升幂与降幂排列.doc

升幂与降幂排列 课前两分钟： 1、写出下列各代数式的单项式，并写出各单项式的系数与次数5x , , +3 , －y , , －2 y ，∏xy 5 3 4 2 c b a  2 xy 5 ab 1 5 2 2、指出多项式 5x y + xy －xy－8 的项、次数及常数项，并说出 3 3 2 1 2 是几次几项式 新课讲解： 试一试： 运用加法交换律，任意交换多项式 x2＋x＋1 中各项的位置，可 以得到_____种不同的排列方式．在众多的排列方式中，你认为哪几 种比较整齐？ 我们可以得到 6 种不同的排列方式．在众多的排列方式中，像 与 这样的排列比较整齐．我们常常把一个多项式各项 1 2  x x 2 1 x x   的位置按照其中某一字母的指数大小顺序来排列． 例如，把多项式 按 x 的指数从大到小的顺序排列， 1 2 3 5 3 2    x x x 可以写成 ，这叫做这个多项式按字母 x 的降幂排 1 3 5 2 2 3     x x x 列． 若按 x 的指数从小到大的顺序排列，则写成 ，这叫做 3 2 2 5 3 1 x x x     这个多项式按字母 x 的升幂排列． 是按 x 的降幂排列， 1 2  x x 是按 x 的升幂排列． 2 1 x x  例 1 把多项式 按 r 升幂排列． 2 3 3 4 1 2 r r r       解 按 r 的升幂排列为：( )+( )+( )+( ) 例 2 把多项式 重新排列： 2 2 3 3 3 3 ab b a b a    （1） 按 a 升幂排列； （2） 按 a 降幂排列． 解 （1）按 a 的升幂排列为： ( )+( )+( )+( )= （2）按 a 的降幂排列为： ( )+( )+( )+( )= 例 3 把多项式 按 x 升幂排列． y x x x 3 2 2 1      解 按 x 的升幂排列为： ( )+( )+( )+( )= 注意: （1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动； （2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升 幂排列或降幂排列。

课堂练习： A 组： 1. 把多项式 重新排列： 3 1 5 5 2 2 4 3 2     x x x x （1）按 x 升幂排列 （2）按 x 降幂排列2.把多项式 重新排列： 3 2 2 3 4 4 5 2 3 y x xy y x y x     （1）按 x 升幂排列 （2）按 y 升幂排列 B 组 1.把多项式 按 x 升幂排列． 3 2 2 1 3 3 5 2 3 x x x    2. 把多项式 重新排列： 2 2 3 5 4 2 x y y x   （1）按 x 降幂排列； （2）按 y 升幂排列．。