信号变换及调理.doc

1第第 6 6 章章 信号变换及调理信号变换及调理6.1 电电 桥桥根据供桥电源性质，电桥可分为直流电桥和交流电桥；根据供桥电源性质，电桥可分为直流电桥和交流电桥； 按照输出测量方式，电桥又可分为分为平衡输出电桥按照输出测量方式，电桥又可分为分为平衡输出电桥(零位法测量零位法测量)和和 不平衡输出电桥不平衡输出电桥(偏位法测量偏位法测量) 在静态测试中用零位法测量，在动态测试中大多使用偏位法测量在静态测试中用零位法测量，在动态测试中大多使用偏位法测量6.1.1 直流电桥直流电桥采用直流电源的电桥称为直流电桥图采用直流电源的电桥称为直流电桥图 6.1 是一个直流惠斯登电桥是一个直流惠斯登电桥(即即 单臂电桥单臂电桥)，它的四个桥臂由电阻，它的四个桥臂由电阻 R1、、R2、、R3和和 R4组成a、、c 两端接直两端接直 流电源流电源 Ui，称供桥端；，称供桥端；b、、d 两端接输出电压两端接输出电压 Uo，称输出端称输出端图图 6.1 直流电桥直流电桥当电桥输出端接入仪表或放大器时，电桥输出端可视为开路状态，电当电桥输出端接入仪表或放大器时，电桥输出端可视为开路状态，电 流输出为零。

此时桥路电流为流输出为零此时桥路电流为i 1 12UIRRi 2 34UIRR 因此，因此，a、、b 之间电位差为之间电位差为1 ab11i 12RUI RURR2a、、d 之间电位差为之间电位差为4 ad24i 34RUI RURR电桥输出电压为电桥输出电压为132414 oabadii 12341234()()R RR RRRUUUUURRRRRRRR( 6-1) 由此可以看出，若电桥平衡，即使输出由此可以看出，若电桥平衡，即使输出 Uo=0，则应满足，则应满足1324RRRR(6-2) 根据式根据式(6-1)和式和式(6-2)，可以选择桥臂电阻值作为输入，使电桥的输出，可以选择桥臂电阻值作为输入，使电桥的输出 电压只与被测量引起的电阻变化量有关，而在测量装置没有输入的情况电压只与被测量引起的电阻变化量有关，而在测量装置没有输入的情况 下，电桥不应有输出图下，电桥不应有输出图 6.2 所示为采用不同形式电桥测量质量的应用示所示为采用不同形式电桥测量质量的应用示 例图图 6.2 测量桥测量桥在机械测试中，根据工作电阻值的变化桥臂数把电桥分为半桥和全桥。

在机械测试中，根据工作电阻值的变化桥臂数把电桥分为半桥和全桥1. 半半桥单桥单臂臂连连接接(一片一片)工作中有一个桥臂阻值随被测量而变化，如图工作中有一个桥臂阻值随被测量而变化，如图 6.3(a)所示，所示，ΔR1为电阻为电阻 R1随被测物理量变化而产生的电阻增量此时输出电压为随被测物理量变化而产生的电阻增量此时输出电压为114 oi 11234RRRUURRRRR   为了简化设计，令为了简化设计，令 R1=R2=R3=R4=R0，则，则3010114 oii 1123401022 010001001001 ii2 0100011 i 0122()2(2)222 (2)24242RRRRRRUUURRRRRRRRRRRRRRRRRRRRUURRRRRRRURR           因为因为 ΔR1=R0，所以，所以1 oi 04RUUR(6-3) 由此可知，电桥的输出由此可知，电桥的输出 Uo与输入电压与输入电压 Ui成正比在成正比在 ΔR1=R1条件下，条件下， 电桥的输出也与电桥的输出也与 ΔR1/R0成正比。

