通信对抗原理冯小平全书第3章ppt课件.ppt

第3章 通信信号的测向与定位第第3 3章章 通信信号的测向与定位通信信号的测向与定位3.1　测向与定位概述　测向与定位概述 3.2　测向天线　测向天线 3.3　振幅法测向　振幅法测向 3.4　相位法测向　相位法测向 3.5　相关干涉仪测向　相关干涉仪测向 3.6　多普勒测向　多普勒测向 3.7　到达时差测向　到达时差测向 3.8　空间谱估计测向　空间谱估计测向 3.9　通信辐射源定位　通信辐射源定位 习题习题 第3章 通信信号的测向与定位　　无线电测向和定位就是确定通信辐射源的来波方向和位置对通信信号的测向和定位既是通信对抗系统领域的一个重要和相对独立的技术领域，也是通信侦察系统的重要组成部分本章重点讨论通信信号测向定位的基本原理和方法 第3章 通信信号的测向与定位3.1 测向与定位概述测向与定位概述3.1.1通信辐射源测向系统组成通信辐射源测向系统组成　　通信测向系统包括测向天线、接收机、处理器、控制器和显示器等设备其基本组成如图3.1-1所示　　测向天线接收空间的电磁信号，在少数情况下，测向天线由单个天线构成在大多数情况下，测向天线由在空间按照一定规律排列的多个天线阵元构成，根据不同的测向方法，这些天线阵元形成不同的结构，实现测向系统的要求。

　　测向接收机的主要功能是对天线系统送来的信号进行选择和放大，为随后的测向处理提供幅度特性和相位特性合适的中频信号根据测向方法的不同，测向接收机可以采用单信道和多信道的接收机第3章 通信信号的测向与定位图3.1-1通信测向设备的基本组成 第3章 通信信号的测向与定位　　测向处理、控制及显示单元的主要功能是对测向接收机送来的含有方位信息的测向信号进行模/数(ADC)变换、处理和运算，从信号中提取方位信息，并对测向结果进行存储、显示或打印输出它的另一功能是控制测向设备各组成部分(测向天线、接收机、测向处理显示器、输出接口等)协调工作，例如测向天线的阵元转换、接收机本振及信道的控制、测向工作方式的选择、测向速度及其他工作参数的设置、测向设备的校准以及测向结果的输出等均由测向处理控制显示单元来控制　测向处理部分的具体工作原理和工作过程因测向设备的不同而不同，对此我们将在后面的有关章节中作相应介绍第3章 通信信号的测向与定位3.1.2通信测向和定位技术分类通信测向和定位技术分类　　通信测向和定位系统的分类比较复杂，它可以按照工作频段、运载平台和工作原理等进行分类由于通信信号的来波方向可以从信号的幅度、相位、多普勒频移、到达时间等参数中获得，因此我们按照工作原理将测向方法分为振幅法、相位法、多普勒法、到达时差法等测向方法。

　　(1)振幅法测向根据测向天线阵列各阵元(单元天线)感应来波信号后输出信号的幅度大小，即利用天线各阵元的直接幅度响应或者比较幅度响应，测得来波到达方向的方法称为振幅法测向，也称幅度法测向　　(2)相位法测向根据测向天线阵列各阵元之间的相位差，测定来波到达方向的方法称为相位法测向如相位干涉仪测向、多普勒和准多普勒测向技术等第3章 通信信号的测向与定位　(3)多普勒法测向利用测向天线自身以一定的速度旋转引起的接收信号附加多普勒调制进行测向的方法，称为多普勒法测向多普勒法测向本质上属于相位法测向　　(4)时差测向根据测得的来波信号到达测向天线阵列中两个或两个以上不同位置的阵元的时间差来测定来波到达方向的方法称为到达时间差测向，简称时差测向　　(5)空间谱估计测向技术空间谱估计测向是将测向天线阵列接收的信号分解为信号与噪声两个子空间，利用来波方向构成的矢量与噪声子空间正交的特性测向 　　无源定位是在通信测向的基础上发展起来的，因而利用测向的结果进行定位计算或估计是最经典和最成熟的定位技术，称为测向定位法后来，随着各种测向和定位技术的开发及利用，时差定位、多普勒频移定位、测向和频差以及时差和频差的联合定位也逐步发展并进入了实用阶段。

第3章 通信信号的测向与定位3.1.3通信测向和定位设备的主要指标通信测向和定位设备的主要指标　　测向和定位设备在电性能、物理性能、环境和使用要求及接口功能等多方面都有严格的指标要求　　本节主要讨论测向和定位设备在电性能方面的主要指标　(1)工作频率范围工作频率范围是指通信测向和定位系统的工作频率范围例如，短波测向设备的工作频率范围通常为1.5～30MHz；超短波测向设备的工作频率范围目前多数为20～1000MHz或30～1000MHz　　(2)测向范围测向范围是指通信测向和定位系统的可测向的空域范围如方位全向工作、半向工作或者部分方向测向等第3章 通信信号的测向与定位　　(3)瞬时处理带宽当要求能对短持续时间信号(如短脉冲、跳频信号)进行测向或定位时，为了保证测向或定位反应时间能适应对短持续时间信号搜索截获和采样方面的要求，对测向或定位设备的瞬时射频带宽和处理带宽(例如常用的FFT处理带宽)提出了相应的要求通常测向或定位处理器的瞬时处理带宽决定了测向或定位设备的瞬时射频带宽　　(4)测向和定位误差测向和定位误差包括测向和定位准确度、测向和定位精度等指标　　①测向误差。

测向误差表示在一定的来波信号强度下测向设备测得的目标方位角与其真实方位角之差的统计值，这是测向设备最重要的指标通常，这一指标有两种表述方式 第3章 通信信号的测向与定位　　(a)设备测向误差：表示不包含测向天线的基本测向设备的测向误差由于不涉及测向天线，不存在场地和周围环境的影响，因此这一误差很小，一般测向设备的测向误差均±(0.5～1°)范围内　　(b)系统测向误差：表示包含测向天线在内的整个测向系统的总的测向误差检测时，应在外场环境中把整个测向系统安装在规定的平台上，并在一定距离上开设目标电台，进行现场测试在检测这一指标过程中，场地和周围环境对指标的测试结果影响很大，故对这一指标一般都要注明场地要求和周围环境要求例如对场地的大小、平坦度、周围的障碍物(山林、高楼、铁塔、高压线网等)和无关辐射源等都会提出一定的要求 第3章 通信信号的测向与定位　　由于测试场地和周围环境对测向误差的影响不可能完全消除掉，因此系统测向误差不是用某一点上的测试结果来表示，而是用若干测试值的均方根值来表示　　②定位误差当采用测向法定位时，测向误差将直接影响定位误差；当采用时差定位和其他定位方法时，时间及其他参数测量的准确度等原因直接影响定位误差。

　　定位误差一般采用所确定的目标定位模糊区域的圆概率误差(CEP)(即用圆的直径与定位距离的比值)表示　　(5)测向反应时间　　测向反应时间通常有两种不同的表述方式第3章 通信信号的测向与定位　　①测向和定位速度：表示测向或定位设备对目标完成一次测向或定位所需要的时间，它包括接到命令把接收机置定到被测频率上截获目标信号、进行处理运算以及把结果送到显示器显示出来这一过程所需要的全部时间　　②容许的信号最短持续时间：表示测向或定位设备为保证测向或定位精度所需要的被测信号的最短持续时间一般测向或定位设备的处理器对接收机输出的中频信号需要通过采样完成模/数变换，而后进行处理运算只有信号持续时间足够长，才能采集到足够数量的样本以保证相应的精度　　(6)测向灵敏度测向和定位灵敏度是在保证容许的测向示向度偏差(测向误差)或定位误差条件下所需被测信号的最小场强，通常以μV/m为单位 第3章 通信信号的测向与定位　　测向灵敏度与工作频率有关对一部宽频段工作的测向或定位设备而言，测向或定位灵敏度不能用某一个数值来表示，至少在不同的子频段内，灵敏度是不同的所以在测向或定位设备产品性能介绍中，测向或定位灵敏度通常用一个数值范围来表述。

有不少测向设备同时附有E0-f变化曲线，这种表述方式更为确切　　测向灵敏度直接影响测向和定位误差测向或定位误差与灵敏度直接相关，在表示测向或定位灵敏度指标时，必须同时注明容许的测向或定位误差　　(7)测向方式测向和定位设备的测向方式属于功能性要求，通常有守候式测向、扫描式测向、搜索引导式测向、规定时限的测向、连续测向等 第3章 通信信号的测向与定位3.2 测向天线测向天线3.2.1概述概述　　天线是通信对抗系统的传感器，其作用是将电信号转换为电磁信号(干扰)，或者将电磁信号转换为电信号(侦察和测向)由于通信对抗系统感兴趣信号的频率范围非常宽，占据了很宽的频段，因此要求其天线是宽频段天线在一般情况下，天线工作在一个相对较窄的频带内，因此可采用多副天线而系统的安装空间是有限的，要在有限的空间中安装多副天线是难以实现甚至是不可能的从这种意义上看，通信对抗系统需要使用在很宽的频率范围内都有效的宽频带天线第3章 通信信号的测向与定位　　测向系统一般采用由多个单元天线(或称“阵元”)组合形成的天线阵列，以便确定来波的方向在某些情况下，也可以采用一个单元天线完成测向任务天线阵的结构通常与测向方法密切相关，不同的测向方法需要不同的天线阵列结构。

