高一数学培优练习.doc
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高一数学培优练习（1）班级 姓名 学号 得分 1、在中，若，，，则 .2、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c ，若，则_________.3、在锐角中，则的值等于 ，的取值范围为 . 4．已知角解的终边经过点p(-1,2),函数f（x）=sin（的图象的相邻两条对称轴的距离等于，则f（）= 5．已知圆心角为1200的扇形AOB的半径为1，C为弧AB的中点，点D、E分别在半径OA、OB上，若CD2+CE2+DE2=，则OD+OE的最大值是 6、f(x)=2在处取最小值.（1）求.的值;（2）在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.7、设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，,，求B.8、在ABC中，, sinB=.（I）求sinA的值； (II)设AC=，求ABC的面积.9、在中，已知内角，边．设内角，周长为．（1）求函数的解析式和定义域；（2）求的最大值．10、如图所示，在△ABC，已知,，AC边上的中线,求：（1）BC的长度； （2）的值。
高一数学培优练习（1）班级 姓名 学号 得分 1、在中，若，，，则 .答案 2、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c ，若，则_________.答案 3、在锐角中，则的值等于 ，的取值范围为 . 答案 2 析 设由正弦定理得由锐角得，又，故，4．已知角解的终边经过点p(-1,2),函数f（x）=sin（的图象的相邻两条对称轴的距离等于，则f（）= 5．已知圆心角为1200的扇形AOB的半径为1，C为弧AB的中点，点D、E分别在半径OA、OB上，若CD2+CE2+DE2=，则OD+OE的最大值是 6、f(x)=2在处取最小值.（1）求.的值;（2）在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.7、设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，,，求B.解析：本题考查三角函数化简及解三角形的能力，关键是注意角的范围对角的三角函数值的制约，并利用正弦定理得到sinB=(负值舍掉)，从而求出B=。
解：由 cos（AC）+cosB=及B=π（A+C）得 cos（AC）cos（A+C）=， cosAcosC+sinAsinC（cosAcosCsinAsinC）=, sinAsinC=.又由=ac及正弦定理得 故 ， 或 （舍去），于是 B= 或 B=.又由 知或所以 B=8、在ABC中，, sinB=.（I）求sinA的值； (II)设AC=，求ABC的面积.解：（Ⅰ）由，且，∴，∴，ABC∴，又，∴（Ⅱ）如图，由正弦定理得∴，又∴ 9、在中，已知内角，边．设内角，周长为．（1）求函数的解析式和定义域；（2）求的最大值．解：（1）的内角和，由得．应用正弦定理，知，．因为，所以，（2）因为，所以，当，即时，取得最大值10、如图所示，在△ABC，已知,，AC边上的中线,求：（1）BC的长度； （2）的值。
