第九章研究生现代通信原理-数字信号的频带传输-XXXX.pdf

现代通信原理现代通信原理现代通信原理现代通信原理Principles of Modern Communications主讲： 张冠茂 副教授主讲： 张冠茂 副教授兰州大学 信息科学与工程学院现代通信技术研究所兰州大学 信息科学与工程学院现代通信技术研究所Tel：：18919930237E-mail：：zhanggm@课程主要内容课程主要内容课程主要内容课程主要内容第一章绪论 （2学时）第一章绪论 （2学时）第二章现代信息论初步（6学时）第二章现代信息论初步（6学时）第三章通信信道与噪声（4学时）第三章通信信道与噪声（4学时）第四章信源编码理论基础（4学时）第四章信源编码理论基础（4学时）第五章脉冲编码调制理论（PCM）（6学时）第五章脉冲编码调制理论（PCM）（6学时）第六章自适应差分编码调制（ADPCM）（3学时）第六章自适应差分编码调制（ADPCM）（3学时）第七章增量调制（ΔM）（3学时）第七章增量调制（ΔM）（3学时）第八章数字信号的基带传输 （8学时）第八章数字信号的基带传输 （8学时）第九章第九章数字信号的频带传输数字信号的频带传输 （8学时）（8学时）第十章差错控制与信道编码 （6学时）第十章差错控制与信道编码 （6学时）课堂讨论与机动（4学时）课堂讨论与机动（4学时）2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所3第九章数字信号的频带传输第九章数字信号的频带传输讲授时数：讲授时数：8学时学时主要内容：主要内容：本章主要内容是介绍了简单数字信号的频带传 输 实 现 方 案 （ 2-ASK 、 2-FSK 、 2-PSK 、 2-DPSK）；基于匹配滤波器的数字信号的最佳接收理论；多进制数字调制理论分析；多径衰落信道下的数字信号传输（包括衰落信道下的典型概率分布、多径衰落信道下的传输性能分析、分集、宽带信号在多径衰落信道中的传输等）以及解析信号在频带传输系统分析中的应用。

本章主要内容是介绍了简单数字信号的频带传 输 实 现 方 案 （ 2-ASK 、 2-FSK 、 2-PSK 、 2-DPSK）；基于匹配滤波器的数字信号的最佳接收理论；多进制数字调制理论分析；多径衰落信道下的数字信号传输（包括衰落信道下的典型概率分布、多径衰落信道下的传输性能分析、分集、宽带信号在多径衰落信道中的传输等）以及解析信号在频带传输系统分析中的应用2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所4?前言前言?§§9.1 二进制数字调制二进制数字调制?§§9.2 数字信号的最佳接收数字信号的最佳接收?§§9.3 二进制数字信号调制的误比特率二进制数字信号调制的误比特率?§§9.4 多进制数字调制理论分析多进制数字调制理论分析?§§9.5 多径衰落信道下的数字信号传输多径衰落信道下的数字信号传输?§§9.6 带通传输系统的复函数表示和计算带通传输系统的复函数表示和计算第九章数字信号的频带传输第九章数字信号的频带传输2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所5前言前言数字信号在带通信道中传输时，必须用数字信号对载波进行调制与模拟信号调制一样，数字信号调制也可以有三种方法，即幅度调制幅度调制、频率调频率调制制和相位调制相位调制。

