数控技术课件5-现代数控轨迹插补原理与控制的方法2.ppt

现代数控轨迹插补原理与控制的方法 3.3 现代数控系统新的控制方法现代数控系统的功能越来越强大，下面介绍几种新的控制方法柔性加减速、前瞻、合成轨迹误差、位姿控制和STEP-NC数控 3.3.1 加减速控制在高速高效加工中一方面由于进给速度很高，要求各坐标运动部件能在极短时间达到给定速度，并能在高速行程中瞬间停准运动平稳不振动另一方面，由于高速加工的切削时间缩短，换刀间隔缩短，机床运动启停频繁，因此，缩短运动部件起停的过渡过程时间，已将具有重要意义上述二方面要求归结到一点就是要求机床运动具有极短的加、减速过渡过程然而，如果仅从时间上考虑缩短过渡过程，而不对机床的加减速动态过程进行合理的控制，必将将给机床结构带来很大冲击，轻者将使其难以正常工作，重者将损伤机床零部件一）数控系统中加减速控制方法1. 插补前加减速和补插后加减速插补前加减速：是在插补前对合成速度进行加减速控制，不会因各坐标轴差异造成合成误差插补后加减速：是在插补后，速度已分解，对单个坐标轴进行加减速控制，会造成合成误差在高速高精数控系统中，采用插补前加减速控制2. 数控系统中常用加减速控制方法①指数加减速加速：匀速减速运动平稳，跟踪误差大,②直线加减速跟踪精度较好③钟形（鼓形）加减速综合了上两种优点以上三种均在拐点处有震动，运动有不平稳的点,④S形加减速：,平稳性、跟踪精度均较好,FANUC16 i 以上系统中的 “ 先行控制功能 ” 加减速是重要内容 G08 P 1; 接通先行控制方式 … G08 P0; 取消先行控制方式 在先行控制方式中，下述功能界同起作用： ①插补前加减速控制 ②拐角制动减速控制 ③前馈控制 ④前瞻控制 ⑤速度加速度钳制 ⑥伺服滞后控制,3. 加减速的实现 ①加速时采用瞬时速度概念，速度由零或初始速度开始vi = v0 + △v ②由瞬时速度参加插补，瞬时速度逐渐增加 ③瞬时速度与给定的匀速进行比较，到达给定速度时，以给定速度参加插补 ④减速时，要预测减速点，速度由已有速度开始 vi = vc - △v， ⑤减速过程瞬时速度参加插补，直到速度为零或达到规定的速度 4. 提高速度不冲击的措施 ①减小摩擦，滚动、静压、气浮代替滑动 ②提高伺服电机的转矩及性能，匹配电机惯量郁负载惯量的关系 ③减小运动部件负载惯量 ④缩短传动链，零传动，采用电主轴、直线电机、力矩电机 ⑤提高机床刚度和润滑特性 ⑥柔性加减速,,保证机床运动平稳、反应快、跟踪精度高，实现以过渡过程时间最少为目标的最优加减速控制，使机床满足高速加工要求的优良加减速特性，已成为现代数控系统研究开发中必须解决的关键问题之一。

（二）一种采用数据库原理的柔性加减速方法 1. 柔性加减速控制的基本思想在一般数控系统中，由系统程序直接实现特定的（指数、直线、钟形和S曲线等）自动加减速控制功能在这一方式下，要对系统的加减速特性做大的改变或增加新的加减速控制规律必须修改数控系统程序普通用户无法按自己的意愿使数控机床具有最佳的加减速性能下面介绍一种采用数据库原理的柔性加减速方法该方法将加减速控制分为加减速描述与实施两部分，并将加减速描述与系统程序相分离这样，若改变系统的加减速规律只需独立地修改加减速描述数据，而不需要修改数控系统程序，从而为用户提供一种可按自己实际情况改变系统加减速性能的新功能在这新的控制方式下，数控系统的自动加减速控制功能具有高度柔性并对用户完全开放这种控制方式需在开放式数控系统中实现为做到加减速的计算和控制与加减速曲线形状无关，可以实时数据库的形式来独立存储加减速曲线，即将用户给定的加减速曲线或系统自动生成的加减速曲线进行数字化处理，得到其离散形式，并以数字形式存放于开放式数控系统内的加减速曲线库中在数控系统软件中，则设计一条通用的与加减速数据库内容（曲线形状）无关的控制通道，由其独立完成加减速计算和轨迹控制。

