公路工程检测技术1-2章.ppt

第二章第二章 试验检测数据处理试验检测数据处理第一节第一节 抽样检验抽样检验一、总体与样本a.总体：又叫“母体”是指要分析研究对象的全体可以是一个过程，也可以是这一过程的结果即产品b. 组成总体的每个单元（产品）叫做个体 总体中所含的个体数叫做总体含量，也称总体大小通常用N表示b. b. 样本样本: :样本也叫“子样”它是从总体中随机抽取出来，并且要对它进行详细研究分析的一部分个体Ø样本中所含的样品数目，一般叫样本容量或样本大小通常用n表示Ø样本中所含的每一个个体叫样品 二、抽样及抽样方法二、抽样及抽样方法a.a.抽样：抽样：Ø 抽样：是指从总体中随机抽取样本的活动Ø随机性：是指要使总体中的每一个个体（即产品）都有相同机会被抽取出来组成样本的特性Ø在质量管理过程中，常用抽取样本并通过样本检测所得到数据来预测总体质量状况的这种手段b.b.抽样方法抽样方法•一般随机抽样法；•顺序抽样法；•分层抽样法；•整群抽样法 一般随机抽样法一般随机抽样法•抽取样品是随机•方法：将全部产品编号后可用抽签、抓阄儿、查随机数表或掷骰子等办法抽取样品•优点：抽样误差小•缺点：较复杂 顺序抽样法顺序抽样法•又称等距抽样法、系统抽样法、或机械抽样法。

Ø方法：先将全部产品编号，用随机抽样法产生一个抽样起点，每隔相同数据间隔而抽取的个体样本方法Ø优点：操作简便Ø缺点：偏差性可能会很大 分层抽样法（又称类型抽样法）分层抽样法（又称类型抽样法）•方法：总体可分为不同的子总体（也称层）时，按规定的比例从不同层中随机抽取样品（子样）来组成样本时的方法•常用于产品质量的验收•优点：抽样误差较小•缺点：较一般随机抽样还要繁锁整群抽样法（又称集团抽样法）整群抽样法（又称集团抽样法）Ø方法：将总体分成许多群，每个群由个体按一定方式结合而成，然后进行随机抽取若干群，并由这些群中所有个体组成样本Ø优点 ：实施方便Ø缺点：代表性差、误差大 第二章第二章 试验检测数据处理试验检测数据处理第二节第二节 数字修约规则数字修约规则一、 修约间隔 修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍 例如指定修约间隔为，修约值即应在的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数 又如指定修约间隔为100，修约值即应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位二、 数值修约进舍规则• （1）拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。

•例l：将修约到一位小数，得• 例2：将修约成两位有效位数，得13• （2）拟舍弃数字的最左一位数字大于5；或者是5，而且后面的数字并非全部为0时，则进1，即保留的末位数字加1• 例l：将1167修约到“百”数位，得12×102（特定时可写为1200）• • 例2：将修约到“个”数位，得11•（3）拟舍弃数字的最左一位数字为5，而后面无数字或全部为0时，若被保留的末位数字为奇数（1，3，5，7，9）则进1，为偶数（2，4，6，8，0）则舍弃 • 例1：修约间隔为（或10-1）• 拟修约数值 修约值 • 2.050 2.0 •（4）负数修约时，先将它的绝对值按上述三条规定进行修约，然后在修约值前面加上负号• 例1：将下列数字修约至“十”数位• 拟修约数值 修约值• -255 -26×10（特定时可写为-260）• -245 -24×l0（特定时可写为-240）•（5）单位修约时，将拟修约数值乘以2，按指定数位依进舍规则修约，所得数值再除以2。

•（6）单位修约时，将拟修约数值乘以5，按指定数位依进舍规则修约，所得数值再除以5 第二章第二章 试验检测数据处理试验检测数据处理第三节第三节 数据的统计特征数据的统计特征表示差异性、质量波动性：极差、标准差、变异系数等表示规律性：算术平均值、中位数、加权平均值等一、算术平均值 算术平均值是表示一组数据集中位置最有用的统计特征量，经常用样本的算术平均值来代表总体的平均水平总体的算术平均值用μ表示，样本的算术平均值则用 X 表示如果n个样本数据为x1、x2、…、xn，那么，样本的算术平均值为：￣ 二、中位数 在一组数据x1、x2、…、xn中，按其大小次序排序，以排在正中间的一个数表示总体的平均水平，称之为中位数，或称中值，用X表示n为奇数时，正中间的数只有一个；n为偶数时，正中间的数有两个，则取这两个数的平均值作为中位数，即： ~ 三、极差 在一组数据中最大值与最小值之差，称为极差，记作R： R=xmax-xmin四、标准偏差 标准偏差有时也称标准离差、标准差或称均方差，它是衡量样本数据波动性（离散程度）的指标在质量检验中，总体的标准偏差σ一般不易求得。