在数字信号调制时，我们把调制称为键键控控—— Shift keying , ASK、FSK、PSK 2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所6§§9.19.1 二进制数字调制二进制数字调制当调制信号为二进制数字信号时，这种调制称为二进制数字调制二进制数字调制在二进制数字调制中，载波的幅度、频率或相位只有两种变化状态2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所7第九章第九章数字信号的载波传输数字信号的载波传输§9.1 二进制数字调制§ 9.1.1 二进制幅移键控 (2ASK)§ 9.1.2 二进制频移键控 (2FSK)§ 9.1.3 二进制相移键控 (2PSK)§ 9.1.4 二进制差分相移键控 (2DPSK)2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所8§§9.1.19.1.1 二进制二进制幅度键控（幅度键控（2ASK2ASK））?在幅移键控中载波幅度是随着调制信号而变化最简单的形式是载波在二进制调制信号“1”或“0”的控制下通或断——故称通断键控（OOK－On Off Keying）时域表达式?—— 载波幅度?—— 载波频率?—— 二进制数字tAatScnOOKωcos)(⋅=⎩⎨⎧=p10, 1－出现概率为，出现概率为pannacωA2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所92ASK2ASK调制波形调制波形?ASK典型波形示意如下?调制信号可以是具有一定波形的二进制序列，即2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所102ASK2ASK?Ts ——信号间隔?g(t)——调制信号的时间波形?二进制幅度键控信号的时域表达式?基带功率谱密度?功率谱密度tnTtgaScnsnASKωcos)(⎥⎦⎤⎢⎣⎡−=∑[])()(41)(cBcBASKωωϕωωϕωϕ−++=∑−=nsnnTtgatB)()(2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所11?由图可见?其频谱是由基带信号频谱向fc和-fc两边平移。

其频谱宽度则是基带频谱的二倍2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所12二进制数字调制的例子分析二进制数字调制的例子分析二进制数字调制的例子分析二进制数字调制的例子分析设是单极性随机矩形脉冲序列，且0、1出现是等概的，则2ASK信号的功率谱密度为:)]()([161)()(sin)()(sin16)(22ccScScScScSeffffTffTffTffTffTfP−+++⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎝⎛−−+++=δδππππ)(ts设是单极性随机矩形脉冲序列，且0、1出现是等概的，则2ASK信号的功率谱密度为:)(ts2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所13幅移键控幅移键控ASKASK调制器调制器?可用一个相乘器来实现2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所14幅移键控幅移键控ASKASK的解调器的解调器数字 数字信息 s(t) sASK(t) 信息 噪声 cosωct t=Tb 形 成 滤波器 ASK调制器信 道带 通ASK解调器采样判决模拟开关 Cosωct SASK(t) 基带信号 已调信号 s(t) 载波 Cosωct (a) (b) 相乘器相乘器包络检波器或 乘法器2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所15数字调制的解调器数字调制的解调器?解调器如同模拟信号双边带调制时一样，也可以由包络检波和相干解调。

对于数字信号解调来说，必须采用抽样判决，这一部分也称为再生再生，这是数字通信必不可少的它能消除噪声积累2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所16§§9.1.29.1.2 二进制二进制频移键控（频移键控（2FSK2FSK））?载波频率随着调制信号“1”或“0”而变例 1——f 1, 0——f 2?如果g(t)为单个矩形脉冲，则波形如后?由上式可以看出，二进制频移键控信号可以看成两个不同载频的幅移键控调制信号之和，因此带宽为：tnTtgatnTtgatSnsnnsnFSK21cos)(cos)()(ωω⎥⎦⎤⎢⎣⎡−+⎥⎦⎤⎢⎣⎡−=∑∑的反码是nnaa122ffBf−+=Δ2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所172FSK2FSK典型波形典型波形2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所18FSKFSK调制调制器器2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所19FSK FSK 解调器解调器2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所202FSK2FSK- -过零检测法过零检测法2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所21§§9.1.39.1.3 二进制二进制相移键控（相移键控（2PSK2PSK））?让载波的相位相位随调制信号“1”或“0”而变?一般用来表示“1” 或“ 0”?表达式?如果g(t)为矩形脉冲，则°°1800 或tnTtgatScnsnPSKωcos)()(2⎥⎦⎤⎢⎣⎡−=∑πφφωω或0 ),cos(cos)(2=+=±=iiccPSKtttS2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所222PSK2PSK?由上式可以看出，2PSK实际上等同于一个抑制载波的双边带调幅信号，因此它不存在直流分量 。

波形2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所232PSK2PSK调制调制2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所242PSK2PSK解调解调?2PSK信号解调必须采用相干解调相干解调相干解调需要考虑载波，要求同频同相同频同相载波必须从信号中提取，需要采用非线性变换非线性变换2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所25平方环法平方环法平方环法平方环法恢复载波恢复载波恢复载波恢复载波?假定 x(t) ?VCO输出为?相乘器输出?低通滤波后)22sin()(2φω+=tAtucVCOφφωφωΔ+Δ++Δ+=⋅=2sin4)24sin(4)22sin(2)()(AKAKAKtuKtupcpcpVCOpd21,2sin)(φφφφ−=ΔΔ= Ktudπφφφφω或为初始相位，调制相位＋0 ),cos(11=+=iict] 1)22[cos(21)(cos)(1122++=+=φωφφωtttxcic＋2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所26同相正交环法（同相正交环法（CostasCostas环）环）?Costas 环与平方环有相同的鉴相特性。

