22.3实际问题与二次函数第3课时.ppt

22.3 实际问题与二次函数实际问题与二次函数 （第（第3课时）课时）探究探究3 3 图中是抛物线形拱桥，图中是抛物线形拱桥，当水面在当水面在l时，拱顶离水时，拱顶离水面面2m，水面宽，水面宽4m，水，水面下降面下降1m，水面宽度增，水面宽度增加多少？加多少？ 分析：我们知道，二次函数的图象是抛物线，建立适当的分析：我们知道，二次函数的图象是抛物线，建立适当的坐标系，就可以求出这条抛物线表示的二次函数，为解题坐标系，就可以求出这条抛物线表示的二次函数，为解题简便，以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为简便，以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴建轴建立直角坐标系．立直角坐标系．42l 可设这条抛物线表示的二次函数为可设这条抛物线表示的二次函数为y =ax2 .-2-121-1-2-31这条抛物线表示的二次函数为这条抛物线表示的二次函数为如图建立如下直角坐标系如图建立如下直角坐标系 由抛物线经过点（由抛物线经过点（2，－，－2），可得），可得 当水面下降当水面下降1m时，水面的纵坐标为时，水面的纵坐标为y = －－3. 请你根据请你根据上面的函数表达式求出这时的水面宽度．上面的函数表达式求出这时的水面宽度．水面下降水面下降1cm，水面宽度增加，水面宽度增加____________m.解：解：水面的宽度水面的宽度 m如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是是8m，宽是，宽是2m，抛物线可以用，抛物线可以用 表示表示.（（1）一辆货运卡车高）一辆货运卡车高4m，宽，宽2m，它能通过该隧道吗？，它能通过该隧道吗？（（2）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？以通过？（（1）卡车可以通过）卡车可以通过.提示：当提示：当x=±1时，时，y =3.75, 3.75＋＋2>4.（（2）卡车可以通过）卡车可以通过.提示：当提示：当x=±2时，时，y =3, 3＋＋2>4.－－1－－3－－1－－31313O。