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基础强化沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十章一次函数章节练习试卷(含答案详解).docx

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    • 八年级数学第二学期第二十章一次函数章节练习 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、若一次函数(,为常数,)的图象不经过第三象限,那么,应满足的条件是( )A.且 B.且C.且 D.且2、一次函数的自变量的取值增加2,函数值就相应减少4,则k的值为(  )A.2 B.-1 C.-2 D.43、甲、乙两地相距120千米,A车从甲地到乙地,B车从乙地到甲地,A车的速度为60千米/小时,B车的速度为90千米/小时,A,B两车同时出发.设A车的行驶时间为x(小时),两车之间的路程为y(千米),则能大致表示y与x之间函数关系的图象是(  )A.B.C.D.4、一次函数y=kx+b的图象如图所示,则下列说法错误的是(  )A.y随x的增大而减小B.k<0,b<0C.当x>4时,y<0D.图象向下平移2个单位得y=﹣x的图象5、点A(,)、B(,)都在直线上,则与的关系是( )A. B. C. D.6、如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=x+1与直线l2:y=x交于点A1,过A1作x轴的垂线,垂足为B1,过B1作l2的平行线交l1于A2,过A2作x轴的垂线,垂足为B2,过B2作l2的平行线交l1于A3,过A3作x轴的垂线,垂足为B3…按此规律,则点An的纵坐标为(  )A.()n B.()n+1 C.()n﹣1+ D.7、已知一次函数y=ax+b(a≠0)的图象经过点(0,1)和(1,3),则b﹣a的值为( )A.﹣1 B.0 C.1 D.28、反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是( )A. B. C. D.9、关于一次函数的图像与性质,下列说法中正确的是( )A.y随x的增大而增大;B.当 m=3时,该图像与函数的图像是两条平行线;C.不论m取何值,图像都经过点(2,2) ;D.不论m取何值,图像都经过第四象限.10、对于坐标平面内的点,先将该点向右平移1个单位,再向上平移2个单位,这种点的运动称为点的斜平移,如点P(2,3)经1次斜平移后的点的坐标为(3,5).已知点A的坐标为(2,0),点Q是直线l上的一点,点A关于点Q的对称点为点B,点B关于直线l的对称点为点C,若点B由点A经n次斜平移后得到,且点C的坐标为(8,6),则△ABC的面积是(  )A.12 B.14 C.16 D.18第Ⅱ卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,已知直线:与直线:相交于点:,则关于x的不等式的解集为 _____.2、已知一次函数y=ax+b(a,b是常数,a≠0)中,x与y的部分对应值如表,x01234y6420那么关于x的方程ax+b=0的解是________.3、如图,直线交x轴于点A,交y轴于点B,点A1:坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线于点B1,以点A为圆心,AB1长为半径画弧交x轴于点A2;过点A2作x轴的垂线交直线于点B2,以点A为圆心,AB2长为半径画弧交x轴于点A3;……按此做法进行下去,点B2021的坐标为____.4、将一次函数的图像沿x轴向左平移4个单位长度,所得到的图像对应的函数表达式是______.5、(1)由于任何一元一次方程都可转化为____(k,b为常数,k≠0)的形式.所以解一元一次方程可以转化为当一次函数y=kx+b(k≠0)的值为_____时,求相应的_____的值.(2)一元一次方程kx+b=0的解,是直线y=kx+b与____轴交点的____坐标值.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、某电信公司推出A、B两种通话套餐,计费方式如下:月租费/元通话费(元/分钟)A套餐120.2B套餐00.25(1)设一个月内通话时间为x分钟(),A套餐总费用元,B套餐总费用元.分别写出和关于x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);(2)若每月平均通话时间为300分钟,你选择哪种收费方式?(3)每月通话多长时间,按A、B两种套餐所缴话费相等?2、学校计划购买甲、乙两种品牌的羽毛球拍若干副.已知购买3副甲种品牌球拍和2副乙种品牌球拍共需230元;购买2副甲种品牌球拍和1副乙种品牌球拍共需140元.(1)甲、乙两种品牌球拍的单价分别是多少元?(2)学校准备购买这两种品牌球拍共100副,要求乙种品牌球拍数量不超过甲种品牌球拍数量的3倍,那么购买多少副甲种品牌球拍最省钱?3、如图所示,直线AB交x轴于点A(a,0),交y轴于点B(0,b),且a、b满足,C的坐标为(﹣1,0),且AH⊥BC于点H,AH交OB于点P.(1)如图1,写出a、b的值,证明△AOP≌△BOC;(2)如图2,连接OH,求证:∠OHP=45°;(3)如图3,若点D为AB的中点,点M为y轴正半轴上一动点,连接MD,过D作DN⊥DM交x轴于N点,当M点在y轴正半轴上运动的过程中,求证:S△BDM﹣S△ADN=4.4、已知y与x+3成正比例,且x=3时,y=12(1)求y与x之间的函数表达式;(2)当x=-2时,求对应的函数值y.5、某小区为了绿化环境,分两次购买A,B两种树苗,第一次购买A种树苗10棵,B种树苗20棵,共花费600元;第二次购买A种树苗25棵,B种树苗10棵,共花费1100元.