2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所27平方环和平方环和CostasCostas环的环的鉴相特性鉴相特性?这就表明恢复载波可能存在二种相位这种相位不确定性称为相位含糊相位含糊（反向工作，模糊度）由于存在载波相位含糊，可能会引起解码错误，这就需要采用差分编译码差分编译码2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所28§§9.1.49.1.4 二进制二进制差分相移键控差分相移键控（（2DPSK2DPSK））?前面的2PSK信号中，相位变化是以未调载波的相位作为参考基准，也就是发“1”码时，让0相载波过去，发“0”码时，让π相载波过去，这是利用绝对数值来传送的数字信息，因而又称绝对调相绝对调相而常用的是利用前后码字的相对相位变化传送数字信息这种方法称为相对调相相对调相2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所292DPSK2DPSK调制调制2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所302DPSK2DPSK相干相干解调解调2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所312DPSK2DPSK差分差分相干相干解调解调2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所32二相差分编码二相差分编码二相差分编码二相差分编码?编码?译码⊕sTiaib1−ib1−⊕=iiibab1−⊕=iiibbc⊕sTicib1−ib2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所33二相差分编码（续）二相差分编码（续）?(1)?(2)– 根据模二和运算法则111−−−⊕+=⊕=iiiiiibbabbc相π11−−⊕=+iiiibabaiiiiiabbac=⊕⊕=∴−−11iiiiiabbac=⊕⊕=−−11 0相2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所34第九章第九章数字信号的载波传输数字信号的载波传输前言?§9.1 二进制数字调制?§9.2 数字信号的最佳接收?§9.3 二进制数字信号调制的误比特率?§§9.4 多进制数字调制理论分析多进制数字调制理论分析?§§9.5 多径衰落信道下的数字信号传输多径衰落信道下的数字信号传输?§§9.6 带通传输系统的复函数表示和计算带通传输系统的复函数表示和计算2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所35第九章第九章数字信号的载波传输数字信号的载波传输§9.2 数字信号的最佳接收§ 9.2.1 匹配滤波器匹配滤波器准则分析特殊情况二进制数字接收机§ 9.2.2 最小错误概率最佳接收机二元系统M个发送信号最大似然准则接收机2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所36§§9.29.2 数字数字信号的最佳接收信号的最佳接收?条件–高斯白噪声线性信道上匹配滤波器?最大输出信噪比?最小差错概率2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所37§§9.2.19.2.1 匹配滤波器匹配滤波器?为零均值高斯白噪声，其双边功率谱密度为?输出信号为HT(f)HR(f)+y(t)u(t)n0(t)∑∞−∞=−=kskkTtItu)()(δ)(0tn20n)()()(tntytys+=2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所38匹配滤波器（匹配滤波器（2 2））?冲激响应?是经后的响应，服从高斯分布，均值为零，方差为?在时刻对进行抽样，则得到∑∞−∞=−=kskskTthIty)()(∫∞∞−•=dfefHfHthftjRTπ2)()()()(tn)(0tn)( fHR∫∞∞−=dffHnRn202)(2σ0tt =)(ty)()(|)(000tntytystt+==2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所39匹配滤波器匹配滤波器 （（3 3））?如满足奈氏第一准则，则为抽样点的噪声变量∑∑∞≠−∞=∞−∞=−+=−=000000)()()()(kkskkskskTthIthIkTthIty)(),(fHfHRT⎩⎨⎧≠==−0, 00,)(00kkhkTths∫∞∞−==dfefHfHIhItyftjRTs020000)()()(π)(0tn2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所40匹配滤波器匹配滤波器 （（4 4））?当 为双极性二进制码(即取＋1或－1)时，可以求出抽样点的信噪比为?根据施瓦兹不等式， 当时，输出信噪比SNR为最大，即kI[]dffHndfefHfHNtySNRRftjRTs∫∫∞∞−∞∞−==20220|(|2})()({2)(0π02*0)()(ftjTRefHCfHπ=kI2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所41匹配滤波器匹配滤波器 （（5 5））?匹配准则:要求收发滤波器特性满足复共轭复共轭。