成正比 电桥的灵敏度定义为电桥的灵敏度定义为o00d d(/)USRR(6-4)则半桥单臂的灵敏度为则半桥单臂的灵敏度为i1 4SU a) 半桥单臂半桥单臂(b) 半桥双臂半桥双臂(c) 全桥全桥图图 6.3 直流电桥的连接方式直流电桥的连接方式2. 半半桥桥双臂双臂连连接接(两片两片)工作中有两个桥臂阻值随被测物理量而变化，且阻值变化大小相等而工作中有两个桥臂阻值随被测物理量而变化，且阻值变化大小相等而 极性相反，如图极性相反，如图 6.3(b)所示，该电桥的输出电压为所示，该电桥的输出电压为4114 oi 112234013411224 i 112234()()() ()()RRRUURRRRRRRRRRRRRR RURRRRRR         由于由于 R1=R2=R3=R4=R0，，ΔR=ΔR1=ΔR2，所以，所以114 oi 112234113411224 i 11223422 0000000 ii2 0000 ii2 00()()() ()()()22222 2242 42RRRUURRRRRRRRRRRRRR RURRRRRRRRRRRRR RRUURRRR RRUURR             当输入为当输入为0R R时，半桥双臂连接的灵敏度为时，半桥双臂连接的灵敏度为i1 2SU (6-5) 3. 全全桥桥四臂四臂连连接接(四片四片)工作中四个桥臂阻值都随被测物理量而变化，相邻的两臂阻值变化大工作中四个桥臂阻值都随被测物理量而变化，相邻的两臂阻值变化大 小相等，极性相反，相对的两臂阻值变化大小相等极性相同，即小相等，极性相反，相对的两臂阻值变化大小相等极性相同，即 R1±ΔR1、、R2mΔR2、、R3±ΔR3、、R4mΔR4，当，当 R1= R2= R3= R4=R0，，ΔR=ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4时，如图时，如图 6.3(c)所示，输出电压为所示，输出电压为001144 oii 1122334400000 iii22 00022224 44RRRRRRRRUUURRRRRRRRRRRRRRRRRUUURRR         当输入为当输入为0R R时，全桥连接的灵敏度为时，全桥连接的灵敏度为iSU(6-6)5由此可知，采用不同的桥式接法，输出的电压灵敏度不同，其中全桥由此可知，采用不同的桥式接法，输出的电压灵敏度不同，其中全桥 的接法在输入量相同的情况下可以获得最大的输出。

因此，在实际工作的接法在输入量相同的情况下可以获得最大的输出因此，在实际工作 中，当传感器的结构条件允许时，应尽可能采用全桥接法，以便获得高中，当传感器的结构条件允许时，应尽可能采用全桥接法，以便获得高 的灵敏度的灵敏度4. 电桥测电桥测量的量的误误差及其差及其补偿补偿对于电桥来说，误差主要来源于非线性误差和温度误差对于电桥来说，误差主要来源于非线性误差和温度误差 由式由式(6-3)知，当采用半桥单臂接法时，其输出电压近似正比于知，当采用半桥单臂接法时，其输出电压近似正比于 ΔR0/R0，这主要是因为输出电压的非线性造成的减少非线性误差的办，这主要是因为输出电压的非线性造成的减少非线性误差的办 法是采用半桥双臂和全桥接法由式法是采用半桥双臂和全桥接法由式(6-5)和式和式(6-6)可知这些接法不仅可知这些接法不仅 消除了非线性误差，而且使输出灵敏度也成倍提高消除了非线性误差，而且使输出灵敏度也成倍提高 另一种误差是温度误差，即温度的变化造成上述双臂电桥接法中的另一种误差是温度误差，即温度的变化造成上述双臂电桥接法中的 ΔR1≠≠ΔR2，及全桥接法中的，及全桥接法中的 ΔR1≠≠ΔR2或者或者 ΔR3≠≠ΔR4。