通信对抗系统覆盖的频率范围很宽，它通常在不同的频段使用不同的天线在低频范围内常用的天线类型包括偶极子天线、单极子天线和对数周期天线，三者结构都比较简单，并且前两者是全向的，而后者有较好方向性和较宽的频带本节简要介绍在通信侦察系统中常用的一些天线单元及其基本特点　　天线通常具有互易性，即普通的天线既可以作为发射天线，也可以作为接收天线，所表现的特性是相同的但是当使用有源天线时，天线中包含的放大器等有源器件是单向的，有源天线不再满足互易性特性第3章 通信信号的测向与定位　　天线的三个重要参数是频率响应、方向性和阻抗特性天线的频率响应决定了天线可以有效发射或者接收信号的带宽，天线的方向性描述天线辐射的电磁信号的能量在空间各个方向的能量分布情况当天线的阻抗与其负载或者源的阻抗匹配时，其驻波比最小，得到的辐射效率最高并且实现最大功率传输天线的阻抗通常是一个复阻抗，需要共扼匹配才能达到最佳　　天线的主要参数包括主瓣、半功率波束宽度、平均功率宽度、辐射方向、副瓣、副瓣电平、增益等，定义如图3.2-1所示　　天线的有效面积用符号Ae表示，它决定了天线从它所在的空间中获取的电磁信号的总能量不计损耗，天线获取的能量第3章 通信信号的测向与定位为　　　　　　　　　PR=PdAe　　　　　　　　(3.2-1) 其中,Pd是天线周围的电磁信号的功率密度。

注意天线的有效面积并不是它的物理面积，一般为(0.4～0.7)倍的物理面积天线有效面积和天线增益之间的关系如下：　　天线增益表明了天线的方向性，它是将有向天线的增益与一个全向天线进行比较，用它相对于全向天线增益的分贝数(dBi)度量天线的增益换句话说，全向天线没有增益，它在各个方向的辐射功率相同通信对抗系统中经常使用全向天线，因为事先并不知道目标信号在哪个方向辐射，因此假定目标可能出现在任何方向 (3.2-2) 第3章 通信信号的测向与定位图3.2-1 天线的参数 第3章 通信信号的测向与定位3.2.2线天线线天线　　线天线由安装在某种支撑结构上的一段导体组成如果它的中点作为馈入点，就构成了偶极子天线，如果它的一端作为馈入点，就构成了单极子天线　　　　1.偶极子天线偶极子天线　　偶极子天线是最常用的也是最简单的无源单元天线它由同方向上对齐的两个阵元构成，图3.2-2是它的结构和辐射方向图 　　天线的方向图与其物理尺寸有关偶极子天线的方向图形状主要取决于它的长度图3.2-2给出了L=λ/2和L=λ两种不同长度的天线的方向图当L=λ/2(半波长)时，俯仰方向的3dB第3章 通信信号的测向与定位波束宽度为78°，水平方向的3dB波束宽度为360°。

半波长偶极子天线增益为2dBi，天线有效面积为Ae=1.64λ2/4π天线的增益与频率有关，当偏离中心频率时，天线增益会下降 　　注意，上述给出的天线方向图形状是假设天线是垂直于地面放置如果天线垂直于地面放置，则它的极化方向也是垂直于地面，即天线的极化与它的电轴一致 第3章 通信信号的测向与定位图3.2-2偶极子天线的结构和辐射方向图 第3章 通信信号的测向与定位　　　　2.单极子天线单极子天线　　单极子天线是由安装在地平面上的单个阵元构成的，图3.2-3是它的结构和辐射方向图 　　单极子天线也是非常简单的天线，它是VHF频段内战术电台的常用天线形式由于受地平面的影响，俯仰方向只要0°以上有效，俯仰方向的3dB波束宽度接近45°，水平方向的3dB波束宽度为360°单极子天线的长度一般是λ/4，其最大增益为0dB，天线有效面积Ae≈λ2/4π　　需要说明的是，这里地平面在很多情况下并非真实的地面，而是电器地，如机箱外壳等如果单极子天线安装在地面，则需要保证良好的接地，否则会影响其辐射性能手持和移动通信系统使用的天线都属于单极子天线，在这些情况下，天线的方向图特性会变差第3章 通信信号的测向与定位图3.2-3单极子天线的结构和辐射方向图 第3章 通信信号的测向与定位　　　　3.环形天线环形天线　　环形天线有与偶极子天线类似的辐射特性，其形状可以是圆环，也可以是任意形状的环。

图3.2-4是环形天线的结构和辐射方向图 　　图3.2-4是环形天线垂直放置的情况其俯仰方向为全向，即360°，水平方向的3dB波束宽度为两个90°环形天线有效面积Ae≈0.63λ2/4π一般情况下，环的半径比波长小得多第3章 通信信号的测向与定位图3.2-4 环形天线的结构和辐射方向图 第3章 通信信号的测向与定位　　　　4.交叉环天线交叉环天线　　环形天线的一个重要形式是交叉环天线交叉环天线由两个互相垂直的圆环(或矩形环)、宽带移相器和功率相加器等部分组成垂直环的二路输出信号经移相器时产生90°相移，再送入相加器相加或相减，产生各向同性输出，其结构如图3.2-5所示 　　以上几种单元天线均属无方向性天线，其中环形天线和水平偶极子天线是无线电测向设备早期经常使用的一种测向天线，多用于短波波段交叉环天线也是短波测向天线中广泛使用的天线之一第3章 通信信号的测向与定位图3.2-5 交叉环天线 第3章 通信信号的测向与定位　　　　5.对数周期天线对数周期天线　　对数周期天线结构和辐射特性示意图如图3.2-6所示 　　对数周期天线是一种宽带天线，是传统的电视机室外天线对数周期天线由数个不同长度的偶极子天线组成，各阵子的间距与天线工作频率成对数关系，使得对数天线可以覆盖很快的频率范围，甚至可以得到10∶1。

它的俯仰方向的3dB波束宽度约为80°，水平方向的3dB波束宽度约为60°其最大增益约为6dBi，天线有效面积Ae≈4λ2/(4π)第3章 通信信号的测向与定位图3.2-6 对数周期天线结构和辐射特性示意图 第3章 通信信号的测向与定位　　　　6.螺旋天线螺旋天线　　螺旋天线由绕成多匝的线圈构成，其结构示意图如图3.2-7所示 　　螺旋天线有多种形式，如正向螺旋天线、轴向螺旋天线、锥形螺旋天线、平面螺旋天线等，每种形式的天线的特性不同螺旋天线产生的电磁波是圆极化的或者椭圆极化的，螺旋的直径尽可能与信号波长一致，以满足辐射特性的要求轴向螺旋天线的是一种宽带定向天线，其增益约为12～20dBi，天线有效面积为Ae=4λ2/π～8λ2/π　　对数周期螺线天线的带宽很宽，可以覆盖3～4个倍频程，其增益约为0～6dBi天线的辐射特性是定向的，波束宽度为80°左右 第3章 通信信号的测向与定位图3.2-7 螺旋天线结构示意图 第3章 通信信号的测向与定位3.2.3口径天线口径天线　　与线天线不同，对电磁波的传播而言，口径天线呈现的是一种二维结构，而线天线呈现的是一维结构此外，口径(面)天线主要应用在频率较高的场合。

　　　　1.喇叭天线喇叭天线　　喇叭天线被广泛应用于高频段它通常使用波导馈入激励信号，在波导的尾部，其开口逐步变宽，形成喇叭式口径天线喇叭天线的结构和辐射特性示意图如图3.2-8所示 　　喇叭天线是定向天线，其辐射方向指向喇叭口径面的法线方向，天线的最大有效面积Ae=0.81A，A是口径的物理面积　除了普通喇叭天线外，为了扩展频率范围，可以使用双脊喇叭天线，其工作频率范围可以达到几个倍频程 第3章 通信信号的测向与定位图3.2-8 喇叭天线的结构和辐射特性示意图 第3章 通信信号的测向与定位　　　　2.抛物面天线抛物面天线　　抛物面天线是一种反射天线，它的馈源放置在抛物反射面的焦点上，馈源辐射的电磁波经过抛物面反射后形成波束这类天线具有极好的增益和方向性性能，在高频范围获得了广泛的应用它的波束宽度的变化范围为0.5～30°，增益变化范围为10～55dBi3.2.4有源天线有源天线　　天线通常是无源器件如果使用有源器件(如放大器)来改善某些短小天线的某些特性，或者减小天线的尺寸，这类天线就称为有源天线　　天线的增益与其长度有关，因此天线收集的电磁信号的能量随着天线长度的增加而增加。

连接到短小尺寸天线输出端口第3章 通信信号的测向与定位的放大器可以对天线收集的微弱信号进行放大，使得信号功率增加，提高有源天线输出信号功率，获得一定的增益有源天线的带宽与天线元和有源放大器的频带两者有关，因此在宽带应用中，有源放大器通常使用宽带低噪声放大器由于放大器不是在全部工作频率范围内都具有线性特性，因此放大器可能会出现强弱信号之间的交调干扰，这是有源天线设计中必须考虑的　　有源天线的主要优点是尺寸小，与相同特性的无源天线相比，它的尺寸要小得多这一点在较低频率范围(HF或者以下)是十分重要的，因为在这个频段天线尺寸是很大的　　目前有源天线的噪声可以设计得很小，互调问题也得到很好的解决，所以在高频、甚高频和特高频频段各种测向天线中得到了广泛的应用 第3章 通信信号的测向与定位3.2.5阵列天线阵列天线　　可以将前面讨论的偶极子天线、喇叭天线、螺旋天线等单个天线元组合起来，形成各种天线阵列，实现相控阵天线和各种测向天线这些阵列天线可以表现出单个天线难以实现的辐射特性　　天线阵列的排列方式比较灵活，如可以排列成L形、T形、均匀圆阵、三角形、多边形等图3.2-9给出了几种常用的阵列天线的阵元分布图。