为噪声谱密度（单边），为观察区间的信号能量000222*022*0max,22}|(|{|(|2})()({)(0nEnEndffHdffHndfefHCfHSNRSNRssTTftjTT====∫∫∫∞∞−∞∞−∞∞−π00=t2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所42特殊情况特殊情况?假定要使输出信噪比最大，必须让传递函数与信号频谱的复共轭成正比，即，这儿K为常数这时匹配滤波器的冲激响应为对于一般信号都是实信号，HR(f)+y(t)s(t)u(t)sfTjefKSfHπ2*)()(−=∫∞∞−−−=dfefkSthtTfjs)(2*)()(π)()(*fSfS−=)()()()(2tTKSdfefkSthstTfjs−=−=∫∞∞−−−π2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所43特殊情况（续）特殊情况（续）–这说明匹配滤波器的冲激响应是输入信号S(t)的镜像及平移而匹配滤波器的输出信号波形则可计算为–卷积公式?由此可以看出，匹配滤波器的输出信号波形与匹配滤波器的输出信号波形与输入信号波形的自相关函数成正比输入信号波形的自相关函数成正比。

)()()()(*)()(sssTtkRdhtSthtSty−=−==∫∞∞−τττ2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所44二进制数字接收机二进制数字接收机?根据匹配滤波器准则，一个二进制数字信号的接收机框图应为?在数字通信中，通常发送信号s(t)是发生在(0,Ts)的时间内，匹配滤波器的输出为：dzztTSzxKdTStxKdhtxthtxtytTtsTsTssss∫∫∫−+−=−−=−==)()()()()()()(*)()(00ττττττ2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所45二进制数字接收机二进制数字接收机 ( (续续) )?当T＝Ts时，有?由上式，可以画出另一种形式，图中的相乘与积分完成相关器的功能，它在t=Ts时的抽样值与匹配滤波器在t=Ts时刻的输出值是相等的dttStxKdzzSzxKTyssTTss∫∫==00)()()()()(2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所46§§9.2.29.2.2 最小错误概率最佳接收机最小错误概率最佳接收机?如果发送信号为?接收信号为?X (t)可以看成是均值为Si(t)的正态分布，方差为，因此 X (t) 的条件概率密度函数为–该式称为似然函数似然函数 likelihood，实际上就是条件概率密度函数?使差错概率最小——>最大似然准则MitSi,, 2 , 1),(L=)()()(tntStXi+=2nσ⎭⎬⎫⎩⎨⎧−−=∫dttStxnxfsiTikns020)]()([1exp)2(1)(σπ2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所47二元系统二元系统?只有两个, 和似然函数2( )S t⎭⎬⎫⎩⎨⎧−−=∫dttStxnxfsTknts0210)()]()([1exp)2(1)(1σπ⎭⎬⎫⎩⎨⎧−−=∫dttStxnxfsTknts0220)()]()([1exp)2(1)(2σπ1( )S t( )iS t2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所48错误概率错误概率?错误概率?平均错误概率∫∞=TVSSdxxfSP)()(121∫∞−=VSSTdxxfSP)()(212∫∫∞−∞+=+=VSVSSSeTTdxxfSPdxxfSPSPSPSPSPP)()()()()()()()(22112121212013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所49错误概率错误概率PePe?确定就可求出Pe ，随概率不同而不同?最佳判决门限，对求微分满足TVTVTV0)()()()(2112=+−=∂∂TSTSTeVfSPVfSPVP)()()()(1221SPSPVfVfTSTS=2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所50判决准则判决准则?因此，按如下规则判决?如果等概，即，则?这个规则称为最大似然准则，即在接收到的X值中，哪个似然函数大就判为哪个信号?如，，那么)()(21SPSP＝)()(21SPSP＝)()(21tStS−=0=TV⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<>2211211)()(1)()(rxfxfrxfxfSSSS判为，判为，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<>)S()()()()()S()()()()(221221111221即判为，即判为，rSPSPxfxfrSPSPxfxfSSSS2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所51MM个发送信号个发送信号?如果有M个发送信号–满足最大似然准则接收机，错误概率最小。

