2015【创新方案】高考数学(理)(北师大版)复习配套-五年高考真题分类汇编：第1章-集合与常用逻辑用语.doc

第1章 集合与常用逻辑用语一、选择题1. (莱州一中高三摸底考试)集合＞，则下列结论正确的是 ( )A. B.C. D.【解析】，所以，所以，选D.2. (昆明一中高三模拟考试) 已知命题，命题，若命题“”是真命题，则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 【解析】由，得，所以.要使成立，则有，即，解得或.因为命题“”是真命题，则同时为真，即，即或，选A.3. (温州中学高三模拟考试)已知函数的定义域为，函数的定义域为，则 （ ）A. B . C. D. 【解析】，故选A.4. (泉州一中高三模拟考试)设集合，则（ ） A.{0，1} B.{-1，0，1} C.{0，1，2} D.{-1，0，1，2}【解析】因为，，所以，选A.5. (济南一中高三模拟考试)下列命题的有关说法正确的是 （ ）A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:若“x2=1则x≠1”B.“”是“”的必要不充分条件C.命题“x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“x∈R,均有x2+x+1<0”D.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题【解析】“若x2=1,则x=1”的否命题为,则，即A错误。

若，则或，所以“”是“”的充分不必要条件，所以B错误x∈R,使得x2+x+1<0的否定是x∈R,均有，所以C错误命题若x=y,则sinx=siny正确，所以若x=y,则sinx=siny的逆否命题也正确，所以选D.6.(黄冈中学高三模拟)已知集合M={x|x2﹣1≤0}，N={x|，x∈Z}，则M∩N=（　　）　A．{﹣1，0，1}B．{﹣1，0}C．[﹣1，1）D．[﹣1，0]【解析】∵集合M={x|x2﹣1≤0}={x|﹣1≤0≤1}，N={x|，x∈Z}={x|2﹣1＜2x+1＜22，x∈Z}={x|﹣1＜x+1＜2，x∈Z}={﹣1，0}故M∩N={﹣1，0}.故选B7.(山东师大附中高三模拟考试)已知全集，集合（ ）A. B. C. D.【解析】，所以，，所以，选D.8.(玉溪一中高三模拟)已知“成等比数列”，“”，那么成立是成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又非必要条件【解析】成等比数列,则有，所以，所以成立是成立不充分条件.当时，有成立，但此时不成等比数列，所以成立是成立既不充分又非必要条件，选D.9.（山东省实验中学高三模拟考试）设全集，且，则满足条件的集合的个数是 （ ） A.3 B.4 C.7 D.8【解析】，所以满足的集合有个，选D.10. (临沂第一中学高三模拟)已知命题，则（ ） A． B． C． D．【解析】全称命题的否定是特称命题,所以,选A.11. (通化市第一中学高三模拟)已知条件；条件 ，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D．【解析】，记，依题意，或解得.选C.12. (济南外国语学校高三模拟)设集合U={1,2,3,4,5}，A={1,3,5},B={2,5},则A∩(CUB)等于（ ）A.{2} B.{2,3} C.{3} D.{1,3}【解析】,所以，选D.13. (北京第四中学高三模拟)已知集合，，则（ ）A．　　 B．　　　 C．　　 D．【解析】,，所以,选B.14.（济南实验中学高三模拟）“a=1”是“函数f（x）=|x﹣a|在区间[2，+∞）上为增函数”的（　　）　A．充分不必要条件B．必要不充分条件　C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解析】若“a=1”，则函数f（x）=|x﹣a|=|x﹣1|在区间[1，+∞）上为增函数，当然满足在区间[2，+∞）上为增函数；而若f（x）=|x﹣a|在区间[2，+∞）上为增函数，则a≤2，所以“a=1”是“函数f（x）=|x﹣a|在区间[2，+∞）上为增函数”的充分不必要条件，故选A．15．（北京朝阳区期末考试）命题：；命题：，，则下列命题中为真命题的是（ ）A． B． C． D．16.（北京朝阳区期末考试）已知集合,集合,则=（ ）A. B. C. D. 17.（北京朝阳区期末）已知函数则是成立的 （ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件18.（甘肃第一次诊断考试） 已知集合，，则（ ）A． B． C． D．【答案】B【解析】因为集合，，所以。