样本的标准偏差S按下式计算：（恒为﹢值）五、变异系数 标准偏差是反映样本数据的绝对波动状况，当测量较大的量值时，绝对误差一般较大；而测量较小的量值时，绝对误差一般较小，因此，用相对波动的大小，即变异系数更能反映样本数据的波动性 变异系数用Cv表示，是标准偏差S与算术平均值的比值，即：第二章第二章 试验检测数据处理试验检测数据处理第四节第四节 可疑数据取舍可疑数据取舍 在一组条件完全相同的重复试验中，个别的测量值可能会出现异常如测量值过大或过小，这些过大或过小的测量数据是不正常的，或称为可疑的对于这些可疑数据应该用数理统计的方法判别其真伪，并决定取舍• 常用可疑数据的取舍方法有：• ① 拉依达法• ②肖维纳特法• ③格拉布斯法一、拉依达法 当试验次数较多时，可简单地用3倍标准偏差（3S）作为确定可疑数据取舍的标准当某一测量数据（xi）与其测量结果的算术平均值之差大于3倍标准偏差时，用公式表示为： 则该测量数据应舍弃 这是美国混凝土标准中所采用的方法，由于该方法是以3倍标准偏差作为判别标准，所以亦称3倍标准偏差法，简称3S法。

包含因子为3时包含面积99.73%，2时包含面积95.45%，1时包含面积68%二、肖维纳特法 进行n次试验，其测量值服从正态分布，以概率 l／（2n）设定一判别范围（-knS，kn S），当偏差（测量值xi与其算术平均值之差）超出该范围时，就意味着该测量值xi是可疑的，应予舍弃可疑数据舍弃的标准为： 式中：kn——肖维纳特系数，与试验次数n有关，可由正态分布系数表查得，见表2-1 三、格拉布斯法 假定测量结果服从正态分布，根据顺序统计量来确定可疑数据的取舍 进行n次重复试验，试验结果为x1、x2、…、xi…、xn、而且xi服从正态分布 为了检验xi（i=1，2，…，n）中是否有可疑值，可将xi按其值由小到大顺序重新排列，得： x（1）≤x（2）≤……≤x（n） 根据顺序统计原则，给出标准化顺序统计量g： 当最小值x（1）可疑时，则： 当最大值x（n）可疑时，则： 根据格拉布斯统计量的分布，在指定的显著性水平β下（一般β），求得判别可疑值的临界值go（β、n）查表2-2，格拉布斯法的判别标准为： 当 g≥g0（β、n） 测量值x（i）是异常的，应予舍去。

利用格拉布斯法每次只能舍弃一个可疑值，若有两个以上的可疑数据，应该一个一个数据地舍弃，舍弃第一个数据后，试验次数由n变为n-1，以此为基础再判别第二个可疑数据，每次均值和标准偏差要重新算，在决定能否取舍第二章第二章 试验检测数据处理试验检测数据处理第五节第五节 质量数据的统计方法质量数据的统计方法•““统计（统计（statisticsstatistics））””一词是由一词是由““国家（国家（statestate））” ” 一词一词演化而来它的意思是指收集和整理国情资料、信息的一种演化而来它的意思是指收集和整理国情资料、信息的一种活动•在全面质量管理中，在全面质量管理中，““无论何时、何处都会用到数理统计方无论何时、何处都会用到数理统计方法法””一切用数据说话，数据是质量管理活动的基础一切用数据说话，数据是质量管理活动的基础•“这些统计方法所表达的观点对于全面质量管理的整个领域都有深刻的影响•数据在质量管理中的作用：数据在质量管理中的作用：在质量管理过程中，需要有目的地收集有关质量数据，并对数据进行归纳、整理、加工、分析，从中获得有关产品质量或生产状态的信息，从而发现产品存在的质量问题以及产生问题的原因，以便对产品的设计、工艺进行改进，以保证和提高产品质量。