这种接收机可以推出?实际上是一个相关的结构isjsiSjimjmixfxf判为； ;;,, 2 , 1;,, 2 , 1 )()(≠==>LL⎪⎩⎪⎨⎧<>∫∫∫∫2020110201)()()()(,)()()()(SdttStXdttStXSdttStXdttStXssssTTTT判为判为2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所52最大似然准则接收机最大似然准则接收机–与上图等效的匹配滤波器形式的最佳接收机2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所53第九章第九章数字信号的载波传输数字信号的载波传输前言?§9.1 二进制数字调制?§9.2 数字信号的最佳接收?§9.3 二进制数字信号调制的误比特率?§9.4 多进制数字调制?§9.5 带通传输系统的复函数表示和计算2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所54第九章第九章数字信号的载波传输数字信号的载波传输§9.3 二进制数字调制的误比特率§ 9.3.1 二进制最佳接收的误比特率§ 9.3.2 二进制非相干解调时的误比特率2FSK非相干解调误比特率2ASK非相干解调误比特率2DPSK差分相干解调误比特率§ 9.3.3 信噪比、Eb/no和带宽2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所55§§9.39.3 二进制数字调制的误比特率二进制数字调制的误比特率二进制数字调制时，接收端解调可以采用相干解调，也可以采用非相干解调，它们的抗噪声能力不同，误码性能也不同。

2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所56§§9.3.19.3.1 二进制最佳接收机的误比特率二进制最佳接收机的误比特率?采用匹配滤波器或相关器形式分析?匹配滤波器输入?输出)()()(tntStxi+=τττττττττdtnhdtShdtxhthtxtyi∫∫∫∞∞∞−+−=−==000)()()()()()()(*)()(2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所57误比特率分析误比特率分析 (1)(1)?T=Ts 时如发S1(t)和S2(t)时 ，y(t) 的均值为m1和m2?y(t) 的方差取决于噪声?为匹配滤波器的传递函数，为噪声功率谱ττττττdTnhdTShTyssis∫∫∞∞−+−=00)()()()()(信号项噪声项ττττττdtShmdtShm∫∫∞∞−=−=022011)()()()(2)(21022ndHy⎥⎦⎤⎢⎣⎡=∫∞∞−ωωπσ)(ωH20n2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所58误比特率分析误比特率分析 (2)(2)?满足最大似然准则，如)()(21SPSP＝⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<>2211211)()(1)()(rVfVfrVfVfTSTSTSTS判为，判为，⎭⎬⎫⎩⎨⎧−−=∫dttStxnxfsTknts0210)()]()([1exp)2(1)(1σπ⎭⎬⎫⎩⎨⎧−−=∫dttStxnxfsTknts0220)()]()([1exp)2(1)(2σπ[][][][]⎩⎨⎧>−−−<−−−∴22221122210)()(0)()( SmTymTySmTymTyssss判为，判为，2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所59误比特率分析误比特率分析 (3)(3)?如，简化后得?总误比特率?如果，则归一化距离d 越大则错误率越低。