该方法实现的原理如图3-14所示图3-14 柔性加减速控制原理图,,图中，加减速曲线库中，存放着用户给定或系统自动生成的加减速曲线系统运行时，首先根据数据处理模块给出的有关控制数据和来至监测反馈环节的机床状态信息进行加减速分析如需要加减速控制，则通知曲线选择模块从加减速曲线库中选出最合适的加减速曲线，并发出加减速控制指令给加减速控制模块，由其所选定的加减速曲线计算出当前采样周期的瞬时速度然后由轨迹插补计算模块生成刀具运动轨迹，并发出运动控制指令送往驱动装置最后，由驱动装置以希望的加减速控制规律驱动机床运动部件运动，从而使机床运动的动态特性达到最佳下面讨论自动加减速的实现2. 柔性自动加速控制设给定的加减速曲线（解析曲线或非解析曲线）如图3-15所示将其作为样板以数表形式存于加减速曲线库中 图中 fd —加速过程，进给速度总改变量（称为样板速度差）td — 加速过程，所需时间 （样板加速时间）根据加速曲线数表实现自动加速控制过程如下：,首先，根据加速开始前的进给速度F1 , 加速过程结束后的希望进给速度F2 ，求出加速过程的速度差FD = F2 - F1此为实际速度差，它与与样板速度差得比值：（3-56）然后，根据加速开始到当前时刻，所经过的插补周期个数n，计算出查表时间 （3-57） 式中△T — 采样周期。

根据tn 查加速曲线表可得速度增量 fn 由此可计算出经过n个插补周期后实际速度的改变量（3-58）进一步，将求出的n个插补周期速度改变量△Fn 带入下式，求出当前插补周期的实际进给速度（3-59）,,,,,,最后，根据所求得的 计算当前采样周期中插补直线段长度，并据此进行轨迹计算，则可实现满足图3-15所示曲线要求的自动加速控制tn,td,图3-15 自动加速曲线 图3-16 自动减速曲线3 柔性自动减速控制设给定的减速曲线如图3-16所示，如同加速度控制一样将其作为样板，以数表的形式存放于加减速曲线库中根据减速曲线数表实现自动减速控制的过程如下：,,首先，根据减速开始前的进给速度F1，减速过程结束后的希望进 给速度F2，求出减速过程速度差 FD= F1 -F2然后，按照与加速度相同的过程由式（3-56）、式（3-57）求出查表时间tn，并查减速曲线表得到样板速度增量 fn由此可计算出经过n个插补采样周期后实际速度的改变量（3-60）进一步，将求出的n周期速度改变量 带入下式，求出当前插补采样周期的实际速度（3-61）最后，根据Fi计算当前插补采样周期中插补直线段的长度，并据此进行轨迹计算，可实现满足图3-16所示曲线要求的自动减速控制。

对于自动减速控制，减速前还需预测减速点，以便确定何时开始减速确定减速点的依据是减速距离s，其计算公式为,,,,,（3-62）,式中 F1、F2—减速过程前后的进给速度；fd —减速曲线样板速度；td —样板减速时间sd —样板减速距离样板减速距离sd可通过下式以离线方式预先求出，并存储于加减速数据库中3-63）,式中 fi — 样板减速曲线 f(t) 的离散取值；m— 样板减速曲线离散点总数；t — 数值积分的时间增量由于上述柔性控制方法将加减速描述与系统程序分开，使得改变系统加减速性能时只能独立的修改加减速描述数据，而不需要修改数控系统程序这样，用户可按自己的实际情况方便的改变系统加减速规律，从而获得最佳的机床动态性能3.3.2 数控轨迹的前瞻控制方法，1．概述轨迹的前瞻（Look Ahead）控制，又称速度前瞻控制，是随着数控加工技术向高速高精发展而出现的一种新的控制方法为实现复杂轮廓零件的高速高精加工：一方面，为了保证加工精度，编程给出的刀位点往往非常密集，连接刀位点的微线段长度极短；另一方面，为实现高速加工，要求刀具沿工件轮廓表面进给速度大幅度提高，在短时间内需走过大量空间线段。