•质量特性值通常表现为各种数值指标，即质量指标•测量或测定质量指标所得的数值，即质量特性值，一般称为数据质量特性值可分为计数值和计量值两大类a.计数值可进一步区分为计件值和计点值•对产品进行按件检查时所产生的属性(如评定合格与不合格)数据称为计件值•每件产品中质量缺陷的个数称为计点值如棉布上的疵点数、铸件上的砂眼数等b.计量值当质量特性值可以取给定范围内的任何一个可能的数值时，这样的特性值称为计量值如用各种计量工具测量的数据(长度、重量、时间、温度等)，就是计量值•常用质量管理手法分为：一、排列图法 二、直方图法三、控制图法 四、散布图法 五、因果图法 六、其他如：调查表法、分层法等一、排列图（帕累拉图） ：将质量改进项目从最重要到最次要进行排列而采用的一种简单图示技术•排列图不良率与累计不良率计算1：不良率 P=单项不良数/总不良数2：累计不良率 Np=P1+P2+P3+P4…二、直方图： 用一系列宽度相等，高度不等的矩形表示数据分布的图直方图统计•收集一组数据•计算数据的变化范围（极差R)•确定组数（样本大小n, 组数k）•计算组距h, h一般取整数•确定组边界•计算频数，例如唱票法•计算频率•绘制频数分布表•绘制频数直方图，纵轴为频数•绘制频率直方图，纵轴为频率•进行分析直方图分析•正常型直方图具有“中间高，两边低，左右对称”的特征，它的形状像“山”字。

•1:对称型:质量特性分布范围B在T的中间,平均值X基本与公差中心重合,质量特性分布的两边还有一定的余地,这很理想;•2:单侧型:质量特性分布范围B虽然也落在公差范围内,但因偏向一边,故有超差的可能,应采取措施纠正;•3:双侧型:质量特性分布范围B也落在公差范围内,但完全没有余地,说明总体已出现一定数量的废品,应设法使其分布集中,提高工序能力；•4:尖峰型:公差范围比特性分布范围大很多,此时应考虑是否可以改变工艺,以提高生产效率,降低生产成本或者缩小公差范围;•5:超差型:质量特性分布范围过分地偏离公差范围,已明显看出超差,应立限采取措施加以纠正;直方图分析•a：正常形，对称，是一般稳定生产状态的正常情况直方图分析•b.右偏峰型由于某种因素使下限受到限制时多出现此型，如清洁度近于零，缺陷数近于零，孔加工尺寸偏小等直方图分析• •c.c.左偏峰型由于某种因素使上限受到限制时多出现此左偏峰型由于某种因素使上限受到限制时多出现此型c直方图分析d.双峰型常常是两种不同的分布混合在一起时多出现此型，如两台设备或不同原料所生产的产品混在一起的情况 d直方图分析•e.平峰型常常是由于在生产过程中有某中缓慢的倾向在起作用时多出现此型，如刀具的磨损，操作者的疲劳等。

e直方图分析•f. 高端型当工序能力不足时为找到适合标准的产品而做全数检查时多出现此型，也就是说用剔除不合格产品的产品数据作直方图时易出现此型另外，在等外品超差返修时或制造假数据等情况易出现此型f直方图分析•g. 孤岛型当生产条件的明显变化，如一时原料发生变化或者在短期内由不熟工人替班加工时易出现此型；另外在测量有误时易出现此型g直方图分析•h.折齿型如分组不当，级的宽度没有取为测量单位的整数倍时多出现此型另外，测量方法或测量用表读数有问题时也容易出现此型h与公差界限比较分析•理想型：直方图的分布中心与公差中心重合，其分布在公差范围内，且两边有余量•偏向型：直方图的分布在公差范围内，但分布中心和公差中心有较大偏移——工序稍微变化都易出现不合格•无富余型：直方图的分布在公差范围内，两边的分布均没有余地——工序稍微变化都易出现不合格•能力富余型：直方图的分布在公差范围内，两边有过大的余地——不经济•能力不足型：实际分布超出公差范围——已出现不合格•陡壁型：实际分布中心严重偏离公差中心，但作图时已剔除了不合格三、控制图 将一个过程定期收集的样本数据按顺序点绘成的一种图形技术，用于判断过程正常或异常的一种工具。