⎪⎩⎪⎨⎧+>+<2211212)(2)(SmmTySmmTyss判为，判为，12mm >dyyfSPdyyfSPPmmSmmSb∫∫+∞−∞++=2222112121)()()()(21)()(21==SPSP[ ]dQmmQmmmQmmmQPyyyb=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡−=⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡−+−+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡−+=σσσ2212122121221121ymmdσ221−=2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所60dtthndHny∫∫∞∞∞−=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=020202)(2)(212ωωπσ[]dtthndTsSTShds∫∫∞∞−−−=02020122)(2)()()(ττττsssTtTSTSth≤≤−−−=0),()()(,12ττ满足[]dtthndttTsStTSddsTs∫∫∞−−−=02020122max2)(2)()(最大2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所61的能量，如：1021021)()(1SdttSdttTSEssTTsS∫∫=−=的能量，20220222)()(SdttSdttTSEssTTsS∫∫=−=之间为相关系数，在＝) 1, 1(,)()(21012+−∫ssTEEdttStSsρ⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡−+=2/10222111nEEEEQPSSSSbρ因此，⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡−===)1 (021ρnEQPEEEbbbSS，就有如的最小误比特率时求得的二进制调制时准则）条件下（或按最大似然这就是在匹配滤波器的2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所62⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=+===≤≤==∫0ASK202221)(21,)(, 0)0(,cos)(, 0)(ASK221211nEQPEEEdttSEETttAtStSbbssbTSSscsω，对⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=≤≤=−=0PSK22121)0(,cos2)(,cos2)(PSK2nEQPTttTEtStTEtSbbscsbcsb＝－，得到，对ρωω2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所63ssTsTsTsbbsbsbTTttTdtttTdtttTEEtTEtStTEtSsss)()sin()()sin(,2])cos()[cos(1coscos21,cos2)(,cos2)(FSK212120121212012210122211ωωωωωωωωρπωωωωωωωωρωω−−=−−=>>−++==−=∫∫则＋如＝，得到，对的关系与sT)(12ωωρ−ssTffT17 . 043. 1)(1212≈−≈−即最小值发生在πωω正交与时，相关系数当2112, 0)(SSnTs==−ρπωω2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所64)MSK(05 . 0,12最小频移键控，最小调制指数，＝时，称为调制指数ρωωω==−hhhsdB3PSK2,0FSK2相差与⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=nEQPbb2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所65§§9.3.29.3.2 二进制非相干解调时的误比特率二进制非相干解调时的误比特率?2FSK?A点为窄带高斯，B点将出现两种情况–有信号时，为莱斯分布–无信号时，为瑞利分布0 2)(exp)()(2022221≥⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⎥⎦⎤⎢⎣⎡+−==xxAIAxxxprpnnn，σσσ0 2exp)()(2222≥⎥⎤⎢⎡==xxxxprp，－σσ⎦⎣nn2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所662FSK2FSK非相干解调误比特率非相干解调误比特率?联合概率–要求联合分布函数p®在两个信号正交时，相互独立?误比特率⎥⎦⎤⎢⎣⎡−==∫∫∞2222101,4exp21)()(nVVNCFSKbAdrrpdrrpPTTσ)()()(2121rprprrp=，2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所67理想情况理想情况?理想时，带通滤波器的带宽为?Eb为单位比特信号能量?这就是正交2FSK非相干解调时的最佳误差性能，也是任何二进制正交信号最佳非相干检测时的误码性能。

ES1=ES2=EbsnsTnBnTB0021===σ)/2(,2b2ssbTEATAE==即)2exp(21 0,nEPbNCPSKb−=∴2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所682ASK2ASK非相干解调误比特率非相干解调误比特率?有信号为莱斯分布，无信号为瑞利分布，因此只要分别求出这两种情况下的误比特率，再统计平均带通f包络检波判决TsVT⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−≈02exp21,nEPbNCASKb2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所692DPSK2DPSK差分相干解调误比特率差分相干解调误比特率?对于这种信号检测，我们认为是在二个符号间隔内观察信号，发现它是在之间内是正交的sTt20≤≤2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所702DPSK 2DPSK （（续）续）?其误比特率性能优于非相干2FSK和2ASK )exp(2102,nEPDPSKb−=2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所71二二进进制制调调制制误误比比特特曲曲线线2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所72§§9.3.39.3.3 信噪比、信噪比、EbEb/no/no和带宽和带宽?–单位比特的信号能量与单边单边单边单边噪声谱密度之比，称为归一化信噪比归一化信噪比。