(两次购买的A,B两种树苗各自的单价均不变)(1)A,B两种树苗每棵的单价分别是多少元?(2)若购买A,B两种树苗共42棵,总费用为W元,购买A种树苗t棵,B种树苗的数量不超过A种树苗数量的2倍.求W与t的函数关系式.请设计出最省钱的购买方案,并求出此方案的总费用.-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据一次函数图象与系数的关系解答即可.【详解】解:一次函数、是常数,的图象不经过第三象限,且,故选:D.【点睛】本题主要考查了一次函数图象与系数的关系,直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系为:k>0时,直线必经过一、三象限.k<0时,直线必经过二、四象限.b>0时,直线与y轴正半轴相交.b=0时,直线过原点;b<0时,直线与y轴负半轴相交.2、C【分析】首先根据题意表示出x=1时,y=k+3,因为在x=1处,自变量增加2,函数值相应减少4,可得x=3时,函数值是k+3-4,进而得到3k+3=k+3-4,再解方程即可.【详解】解:由题意得:x=1时,y=k+3,∵在x=1处,自变量增加2,函数值相应减少4,∴x=3时,函数值是k+3-4,∴3k+3=k+3-4,解得:k=-2,故选C.【点睛】此题主要考查了求一次函数中的k,关键是弄懂题意,表示出x=1,x=3时的y的值.3、C【分析】分别求出两车相遇、B车到达甲地、A车到达乙地时间,分0≤x≤、<x≤、<x≤2三段求出函数关系式,进而得到当x=时,y=80,结合函数图象即可求解.【详解】解:当两车相遇时,所用时间为120÷(60+90)=小时, B车到达甲地时间为120÷90=小时,A车到达乙地时间为120÷60=2小时,∴当0≤x≤时,y=120-60x-90x=-150x+120;当<x≤时,y=60(x-)+90(x-)=150x-120;当<x≤2是,y=60x;由函数解析式的当x=时,y=150×-120=80.故选:C【点睛】本题考查了一次函数的应用,理解题意,确定分段函数的解析式,并根据函数解析式确定函数图象是解题关键.4、B【分析】由一次函数的图象的走势结合一次函数与轴交于正半轴,可判断A,B,由图象可得:当x>4时,函数图象在轴的下方,可判断C,先求解一次函数的解析式,再利用一次函数图象的平移可判断D,从而可得答案.【详解】解:一次函数y=kx+b的图象从左往右下降,所以y随x的增大而减小,故A不符合题意;一次函数y=kx+b, y随x的增大而减小,与轴交于正半轴,所以 故B符合题意;由图象可得:当x>4时,函数图象在轴的下方,所以y<0,故C不符合题意;由函数图象经过 ,解得: 所以一次函数的解析式为: 把向下平移2个单位长度得:,故D不符合题意;故选B【点睛】本题考查的是一次函数的性质,一次函数的平移,利用待定系数法求解一次函数的解析式,掌握“一次函数的图象与性质”是解本题的关键.5、D【分析】根据k<0,得到y随x的增大而减小,即可求解.【详解】解:∵<0,y随着x的增大而减小,∴故选D【点睛】本题考查了一次函数的性质,掌握“,y随着x的增大而减小”是解题的关键.6、A【分析】联立直线l1与直线l2的表达式并解得:x=,y=,故A1(,),依次求出:点A2的纵坐标为、A3的纵坐标为,即可求解.【详解】解:联立直线l1与直线l2的表达式并解得:x=,y=,故A1(,);则点B1(,0),则直线B1A2的表达式为:y=x+b,将点B1坐标代入上式并解得:直线B1A2的表达式为:y3=x﹣,将表达式y3与直线l1的表达式联立并解得:x=,y=,即点A2的纵坐标为;同理可得A3的纵坐标为,…按此规律,则点An的纵坐标为()n,故选:A.【点睛】本题为探究规律类题目,求此类和一次函数的交点有关的规律题,需要将前几个交点一次求出来,然后找到点的横坐标,纵坐标之间的关系,可能出现周期的规律,或者后面的数时前面数的倍数或差相同等的规律.7、A【分析】用待定系数法求出函数解析式,即可求出a和b的值,进而可求出代数式的值.【详解】解:把点(0,1)和(1,3)代入y=ax+b,得:,解得,∴b﹣a=1﹣2=﹣1.故选:A.【点睛】本题主要考查待定系数法求一次函数解析式,了解一次函数图象上点的坐标代入函数解析式是解题关键.8、A【分析】反比例函数y=﹣的图象位于第二、四象限,一次函数y=x﹣1的图象必过第一、三,四象限,且与y轴的交点在y轴负半轴上,根据以上两个特征即可确定结果.【详解】解:∵y=﹣中的比例系数为-4∴反比例函数y=﹣的图象位于第二、四象限,∵一次函数y=x﹣2中比例系数为正数1,∴一次函数y=x﹣2的图象必过第一、三象限,∵一次函数y=x﹣2中b=-2,∴一次函数y=x﹣2的图象还过第四象限,即一次函数y=x﹣2的图象过第一、三、四象限,∴满足题意的是选项A,故选A.【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的图象与性质,在给定了反比例函数与一次函数的解析式后,根据它们的比例系数即可确定函数图象经过的象限,根据一次函数的b的符合可最后确定一次函数所经过的象限.9、D【分析】根据一次函数的增减性判断A;根据两条直线平行时,k值相同而b值不相同判断B;根据一次函数图象与系数的关系判断C、D.【详解】A、一次函数中,∵,的符号未知,故不能判断函数的增减性,故本选项不正确;B、当m=3时,一次函数与的图象不是两条。

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