《算法案例进位制》（新人教A必修3）公开课一等奖ppt课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,进位制,算法案例,（第三课时）,进位制算法案例（第三课时）,复习引入,:,1,、秦九韶算法的方法和步骤？,2,、举例说明日常生活中的进位制复习引入:1、秦九韶算法的方法和步骤？,一、进位制,1,、什么是进位制？,进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统进位制是一种记数方式，用有限的数字在不同的位置表示不同的数值可使用数字符号的个数称为基数，基数为,n,，即可称,n,进位制，简称,n,进制新课讲解：,一、进位制1、什么是进位制？进位制是人们为了计数和运算方便而,比如：,满二进一，就是二进制；,满十进一，就是十进制；,满十二进一，就是十二进制；,满六十进一，就是六十进制,“满几进一”就是几进制，几进制的基数就是几,.,基数：,比如：满二进一，就是二进制；“满几进一”就是几进制，几,2,、最常见的进位制是什么？除此之外还有哪些常见的进位制？请举例说明,最常见的进位制应该是我们数学中的十进制,比如一般的数值计算，但是并不是生活中的每一种数字都是十进制的,.,古人有,半斤八两,之说，就是十六进制与十进制的转换,.,比如时间和角度的单位用六十进位制,计算“一打”数值时是,12,进制的。

电子计算机用的是二进制2、最常见的进位制是什么？除此之外还有哪些常见的进位制？请举,式中,1,处在百位，第一个,3,所在十位，第二个,3,所在个位，,5,和,9,分别处在十分位和百分位十进制数是逢十进一的我们最常用最熟悉的就是十进制数，它的数值部分是十个不同的数字符号,0,，,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,9,来表示的十进制：,例如,133.59,，它可用一个多项式来表示：,133.59=1*10,2,+3*10,1,+3*10,0,+5*10,-1,+9*10,-2,式中1处在百位，第一个3所在十位，第二个3所在个位，5,实际上，十进制数只是计数法中的一种，但它不是唯一,记数法除了十进制数，生产生活中还会遇到非十进制的,记数制如时间：,60,秒为,1,分，,60,分为,1,小时，它是六十进,制的两根筷子一双，两只手套为一副，它们是二进制的其它进制：,二进制、七进制、八进制、十二进制、,六十进制,二进制只有,0,和,1,两个数字，七进制用,06,七个数字,十六进制有,09,十个数字及,ABCDEF,六个字母,.,实际上，十进制数只是计数法中的一种，但它不是唯一其它进,为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，十进制一般不标注基数,.,例如十进制的,133.59,，写成,133.59,(10),七进制的,13,，写成,13,(7),；二进制的,10,，写成,10,(2),一般地，若,k,是一个大于,1,的整数，那么以,k,为基数的,k,进制可以表示为一串数字连写在一起,的形式：,为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，十进制,A,A,3,、十进制的构成,十进制由两个部分构成,例如：,3721,其它进位制的数又是如何的呢？,第一、它有,0,9,十个数字；,第二、它有,“,数位,”,，即,从右往左,为个位、十位、百位、千位等等。

用,10,个数字来记数，称基数为,10),表示有：,1,个,1,，,2,个十，,7,个百即,7,个,10,的平方，,3,个千即,3,个,10,的立方,十进制：“满十进一”,3、十进制的构成十进制由两个部分构成例如：3721其它进位制,探究：,P43,其它进制数化成十进制数公式,探究：P43其它进制数化成十进制数公式,二、二进制,二进制是用,0,、,1,两个数字来描述的如,11001,二进制的表示方法,区分的写法：,11001,（,2,）,或者,(11001),2,八进制呢？,如,7342,(8),k,进制呢？,a,n,a,n-1,a,n-2,a,1(k),？,二、二进制二进制是用0、1两个数字来描述的如11001二,三、二进制与十进制的转换,1,、二进制数转化为十进制数,例,1,：将二进制数,110011,(2),化成十进制数解：,根据进位制的定义可知,所以，,110011,（,2,）,=51,三、二进制与十进制的转换1、二进制数转化为十进制数例1：将二,其它进制数化成十进制数公式,1,、将下面的二进制数化为十进制数？,（,1,）,11,（,2,）,110,练习,2,、把其他进位制的数化为十进制数的公式是什么？,其它进制数化成十进制数公式1、将下面的二进制数化为十进制数？,例,2,、设计一个算法，将,k,进制数,a(,共有,n,位,),转换为十进制数,b,。

1),算法步骤,:,第一步，输入,a,k,和,n,的值；,第二步，将,b,的值初始化为,0,i,的值初始化为,1,；,第三步，,b=b+a,i,*k,i-1,i=i+1,第四步，判断,in,是否成立,.,若是,则执行第五步,否则,返回第三步；,第五步，输出,b,的值,.,例2、设计一个算法，将k进制数a(共有n位)转换为十进制数b,(2),程序框图,:,开始,输入,a,k,n,b=0,i=1,把,a,的右数第,i,位数字赋给,t,b=b+t*k,i-1,i=i+1,in?,否,是,输出,b,结束,(2)程序框图:开始输入a,k,nb=0i=1把a的右数第i,(3),程序：,INPUT“a,k,n=”;a,k,n,b=0,i=1,t=a MOD 10,DO,b=b+t*k(i-1),a=a10,t=a MOD 10,i=i+1,LOOP UNTIL in,PRINT b,END,(3)程序：INPUT“a,k,n=”;a,k,n,*上面的程序如采用,get,函数,可简化为：,INPUT a,k,n,i=1,b=0,WHILE i=n,t=GET ai,b=t*k(i-1)+b,i=i+1,WEND,PRINT b,END,备注,:,GET,函数用于取出,a,的右数第,i,位数,*上面的程序如采用get函数,可简化为：INPUT a,方法：除,2,取余法，即用,2,连续去除,89,或所得的商，然后取余数。

