同步训练测试教案学案课件几何第二章相交线平行线.doc

第二章第二章 相交线相交线 平行线平行线本章主要研究两条直线的位置关系，重点是垂直和平行关系，并结合这些知识简要介绍了 命 题的组成和证明的步骤. 学习时要注意：1.掌握好相交线、平行线有关的角是学好这些知识的关键.2.要注意学会观 察图形和利用图形，结合图形分析问题和解决问题. 3.注意区别平行线的判定、性质，判 定 与性质的题 设与结论正好相反，因此在运用它们推理证明时，一定要注意区别，不要 用错. 4.把文字语言叙述过程“翻译”成使用符号推理的格式. 2.12.1 相交线相交线【双基同步训练】 1. 填空 (1)在△ABC 中，∠C 是直角，则在 AB、AC 和 BC 三条线段中，最长的是 这是 因为 (2)如下图中(1)图，AD⊥BC，AB=6cm,AD=3cm,AC=5cm,则点 A 到 BC 的距离是 ，A、B 两点间的距离是 (3)如下图中(2)图，∠ADE 与 是同位角，∠DEF 与∠CFE 是 角；∠BDF 与∠D FE 是 角，∠EFC 与∠B 是 角；∠A 与∠AEF 是 角(4)如上图中（2）图，∠AED 与∠C 是 被 所截的同位角，∠EDF 与∠BFD 是 被所截的内错角；∠AEF 与∠BFE 是 被 所截的同旁内角.(5)如上图中（3）图，若∠1=65°，OE⊥CD，OF⊥AB,则∠2= ,∠AOC= . (6)如上图中（4）图，EF 与 AB、CD 分别交于点 M、N，MG 平分∠EMB，NH 平分 ∠CNF，∠1=∠2， 则∠AMN+∠CNM= . (7)如下图，直线 a、b 被直线 l 所截，已知∠1=∠3，∠1 与∠3 互余，则∠1= 度， ∠3 = 度。

8)如右图，共 对同位角，共有 对内错角，共 有 对同旁内角.(9)如下图，∠1 与∠2 互补，∠3=115°，则∠4= 度10)如右图所示，直线 AB、CD、EF 相交于点 O，则： ①∠AOC 的对顶角是 ②∠AOD 的对顶角是 ③∠BOC 的邻补角是 和 ④∠BOE 的邻补角是 和 (11)如下图所示，OA⊥OB，直线 CD 过 O 点，且∠AOC=40°求 ∠DOB 的度数 解：∵OA⊥OB (已知)∴∠AOB= ° ( )∴∠BOC=∠AOB-∠AOC= °∴∠BOD=180°-∠BOC= °(补角定义) (12)如下图长方体中：①棱 AA′与面 、面 垂直 ②棱 BC 与面 、面 垂直 ③垂直于面 ADD′A′的棱有 条，它们是 ④垂直于面 AA′B′B 的面有 个，它们是 。

(13)看右图填空 ①∠1 和∠4 是 AB 被 所截得的 角 ②∠3 和∠5 是 、 被 AC 所截得的 角③∠2 和∠5 是 、 被 所截得的内错 角 ④AC、BC 被 AB 所截得的同旁内角是 2.选择题 (1)下列四个句子 ①只有铅垂线和水平线才是互相垂直的直线；②从直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短； ③邻补角是由两条直线相交得到的，不仅有一个公共顶点，还有一条公共边； ④有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角. 其中正确的是( )A.①② B.②③ C.③④ D.①④ (2)下列各对平分线中互相垂直的是( ) A.对顶角的平分线 B.邻补角的平分线 C.同位角的平分线 D.内错角的平分线 (3)如果∠1 和∠2 是邻补角，且∠1＞∠2，那么∠2 的余角是( )A.(∠1+∠2) B. ∠121 21C. (∠1-∠2) D.∠1-∠221(4)P 为直线 l 上一点，点 A、B、C 为直线 l 在三点，如果 PA=2cm,PB=3cm,PC=4cm,则 P 到 直线 l 的 距离为( ) A.等于 4cm B.等于 3cm C.等于 2cm D.不大于 2cm(5)如右图，已知∠1=∠2，若要有∠3=∠4，则需要( ). A.∠1=∠2；B.∠2=∠3 C.AB∥CD；D.∠1=∠4 (6)下列给出的图形中，∠1 与∠2 是对顶角的是( ).(7)如下图，∠1 和∠2 是对顶角的图形个数有( )。

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 (8)如下左图所示，直线 AB 和 CD 相交于 O 点，∠AOD 和∠BOC 的和为 236°，那么∠AOC 的 度数为 ( )A.72° B.62° C.124° D.144° (9)如上右图，三条直线 l1、l2、l3相交于一点 O，则∠1+∠2+∠3 等于( )A.90° B.120° C.180° D.360°3.判断题 (1)如果∠1 与∠2 是同位角，那么∠1=∠2. ( ) (2)若∠α=∠β，那么∠α 与∠β 是对顶角. ( ) (3)两直线被第三条直线所截，那么内错角相等.( ) (4)过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直. ( ) (5)“垂线段最短”是真命题. ( ) 4.画图与测量 (1)如下左图，用三角板过点 D 画 AB 的垂线，再过点 C 画 AB 的垂线.(2)如上右图，量出点 D 到 B 的距离，再量出 D 到 BC 的距离. (3)在下图中，用三角板分别过点 C 画 AB 的垂线。

