集合的含义及其表示PowerPoint演示文稿.ppt

我先自我介绍，而后请部分同学自我介绍一下．我先自我介绍，而后请部分同学自我介绍一下．　　在介绍的过程中，同学们都不约而同地提及在介绍的过程中，同学们都不约而同地提及““家庭家庭””、、““学校学校””、、““班级班级””、、““男生男生””、、““女生女生””等词语，这些所涉及的范围与等词语，这些所涉及的范围与““学生学生×××”×××”相比，它们有什么区别，又有什么联系呢？相比，它们有什么区别，又有什么联系呢？ 数学建构数学建构集合的含义：集合的含义：　　一般地，由在一定范围内一般地，由在一定范围内不同的、确定的不同的、确定的对象的全体组成一个集合．对象的全体组成一个集合．构成集合的每一个个体都叫做集合的一个元素．构成集合的每一个个体都叫做集合的一个元素．高一高一(4)班学生；班学生；高一高一(4)班女生；班女生；下列对象能构成集合的有哪些？不能构成集合的又有哪些？为什么？下列对象能构成集合的有哪些？不能构成集合的又有哪些？为什么？高一高一(4)班喜欢数学的学生；班喜欢数学的学生；高一高一(4)班高个子男生；班高个子男生；小结：小结：什么样的对象能构成集合？什么样的对象能构成集合？确定的 不同的 每一个 大写拉丁字母 小写拉丁字母 研一研•问题探究、课堂更高效∈ a∈A ∉ a∉A N N*或N＋ Z Q R / ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ 数学建构数学建构集合的语言描述：集合的语言描述：1．用自然语言描述．用自然语言描述高一高一(4)班全体学生组成的集合；班全体学生组成的集合；2．用数学语言描述用数学语言描述高一高一(4)班全体班干的集合；班全体班干的集合；{x|x是高一是高一(4)班学生班学生}{x|x是高一是高一(4)班男生班男生}列举法列举法—有限个元素．有限个元素．描述法描述法—适用所有；适用所有；{×××，，×××，，××，，×××}数学应用数学应用例例1．表示下列集合：．表示下列集合：中国直辖市中国直辖市方程方程x2－－2x－－3＝＝0的解的解不等式不等式2x＋＋1＞＞0的解集的解集中国国旗的颜色中国国旗的颜色方程方程x2―2x＋＋1＝＝0的解呢？的解呢？方程方程x2―2x＋＋3＝＝0的实数解呢？的实数解呢？空集空集互异互异用符号用符号表示表示有限集常用列举法，确定、无序有限集常用列举法，确定、无序无限集只能用描述法表示，无限集只能用描述法表示，{x|P(x)}{北京，上海，天津，重庆北京，上海，天津，重庆}北京，上海，北京，上海，天津，重庆天津，重庆数学建构数学建构集合的分类集合的分类：元素的个数元素的个数有限集有限集无限集无限集空集空集——符号符号——描述法描述法——列举或描述法列举或描述法集合的表示法：集合的表示法：(1)若集合若集合A＝＝{ x｜｜ax＋＋1＝＝0}＝＝，求实数，求实数a的值．的值． 数学应用数学应用完成下列各题：完成下列各题：(2)若－若－3 { a－－3，，2a－－1，，a2－－4}，求实数，求实数a．． 小结：元素与集合的关系：属于小结：元素与集合的关系：属于(a A)与不属于与不属于(a  A)数学应用数学应用将下列用描述法表示的集合改为列举法表示：将下列用描述法表示的集合改为列举法表示：(1){(x，，y)| x＋＋y ＝＝ 3，，x  N，，y  N }(2){(x，，y)| y ＝＝ x2－－1，，|x |≤2，，x  Z }(3){ x  R | x3－－2x2＋＋x＝＝0} 小结：常用数集的记法．小结：常用数集的记法．集合的表示形式：集合的表示形式：字母表示字母表示一般表达形式：集合一般表达形式：集合A，集合，集合P，，……符号表示的特殊数集：符号表示的特殊数集：自然数集—N正整数集—N*或N+整数集—Z有理数集—Q实数集—R图形表示图形表示数轴数轴文恩图文恩图数学建构数学建构小结：集合的确定性小结：集合的确定性元素的确定性．元素的确定性．““不不属于属于(a  A) ””两种关系，且二者必有一个存在，但不能同时存在两种关系，且二者必有一个存在，但不能同时存在.　　虽然集合的表达形式不唯一，但每一个集合所表达的对象是确定的．虽然集合的表达形式不唯一，但每一个集合所表达的对象是确定的．元素的确定性表现为：集合元素的确定性表现为：集合a与元素与元素A之间只有之间只有““属于属于(a A) ””与与注：注：读懂集合是完成有关集合问题的前提．读懂集合是完成有关集合问题的前提．1．已知集合已知集合A＝＝{ x|x≤3 ，，x  R }，，a＝＝ ，，b＝＝2 　，则实数　，则实数a，，b与集合与集合A的关系为的关系为 ．．a  A且bA 数学应用数学应用2．用适当的方法表示下列集合：．用适当的方法表示下列集合：(1){(x，，y)| |2x＋＋3y ＝＝ 12，，x、、y N } (2){y| |y ＝－＝－x2－－2x＋＋10，，x Z，，y N }(3){ x Z| |  Z }(4)使使y＝＝ 有意义的实数有意义的实数x．． 3．用列举法表示下列集合．用列举法表示下列集合(1){ x｜｜x＋＋1＝＝0}(2){ x｜｜x为为15的正约数的正约数}(3){ x｜｜x 为不大于为不大于10的正偶数的正偶数}(4){(x，，y)｜｜x＋＋y＝＝2且且x－－2y＝＝4}(5){(x，，y)｜｜x {1，，2}，，y {1，，3}}(6){(x，，y)｜｜3x＋＋2y＝＝16，，x N，，y N}4．用描述法表示下列集合：．用描述法表示下列集合：(1)奇数的集合；奇数的集合；(2)正偶数的集合正偶数的集合．．数学应用数学应用小结小结集合的含义：集合的含义：集合与元素的关系：集合与元素的关系：确定的、确定的、互异的、互异的、无序的、无序的、属于属于( )与不属于与不属于( )集合的分类：集合的分类：有限集有限集无限集无限集集合的表示：集合的表示：列举法列举法描述法描述法图示法图示法一些常用数集的记法：一些常用数集的记法：自然数集自然数集N，正整数集，正整数集N*，整数集，整数集Z，有理数集，有理数集Q，实数集，实数集R. . 集合的相等集合的相等作业：作业：。