19. （甘肃第一次诊断考试）下列五个命题中正确的个数是( )（1）对于命题，则，均有；（2）是直线与直线互相垂直的充要条件；(3)已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程为＝1.23x＋0.08(4)若实数，则满足的概率为.(5) 曲线与所围成图形的面积是 A.2 B.3 C.4 D.5【答案】A【解析】（1）对于命题，则，均有错误，其命题的否定应为，均有；（2）由，所以是直线与直线互相垂直的充分不必要条件；(3)已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程为＝1.23x＋0.08，正确；(4)若实数，则满足的概率为.(5) 曲线与所围成图形的面积是，正确20.(中山实验高中阶段测试)设集合，，，则等于（ ） A. B. C. D.21.（中山一中测试）已知集合，，则 （ ）A. B. C. D.22.（遵义四中期末考试）全称命题“任意平行四边形的两条对角线相等且相互平分”的否定是 （ ） A.任意平行四边形的两条对角线不相等或者不相互平分 B.不是平行四边形的四边形两条对角线不相等或者不相互平分 C.存在一个平行四边形，它的两条对角线不相等且不相互平分 D.存在一个平行四边形，它的两条对角线不相等或者不相互平分 23.（遵义四中期末考试）设集合；；则为 ( ). . . .24.（衡水中学二调）设集合，集合.若中恰含有一个整数，则实数的取值范围是（ ）A． B． C． D． 【答案】B【解析】，因为函数的对称轴为，，根据对称性可知要使中恰含有一个整数，则这个整数解为2，所以有且，即，选B.25．（白山一中模拟考试）已知集合，，则为（ ）A. 　　 B.　 C. 　　 D. 【答案】A【解析】因为集合，，所以。

26．（白山一中模拟考试）有下列说法：（1）“”为真是“”为真的充分不必要条件；（2）“”为假是“”为真的充分不必要条件；（3）“”为真是“”为假的必要不充分条件；（4）“”为真是“”为假的必要不充分条件其中正确的个数为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B【解析】（1）“”为真是“”为真的充分不必要条件，正确；（2）“”为假是“”为真的充分不必要条件，错误；（3）“”为真是“”为假的必要不充分条件，正确；（4）“”为真是“”为假的必要不充分条件，错误，应是充分不必要条件27．（白山一中模拟考试）已知集合，则（ ）A． B． C． D．【答案】C【解析】因为集合，，所以28.（赣州四所高校期末联考）下列命题中正确的是（ ）A．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p且q”为真命题B．“sinα＝”是“α＝”的充分不必要条件C．l为直线，α,β为两个不同的平面，若l⊥β,α⊥β, 则l∥αD．命题“"x∈R, 2x＞0”的否定是“$x0∈R,≤0”29.（赣州四所高校期末联考）下列命题中的假命题是（ ）A．任意x∈R, ＋1＞0 B．任意x∈R, ex＞0 C．存在x∈R, lnx＝0 D．存在x∈R, tanx＝－130.（淄博期末考试）设集合，集合，则（ ）A． B． C． D．31．（天水一中阶段检测）集合，集合为函数的定义域，则（ ）A． B. C. D. 【答案】D【解析】易知集合，集合，所以。

32．（天水一中阶段检测）已知命题，命题，则( 　)A.命题是假命题 B.命题是真命题C.命题是真命题 D.命题是假命题【答案】C【解析】命题为真命题，例如成立；命题为假命题，例如，所以命题是真命题，选C33.（吉林期末考试）已知集合和,则=（ ）A. [1,5) B. C. D. 【答案】B【解析】因为集合，,所以=34．（包头三十三中期中考试）设全集U=R，则右图中阴影部分表示的集合为 ( )A． B． C. D．【答案】B【解析】所以右图中阴影部分表示的集合为35．（北京朝阳区期末考试）命题：；命题：，，则下列命题中为真命题的是（ ）A． B． C． D．36.（北京西城期末考试）设集合，，则集合（ ）（A） （B） （C） （D）37.（泰安检测） 设集合，则( ) A. B. C. D. 【答案】B【解析】因为集合，所以38．（泰安检测）“”是“直线与直线垂直”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若直线与直线垂直，则，所以“”是“直线与直线垂直”的充分而不必要条件。

39．（高台月考）已知集合，则( ) A． B． C． D．【答案】D【解析】由，所以，又，所以40.（佛山质检）已知函数的定义域为,,则（ ）A． B． C． D． 41.（佛山质检）给定命题:若,则； 命题:若，则.则下列各命题中,假命题的是（ ）A． 。