初中数学公式.docx

初一数学公式：乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式 |a+b| w |a|+|b| |a-b| w |a|+|b||a| wb<—Wb |a-b| > |a|b| - |a| & a.< |a|初一数学公式：一元二次方程的解根与系数的关系-b+A/(b24ac)/2a -b-，(b24ac)/2aX1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理初一数学公式：判别式b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根 b2-4ac<0注：方程没有实根，有 共轲复数根三角函数公式 两角和公式sin(A+B尸sinAcosB+cosAsinB sin(A-B尸sinAcosB-sinBcosAcos(A+B尸cosAcosB-sinAsinB cos(A-B尸cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotgA) 倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2 A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)= v/((dosA)/2) sin(A/2)=- V((1-cosA)/2)cos(A/2)=，((1+cosA)/2) cos(A/2)= -，((什cosA)/2)tan(A/2)= v/(—CosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=- v/((—cosA)/((1+cosA)) cot(A/2)= , ((1+cosA)/((1cosA)) cot(A/2)=- , ((1+cosA)/((1 -cosA)) 和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBcotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+ …+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+ …+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+ …+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+ n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+ …+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3其他常用数学公式正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*h正棱锥侧面积S=1/2c*h'正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'圆台侧面积S=1/2(c+c′)l=pi(R+r)l球的表面积 S=4pi*r2圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式l=a*r a是圆心角的弧度数r >0扇形面积公式 s=1/2*l*r锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积V=S'L注：其中，S'是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h圆柱体积公式 v=sh总数为数=每份数2 1倍数X倍数=几倍数几倍数勺倍数=倍数几倍数升数=1倍数3速度刘寸间=路程路程逊度=时间路程金寸间=速度4单价X数量=总价总价一单价=数量总价哪量=单价5工作效率X工作时间=工作总量工作总量T作效率=工作时间工作总量 T作时间=工作效率6加数+加数=和和——个加数=另一个加数7被减数—减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8因数如数=积积一个因数=另一个因数9被除数麻数=商被除数所=除数商x除数=被除数小学数学图形计算公式1正方形C周长S面积a边长周长=边长X4C=4a面积=边长他长S=aXa2正方体V:体积a:棱长表面积=棱长＞麦长X6S 表=a Xa x6体积=棱长＞麦长＞4麦长V=aXaXa3长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)＞2C=2(a+b)面积=长侬S=ab4长方体V:体积s:面积a:长b:宽c:高⑴表面积(长嚏+长x高+宽x高)＞2S=2(ab+bc+ca)(2)体积=长魂x高V=abc5三角形s面积a底h高面积二底x高及s=ah +2三角形高=面积X2+底三角形底=面积X2+高6平行四边形s面积a底h高面积=底x高s=ah7梯形s面积a上底b下底h高面积=（上底+下底）淌攵s=（a+b） xh -28圆形s面积c周长n d=直径『半径（i）周长=直径xn =2xn半径C=n d=2nr（2）面积=半径为半径xn9圆柱体c:底面周长v:体积h:高s;底面积r:底面半径（1）侧面积=底面周长 加（2）表面积=侧面积+底面积X2（3）体积=底面积X高（4）体积=侧面积及X半径10圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积＞W与总数也份数=平均数和差问题的公式（和+差）受=大数（和一差）受=小数和倍问题和Y倍数—1）=小数小数、值数=大数（或者和—小数=大数）差倍问题差N倍数—1）=小数小数、值数=大数（或小数+差=大数）植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+ 1 =全长小距—1全长=株距X株数—1）株距=全长 Y株数—1）⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么:株数=段数=全长阴距全长=株距 ><数株距=全长也数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数=段数—1 =全长小距—1全长=株距X株数+ 1）株距=全长 Y株数+ 1）2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长阴距全长=株距 ><数株距=全长也数盈亏问题（盈+亏）田次分配量之差=参加分配的份数（大盈-小盈）渤次分配量之差=参加分配的份数（大亏-小亏）渤次分配量之差=参加分配的份数相遇问题相遇路程=速度和 冲目遇时间相遇时间=相遇路程比!度和速度和=相遇路程 /目遇时间追及问题追及距离=速度差 正及时间追及时间=追及距离 避度差速度差=追及距离及时间流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=（顺流速度+逆流速度）-2水流速度=（顺流速度-逆流速度）-2浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量血液的重量X100% =浓度溶液的重量 ><度=溶质的重量溶质的重量 济度=溶液的重量利润与折扣问题利润=售出价一成本禾I］润率=禾1］润 月成本X100% =（售出价弓成本一1） X100%涨跌金额=本金 用长跌百分比折扣=实际售价 可原售价X100%（折扣V 1）利息=本金邓」率刈寸间税后利息=本金 评I」率刈寸间N1 — 20%）还有关于图形方面的一些1过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18推论1直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理（SAS）有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23角边角公理（ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24推论（AAS）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理（SSS）有三边对应相等的两个三角形全等26斜边、直角边公理（HL）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 （等角对等边）35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。