结点直线相当于晶体结构中的晶面和晶向．在晶体学中分别用晶面指数和晶向指数或称密勒(Miller．W．H，英国晶体学家)指数来表示它们的方向。

晶面指数和晶向指数的确定方法431、晶面指数（1）晶面的特性l同一方向上的阵点平面 （1）相互平行 （2）等距 （3）各平面上的阵点分布情况完全相同l不同方向上的阵点平面有不同的特性l用了阵点平面的方向数表示—Miller指数44（2）晶面指数的表示l在一组平行的晶面中，任选一个晶面，量出它在三个坐标轴上的截距，并用点阵周期a,b,c为单位来度量l写出三个截距的倒数l将三个倒数乘以分母的最小公倍数，把它们化简为整数，并用园括号括起来，即为该组平行晶面的晶面指数45计算实例1l某晶面在坐标轴上的截距分别为1a，2b，3cl其倒数为1，1/2，1/3l化成整数为6，3，2l该晶面的Miller指数为（632）46472、晶面指数与晶面族l泛指某一晶面指数时，用(hkl)表示l如果晶面与某坐标轴的负方向相交时，在其指数上加一个负号，如（1，-2，4）l晶面与某坐标轴平行（不相交）时，其截距为无穷大，倒数为0，如（100）l有些晶面虽不平行，但通过对称变换后与另一组晶面平行，等距，原子分布相同，这些晶面组成晶面族，用{hkl}表示483、晶向与晶向指数l空间点阵中无论 哪个方向都可以画出许多互相平行的、等同周期的阵点直线l不同方向上的阵点直线的差别也取决于它们的取向49（1）晶向指数的确定方法1.在一族平行的点阵直线中引出过原点的阵点直线2.在该直线上任选一个阵点，量出它的坐标值并用点阵周期a,b,c来度量3.将三个坐标值乘或除以一个数，使之全部化成整数并用方括号括起来。

如[111]50（2）晶向指数的一般表示l当泛指某晶向指数时，用[uvw]表示l如果阵点的某个坐标值为负数，在相应的指数上加负号，如[1，-2，3]l有对称关联的等同晶向用表示514、六方点阵的指数（1）三轴表示的缺陷¡六方晶系的晶面指数用三轴表示时，不能反映其六次对称性 例如：六个柱面表示为(100)、(010)、(-110)、(-100)、(1-10），从晶面指数中不能反映出它们属于一个晶面族¡晶向指数同样存在这个问题（2）在六方晶系中一般使用四轴坐标法，称为密勒-布拉菲指数52（3）四轴表示法l取a1,a2,a3在同一水平面上，它们的夹角为120,c与这个水平面垂直l晶面指数用(hkil)表示lh+k=-Il晶向指数用[uvtw]表示lu+v=-t53（4）两种表示的换算l用四轴表示的六个柱面指数为(10-10),(01-10),(-1100),(-1010),(0-110),(1-100)它们明显地表示出六次对称和等同晶面的特征l使用四轴表示虽然很好地反映了这种六次对称性，但使用起来不直观，通常情况下需要使用三轴表示法，因此，应建立它们之间的换算关系54换算关系四轴转三轴三轴转四轴555、晶带（1）定义¡在晶体结构或空间点阵中，与某一晶向平行的所有晶面均属于同一个晶带¡同一晶带的所有晶面的交线互相平行，其中通过坐标原点的那条直线称为晶带轴，晶带轴的晶向指数即该晶带的指数l晶带轴中的晶面不一定是等同面，因为晶带定义的唯一要求是它们有共同的交线（晶带轴）56（2）晶带定律l同一晶带中所有晶面的法线（hkl）都与晶带轴[uvw]垂直，因此有lhu+kv+lw=0 ——晶带定律57（3）晶带定律的应用（1）若已知某晶带[uvw]中的两个晶面的晶面指数为(h1,k1,l1),(h2,k2,l2)可分别写出晶带定律，联立解方程可得晶带指数58（2）如果某个晶面（hkl）同时属于两个晶带[u1v1w1],[u2v2w2]，同样可计算出该晶面的晶面指数596、晶面间距dl晶面间距是指相邻的两个平行晶面之间的距离，用dhkl表示，简写为dl面间距越大的晶面，其晶面指数越低，晶面上的结点密度越大晶面指数、晶面间距与晶面上结点密度的关系60l立方晶系l正方晶系l六方晶系（1）面间距d计算公式61（2）晶面间距计算公式 627、晶面夹角l晶面的夹角用它们的法线方向的夹角表示，即它们的晶面指数的乘积立方系中正方系中六方系中63下一讲下一讲布拉格方程及Ｘ射线衍射方法布拉格方程及Ｘ射线衍射方法64。