　　图3.2-9(a)、(b)、(c)所示三种阵列天线是相位干涉仪测向方法经常使用的阵列形式，圆阵在多普勒测向方法和相关干涉仪测向方法中经常使用，矩形阵列经常作为相控阵天线阵列使用阵列天线的应用与测向方法有关，需要结合测向方法进行说明，相关的内容将结合后续各节的测向方法进一步讨论第3章 通信信号的测向与定位图3.2-9 几种常用的阵列天线的阵元分布图 第3章 通信信号的测向与定位3.3 振幅法测向振幅法测向　　振幅法测向是利用天线对不同方向来波的幅度响应测量通信信号的到达方向的振幅法测向方法有最大幅度法、相邻比幅法等3.3.1最大幅度法最大幅度法　　　　1.最大幅度法测向的基本原理最大幅度法测向的基本原理　　最大幅度法测向的基本原理是，利用波束宽度为θr的窄波束侦察天线，以一定的速度在测角范围ΩAOA内连续搜索，当收到的通信信号最强时，侦察天线波束指向就是通信辐射源信号的到达方向角其基本原理如图3.3-1所示第3章 通信信号的测向与定位图3.3-1 最大幅度法测向的原理 第3章 通信信号的测向与定位　　最大幅度法通常采用两次测量法，以提高测角精度在天线搜索过程中，当通信辐射源信号的幅度分别高于、低于检测门限时，分别记录波束指向角θ1和θ2，且将它们的平均值作为到达角的一次估值：　　　　2.测角精度和角度分辨率测角精度和角度分辨率　　最大幅度法的测角误差包括系统误差和随机误差，其中系统误差主要来源于测向天线的安装误差、波束畸变和非对称误差等，可以通过各种系统标校方法消除或者减小。

这里主要讨论随机误差 (3.3-1) 第3章 通信信号的测向与定位　　测角系统的随机误差主要来自系统噪声由于噪声的影响，检测出的角度θ1和θ2出现偏差Δθ1和Δθ2，通常这两个偏差是均值为零的随机过程由于两次测量的时间较长，可以认为Δθ1和Δθ2是统计独立的，并且具有相同的分布，因此测角均值是无偏的，其中E［·］是统计平均角度测量方差为(3.3-2) (3.3-3) 第3章 通信信号的测向与定位　　设检测门限对应的信号电平为A(最大增益电平的一半)，噪声电压均方根为σn，天线波束的公称值为　　，将噪声电压换算成角度误差的均方根值，即 (3.3-4) 其中,　　　　　，即测角方差为(3.3-5) 　　可见，最大幅度法的测角误差与波束宽度的平方成正比，与检测信噪比成反比第3章 通信信号的测向与定位　　最大幅度法的角度分辨率主要取决于测向天线的波束宽度，而波束宽度与天线口径d有关根据瑞利光学分辨率准则，当信噪比大于10dB时，角度分辨率为　　最大幅度法主要应用在微波波段，微波波段容易得到具有强方向性的天线它的优点是：　　(1)测向系统灵敏度高；　　(2)成本低，只需要单个通道；　　(3)具有一定的多信号测向能力；　　(4)测向天线可以与监测共用。

　　最大幅度法测向的缺点是：　　(1)空域截获概率反比于天线的方向性；　　(2)难以对驻留时间短的信号测向；　　(3)测向误差较大(3.3-6) 第3章 通信信号的测向与定位3.3.2最小振幅法最小振幅法　　与最大幅度法测向类似，最小幅度法测向的基本原理是，利用波束宽度为θr的窄波束侦察天线，以一定的速度在测角范围ΩAOA内连续搜索，当收到的通信信号最小时，侦察天线波束指向就是通信辐射源信号的到达方向角　　最小幅度法实际上是将侦察天线的波束零点对准来波方向当波束零点对准来波方向时，天线感应信号为零，测向接收机输出信号为零，此时天线零点方向就判断为来波方向　最小幅度法的测向精度和角度分辨率比最大幅度法高，测向方法简单，可以使用简单的偶极子天线测向这种方法主要用于长波和短波波段 第3章 通信信号的测向与定位3.3.3单脉冲比幅法单脉冲比幅法　　单脉冲相邻比幅法使用N个相同方向图函数的天线，均匀分布到360°方向通过比较相邻两个天线输出信号的幅度，获得信号的到达方向相邻比幅测向法是单脉冲测向技术的一种，典型的四通道单脉冲测向系统组成原理如图3.3-2所示 　　每个天线分别对应一个接收通道，接收通道由射频放大、检波、放大等组成。

将N个具有相同方向图的天线均匀分布在［0，2π］方位内，相邻天线的张角为θs=2π/N，设各天线方向图函数为　　　　F(θ－iθs),　　i=0, 1, …, N－1　　(3.3-7)第3章 通信信号的测向与定位图3.3-2 四通道单脉冲测向系统组成原理 第3章 通信信号的测向与定位　　各个天线接收的信号经过相应的幅度响应为Ki的接收通道，输出信号的包络为si(t)=lg［KiF(θ－iθs)A(t)］,　i=0,1,…,N－1　(3.3-8)　　其中,A(t)是接收信号的包络设天线方向图是对称的，即F(θ)=F(－θ)，当通信信号到达方向位于任意两个天线之间，且偏离两天线等信号轴的夹角为φ时，其关系如图3.3-3所示对应通道输出的信号分别为(3.3-9) 第3章 通信信号的测向与定位图3.3-3 相邻天线方向图 第3章 通信信号的测向与定位　　将两个通道的输出信号相除，得到其输出电压比为　　　　　　还可以用分贝表示其对数电压比 (3.3-10) (3.3-11) 第3章 通信信号的测向与定位当各通道幅度响应为Ki完全相同时，上式可以简化为　　式(3.3-12)给出了两个通道输出电压与到达方向的关系，也是相邻比幅法测向的基础。

在系统中，方向图函数F(θ)和天线张角是已知的，因此可以利用上式计算到达方向角φ　　当采用高斯方向图函数时，方向图的表达式为 (3.3-12) (3.3-13) 第3章 通信信号的测向与定位其中,θr是半功率波束宽度设K1=K2，将F(θ)代入对数电压比表达式，得到或者　　可见，波束越窄，天线越多，误差越小　　与最大/最小振幅测向法相比，相邻比幅测向法的优点是测向精度高，具有瞬时测向能力，但是其设备复杂，并且要求多通道的幅度响应具有一致性 (3.3-14) (3.3-15) 第3章 通信信号的测向与定位3.3.4沃森沃森-瓦特比幅法瓦特比幅法　　沃森-瓦特(Watsonwatt)测向属于比幅测向法它利用正交的测向天线接收的信号，分别经过两个幅度和相位响应完全一致的接收通道进行变频放大，然后求解或者显示(利用阴极射线管显示)反正切值，解出或者显示来波方向沃森-瓦特测向法具体实现时，可以采用多信道(三信道)，也可以采用单信道　　现代沃森瓦特测向设备增加了自动数字测向、数字信号处理等微电子技术，使设备的功能更强，性能更高，得到广泛的应用，其构成框图如图3.3-4所示第3章 通信信号的测向与定位图3.3-4 沃森-瓦特测向设备组成 第3章 通信信号的测向与定位　　下面以四天线阵(爱德柯克，Adcok)为例，说明沃森-瓦特测向的基本原理。

如图3.3-5所示，当一均匀平面波以方位角α、仰角β照射到正交的天线阵设天线阵中心点接收电压为　　　U0(t)=A(t)cos(ωt+φ0)　　　　(3.3-16)　　以正北方向为基准，在圆阵上均匀分布的四个天线单元获得的电压为(3.3-17) 第3章 通信信号的测向与定位图3.3-5 沃森-瓦特测向的天线位置关系 第3章 通信信号的测向与定位式中，β为电波入射仰角；α为电波入射方位角；d为天线阵直径；λ为信号波长；ω为信号角频率；A(t)为信号包络天线阵的输出是两组天线的电压差，即(3.3-18) 当d<<λ时，上式可化简为(3.3-19) 第3章 通信信号的测向与定位　　可见，天线阵列输出的差信号的幅度分别是方位角的余弦函数和正弦函数，是仰角的余弦函数天线阵输出的和信号为(3.3-20) 注意到，当且仅当满足(3.3-20) 第3章 通信信号的测向与定位或者或者　　　　时，和信号的正交项UΣ⊥(t)=2A(t)sin(ωt+φ0)C(α,β)与两个差信号同相，它们的乘积分别为(3.3-21) 第3章 通信信号的测向与定位经过低通滤波后，输出信号为可以求得α和β分别为(3.3-22) (3.3-23) (3.3-24) 第3章 通信信号的测向与定位　　传统的沃森-瓦特测向采用CRT显示到达角。

