微观粒子的波动性.ppt

单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,*,*,*,§,15-5,微观粒子的波动性,,一、德布罗意波及其实验观测,,光子具有波粒二象性,波动性,——,它能在空间表现出干涉、衍射等波动现 象，具有一定的波长、频率粒子性—,突出表现在光子与物质的相互作用中， 它具有能量、动量与质量,德布罗意觉得自然界在很多方面是对称,,的，但整个世纪以来，人们对光的研究,,是否过多地注意到了它们的波动性；而,,对实物粒子（静止 质量不为零的微观粒子及由它们组成的实物）的研究，又是否把粒子的图象想得过多，而忽略了它们的波的图象呢！,1、,德布罗意假设,,光的波粒二象性引起了法国Lous De Broglie的思考,（1892-1987）,1922年他的这种思想进一步升华，经再三思考，1924年，De Broglie在他的博士论文“量子论研究”中，大胆地提出了如下假设：,不仅辐射具有二象性，而且一切实物粒子,,也具有二象性很早认识到光的波动性；,直到,1905,年认识到光的粒子性光（场物质）：,实物粒子：,很早认识到实物粒子的粒子性；,实物粒子是否也有波动性？,德布罗意假设：,实物粒子同时具有波粒二象性；,粒子性,波动性,波粒二象性联系：,与实物粒子相联的波,称为,德布罗意波,或,物质波,.,物质波的波长和频率为,事实上德布罗意提出以上想法后，也没有被大家接受，,,直到他的导师朗之万将其论文的复制品交给爱因斯坦，,从经典物理看来，简直是荒谬和不可思议，看来,,提出这种想法没有一定的气魄是不行的。

德布罗,,意回忆说：“我当时只不过是一种想法，不过尚,,没有诞生，而且觉得这种想法不敢讲出去”爱因斯坦说：,,“揭开了自然界巨大帷幕的一角”,,“瞧瞧吧，看来疯狂，可真是站得住脚呢”,经爱因斯坦的推荐，物质波理论受到了关注,答辩会上，佩林问:,,“这种波怎样用实验来证实呢？”,,德布洛意：,,“,用电子在晶体上的衍射实验可以做到,二 、德布罗意波的实验验证,戴维逊,(,Davisson,),革末,(,Germer,),实验,(1927),电子在镍单晶上的衍射实验,,电子通过金薄膜的衍射实验,汤姆逊,（,）,实验,（,1927,）,约恩逊,(,Jonsson,),实验,（,1961,）,G,N,i,单晶,电,,流,,计,实验装置：,U,,B,K,发射电,,子阴级,加,,速,,电,,极,I,电流出现了周期性变化,实验结果：,实验表明，以一定方向投射到晶面上的电子束，只有具有某些特定速率时，才能准确地按照反射定律在晶面上反射实验结果与晶体对,X,射线的衍射情形是极其相似的由于一般光栅的光栅常数远大于X射线的波长，由光栅方程可知各级明纹对应的衍射角太小，难以分辨，故无法使用普通光栅观察,X,射线的衍射。

因原子间距约为,10,-10,m,，与X射线的波长同数量级，故天然晶体可以看作是光栅常数很小的空间三维衍射光栅1913年英国,布拉格父子,提出了一种解释Ｘ射线衍射的方法，给出了定量结果，并于1915年荣获诺贝尔物理学奖．,布 拉 格 反 射,入射波,反射波,晶格常数,————,布拉格公式,当 时各层面上的反射光相干加强， 形成亮点，为,k,级干涉主极大电子射线反射与X射线衍射的相似性有力地说明了电子具有波动性！,不考虑电子的相对论效应，则,1927 年汤姆逊（G·P·Thomson）以600伏慢电子,,（,=0.5Å）射向铝箔，也得到了像X射线衍射一,,样的衍射，再次发现了电子的波动性1937年戴维逊与GP汤姆逊共获当年诺贝尔奖,（G·P·Thomson为电子发现人J·J·Thmson的儿子）,尔后又发现了质子、中子的衍射,德布罗意获1929年诺贝尔物理奖电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验,约恩逊,(,Jonsson,),实验,（,1961,）,约恩逊,(Jonsson),直接做了电子双缝实验，在铜膜上刻出相距d=1,m，宽b=0.3m的双缝。