4)在下列各图中，分别画 BF⊥AD、CF⊥AD，垂足分别为 E、F5.说理题 (1)如右图，∵MN⊥AB, （已知)∴∠MOB=90°( )(2)如右图，∵CD 平分∠EDF，(已知)∴∠3=∠4. ( ) ∵CD⊥AB, (已知) ∴∠CDB=∠CDA=90°(已知) 即∠1+∠3=∠2+∠4∴∠1=∠2. ( ) 又∠2 和∠5 是对顶角，(已知)∴∠2=∠5 ( ) ∴∠1=∠5. ( ) 6.如下图，直线 AB、CD、EF 交于 O 点，CD⊥AB,∠COE=27°18′，求∠AOF.7.如下图所示，已知 BA⊥CD，DC⊥AD，∠C=75°，求∠B 的度数.【创新能力训练】 1.画∠AOB=80°,作∠AOB 的平分线 OC，在 OC 上截取 OP=4cm,再过 P 点作射线 OA、OB 的垂 线直线 段 PE、PF，量出 PE、PF 的长度并比较它们的大小. 2.指出图中对顶角、同位角、内错角与同旁内角的各有多少对?【实践能力训练】 如下图，将书页一角折叠使角的顶点落在 A′处，BC 为折痕，另一页折叠使角的顶点落在 D′处 ，BD′与 BA′叠合，试计算∠CBE 的度数.2.22.2 平行线平行线 【双基同步训练】 1.填空 (1 在同一平面在内，若两条直线不相交，则它们一定 (2)如下图，∠1 与∠3 互余，∠2 与∠3 的余角互补，∠4=134°则∠3= (3)如图，AD∥BC,AB⊥BC,∠ABD=29°，则∠ADB= 度. (4)如图，∠1=∠2,∠D=78°,则∠BCD= (5)如图，AB∥CD,DE 平分∠ADC，ED⊥DF,∠BAD=60°,则∠CDF= 2.选择题 (1)两条直线被第三条直线所截，则( )A.同位角的邻补角相等 B.内错角的对顶角一定相等 C.同位角不一定相等 D.同旁内角有两对，其和为周角 (2)如下图，EF∥BC,DE∥AB,∠FED=50°，则下列结论正确的是( )A.∠B＞50° B.∠B=50° C.∠B＜50° D.∠B 的度数不能确定 (3)两直线被第三条直线所截，若∠1 和∠2 是同旁内角，若∠1=70°，则( ).A.∠2=70° B.∠2=110° C.∠2=70°或∠2=110° D.∠2 的度数确定 (4)若两条平行直线被第三条直线所截，则一对同位角的平分线互相( ) A.平行 B.垂直 C.相交 D.重合 (5)如下图，AB∥EF,∠B=70°，∠F=30°，则∠BCF 等于( )A.100° B.40° C.50° D.20° (6)下列命题中是真命题的是( ). A.同旁内角相等，两直线平行； B.不相等的角一定不是对顶角； C.一个角的补角一定大于这个角； D.点到直线的距离是点到这条直线的垂线的长. (7)如右图，点 E 在 BC 的延长线上，下列条件中不能判定 AB ∥CD 的是( ). A.∠1=∠2； B.∠B=∠DCE； C.∠3=∠4； D.∠D+∠DAB=180° (8)如下右图所示，已知 AB∥CD，AD∥BC，下列结论不正确 的是( ). A.∠C+∠D=180°； B.∠A+∠B=180°； C.∠A+∠C=180°；D.∠B+∠C=180° 3.在下列各题的横线上填上推理结果，并在括号内填写理由. (1)如下图，∵∠1=65°，∠2=65°,(已知)∴∠1=∠2( ) ∴ ∥ ( )∵AB、DE 相交，(已知)∴∠1=∠4( ) ∴∠4=65°( ) ∵∠3=115°(已知)∴∠3+∠4=180° ∴ ∥ .( ) (2)如下右图，AF、AC、DF、DB 与 EG 都是直线，且∠1=∠2，∠C=∠D，根据推理填写理由，∵∠1=∠2( )， 又∵∠1=∠3( )， ∴∠2=∠3( )， ∴DB∥EC( )， ∴∠C=∠ABD( )， 又∵∠C=∠D( )，∴∠D=∠ABD( ). ∴AC∥DF( )，∴∠A=∠F( ). (3)如下右图，已知∠AEC=∠A+∠C， 求证：AB∥CD. 证明：过点 E 作 EF∥AB， ∴∠1=∠A( )， ∵∠AEC=∠A+∠C( )， 即 ∠1+∠2=∠A+∠C.∴∠2=∠C( ). ∴EF∥CD( )， ∴AB∥EF，CD∥EF( ).∴AB∥CD( ). (4)如右图，填空： ①∵∠1=∠C(已知)∴ED∥ (已知) ②∵∠2=∠BED(已知)∴DF∥ (已知) ③∵∠2+∠AFD=180°(已知)∴ ∥ (已知) ④∵∠3=∠B(已知)∴ ∥ (已知) ⑤∵∠DFC=∠ (已知)∴ED∥AC( ) (5)根据下图填空：①∵AB∥。