将两个差通道输出电压分别送到偏转灵敏度一致的阴极射线管的垂直和水平偏转板上，在理想情况下，在荧光屏上将出现一条直线，它与垂直方向的夹角就是方位角一般情况下，电波存在干涉，显示的图形就不再是一条直线而是一个椭圆，它的长轴是指示来波方向　　传统的沃森-瓦特测向采用数字信号处理技术，通过数字滤波器提取信号，计算来波方向　　多信道沃森-瓦特测向的特点是测向时效高、速度快、测向准确、可测跳频信号，并且CRT显示可以分辨同信道干扰但是其系统复杂，并且要求接收机通道幅度和相位一致，实现的技术难度较高　　单信道沃森-瓦特测向系统简单、体积小、重量轻、机动性能好，但是测向速度受到一定的限制第3章 通信信号的测向与定位3.4 相位法测向相位法测向　　相位干涉仪测向是根据电波从不同的方向到达测向天线阵时，各天线阵元接收的信号的相位不同，通过测量来波的相位和相位差，可以确定来波方向相位干涉仪的最简单结构是单基线干涉仪，此外还有多基线干涉仪等形式3.4.1单基线干涉仪测向单基线干涉仪测向　　在原理上相位干涉仪可以实现快速测向下面利用单基线的相位干涉仪说明其原理，单基线相位干涉仪原理如图3.4-1所示。

第3章 通信信号的测向与定位图3.4-1 单基线相位干涉仪原理 第3章 通信信号的测向与定位　　单基线相位干涉仪有两个完全相同的接收通道设有一个平面电磁波从天线视轴夹角θ方向到达测向天线1和2，则天线阵输出信号相位差为其中,λ是信号波长；l是天线间距，也称为基线长度如果两个接收通道的幅度和相位响应完全一致，那么正交相位检波输出为(3.4-1)(3.4-2) 第3章 通信信号的测向与定位K为系统增益进行角度变换，得到测向输出为(3.4-3) 　　由于鉴相器的无模糊相位检测范围为［－π,π］，因此单基线干涉仪的无模糊测角范围［－θmax，θmax］为(3.4-4) 对式(3.4-3)求微分，可以得到测角误差的关系如下：第3章 通信信号的测向与定位(3.4-5) 　　由上式可见：测角误差主要来源于相位误差Δ和频率不稳定误差Δλ，误差大小与到达角θ有关在天线视轴方向(θ＝0)误差最小，在基线方向(θ=π/2)误差非常大，是测向的盲区因此，一般将单基线干涉仪的测向范围限制在［－π/3,π/3］内　　相位误差包括相位测量误差、系统噪声引起的误差等相位误差Δ与l/λ成反比l越长，测向精度越高，但无模糊测角范围越小。

因此，单基线干涉仪测向难以解决高的测向精度与大的测角范围的矛盾第3章 通信信号的测向与定位3.4.2一维多基线相位干涉仪测向一维多基线相位干涉仪测向　　在多基线相位干涉仪中，利用长基线保证精度，短基线保证测角范围多基线相位干涉仪原理如图3.4-2所示其中，0天线为基准天线，它与其他天线的基线长度分别为l1、l2、l3，且满足　　四个天线接收的信号经过混频、限幅放大，送给三路鉴相器，其中0通道为鉴相的基准经过鉴相得到6个输出信号为sin1,cos1,sin2,cos2,sin3,cos3其中第3章 通信信号的测向与定位图3.4-2 多基线相位干涉仪原理 第3章 通信信号的测向与定位(3.4-7) 　　这6路信号经过加减电路、极性量化器、编码器产生8bit方向码输出，其方法与比相法瞬时测频接收机类似　　设一维多基线干涉仪的基线数为k，相邻基线长度比为n，最长基线编码器的量化位数为m，则其理论测向精度为(3.4-8) 　　一维多基线干涉仪的基线长度可以等间距，也可以不等间距安排目前已经提出了分数比基线，可以很好地利用最小的基线数解决解模糊的问题第3章 通信信号的测向与定位3.4.3二维圆阵相位干涉仪测向二维圆阵相位干涉仪测向　　上面介绍的是一维相位干涉仪的基本原理，它的原理可以很容易地推广到二维和多维相位干涉仪，这样就可以同时测量方位和俯仰角。

二维相位干涉仪的天线的排列方式比较灵活，如L形、T形、均匀圆阵、三角形、多边形等下面简单介绍一种二维圆阵相位干涉仪测向原理　　设构成基线组的三个阵元分布在半径为R的圆周上，以圆心为坐标原点建立坐标系如图3.4-3所示将圆心与阵元1的连线称为基线组主轴方向，与其垂直的方向为主轴法线方向；主轴方向与x轴正方向的夹角ω为主轴指向；天线阵元2、3相对基线组主轴对称分布，与圆心的连线和主轴方向的夹角分别为±γ；窄带信号s(t)的到达方向为(θ，φ)，其中θ是方位角，φ是仰角第3章 通信信号的测向与定位图3.4-3 三元圆阵结构示意图 第3章 通信信号的测向与定位各天线阵元的接收信号可以表示为其中,ri为天线位置矢量;β=2π/λ;ξ为波达方向的导向矢量，即 　　设ψi为天线阵元i接收的信号相对于到达坐标原点处信号的时延相位，则天线阵元1、2和天线1、3之间接收信号的真实相位差ψ12和ψ13分别为(3.4-9) (3.4-10) (3.4-11) 第3章 通信信号的测向与定位对ψ12和ψ13分别进行和差运算，得到(3.4-12) 其中,ψS和ψD是基线组的真实和相位、真实差相位　　设μ是ξ在阵列平面上的投影，即μ=ξx+jξy，根据式(3.4-10)有μ=cosφ(cosθ+jsinθ)　　=cosφ[cos(θ－ω)+jsin(θ－ω)](cosω+jsinω)(3.4-13)第3章 通信信号的测向与定位　　令μ′=cos(θ－ω)+jsin(θ－ω)，由式(3.4-12)可得到μ′的估计为(3.4-14) 　　综合上面两式，可以得到并且真实到达角估计为(3.4-15)(3.4-16) 第3章 通信信号的测向与定位　　注意到，在式(3.4-11)中，当天线间距与波长的比值能会大于π，|ψS|和|ψD|也可能会大于π。

但是在实际应用中，根据接收信号和干涉仪鉴相原理计算出的相位差是小于　　，　　∈(－π,π］，其和差　　,　　∈(－2π,2π］，实际计算所得到的相位差和真实相位差不一致，即出现相位模糊现象因此，为了得到正确的到达角估计值，需要解相位模糊　　假设无相位模糊，那么由式(3.4-16)，设方位角和仰角的估计误差分别为Δθ和Δφ，根据全微分公式有　　　　　　　　　　时，天线间真实相位差|ψ12|和|ψ13|可第3章 通信信号的测向与定位(3.4-17) 其中,ΔψS和ΔψD分别为和相位与差相位的测量误差因此可以得到如下结论：　　(1)方位角和仰角的估计误差与基线组和相位、差相位的测量误差Δψs和ΔψD成正比，与天线间距和信号波长的比R/λ成反比 第3章 通信信号的测向与定位　　(2)测量准确度与入射波的方位角和仰角有关当ΔψS和ΔψD固定时，估计误差随入射方位角的改变以正弦关系变化；Δθ和Δφ分别与cosθ和sinφ成反比关系，即入射波仰角越低，对方位角的估计精确度越高，对仰角的估计越差　相位干涉仪测向的特点是具有较高的测向精度，但测向范围有时不能覆盖全方位，其测向灵敏度高，速度快。

干涉仪可以方便地与现代数字信号处理技术结合，是一种得到广泛应用的测向技术其缺点是没有同时信号分辨能力，因此通常必须先对信号进行频率测量，才能进行方向测量；另外，其技术复杂、成本高第3章 通信信号的测向与定位3.5 相关干涉仪测向相关干涉仪测向　　相关干涉仪测向本质上属于矢量法测向，它是通过测量天线阵列的各阵元间复数电压分布来计算出电波方向的方法，相关干涉仪和空间谱估计都属这种方法　　相关干涉仪采用多阵元天线，按照它的接收机通道数目，分为单通道、双通道和多通道相关干涉仪，其基本原理是相同的下面以双通道为例，介绍相关干涉仪的基本组成和工作原理3.5.1双通道相关干涉仪的组成双通道相关干涉仪的组成　　双通道相关干涉仪采用多阵元天线、双通道接收机，实现对信号的监测和测向，可以分时实现全方位的测向，得到较高第3章 通信信号的测向与定位测向精度天线阵接收的无线电电波信号，经天线开关切换后进入两个射频通道，变频为中频信号，再由两路ADC进行采样，采样数据做FFT处理经过多次天线切换后，可以计算出不同天线接收的信号的相位和相位差，最后进行相关干涉测向处理得到信号的方位角其基本原理如图3.5-1所示。