单缝 双缝 三缝 四缝,电子双缝衍射实验：,7个电子,100个电子,底片上出现一个个的点子,→,电子具有,粒子性→,来源于“一个电子”所具有的,波动性，,而不是电子间相互作用的结果随着电子增多，逐渐形成衍射图样,3000,70000,20000,一个点物衍射图样的中央极大与近旁另一个点物衍射图样的第一极小(另一个点物的艾里斑边缘)重合，作为光学成像系统的分辨极限，认为此时系统恰好可以分辨开两个点物称此分辨标准为瑞利判据满足瑞利判据的两物点间的距离，就是光学仪器所能分辨的最小距离 对透镜中心所张的角,q,,0,,称为,最小分辨角,θ,0,= 1.22/D,光学仪器中将最小分辨角的倒数称为仪器的,分辨本领,A,1,',A',,A,1,A,L,2,L,1,A,f,1,f,2,θ,O,θ,例,1,：,求在,100 V,加速电势差作用下，电子的德布罗意波长电子的运动速率为,,电子的动量,,电子的德布罗意波长为,,一般金属的晶格常数为,1,×,10,-10,——10,×,10,-10,m,解:,由于,u,≪,c,,故不,考虑相对论效应，所以,,他还用物质波的概念成功地解释了玻尔提出的,轨道量子化条件,。

原子的核式结构,电子在原子中的运动要辐射电磁波，能量会逐渐减少，导致电子会落到原子核上r,↓,T↓,,ν,↑，,辐射电磁波，应为连续光谱经典理论,客观事实,原子很稳定,氢原子光谱是分立的,r,λ,对于,氢原子,圆轨道稳定,条件,,德布罗意用电子的,轨道驻波,来解释.,正是玻尔的电子,轨道角动量,量子化条件！,德布罗意指出：当氢原子处于定态时，电子的圆周轨道运动所对应的物质波形成驻波圆周长应等于波长的整数倍,n=1,2,……,角动量：,,物质波数量级,子弹,地球,宏观物质,,均太小，难以觉察其波动特性二、不确定关系,,在经典力学中，质点（宏观物体或粒子）在任何时刻都有完全确定的位置、动量、能量等1、,位置与动量的不确定性关系,,在介绍玻尔理论时，就曾指出它是一个半经典半量子产物，用到了确定,位置,和,轨道,与,动量,的概念就是说总可以通过实验手段精确地测定微观粒子的位置和动量，对具有波粒二象性的微观粒子，这种概念正确吗？,下面以电子单缝衍射为例讨论这个问题,海森伯提出：对于具有波粒二象性的微观粒子，由于,微观粒子具有明显的波动性,，以致于它的某些,成对物理量,（如位置坐标和动量、时间和能量等）,不可能同时具有确定的量值。

量子物理：,,x,入射电子束,狭缝,照相底版,P,,P,x,,电子具有波粒二象性，也可产生类似波的单,,缝衍射的图样，若电子波长为,，则让电子进行,,单缝衍射则应满足：,明纹,暗纹,{,,电子可在缝宽 范围的任意一点通过狭缝，电子坐标不确定量就是缝宽 ，电子在,x,方向的动量不确定量:,若考虑次级衍射:,只考虑一级衍射:,一般有:,定性上，根据电子衍射的实验规律，有,△,x,↘,第一级暗条纹所对应的衍射角越大,△,p,x,,↗,定量上，,——,海森伯不确定关系,严格的理论给出的,不确定性关系,为：,它的物理意义是，微观粒子不可能同时具有确定的位置和动量粒子位置的不确定量 越小，动量的不确定量 就越大，反之亦然因此不可能用某一时刻的位置和动量描述其运动状态轨道的概念已失去意义，经典力学规律也不再适用首先由海森伯给出(1927),,海森伯不确定性关系,,(海森伯测不准关系),----------,微观粒子的“波粒二象” 性的具体体现,能量,和,时间,也存在,不确定关系,，即:,2,能量与时间的不确定性关系,,,例如，△,E,是原子所处的激发态的,能级宽度,，△,t,是原子处于该激发态的,寿命,。

这一关系在讨论原子或其他系统的束缚态性质时，是十分重要的例,2,：,在室温下达到热平衡的中子称为热中子求温度为,300K,的热中子的德布罗意波长解:,,根据能量均分定理，得,,动量,为,将中子的静止质量,m,n,,= 1.67,,10,-,27,kg,，代入上式，得,,德布罗意波长为,,,例,3,：,由玻尔理论算得氢原子中电子的运动速率为,2.2,,10,6,m,,s,-,1,，若其不确定量为,1.0%,，求电子位置的变化范围解:,,根据不确定关系,,电子位置的不确定量为,,玻尔理论是不准确的！,核外电子的轨道概念是没有意义的！,简单推算不引起相对论效应的电子加速势的大小：,相对论中的动能,功能原理,即加速电势<<51万伏，就不会引起明显的相对论效应！,原子线度为10,-10,m , 计算原子中电子速度的不确定度解：,,,P,=,m,V,例5,按经典力学计算，氢原子中电子的轨道速度 V ~10,6,ms,-1,物理量与其不确定度一样数量级，物理量没有意义了！,在微观领域内，粒子的轨道概念,不适用！,显象管中的电子加速电压为 10,kV,，电子枪直径为0.1,mm,。

计算电子出枪后的横向速度不确定度及速度例6,解：,波动性可忽略,例7,波长,=500nm的光波，沿X轴正向传播如果测定其波长的不准确度为 ，,,求同时测定光子位置坐标的不确定量解：,由,,,。