用dB表示–在频带时，往往为单边在基带时，往往为双边–但是，在实际中我们往往测量信号功率S和噪声功率N信息速率，码字速率每个码字的信息量由于比特，在等概时0nEbsbRIR⋅=bRsRIiMiippI1log21∑==MI2log=MRRsb2log =∴2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所73信噪比信噪比?，信号功率，B为接收机的带宽ssTR1=bbssssRERETES⋅=⋅==0BnN = )(lg10lg10 000 dB fBPPnEfBNSRBNSnEBRnENSbdBNsbbbbbb−+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛=⎟⎠⎞⎜⎝⎛⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=∴，2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所74带宽的几种定义带宽的几种定义?半功率带宽?等效噪声带宽?主瓣宽度，第一个零点?功率比例带宽?最低功率谱密度带宽?即系统允许的对相邻波道干扰的最大泄漏带宽?理想带宽1B2B3B4B5B6B总功率带内功率2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所75B4B4带宽带宽?B4带宽–FCC用这种方法定义移动通信系统，带内功率的要求99％功率带宽。

这个定义很严格，主要考虑旁瓣功率对相邻波道的影响–如果采用数字蜂窝系统信道，速率为48Kb/s，需要带宽为400KHz，很难用于实际情况，而QPSK则可以在200KHz带宽内传送2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所76第九章第九章数字信号的载波传输数字信号的载波传输§9.4 多进制数字调制理论分析概述§ 9.4.1 多进制幅移键控（MASK）误符号率§ 9.4.2 多进制相移键控（MPSK）1. MPSK信号的表述2. MPSK 信号的调制3. MPSK 信号的解调4. MPSK 的误码性能§ 9.4.3 多进制频移键控（MFSK）调制，解调，误符号率§ 9.4.4 幅度与相位相结合的多进制调制MQAM, MQPR,ORDM,ADSL,VDSL,Modem2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所77§§9.49.4 多进制多进制数字数字调制理论分析调制理论分析?概述–提高频带利用效率的方法是采用多进制调制–多进制调制的代价是增加信号功率和实现上的复杂性–常用的M进制，如MASK，MPSK，其中nM2=2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所78§§9.4.19.4.1 多进制幅移键控（多进制幅移键控（MASKMASK））?在M进制幅度键控中，载波幅度有M种取值?时域表达式–可以取M种取值，–它们出现的概率分别为?特点：功率谱的状态和2ASK完全相同，它相当于用M个电平基带信号对载波进行双边带调幅，因此带宽是M电平基带的2倍。

tnTtgatScnsnMASKωcos)()(⎥⎦⎤⎢⎣⎡−=∑na{ }. 1, 1 , 0,−=∈MiAainL1,,,10110=∑−=−MiiMPPPP；L2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所79误符号率分析误符号率分析?采用相干解调时，MASK信号的误符号率可以从M电平基带信号导出，式9－96 ?将该式转换为频带公式时，必须作两个变换–（1）载波键控信号的功率只有其等效基带信号功率的一半，–（2）在基带时，no为双边谱密度，在频带时为单边谱密度）（96-913) 1(22⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛−−=NSMQMMPS频带基带＝|E2|bE2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所80误符号率分析误符号率分析 （续）（续）?由于在理想情形时时，?所以得到⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⋅⋅−−=BnEMMQMMBnEMMQMMPsbsbMASKSR|1log6) 1(2R|log13) 1(2022022,频带基带1=BRs⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−=022,|1log6) 1(2nEMMQMMPbMASKS频带2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所81格雷码时误比特率格雷码时误比特率?采用格雷码电平逻辑时，误比特率MPPMASKSMASKb2,,log=2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所82§§9.4.29.4.2 多进制相移键控（多进制相移键控（MPSKMPSK））1. MPSK 信号的表述?相位可有M种取值，如果g(t)为矩形包络∑Φ+−=ncssMPSKntnTtgTEtS)](cos[)(2)(ω1,,2 1,, 1 , 0},{)()(10=Φ+Φ−=Φ∈Φ=Φ∑−−MiiiiiisPPMiMinnTtn出现概率为＝。

