九年级数学上14角平分线同步练习及答案 试题.doc

北师九年级数学上1.4角平分线同步练习及答案第1课时 角平分线一、判断题1.角的平分线上的点到角的两边的距离相等2.到角的两边距离相等的点在角的平分线上3.角的平分线是到角两边距离相等的点的集合4.角平分线是角的对称轴二、填空题1.如图（1），AD平分∠BAC，点P在AD上，若PE⊥AB，PF⊥AC，则PE__________PF.2.如图（2），PD⊥AB，PE⊥AC，且PD=PE，连接AP，则∠BAP__________∠CAP.3.如图（3），∠BAC=60，AP平分∠BAC，PD⊥AB，PE⊥AC，若AD=，则PE=__________.（1） （2） （3）4.已知，如图（4），∠AOB=60,CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，若CD=CE，则∠COD+∠AOB=__________度.5.如图（5），已知MP⊥OP于P，MQ⊥OQ于Q，S△DOM=6 cm2，OP=3 cm，则MQ=__________cm. （4） （5）三、选择题1.下列各语句中，不是真命题的是（ ）A.直角都相等 B.等角的补角相等C.点P在角的平分线上D.对顶角相等2.下列命题中是真命题的是（ ）A.有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等B.相等的角是对顶角C.余角相等的角互余D.两直线被第三条直线所截，截得的同位角相等3.如左下图，在△ABC中，∠ACB=90,BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于（ ）A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm 4.如右上图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则①△ABE≌△ACF ②△BDF≌△CDE ③D在∠BAC的平分线上，以上结论中，正确的是（ ）A.只有① B.只有②C.只有①和② D.①，②与③四、解答题1.试用对称的观点分析说明线段的垂直平分线和角平分线的联系与区别.2.如右图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分∠BAC.参考答案一、1.√ 2.√ 3.√ 4. 二、1.=2.=3.14.905.4三、1.C 2.A 3.B 4.D四、1.提示：联系：说出线段的垂直平分线和角的平分线所在直线都是相应图形的对称轴即可.区别：说出线段垂直平分线的性质与角平分线的性质即可.2.证明：在△BDF和△CDE中∴△BDF≌△CDE，∴DF=DE∴D在∠A的平分线上，∴AD平分∠BAC.第2课时 三角形三条内角平分线交于一点一、判断题1.在同一平面内，到三角形三边距离相等的点只有一个2.在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点只有一个3.三角形三条角平分线交于一点4.等腰三角形底边中点到两腰的距离相等5.三角形是以它的角平分线为对称轴的轴对称图形二、填空题1.如图（1），点P为△ABC三条角平分线交点，PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥AC，则PD__________PE__________PF.2.如图（2），P是∠AOB平分线上任意一点，且PD=2cm，若使PE=2cm，则PE与OB的关系是__________.3.如图（3），CD为Rt△ABC斜边上的高，∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F，FG⊥AB，垂足为G，则CF__________FG，∠1+∠3=__________度，∠2+∠4=__________度，∠3__________∠4，CE__________CF. （1） （2） （3）4.如右图，E、D分别是AB、AC上的一点，∠EBC、∠BCD的角平分线交于点M，∠BED、∠EDC的角平分线交于N.求证：A、M、N在一条直线上.证明：过点N作NF⊥AB，NH⊥ED，NK⊥AC过点M作MJ⊥BC，MP⊥AB，MQ⊥AC∵EN平分∠BED，DN平分∠EDC∴NF__________NH，NH__________NK∴NF__________NK∴N在∠A的平分线上又∵BM平分∠ABC，CM平分∠ACB∴__________=__________，__________=__________∴__________=__________∴M在∠A的__________上∴M、N都在∠A的__________上∴A、M、N在一条直线上三、作图题1.利用角平分线的性质，找到△ABC内部距三边距离相等的点.2.在右图△ABC所在平面中，找到距三边所在直线距离相等的点.3.如下图，一个工厂在公路西侧，在河的南岸，工厂到公路的距离与到河岸的距离相等，且与河上公路桥南首（点A）的距离为300米.请用量角器和刻度尺在图中标出工厂的位置.四、解答题已知：如下图在△ABC中，∠C=90，AD平分∠BAC，交BC于D，若BC=32，且BD∶CD=9∶7，求：D到AB边的距离.参考答案一、1.√ 2. 3.√ 4.√ 5. 二、1.= =2.垂直3.= 90 90 = =4.= = = MP MJ MQ MJ MP MQ 平分线 平分线三、提示：1.三个内角平分线交点2.一个内角平分线与另外两个角外角平分线的交点3.略四、解：过点D作DE⊥AB，则DE是点D到AB的距离∵BD∶CD=9∶7，∴CD=BC=14而AD平分∠CAB，∴DE=CD=14。