例、把,89,化为二进制数,解：,根据“逢二进一”的原则，有,89,2,44,1,2,(2,22,0),+1,2(2,(2,11,0),+0)+1,2(2(2,(2,5,1),+0)+0)+1,5,2,2,1,2,（,2,（,2,（,2,（,2,2,1,）,1,）,0,）,0,）,1,89,12,6,02,5,12,4,12,3,02,2,02,1,12,0,所以：,89=1011001,（,2,）,2,（,2,（,2,（,2,3,2,1,）,0,）,0,）,1,2,（,2,（,2,4,2,2,2,0,）,0,）,1,2,（,2,5,2,3,+2,2,0,0,）,1,2,6,2,4,+2,3,0,0,2,0,89,2,44,1,44,2,22,0,22,2,11,0,11,2,5,1,2(2(2,(,2,(2,2,1),+1),+0)+0)+1,所以,89,2,（,2,（,2,（,2,（,2 2,1,）,1,）,0,）,0,）,1,2,、十进制转换为二进制,方法：除2取余法，即用2连续去除89或所得的商，然后取余数注意：,1.,最后一步商为,0,，,2.,将上式各步所得的余数,从下到上排列,，得到：,89=1011001,（,2,）,另解（,除,2,取余法的另一直观写法,）：,5,2,2,2,1,2,0,1,0,余数,11,22,44,89,2,2,2,2,0,1,1,0,1,练习,将下面的十进制数化为二进制数？,（,1,）,10,（,2,）,20,注意：另解（除2取余法的另一直观写法）：522212010余,例,1,：把,89,化为五进制数。

3,、十进制转换为其它进制,解：,根据,除,k,取余法,以,5,作为除数，相应的除法算式为：,所以，,89=324,（,5,）,89,5,17,5,3,5,0,4,2,3,余数,例1：把89化为五进制数3、十进制转换为其它进制解：根据除,例,2,、设计一个程序，实现“除,k,取余法”1),、算法步骤：,第一步，给定十进制正整数,a,和转化后的数的基数,k,；,第二步，求出,a,除以,k,所得的商,q,余数,r,；,第三步，若,q 0,则,a=q,返回第二步；否则，执行第四步；,第四步，将依次得到的余数从右到左排列，得到,k,进制数例2、设计一个程序，实现“除k取余法”1)、算法步骤：,（,2,）程序框图：,开始,输入,a,k,求,a,除以,k,的商,q,求,a,除以,k,的余数,r,q=0?,是,否,a=q,将依次输出的,r,从右到左排列,结束,输出,r,（2）程序框图：开始输入a,k 求a除以k的商q 求a,(3),程序：,INPUT“a,，,k=”,；,a,k,b=0,i=0,DO,q=ak,r=a MOD k,b=b+r*10i,i=i+1,a=q,LOOP UNTIL q=0,PRINT b,END,(3)程序：INPUT“a，k=”；a,k,练习：,完成下列进位制之间的转化：,（,1,）,10231,（,4,）,=,（,10,）,；,（,2,）,235,（,7,）,=,（,10,）,；,（,3,）,137,（,10,）,=,（,6,）,；,（,4,）,1231,（,5,）,=,（,7,）,；,（,5,）,213,（,4,）,=,（,3,）,；,（,6,）,1010111,（,2,）,=,（,4,）,。

练习：,1,进位制是一种记数方式，用有限的数字在不同的位置表示不同的数值可使用数字符号的个数称为基数，基数为,k,，即可称,k,进位制，简称,k,进制k,进制需要使用,k,个数字；,2,十进制与二进制之间转换的方法；,先把这个,k,进制数写成用各位上的数字与,k,的幂的乘积之和的形式，再按照十进制数的运算规则计算出结果小结,1进位制是一种记数方式，用有限的数字在不同的位置表示不同的,3,十进制数转化为,k,进制数的方法：（,除,k,取余法,）,用,k,连续去除该十进制数或所得的商，直到商为零为止，然后把每次所得的余数倒着排成一个数，就是相应的,k,进制数3十进制数转化为k进制数的方法：（除k取余法）,小魔方站作品 盗版必究,语文,小魔方站作品 盗版必究语文,更多精彩内容，扫描二维码获取,扫描二维码获取更多资源,谢谢您下载使用！,更多精彩内容，扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您,算法案例进位制（新人教A必修3）公开课一等奖ppt课件,算法案例进位制（新人教A必修3）公开课一等奖ppt课件,附赠 中高考状元学习方法,附赠 中高考状元学习方法,群星璀璨,-,近几年全国高考状元荟萃,群星璀璨-近几年全国高考状元荟萃,前 言,高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。

但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义前 言 高考状元是一,青春风采,青春风采,青春风采,青春风采,北京市文科状元 阳光女孩,-,何旋,高考总分：,692,分,(,含,20,分加分,),语文,131,分 数学,145,分英语,141,分 文综,255,分,毕业学校：北京二中报考高校：,北京大学光华管理学院,北京市文科状元 阳光女孩-何旋 高考总分：,来自北京二中，高考成绩,672,分，还有,20,分加分何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上,20,分的加分，她的成绩应该是,692,吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好她很自信，也很有爱心考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书,”,来自北京二。