　　双通道相关干涉仪采用分时工作方式，可以分时实现全方位测向其测向时间比多通道长，但是设备量小、成本低第3章 通信信号的测向与定位图3.5-1 双通道相关干涉仪的原理框图 第3章 通信信号的测向与定位3.5.2双通道相关干涉仪的测向过程双通道相关干涉仪的测向过程　　相关干涉仪实际上是将测量得到的信号电压样本与预先存储的模板数据进行相关运算，按照相关性判断来波方向其测向过程如下所述：　　(1)设置一个天线阵列，天线阵列一般为圆形，阵元一般为3～9个　　(2)对给定方向、给定频率的已知(校正信号)到达波，测出阵列中各阵元间的复数电压，即为对应方向、频率的信号的复数电压数组或模板　　(3)在所设计的天线阵列工作频率范围内，按一定规律选择方位、频率，依次建立样本群，作为标准模板存起来，形成相关计算的标准数据库 第3章 通信信号的测向与定位　　(4)对未知信号测向时，先按照采集样本的规则采集未知信号，得到其复数数组，并将该数组与数据库中的模板群进行相关运算和处理，求出被测信号的方向　　模板群是预先标定和存储好的，实际工作时只需要测量和提取未知信号的复数数组设某给定频率和方向的未知信号的复数数组为　Φi={φi1,φi2,φi3,…,φim}，i=1,2,…,n　　(3.5-1)　　数据库中对已知信号测量得到的复数数组为　　Φ={φ01,φ02,φ03,…,φ0m}　　　　　　(3.5-2)则其相关系数为(3.5-3) 第3章 通信信号的测向与定位其相关系数最大值相对应的原始相位样本值所代表的方位值，就是空间实际入射信号的方位角。

　　在数字化测向系统中，为了提高处理速度，得到采样数据后，信号的复数的电压计算通常利用FFT实现这样数字化测向处理系统的主要任务是两个：一个是提取复数电压，它可以利用FFT实现；另一个是进行相关处理　　在双通道相关干涉仪测向系统中，通过天线开关依次接通多单元圆阵列中的一个天线对，每个天线对可以得到一个复数电压，多个天线对得到一组复数电压双通道与多通道的主要差别是，双通道测向系统分时获取复数电压矢量，而多通道测向系统同时得到复数电压矢量当被测信号在测量时间内的频率、位置和信号参数不变时，两者的结果是等价的，但是双通道测向系统需要的测向时间会比多通道长 第3章 通信信号的测向与定位3.5.3相关干涉仪的特点相关干涉仪的特点　　相关干涉仪体制的技术优势主要表现在，它与幅度或相位体制相比，具有高精度、高灵敏度和高抗扰度等突出特点　　相关干涉仪的主要技术特点包括：　　(1)允许使用大孔径天线阵，因而有很强的抗多径失真能力天线孔径是指天线阵最大尺寸d与工作波长λ之比，即d/λ，一般d<λ叫小孔径，d=(1～2)λ叫中孔径，d>2λ叫大孔径相关干涉仪测向时同时使用了天线间的矢量电压(幅度和相位)的分布，在很大程度上避免了所谓天线间隔误差和多值性的制约，因而可以使用大尺寸天线阵。

天线孔径大小直接影响在有反射环境中的测向质量，天线孔径越大，抗相干干扰的能力越强第3章 通信信号的测向与定位　　(2)天线阵的孔径变大并采用相关算法，为实现高精度测向奠定了基础相关干涉仪的本机测向准确度在很宽的频段内可以达到1°(RMS)，实现高精度的基础有两点：一是在测量天线间电压时，因天线孔径大，天线元制造公差引起的电压测量误差相对测量读数变小；二是这些公差以及安装平台的影响等都可包含在样本中，在相关算法中都可自动消除(注意：这里要求天线阵是稳定不变的)　　(3)天线阵的孔径变大并采用相关算法，也为实现高灵敏度奠定了基础相关干涉仪在很宽的频带内具有高灵敏度的原因也有两点：一是天线间隔加大降低了白噪声的干扰，比如测两天线间的相位差时，当白噪声的干扰引起相位抖动为5°，测量两天线相位差为50°时，噪声干扰影响为1/10，若天线间第3章 通信信号的测向与定位隔加大一倍，两天线间相位差为100°时，噪声影响降为1/20；二是相关算法的增益在对数据进行处理时，有类似积分的效果　　(4)天线孔径变大并采用相关算法，还为抗带内干扰奠定了基础相关干涉仪的另一个特点是只要带内干扰信号比被测信号电平小3～5dB，测向就基本不受影响。

其原因是天线孔径越大，相关曲线越尖锐，这和采用强方向性天线避开同带干扰的效果类似　　基于复数电压测量的相关干涉仪测向体制具有测向准确度高、测向灵敏度高、测向速度快、抗干扰能力强、稳定性好、设备复杂度较低等优点，成为目前无线电监测中主流的测向体制第3章 通信信号的测向与定位3.6 多普勒测向多普勒测向　　多普勒效应是奥地利天文学家多普勒于1842年发现的，爱因斯坦于1905年导出了精确的多普勒效应表述式，1947年英国人首先研制出了第一部基于多普勒效应的测向设备该设备采用顺序测量圆形天线阵列中相邻阵元入射信号上相位差的方法，测定来波方向但由于技术条件的限制，多普勒测向存在一些问题，如抗干扰能力差、存在牵引效应和信号调制误差等，当时还无法解决，于是英国人就放弃了多普勒测向技术的研究德国R/S公司从20世纪50年代开始研究多普勒测向，解决了很多多普勒测向技术中存在的问题，提高了测向系统的性能，设计制造出多种多普勒测向设备，并广泛应用于无线电导航、监测、情报侦察与电子战等领域，使多普勒测向成了一种重要的测向手段 第3章 通信信号的测向与定位3.6.1多普勒效应多普勒效应　　多普勒测向设备基于多普勒效应。

多普勒效应就是当目标(辐射源)与观测者之间作相对运动时，观测者接收到的信号频率不同于目标辐射信号频率的现象如图3.6-1所示，设某一目标B发出的信号频率为f0，该目标以速度v运动，信号辐射方向和运动方向之间的夹角为令光速为c，若N=v/c<<1，则点A处可检测到由多普勒效应而引起的频移为(3.6-1) 第3章 通信信号的测向与定位图3.6-1 多普勒效应 第3章 通信信号的测向与定位3.6.2多普勒测向原理多普勒测向原理　　在多普勒测向系统中，多普勒效应的产生并不需整个测向系统做相对于目标的运动，只要测向天线相对于目标作相对运动就行了当测向天线向着目标移动时，多普勒效应就使接收到的信号频率升高；反之，当天线背离目标移动时，接收到的信号频率降低；当测向天线沿着圆周运动(如天线旋转)时，接收到的来波信号频率及其相位都按正弦调制方式变化　　利用机械方法使测向天线旋转以产生多普勒效应是很难实现的，这是因为测向系统要求测向天线旋转速率很高，而且测向天线的圆周直径要很大，才能达到最佳性能因此实际应用中常常采用模拟旋转的方法，即在圆周上均匀地安放固定天线第3章 通信信号的测向与定位阵元，借助于电子开关，以较快的角频率ω依次轮流地接通各阵元，以模拟天线的旋转。

这种利用模拟天线旋转获得接收信号的相位调制或频率调制进行测向的技术，被称为准多普勒测向技术 　　如图3.6-2所示，当测向天线沿着一个半径为R的圆形轨道，以角频率ωr旋转时，以方位角θ和俯仰角β入射的信号所产生的瞬时电压为其中,A(t)是接收信号包络；ω0是信号角频率;λ0是信号波长；φ(t)是信号的瞬时相位 (3.6-2) 第3章 通信信号的测向与定位图3.6-2 多普勒测向原理 第3章 通信信号的测向与定位　　为了简单，下面的讨论只考虑一维情况(设β=0)对于窄带信号，设A(t)=A和φ(t)=φ0对瞬时电压信号进行鉴相，得到其瞬时相位　　对瞬时相位求导，可以得到瞬时频率　　经过低通滤波器后，得到输出信号 将它与相同频率的参考信号sr(t)=sin(ωrt)进行相位比较，就可以得到方位角的值(3.6-3) (3.6-4) (3.6-5)第3章 通信信号的测向与定位　　注意，多普勒天线在旋转一周对应的瞬时频率变化范围为因此，旋转天线的切向速度vr与多普勒频率fd等参数的关系为(3.6-6) 　　如果多普勒频率为fd＝100Hz，信号频率为f0＝30MHz，则按照上式计算要求天线的切向速度为10000m/s，这样的速度是机械装置无法实现的。

因此，通常使用高速射频开关，顺序扫描排列成圆阵的全向天线来代替机械装置，实现准多普勒测向 第3章 通信信号的测向与定位3.6.3数字化多普勒测向数字化多普勒测向　　由于通信信号本身都是已调制信号，对多普勒测向而言，已调的被测信号的调制分量中很可能带有天线旋转的频率分量，这一分量会干扰多普勒频移，带来较大的测向误差多普勒测向设备通过射频开关实现天线旋转，其优点是天线阵列直径可以很大、旋转速度很高、精确且稳定，还可灵活地改变多种旋转方式如采用同向旋转的、双向旋转的双信道多普勒天线技术，可以较好地解决信息调制带来的寄生多普勒频移问题　利用现代数字处理技术的新型多普勒测向技术，不论是双信道，还是三信道，都可以很好地解决上述那些模拟双(多)信道多普勒测向技术存在的缺陷这里以三信道补偿型多普勒测向设备为例说明其工作原理，其原理图如图3.6-3所示第3章 通信信号的测向与定位图3.6-3 三信道补偿型多普勒测向设备原理图 第3章 通信信号的测向与定位　　图3.6-3中，在控制单元的作用下，三个信道被统一调到某一被测信号频率上，天线系统中全向天线(参考天线)上感应的信号(参考信号)馈入参考信道。