所以在贴应所以在贴应 变片时尽量使各应变片的温度一致，从而有效地减少温度误差变片时尽量使各应变片的温度一致，从而有效地减少温度误差5. 直流直流电桥电桥的干的干扰扰由上述可知，电桥输出为由上述可知，电桥输出为 ΔR0/R0与供桥电压与供桥电压 Ui的乘积由于的乘积由于 ΔR0/R0 是一个非常小的是一个非常小的量量，，因因此此，，电电源源电电压压不不稳稳定定所所造造成成的的干干扰扰是是不不可可忽忽略略的的 为为了了抑抑制制干干扰扰，，通通常常采采用用如如下下措措施：施： (1) 电桥的信号引线采用屏蔽电缆电桥的信号引线采用屏蔽电缆 (2) 屏蔽电缆的屏蔽金属网应该与电源至电桥的负接线端连接，并应屏蔽电缆的屏蔽金属网应该与电源至电桥的负接线端连接，并应 该与放大器的机壳地隔离该与放大器的机壳地隔离 (3) 放大器应该具有高共模抑制比放大器应该具有高共模抑制比6.1.2 交流电桥交流电桥交流电桥的供桥电源采用交流电压，电桥的四个臂可为电容、电感或交流电桥的供桥电源采用交流电压，电桥的四个臂可为电容、电感或 电阻当四个桥臂为电容电阻当四个桥臂为电容 C 或电感或电感 L 时，必须采用交流电桥。

因此，电时，必须采用交流电桥因此，电 桥的四臂中除了电阻外还有电抗如果阻抗、电流及电压都用复数表示，桥的四臂中除了电阻外还有电抗如果阻抗、电流及电压都用复数表示， 那么关于直流电桥的平衡关系式同样适用于交流电桥中那么关于直流电桥的平衡关系式同样适用于交流电桥中 把电容、电感或电阻写成矢量形式时，交流电桥平衡的条件为把电容、电感或电阻写成矢量形式时，交流电桥平衡的条件为1324u u ruu ruu ruu r Z ZZ Z(6-7) 写成复指数的形式时有写成复指数的形式时有1j 11eZZu u r2j 22eZZuu r3j 33eZZuu r4j 44eZZuu r6代入式代入式(6-7)，则有，则有1324j()j() 1324eeZZZZ(6-8)式中，式中，Z1、、Z2、、Z3、、Z4为各阻抗的模，而为各阻抗的模，而1、、2、、3、、4为各阻抗的阻为各阻抗的阻抗角，是各桥臂上电压与电流的相位差纯电阻时，抗角，是各桥臂上电压与电流的相位差纯电阻时，0，即电压与，即电压与 电流同相位；电感阻抗时，电流同相位；电感阻抗时，＞＞0，即电压的相位超前电流的；电容阻抗，即电压的相位超前电流的；电容阻抗 时，时，＜＜0，即电压的相位滞后电流的。

即电压的相位滞后电流的 式式(6-8)成立的条件为等式两边阻抗的模相等、阻抗角相等，即成立的条件为等式两边阻抗的模相等、阻抗角相等，即13241324 ZZZZ(6-9)(a) 电容电桥电容电桥(b) 电感电桥电感电桥图图 6.4 交流电桥交流电桥1. 电电容容电桥电桥如图如图 6.4(a)所示，两相邻桥臂为纯电阻所示，两相邻桥臂为纯电阻 R2、、R3，另相邻两臂为电容，另相邻两臂为电容 C1、、C4，此时，，此时，R1、、R4视为电容介质损耗的等效电阻桥臂视为电容介质损耗的等效电阻桥臂 1 和和 4 的等的等效阻抗为效阻抗为1 11 jRC ，，4 41 jRC ，根据平衡条件：，根据平衡条件：1342 1411()()jjRRRRCC (6-10) 则则32 1324 14jjRRR RR RCC令实部和虚部相等，则得到电桥平衡方程组：令实部和虚部相等，则得到电桥平衡方程组：713243214RRRR RR CC(6-11) 比较式比较式(6-11)与式与式(6-2)可知，式可知，式(6-11)的第一式与式的第一式与式(6-2)完全相同，这完全相同，这 意味着图意味着图 6.4(a)所示的电容电桥的平衡条件除了电阻满足要求外，电容也所示的电容电桥的平衡条件除了电阻满足要求外，电容也 必须满足一定的要求。

必须满足一定的要求2. 电电感感电桥电桥如图如图 6.4(b)所示的电。