此时，要按照常规方法控制，只在相邻两线段间进行插补前加减速处理，当遇到轨迹急拐弯等情况时，将产生巨大的加（减）速度，不仅会造成很大的轮廓误差，而且所产生的冲击将是机床结构无法承受解决此问题的一种有效方法就是前瞻控制它是一种提前发现轨迹突变，并对进给速度进行有效控制的一种方法从高速加工的特点可知，当以很高的进给速度加工复杂工件表面时，如果工件轮廓突变，造成刀具轨迹急拐弯时，必须将进给速度减小到允许范围内但由于数控机床的进给速度不能突变，要将进给速度从很高值降到低值，必须经过一定过程，既要走过较长的加工路径才能将速度减下来因此，这就需要提前发现轨迹的突变，从而提前减速为实现这一要求，必须要求数控系统具有前瞻控制能力2．前瞻控制方法⑴ 基本原理如图3-17所示刀具运动轨迹中，刀具运动轨迹在 Pi 点处附近出现急弯，为保证急弯处的轨迹精度，并避免机床结构承受过大的动力冲击，必须限制 Pi 点处的进给速度，即该点处的进给速度必须小于或等于由拐弯情况确定的允许进给速度a）光滑轨迹 b）非光滑轨迹图 3-17 轨迹前瞻控制示意图◎数控系统按允许进给速度的大小，以最大加速度和加速度变化率在Pi 点之前的 ps 点开始减速，使达到时,速度正好满足允许速度要求，并在走过Pi 点后逐步加速，使恢复正常。

◎实现轨迹前瞻控制需解决：一是减速特征识别，二是进给速度处理两个问题⑵ 减速特征识别涉及到：轨迹的几何形态和进给速度的变化◆光滑轨迹：根据轨迹曲率半径大小和进给速度变化的信息，实现减速特征识别做法：在预处理过程中（超前于插补）①求出刀具运动路径在各刀位点的曲率半径， ②然后根据曲率半径越小允许进给速度越小的原则，确定该点的允许进给速度vo ③最后将允许进给速度 vo 与插补点处给定进给速度 vk 间的差值作为是否进行提前减速的判据 ④如果速度差值超过规定的阈值，即必须进行提前减速处理光滑轨迹下的减速特征识别，必须实时求解刀具运动路径上各刀位点处的曲率半径ρ故需导出ρ的计算公式下面从便于实时计算的角度，给出一种根据 pi -1、pi、pi +1 三点求ρ的计算公式首先，根据空间圆弧上三点写出以下关系：,然后，根据叉积公式，将矢量 与矢量 夹角的正弦求出：,（3-64）,（3-65）,1,,最后，将式（3-65）带入式（3-64），即可得到此处曲率半径的表达式,,（3-66）,◆非光滑轨迹：◈ 可将拐弯前后两段轨迹在拐弯处切线间夹角的大小作为减速特征对于离散化的刀具运动轨迹：◈ 用 近似代表拐弯前轨迹在拐弯处的切线矢量◈ 用 代表拐弯后轨迹在拐弯处的切线矢量，①求两矢量间的夹角 ，其大小可通过下式求出：,,（3-67）,②求出 后，既可根据其取值确定拐弯处进给速度的允许值vo。

当接近90°，或成为锐角时，进给速度的允许数值取为0，即刀具运动到拐弯处必须将进给速度减小到0，过完拐弯后再逐步恢复；③当为钝角时，进给速度的允许值vo可以不为零，需根据角度大小合理确定④最后，将由此确定的允许进给速度vo与插补点处给定进给速度vk间的差值作为是否进行提前减速的判据，如果速度差超过规定的阈值，则必须对进给速度进行处理，以实现提前减速⑶ 进给速度处理从图3-17可见，当插补模块按给定进给速度 vk 沿图示进给方向插补到 pk 处时，预处理模块已经超前处理到 pi 处，pk 与pi 间的微线段数为预处理需超前处理的段数■超前段数的多少，由前瞻控制所需的减速距离来决定■显然，前瞻控制的减速点 ps 必须位于插补点 pk 之后■前瞻控制中速度处理的主要任务是确定减速点 ps ，并对 ps 到 pi间各微线段对应的进给速度进行修正，以满足以下要求：① pi 处的进给速度 vi 等于允许进给速度 vo ；② ps 处的进给速度 vs 等于给定进给速度 vk ；③ ps 至 pi 各微线段的进给速度递减，相邻段间速度的变化和加速度的变化必须小于允许值 amax 和jmax（ amax和 jmax分别是最大加速度和最大加速度变化率的允许值）。