多普勒天线阵列中第n和n+(N/2)个阵元上感应的信号，通过扫描单元分别馈入两个测向信道三路信号均经过接收信道的放大、混频、增益控制，变换成适当电平的中频信号输出对三路中频输出信号同时进行模/数(ADC)变换，然后把在参考信道中采集的信号样本分别送至两个测向信道的数字信号处理器，用软件技术实现数字混频，消除信息调制引起的频率偏移；再对数字混频输出(离散的数字)序列进行离散傅立叶变换(DFT)，提取测向阵元上的多普勒相移将提取的两个多普勒相移相减以消除模/数(ADC)变换引入的量化相移，从而得到测向阵元上的多普勒相移顺时针旋转至下两个天线阵元，重复上述过程，直至旋转一周为止第3章 通信信号的测向与定位　　对阵元上的多普勒相移进行一阶或二阶差分处理，消除相位模糊然后，对N(多普勒测向天线阵列中的阵元数)个离散的多普勒相移进行数字傅立叶变换，提取方位角　　多普勒测向与某些较老的测向方法相比，主要优点如下：　(1)多普勒频移的变化规律与来波入射角相关，故其测向误差较小　　(2)多普勒测向天线阵列可以做得很大，间距误差较小，且天线阵列的电波干涉误差以及由周围反射体引起的环境误差较小 　　(3)多普勒测向的极化误差很小。

如当来波含有垂直极化和水平极化分量时，馈线接收水平极化分量所产生的多普勒频移，其方向性与垂直极化相同，不会引起极化误差 第3章 通信信号的测向与定位　　(4)多普勒测向采用超外差接收机，其灵敏度较高　　(5)多普勒测向可以测出来波的仰角由于只要测出多普勒频移的绝对值便可求得来波仰角，因此短波波段的多普勒测向设备可以利用这一特性来实现单站定位第3章 通信信号的测向与定位3.7 到达时差测向到达时差测向3.7.1到达时间差测向的基本原理到达时间差测向的基本原理　　到达时间差(TDOA)测向(简称“时差测向”)技术是利用同一电波到达测向天线阵各阵元之间的时间差来测量来波方向的时差测向系统采用多个分离的天线阵元，在接收同一个辐射源的来波信号时，由于存在电波传播行程差引起的接收时间的差异，其到达时间差是来波方向角的函数，经过计算可以求出来波方向　　在很长时间内，时差测向系统一般总是应用于几个波长的长基线测向系统，未被应用于短基线测向系统但是，随着时间测量技术的发展和时间测量精度的提高，它已有可能应用于短基线时差测向系统中从两副基线间距为d的天线上测得的一个信号到达时间的差值中，可获得到达方向的信息。

时差测向的原理如图3.7-1所示第3章 通信信号的测向与定位图3.7-1 到达时间差测向原理 第3章 通信信号的测向与定位　　设入射信号以方位角θ和俯仰角β到达天线阵列，天线阵元1与阵元2、阵元3的间距为d，以天线阵元1作为参考，它和阵元2、3的时间差td为式中,c为光速若阵元间距d的单位为m，时间的单位为ns，则有　　　　tdk=3.33dsinθsinβ,　k=1,2　(3.7-2) 　　当测向系统对天线口径的要求d/λ≤0.5时，时间差td与工作频率无关由上式可得水平和俯仰到达角分别为 (3.7-1) 第3章 通信信号的测向与定位(3.7-3) 　　特别应提出的是，时间间隔测量技术的先进程度决定了时差测量基线可以短到什么程度20世纪60年代中，到达时间差系统可在100m基线上工作；到80年代，基线可短至几十米，已可与机动平台兼容工作；90年代及以后，随着时间间隔测量准确度和分辨力的不断提高，短基线时差测向系统已得到越来越多的应用第3章 通信信号的测向与定位　　时差测向技术是雷达侦察中的重要测向技术之一，由于大多数雷达信号都是脉冲信号，因此它的到达时间测量是十分方便的。

而大多数通信信号是连续波信号，它没有雷达脉冲的上升沿或下降沿作为时间测量的参考点，因此必须采用相关法获取信号的到达时差 3.7.2相关法时差测量相关法时差测量　　设天线1接收的信号是x(t)，天线2接收的同一个信号为x(t－τ)，其中τ是由于波程差引起的延时计算两者的相关函数，即(3.7-4) 第3章 通信信号的测向与定位相关函数的峰值所对应的时间τ是这两个信号之间的时间差如果忽略噪声的影响，理论上求得的时差将不存在误差但由于噪声的影响，会引起时差测量误差，利用相关法计算信号的时间差的精度极限为其中，E为信号的能量，等于信号功率与时间长度的乘积；N0为单位带宽内的噪声，等于噪声功率除以带宽；B为信号的均方根等效带宽这表明，信号的带宽越宽，信号的时间长度越长，信噪比越高，可能获得的时间差的精度将越高(3.7-5)第3章 通信信号的测向与定位3.7.3循环自相关法时差测量循环自相关法时差测量　　　　1.循环自相关函数循环自相关函数　　大多数无线电信号都具有周期性，它们的一阶或者二阶统计特性具有周期性设x(t)是一个零均值的非平稳复信号，它的时变自相关函数定义为(3.7-6) 　　若Rx(t,τ)的统计特性具有周期为T0的二阶周期性，则可以用时间平均将它表示为 (3.7-7) 第3章 通信信号的测向与定位　　由于Rx(t,τ)是周期为T0的周期函数，我们也可以用傅立叶级数展开它，得到(3.7-8) 式中α=m/T0，且傅立叶系数为(3.7-9) 将以上相关函数的定义代入上式，稍加整理，即有第3章 通信信号的测向与定位(3.7-10) 　　系数　　　表示频率为α的循环自相关强度，简称循环(自)相关函数。

在实际应用中，常将复信号延迟乘积的二次变换取为对称形式，上式重新写为(3.7-11) 第3章 通信信号的测向与定位　　上式提供了循环自相关函数的最原始的解释：它表示延迟乘积信号在频率α处的傅立叶系数将　　　≠0的频率α称为信号x(t)的循环频率应当指出，一个循环平稳信号的循环频率α可能有多个(包括零循环频率和非零循环频率)，其中零循环频率对应信号的平稳部分，只有非零的循环频率才刻画信号的循环平稳性　　如果α=0，即为平稳信号的自相关函数我们可以得出以下结论，如果　　　存在，且　　　＝0,　α≠0，则信号为平稳信号；如果存在至少一个非零的α使得　　　≠0，则信号为循环平稳信号，所对应的非零α为循环频率循环自相关函数其实为自相关函数在循环平稳域的推广，即在时间平均运算中引入循环权重因子e－j2παt 第3章 通信信号的测向与定位　　循环自相关函数　　　的傅立叶变换称为循环谱密度(CyclicSpectrumDensity，CSD)，或者循环谱函数，因此循环自相关函数也可以按照下式定义:(3.7-12) (3.7-13) 令 (3.7-14) 第3章 通信信号的测向与定位则循环自相关函数可写为u(t)和v(t)的互相关函数:(3.7-15) 　　可以看出，上式的互相关函数是u(t)和v*(－t)的卷积，而信号在时域的卷积在频域中表现为乘积。

于是　　　的傅立叶变换　　　可以用u(t)和v*(－t)两者的傅立叶谱U(f)和V*(f)的乘信号x(t)的频谱由此可见，随机过程x(t)的循环自相关函数就是x(t)两个频移信号之间的时间平均互相关函数 积表示，并且　　　　　　　　　　　　　　　，其中X(f)为第3章 通信信号的测向与定位　　　　2.循环相关法时差测量循环相关法时差测量　　设侦察系统用两个天线分别接收信号，通过空间到达天线的信号分别为其中,s(t)是所感兴趣的信号;n(t)和m(t)分别是其他信号，它们可以是噪声或干扰，也可以是噪声和干扰两者并存；D是两个天线接收的信号间的时差，即将要估计信号的TDOA；A是由两个接收通道失配所引起的幅度变化　　假定s(t)、n(t)和m(t)都是零均值的，且s(t)与n(t)和m(t)统计独立，但n(t)与m(t)之间不一定统计独立，因为它们可能包含同样的干扰信号其循环自相关函数　　 和互相关函数　　 为(3.7-16) 第3章 通信信号的测向与定位(3.7-17) 其中, 　　　为信号s(t)循环自相关函数对上式进行傅氏变换，得到相应的自循环谱密度函数　　　和互循环谱密度函数　　　　　　　　分别为(3.7-18) 　　得到循环谱密度函数后，就可以构造循环谱相关估计器。

循环谱相关TDOA估计是在传统的广义互相关估计方法基础上改进而来的，其估计器为第3章 通信信号的测向与定位(3.7-19) 其中,fα和Bα分别是被估计信号的循环谱函数　　　的支撑域的中心和带宽，这个估计被称为谱相关比方法在理想情况下，式(3.7-19)所定义的谱相关比可由下式计算：(3.7-20) 式中,C=A和=arg{A}，利用最小均方估计逼近上式右侧，即第3章 通信信号的测向与定位(3.7-21) 　　对上式进行优化，可得到谱相关比估计的最优解，即到达时差的估计值　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(3.7-22)其中,　　　是bα(τ)的估计需要指出，在式(3.7-19)中，如果α=0，则估计退化为广义自相关估计图3.7-2是存在噪声和同信道干扰情况下，到达时间的分布图第3章 通信信号的测向与定位图3.7-2 到达时间的分布图 第3章 通信信号的测向与定位　　图3.7-2中，DSSS扩频信号的信噪比为－10dB，共道干扰信号1和2的信干比为0dB从结果可以看出，在信号到达的位置，峰值十分明显　　在循环谱相关TDOA估计方法中，由于引入了循环频率α，使得估计在循环频率域对信号具有选择性，只要其他信号和干扰的循环频率与被估计信号的循环频率不同，而且其他信号和干扰对估计结果的影响得到抑制，它对噪声和干扰的抑制能力就比传统的互相关TDOA估计方法要强得多，即具有很强的对噪声和干扰的抑制能力。

