二分法说课搞.ppt

用二分法求方程的近似解 银川二中银川二中 马晓娟马晓娟 1、背 景 分 析 2、教学目标设计 3、课堂结构设计 4、教学媒体设计 5、教学过程设计 6、教学评价设计背景分析¡ 学习任务分析学习任务分析教学目标设计 1、、根据具体函数图像，能够根据具体函数图像，能够借助计算器用二借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法是求方程近似解的常用方法设计活动设计活动—激趣导入激趣导入课堂结构设计课堂结构设计教学媒体设计 ¡ 多媒体辅助教学¡ 借助投影展示学生自主探究的成果使学生再实践中感受数学探索的乐趣¡ 设计科学合理的板书3.1.2用二分法求方程的近似解1.二分法的定义2.用二分法求函数的零点近似值的步骤3.用二分法求方程的近似解（一）创设情境，引入新课（一）创设情境，引入新课教学过程设计（二）实例分析，组织探究（二）实例分析，组织探究 （三）师生互动，归纳总结（三）师生互动，归纳总结用二分法求函数用二分法求函数 的零点近似值的方法及步骤。

的零点近似值的方法及步骤教学过程设计（一）创设情境，引入新课（一）创设情境，引入新课问题1：你会求哪些类型方程的解？ 九世纪阿拉伯学者穆罕默德.花拉子密发现了二次方程的解为1545年意大利的卡尔达诺在他的《大法》一书中给出了一元三次方程的求根公式方程的求根公式：教学过程设计（二）实例分析，组织探究（二）实例分析，组织探究 问题3：如何确定方程近似解所在初始区间？教学过程设计y-2-1ox如果函数连续不断的一条曲线，并且 f(a)·f(b)<0那么 有零点，即存在 1.2.零点存在性定理：教学过程设计（三）师生互动，归纳总结（三）师生互动，归纳总结用二分法用二分法求函数的零点近似值的方法及步骤求函数的零点近似值的方法及步骤教学过程设计二分法的定义：对于区间二分法的定义：对于区间[a,b]上连续上连续不断且不断且f(a) ·f(b)<0的函数的函数y=f(x)，通，通过不断地把函数过不断地把函数f(x)的零点所在的区的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法的方法叫做二分法例例1: 下列函数的图象与下列函数的图象与x轴均有交点轴均有交点,其中不其中不能用二分法求其零点的是（能用二分法求其零点的是（ ）） xyoxyo(A)xyo(B)xyo(C)(D)教学过程设计步骤：1.确定区间确定区间[a,b]，验证，验证f(a)·f(b)<0,给定精确度给定精确度ε；；2.求区间求区间(a,b)的中点的中点c；；3.计算计算f(c)；； （（1）若）若f(c)=0，则，则c就是函数的零点；就是函数的零点；（（2）若）若f(a)· f(c)<0，则令，则令b= c（此时零点（此时零点x0∈ ∈(a, c) );（（3）若）若f(c)· f(b)<0，则令，则令a= c（此时零点（此时零点x0∈ ∈( c, b) ).4.判断是否达到精确度判断是否达到精确度ε:即若即若|a-b|<ε，则得到零点近似值，则得到零点近似值a(或或b)；否则重复步骤；否则重复步骤2~4教学过程设计（四）应用所得方法（四）应用所得方法 解决实际问题解决实际问题“求出方求出方程近似解程近似解”1列举生活中采用二分法思想解决问题的例子列举生活中采用二分法思想解决问题的例子(如：翻字典查英语单词如：翻字典查英语单词(类似二分法类似二分法)；输电；输电线路的故障检测（如：一条电缆上有线路的故障检测（如：一条电缆上有15个个接点，现某一接点发生故障，如何可以尽接点，现某一接点发生故障，如何可以尽快找到故障接点？）；快找到故障接点？）； 提问不超过三次，提问不超过三次，确定一个学生的年龄确定一个学生的年龄 )例例例例2 2用二分法求方程用二分法求方程用二分法求方程用二分法求方程 的近似解（精确度为的近似解（精确度为的近似解（精确度为的近似解（精确度为0.10.1））））（（2）何时停止二分区间？）何时停止二分区间？当区间长度小于所给的精确度当区间长度小于所给的精确度2.52.75oxy23（（1）如何确定函数零点所在区间？）如何确定函数零点所在区间？f(a)∙f(b)<0时时教学过程设计（五）总结反思（五）总结反思——内化提高内化提高 1二分法的概念 2用二分法求方程的近似解的步骤。

3体现的数学思想教学过程设计（六）布置作业（六）布置作业课本课本P92习题习题3.1（（A组）第组）第3、、5题题教学评价设计1、关注学生在自主探究过程中的表现，鼓励学生自主提出问题并解决问题2、在利用二分法求解方程近似解的过程中，关注学生思维品质的形成，以及对数学逼近思想、极限思想的领悟3、在练习中检验知识掌握的程度　　　　感谢各位评委和老师！感谢各位评委和老师！　　　　　　　　　　　　 再　　见再　　见。