
《高等教育自学考试》《线性代数》1010.docx
3页2010年10月高等教育自学考试全国统一命题考试线性代数(经管类)试题答案及评分参考(课程代码04184)一、单项选择题(本大题共10小題,每小題2分,共20分)5.A10.CA2.D3.B4.C6.B7-D8.C9.A二、填空题(木大题共10小题,每小题2分,共20分)"112.-20-215.516.•上为任意常数/(答案不惟一)17.518.619-020.±>4(或(4,+oo))三•计算题(木大题共6小题,每小题9分,共54分)22.解由XA-B02EMB+2E,因为|X二1*0,所以/可逆,且“010.才二T00・40、又〃+2E二2一2'210、二T20112-2、1-160T1\3-上-2k7110-2022442一2一2+1-20242-JI-224-2*所以当上二2时,向量组的秩为2.24•解⑴由于|牛-20,故4可逆.且宀(2)线性方程组Ax=b的解为'17-3、,2、x=A~]b=1-5-31=-3-164k/l°J4设八(4申心),则有力二一绍一3$+他•线性代数(经管类)试题答案及评分参考第2页(共4页)「|二(-l)xlx2二-2、分因为「丨*0,所以rO二3.分(2)方的三个特征值分别为人=(-1)'+2x(-1)-1二一2;八二P+2xlT二2:人二22+2x2-1二7.所以,与B相似的对角矩阵为26.解可逆线性变换为代入二次型冷丿421、2-21002\o-2rZ-201£110扁丿'220、"0-21、'221、、乜』2」3)2-20-2012-21卩27分112・・110/002%/=T6“+16y『+4y3\四、证明题(本题6分)27.证设§为乂的对应于特征值;I的特征向量,则有屈二猪.2分于是由才二E得f二Ef二八二A2f,•…“4分从而(1-A‘)八=0.而§工0,所以有l-A2=0,A=±1.6分线性代数(经管类)试题答案及评分参考第4页(共4页)。