这是循环相关时差测量法优于其他方法之处，因此它在对辐射源的测向和定位中具有广阔的应用前景 第3章 通信信号的测向与定位3.8 空间谱估计测向空间谱估计测向　　将一组传感器按一定的方式布置在空间的不同位置，形成传感器阵列这组传感器阵列对空间传播来的信号同时采样，就得到辐射源的观测数据——快拍数据传感器在不同的位置对空间电磁波采样，因此接收的快拍数据中包含着信号源的空间位置信息，提取和利用这种信号源的空间位置信息是阵列信号处理的核心任务阵列信号处理技术大致包括两个方面：空间滤波和波达方向角估计这里主要讨论当多个信号作用于均匀线阵时，结合时频分布和超分辨算法估计信号波达方向角第3章 通信信号的测向与定位3.8.1均匀线阵均匀线阵　　等距线阵如图3.8-1所示，m个阵元等距离排列成一条直线，阵元间的距离为d(d≤λ/2，λ为信号波长)，将阵元从1到m编号，并以阵元1(也可以选其他阵元)作为基准(参考点)；设空间有n个远场信号源si(t)(i=1,2,…,n)(m>n) 　　若从某一方向θi有信号si(t)到来，则相对于阵元1，其他各阵元上接收的信号都会有延迟(或超前)对于载波而言，延迟会使同一时刻各阵元上的采样值有相位差，并且相位差的大小与到达角θi有关。

第l个阵元上t时刻的输出为式中, nl(t)表示第l个阵元上的噪声 (3.8-1) 第3章 通信信号的测向与定位图3.8-1 均匀线阵的几何结构 第3章 通信信号的测向与定位　　将各阵元上的输出写成向量形式　　　　x(t)=y(t)+n(t)=As(t)+n(t)　　　　　　(3.8-2)其中　　　　x(t)=［x1(t), x2(t), …, xm(t)］T　　　　　　s(t)=［s1(t), s2(t), …, sn(t)］T　　　　　　n(t)=［n1(t), n2(t), …, nm(t)］T对于窄带信号，矩阵A是θ的函数，有　　　　A(θ)=［a(θ1), a(θ2), …, a(θn)］式中 第3章 通信信号的测向与定位3.8.2MUSIC算法算法　　MUSIC是多重信号分类(MUltipleSIgnalClassification)的英文缩写，这种方法是由Schmidt在1979年提出的它属于特征结构的子空间方法，子空间方法建立在这样一个观察之上：若传感器个数比信源个数多，则阵列数据的信号分量一定位于一个低秩的子空间在一定条件下，这个子空间将唯一确定信号的波达方向，并且可以使用数值稳定的奇异值分解精确确定波达方向。

　　对均匀线阵，我们假定以下条件：　　A1：m>n,且对应于不同θ的值的向量a(θi)是线性独立的;　　A2：E{n(t)}=0, E{n(t)nH(t)}=σ2I, 且E{n(t)nT(t)}=0；第3章 通信信号的测向与定位　　A3：矩阵　　　　　P=E{s(t)sH(t)}　　　　　　　　　(3.8-3)是非奇异的(正定的)，且N>m　　先来推导基本的MUSIC算法当满足假定条件A1～A3时，观测向量y(t)的协方差矩阵,由下式　　R=E{y(t)yH(t)}=A(θ)PAH(θ)+σ2I　　　(3.8-4)给定为方便起见，我们将A(θ)简写为A若　是θ的一个估计值，那么就将　　　简记为　　注意到R是一对称阵，其特征值分解具有下列形式：　　　　　　　R=UΣ2UH　　　　　　　　　　(3.8-5)其中， 第3章 通信信号的测向与定位(3.8-6) 对角线元素　　　　叫做R的特征值　　在A1的条件下，矩阵A显然是非奇异的，即rank(A)=n从而，在A3条件下APAH的秩也为n因此R的特征值必然满足以下关系：(3.8-7) 将前n个大的特征值对应的特征向量构成的矩阵记为Es，而(m－n)个小的特征值对应的特征向量构成的矩阵记为En、Es和Ea，分别叫做信号子空间和噪声子空间。

于是，特征矩阵U分为两个子矩阵，第3章 通信信号的测向与定位　　　　　　　　　U=［Es|En］　　　　　　　(3.8-8)　　现在研究信号子空间Es和噪声子空间En的关系一方面，由于σ2和En分别是R的特征值和对应的特征向量，故有特征方程　　　　　　　REn=σ2En　　　　　　　　(3.8-9)　　另一方面，用En右乘式(3.8-4)，又有　　　　　REn=APAHEn+σ2En　　　　　(3.8-10)综合式(3.8-9)和式(3.8-10)得出　　　　　APAHEn=0　　　　　　　　　　(3.8-11)从而有　 APAHEn=(AHEn)HP(AHEn)=0由于P是非奇异的，若有tHPt=0,当且仅当t=0，因此　　　　　 AHEn=0　　　　　　　　　　　(3.8-12)第3章 通信信号的测向与定位上式也可写作(3.8-13) 　　由于U是酉阵，故　　　UUH=[Es|En][Es|En]H=I或于是，式(3.8-12)也可写成(3.8-14) 第3章 通信信号的测向与定位　　不难看出，真实参数{θ=θ1,…,θn}是式(3.8-13)或式(3.8-14)的唯一解，由反证法可证明这一点。

假定有另一个解θn+1，此时由式(3.8-14)知，线性独立的n+1个向量a(θi)(i=1,…,n+1)属于Es的列空间然而，这是不可能的，因为Es是n维的　　MUSIC算法的基本思想是对真实相关阵R使用式(3.8-13)或式(3.8-14)进行计算在实际应用中，R是未知的，但它可从观测数据估计，即用下式来计算：(3.8-15) 第3章 通信信号的测向与定位类似于R的特征分解，令{u1, …, un, v1, …, vm－n}表示R的归一化特征向量，且按特征值的降序排列，定义或 　　{θi}的MUSIC估计通过搜索使f(θ)为最小的n个θ值来求得f (θ)的最小化通常这样进行：在各个细分网格点估计f (θ)的值一般来说，若n>m－n，则使用式(3.8-16)；反之，应该使用式(3.8-17)(3.8-16)(3.8-17)第3章 通信信号的测向与定位3.9 通信辐射源定位通信辐射源定位　　通信测向和通信定位一般又称做“无线电测向和无线电定位”测向指的是利用无线电测向设备测定从测量点观察目标(辐射源)所处位置的水平方向的过程它与一般的通信侦察不同的是：在测向的时候我们感兴趣的只是目标信号的来波(入射波)方向，而不是信号的本身。

　　通过多个不同位置的测向设备测量信号来波方向，可确定目标位置，该过程叫做定位当然，也可以利用其他方法进行定位，如时差定位、频差定位等第3章 通信信号的测向与定位3.9.1测向定位技术测向定位技术　　对目标进行无源测量最直接的方法就是测向，而测向法定位是研究最多、最经典、也是最成熟的无源定位技术在测向法定位中，基本的方法有单站定位、双站定位和多站定位等　1.单站测向定位单站测向定位　　单站测向定位也称做垂直三角定位，主要是在短波波段，通过测量电离层反射波的方位和仰角，再根据电离层高度计算目标位置的定位技术　　如图3.9-1所示，已知测向站D的坐标为(xd,yd)，电离层高度为H，如果测得的方位角为θ、仰角为β，按照三角函数的关系就可以很方便地计算出目标T的地理位置坐标(xt,yt)设目第3章 通信信号的测向与定位标辐射源与测向站的距离为R，并且电波的反射点在中间点，并且简单地将地面近似为平面，则利用关系　　　　　　　　　　R=2Htanβ　　　　　　　(3.9-1)　　　　　　　xt=Rsinθ,yt=Rcosθ　　　　　　(3.9-2)可以确定目标辐射源的位置　　上述推导是在假设电离层和地球是平面的条件下得到的，也可以使用球面来推导，结果会更精确。

其几何关系如图3.9-2所示 第3章 通信信号的测向与定位图3.9-1 单站测向定位示意图 第3章 通信信号的测向与定位图3.9-2 单站定位修正后示意图 第3章 通信信号的测向与定位　　设测出的仰角为β，给定的等效电离层高度为H，地球半径为RE(等于6370千米)，目标定位在方位角θ方向的地球大圆上，则它与测向站的地面距离为(3.9-3) 　　短波单站定位技术有很大的局限性单站定位技术是以电波经过电离层一次反射为基础的因此，只能对沿一条路径传播的电波的辐射源定位对于多条路径传播的电波，由第3章 通信信号的测向与定位单站定位技术计算得出的辐射源的距离比实际距离短即使是对一条路径传播的电波，由于电离层的高度是变化不定的，电波可能从不同高度反射，单站定位系统也难以给出目标的准确距离典型情况下，误差椭圆的轴的长度是目标距离的10%　虽然单站定位技术有上述局限性，但是如果将三角定位与单站定位相结合来确定辐射源的位置，会使定位的结果更加可靠　　条件允许时，也可以用单个的移动测向站(如把测向设备安装在飞机、舰船上)，在不同位置依次分时测向，再进行如双站或多站定位的交会计算，确定目标的位置坐标。