控制图的原理控制图的原理•当质量特性的随机变量x服从正态分布时，则x落在μ±3 σ的概率是99.73%•根据小概率事件可以“忽略”的原则：如果出现超出μ±3 σ范围的x值，则认为过程存在异常•所以，在过程正常情况下约有99.73%的点落在在此控制线内•观察控制图的数据位置，可以了解过程情况有无改变•公差界限与控制界限的区别 公差界限： 区分合格品与不合格品 控制界限： 区分正常波动与异常波动控制图的原理•中心线（CL): X•上控制线/限（UCL): X+ 3 σ•下控制线/限（LCL): X- 3 σ•右转90度3 σ3 σ99.73%x+ 3 σx- 3 σx控制图类型控制图类型计量型数据X图， 单值图计数型数据P 不合格品率控制图 X-R单值和极差图Pn 不合格品数控制图X-R 均值和极差图C 缺陷数控制图 X -R 中位值和极差图 U 单位缺陷数控制图X-δ均值和标准差图X-Rs 单值移动极差图 ~ 控制图的选择方法控制图的选择方法确定要制定控制图的特性是计量型数据吗？否关心的是不合格品率？否关心的是不合格数吗？是样本容量是否恒定？是使用np或p图否使用p图样本容量是否桓定？否使用u图是是使用c或u图是性质上是否是均匀或不能按子组取样—例如：化学槽液、批量油漆等？否子组均值是否能很方便地计算？否使用中位数图是使用单值图X-MR是接上页接上页子组容量是否大于或等于9？是否是否能方便地计算每个子组的S值？使用X—R图是否使用X—R图使用X— s图注：本图假设测量系统已经过评价并且是适用的。

控制图的作用•能及时发现生产过程中的异常现象和缓慢变异,预防不合格品发生,从而降低生产成本和提高生产效率;•2:能有效分析判断生产过程工序质量的稳定性,从而可降低检验、测试费用；•3：可查明设备和工艺手段的实际精度，以便作出正确的技术决定；•4：使工序的成本和质量成为可预测的，并能以较快的速度和准确性测量出系统误差的影响程度；控制图的分析控制图的分析分析数据点，找出不稳定的证据（一个受控的控制图，落在均值两侧的点的数量将几乎相等）超出控制限的点超出控制限的点 a a 超出极差上控制限的点通常说明存在下列情况中的一种 或几种： 1、控制限计算错误或描点时描错 2、测量系统变化（如：不同的检验员或量具） 3、过程恶化 b b 低于控制限之下的点，说明存在下列情况的一种或多种： 1、控制限或描点时描错 2、测量系统已改变或过程性能已改进控制图的分析控制图的分析控制界限内异常点控制界限内异常点a a 出现高于均值的长链或上升链（7点），通常表明存在下列 情况之一或两者： 1 1、、测量系统的改变（如新的检验人或新的量具 2 2、、过程性能已恶化b b 低于均值的链或下降链说明存在下列情况之一或全部： 1 1、、过程性能已改进 2 2、、测量系统的改好 c c 多点出现在一侧：11/10,14/12,17/14,20/16等d d 连续几点出现在控制界限附近e e 点子出现周期性波动四、相关图（散布图）四、相关图（散布图）散布图：是研究成对出现的两组数据之间存在的关系及其相关情况的图示方法。

作图方法：1、数据收集30组以上 2、坐标设计：原因X轴，结果Y轴 3、标点 4、说明相关图分析相关图分析強正相關弱正相關強負相關弱負相關YXYXYXYX0000相关图分析相关图分析• •1 1：强正相关：：强正相关：X X变大，变大，Y Y也显著变大；也显著变大；• •2 2：弱正相关：：弱正相关：X X变大，变大，Y Y也大致变大；也大致变大；• •3 3：不相关：：不相关：X X和和Y Y 之间没有相关关系；之间没有相关关系；• •4 4：强负相关：：强负相关：X X变大，变大，Y Y显著变小；显著变小；• •5 5：弱负相关：：弱负相关：X X变大，变大，Y Y大致变小；大致变小；• •6 6：非线性相关：：非线性相关：X X变大，变大，Y Y与与X X不成线性变化不成线性变化五、因果图五、因果图因果图：又称石川图、要因图、鱼刺图等，是以结果为特性，以原因为因素在它们之间用箭头联系起来作图方法：1、明确要管理的特性2、划出特性（结果）与主干3、选取影响特性的要因–先画大枝（大分类的要因）–对大枝细究，一层一层，形成中枝、小枝、细枝，直到找出可采取措施的原因为止4、检查要因是否有遗漏5、对特别重要的要因附以标记6、几点注意事项：–结果（特性）要具体–一个特性（结果）一张图–要因的分析应尽可能深入细致，穷追到底大原因不一定是主要原因！因果图（鱼骨图）因果图（鱼骨图）对策表对策表1.对策表：当利用鱼刺图确定了问题产生的主要原因后，有必要采取措施去消除这些原因，以达到质量改进的目的。

这时，可以采用对策表的方法对策表的目的对策表的目的：用以针对质量问题产生的原因制定对策或措施，作为实施时的依据六、其他统计方法六、其他统计方法1.调查表：用来系统地收集资料和积累数据确认事实并对数据进行粗略整理和分析的统计图表2.分层法：按照一定的标志把搜集到的大量有关某一特点主题的统计数据加以归类、整理和汇总的一种方法。