第3章 通信信号的测向与定位　　　　2.多站测向交叉定位多站测向交叉定位　　测向交叉定位利用在不同位置的多个测向工作站，根据所测得的同一辐射源的方向，进行波束交叉，确定辐射源的位置多站测向定位也称为多站交叉定位，其中双站交叉定位是通信对抗领域中确定目标位置最常用也是最基本的方法　　因为两个测向站的地理位置是已知的，两测向站测得的目标的方位角θ1和θ2也是已知的，两条方位线的交点就是目标辐射源的地理位置，其坐标(XT，YT)可通过计算求得 　　如果测向站的地理位置是准确无误的，两测向站的示向也是没有误差的，那么定位就是准确的一个点但事实上测向误差是不可避免的，所以示向线不会是一条线，而是一个区域第3章 通信信号的测向与定位交会点变成了四边形ABCD(见图3.9-3所示)，这个四边形所包围的区域就叫定位模糊区模糊区越大，定位误差就越大据分析和实际测量得到的结论是：定位误差的大小与测向误差、定位距离和测向站的部署有关当测向站的测向误差越小，两测向站与目标距离的平方和越小，定位误差就越小；而若两测向站与目标的夹角为90°时，定位误差最小　　由位于不同位置的三个或三个以上的测向站对目标辐射源进行测向，然后交会定位的方法称为多站定位。

以三站定位为例，如果三个测向站的测向结果都没有误差，那么三条示向线肯定会交于一点，这个点就是目标的真实位置但是，测向误差总是不可避免的，所以三条示向线不能保证只相交于一点，而是如图3.9-4所示第3章 通信信号的测向与定位图3.9-3 双站定位示意图 第3章 通信信号的测向与定位图3.9-4 三站定位示意图 第3章 通信信号的测向与定位　　图3.9-4中，假设方位误差呈高斯分布，那么三个测向点方位的随机分布产生一个椭圆形的不定区域随机方位误差被定义为标准偏差或均方根误差区域的大小、位置和椭圆概率由若干个因子确定，如测向方位、方位范围和标准偏差等为简便起见，通常按目标位于这个椭圆内的特定概率等级，通过换算，用等效误差圆半径来描述椭圆位置估算值，这个描述被称为圆概率误差(CEP)多站定位的准确程度比双站定位有明显提高3.9.2时差定位技术时差定位技术　　时差(TDOA)定位是测量同一目标辐射的信号到达三个或多个已知位置的定位基站的时间差,由这些时间差可以绘制两组或多组可能的目标位置的双曲线，其交点就是目标的位置坐标第3章 通信信号的测向与定位　　时差定位实际上是反“罗兰”系统的应用，罗兰导航系统根据来自三个已知位置的发射机信号来确定自身的位置，而时间差测量定位系统是利用三个(或多个)已知位置的接收机接收某一个未知位置的辐射源的信号来确定该辐射源的位置。

两个侦察站采集到的信号到达时间差确定了一对双曲线，多个双曲线相交就可以得到目标的位置，因此时差定位又被称为双曲线定位　　如图3.9-5所示，以平面三站时差定位为例，设(x，y)为目标T的位置，S0(x0，y0)、S1(x1，y1)、S2(x2，y2)分别为主站、副站1和副站2的位置，r0、r1、r2分别为目标到主站S0、副站S1和副站S2的距离，距离差为Δri，i=1，2，则定位方程为第3章 通信信号的测向与定位(3.9-4) 对上式整理化简得　　(x0－xi)x+(y0－yi)y=ki+c·Δti·r0　　　　(3.9-5) 其中，　　　　　　　　　　　　　　　　，c=3×108m/s，解上述方程组即可得到辐射源位置第3章 通信信号的测向与定位图3.9-5 时差定位原理示意图 第3章 通信信号的测向与定位　　与其他定位体制相比，时差定位对来波信号的幅度、相位没有要求，且与频率无关但时差定位一般需要长基线定位系统，相对于短基线的测向法定位系统而言，有更高的定位精度和更快的定位速度，能及时处理威胁信号然而，时差定位存在的缺点是：时差定位是利用信号到达各个定位基站之间的时间差来确定目标位置的，但各基站距目标的距离未知；另外，信号到达时间的相对变化含有目标的状态信息，要获取这些信息，必须对那些信号时间特征进行精确的测量，才能获取目标的速度信息和距离信息，进而获取目标所处位置的信息；再之，时差定位系统组成比较复杂，对接收机、数据传输系统和处理设备等的要求较高。

第3章 通信信号的测向与定位　　时差定位至少需要采用三个定位基站以形成两条定位基线在某些场合，也可以采用更多的定位基站，形成多条基线配置，其定位精度将更高　　时差定位技术主要考虑基线长度、时间间隔测量分辨率和测量误差以及所要求的到达方位精度的关系，其主要任务就是测定信号到达各个基站之间的时间差当求出值后，就可以得到关于位置信息的两个方程，解此方程即可得到目标的位置坐标第3章 通信信号的测向与定位3.9.3差分多普勒定位差分多普勒定位　　到达时间差(TDOA)和差分多普勒频率(FDOA)定位都属于双曲定位技术利用两个或者多个分离较远的且运动的定位基站或者传感器，可以获取同一辐射源的多普勒频移差，从而得到二次型的定位线，这些曲线的交点一般认为就是辐射源的位置为了获取由运动引起的多普勒频率差，那么传感器或者目标必须是运动的因此差分多普勒定位系统的平台一般都安装在机载平台上　　为了简单起见，只考虑有两个接收机的定位系统定位系统的几何结构如图3.9-6所示 第3章 通信信号的测向与定位图3.9-6 差分多普勒定位系统的几何结构 第3章 通信信号的测向与定位　　设传感器由机载平台携带，传感器平台和辐射源目标的运动速度与光速相比要小得多，辐射源与两个传感器的斜距分别是ri，i=1,2,vi(i=1,2)是传感器相对于辐射源目标的径向瞬时速度，f0是辐射源发射信号频率，则得到的多普勒频率差或者差分多普勒频率为(3.9-6) 上式可以用距离变化率dri/dt表示为(3.9-7) 第3章 通信信号的测向与定位根据定位系统的几何关系，可以得到(3.9-8) 　　为了简单起见，这里实际上假设了飞机沿x轴方向匀速飞行，于是dyi/dt=0。

令v=vi=dx/dt，则(3.9-9) 第3章 通信信号的测向与定位　　上式给出的是一个二次函数，它是一个双曲面方程因此，利用两个传感器还不能实现对辐射源的定位，要实现定位，至少还需要增加一个传感器，得到另外一个双曲面，而辐射源正好位于两个曲面的交点上　　可见，利用两个以上定位基站所接收到同一信号产生的(多普勒)频率差(即多普勒频移)来确定目标位置的定位技术，与时差定位相似，它也存在定位模糊区模糊区的面积与多普勒频差的估计精度有关可以证明，多普勒频差估计的Cramer-Rao界为(3.9-10) 第3章 通信信号的测向与定位其中,T 表示积分时间;B是接收机噪声带宽;γ是两个传感器的有效输入信噪比，且(3.9-11) 其中，u(t)是积分时间内的信号概率密度函数如果积分时间是T，则Te=2πT/　 　　多普勒频率是目标位置、定位基站位置和运动状态的函数，当定位基站参数已知时，它确定了一个包含目标在内的曲面如果得到多个这样的曲面，则可以通过这些曲面的交汇得到目标的位置，实现对目标的定位 第3章 通信信号的测向与定位　　因为多普勒频移是两个定位基站接收同一信号产生的频率差，因此，它不受目标信号形式的限制，可以是连续波、脉冲，也可以是相关信号、非相关信号，甚至是跳频信号等。

但是由于受运动速度限制，多普勒频差一般都比较小，大约几至几十赫兹因此差分多普勒技术的关键是如何精确地获得多普勒频率3.9.4联合定位联合定位　　　　1.测向和频差联合定位测向和频差联合定位　　在没有其他信息的情况下，单个定位基站无法用多次测向结果对目标快速定位如果在对目标测向的同时还测量目标的到达频率(FOA)，则由于多普勒频移使到达频率发生变化，可以用于估计目标的距离和相对速度，因此测向和频差相结合的联合定位可以得到目标的位置第3章 通信信号的测向与定位　　　　2.时差和频差联合定位时差和频差联合定位　　时差和频差联合定位法适用于目标与两个定位基站存在相对运动的场合，使用这种方法的定位系统与时差定位系统相比设备量少，与测向法定位系统相比定位精度高虽然这种定位方法依赖移动站(一般是飞机、卫星)的运动，但与单站定位不同的是其定位速度快，属于即时定位法该方法一般用于机载(双机定位)或星载(双星定位)平台，有很好的应用前景第3章 通信信号的测向与定位习题习题 　　3-1通信测向系统由哪几部分组成？各部分的主要功能是什么？　　3-2最大振幅法测向的基本原理是什么？其主要优、缺点是什么？　　3-3沃森-瓦特测向系统的主要特点是什么？　　3-4设一维多基线干涉仪的测角范围为120°，其基线数为4，相邻基线长度比为4，最长基线编码器的量化位数为8，则其理论测向精度是多少？　　3-5相关干涉仪测向系统的主要特点是什么？第3章 通信信号的测向与定位　　3-6在多普勒测向系统中，如果多普勒频率为200Hz，信号频率为100MHz，则天线的切向速度是多少？　　3-7对通信辐射源的定位技术主要有哪几类？各有什么特点？ 。