时刻的相位，为载波在θπL2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所831. MPSK1. MPSK信号的表述信号的表述?如果令，得其中，0=θtnTtgbtnTtganTtgTEntnTtgTEnttScnsncnsnnssscnssscMPSKωωωωsin)(cos)()(2)(sinsin)(2)(coscos)(⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−⎥⎦⎤⎢⎣⎡−=−Φ−−Φ=∑∑∑∑)(sin2 ),(cos2nTEbnTEassnssnΦ=Φ=2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所841. MPSK1. MPSK信号的分析信号的分析?因此任何一个MPSK信号可以看作是对两个正交载波进行多电平双边带调幅的叠加，因此它的频谱宽度和MASK相同，是基带的二倍只要码字速率一样，其功率谱的形状则完全相同2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所85MPSK MPSK 信信号号的的矢矢量量图图2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所862.2.MPSK MPSK 信信号号的的调调制制－－QPSKQPSK2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所87MPSK MPSK 信信号号的的调调制制－－8PSK8PSK2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所883. MPSK 3. MPSK 信号的解调信号的解调?都采用正交相干解调–QPSK2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所898PSK 8PSK 之之 1 1?采用上图所示的相干解调器，区别在于电平判决由二电平判决改为四电平判决，判决结果经逻辑运算后得到比特码组，再进行串－并变换。

2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所908PSK 8PSK 之之 2 22013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所91相干解调的关键相干解调的关键相干解调的关键是需要恢复参考载波，MPSK信号中不存在载波分量，是抑制载波调制，要从抑制载波的已调信号中提取载波需要对已调信号进行非线性处理，根据非线性处理方式的不同，可以分为不同的载波提取环路，如倍频环、二频环、四频环、逆调制环、考斯塔斯（Costas）环（分模拟和数字）2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所92QPSK QPSK 数字数字CostasCostas环环2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所93CostasCostas环环ttQttItSccωωsin)(cos)()(−=)sin(2)(Φ+=ttucVCOωΦ+Φ=Φ−Φ=sin)(cos)(cos)(sin)(21tQtIutQtIu)cos)(sin()cos)(sin()cos)(sin()cos)(sin(214213Φ+Φ−Φ−Φ=−=Φ−Φ+Φ+Φ=+=tQtIuuutQtIuuu2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所94CostasCostas环环?判决点输出可以用符号函数表示⎩⎨⎧<−≥+=0, 10, 1)sgn(xxx)sgn(sgnsgnsgnsgn43214321uuuuuuuuud•••=⊕⊕⊕=)4sgn(sin Φ=∴du2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所95鉴相特性鉴相特性在内存在四个稳定点，有四重模糊度)2 , 0(π2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所96一点补充一点补充?基带信号都是非归零，因此不存在时钟分量，要把它变成归零（解调的基带信号）?采用微分?使用晶体滤波器或锁相环提取微分提取电路2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所974. MPSK 4. MPSK 的误码性能的误码性能?MPSK 的最佳接收机2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所98MPSK MPSK 的误码性能的误码性能 （续（续1 1））?接收噪声信号经带通后为窄带高斯噪声?正交相关器输出为?为两个独立的高斯噪声，均值为0，功率谱为?为单位符号平均信号能量。

ttnttntncQcIωωsin)(cos)()(−=1,, 1 , 0,2sin,2cos−=+⎟⎠⎞⎜⎝⎛+−=+⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=MinMiExnMiExQsQIsILθπθπQInn ,20nsE2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所99MPSK MPSK 的误码性能的误码性能 （续（续2 2））?由鉴相可知，当叠加在信号点上的噪声使矢量的角度不超过范围时，该信号可以正确地接收因此误符号率为–为的概率密度函数，它是一个正弦波叠加窄带高斯噪声后的信号的相位概率密度分布函数θθππˆ)ˆ(1,dfPMMMPSKS∫−−=Mπ±)ˆ(θfθˆ2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所100MPSK MPSK 的误码性能（续的误码性能（续3 3））–又有–于是–当很大时⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛ −+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛ −=θθθππθˆcos211ˆsinexpˆcosexp21)ˆ(02000nEerfcnEnEnEfssss⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+=IsnEn0arctgˆθ0nEs2ˆ,ˆsinexpˆcos)ˆ(200πθθθπθ<⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−≈nEnEfss2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所101MPSK MPSK 的误码性能（续的误码性能（续4 4））?采用格雷码时?QPSK ，?和二相情形一样。

⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛=MnEQMnEerfcPssMPSKSππ2020,sin2sinMPPMPSKSMPSKb2,,log≈0,2nEQPbQPSKb=2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所102§§9.4.39.4.3 多进制频移键控（多进制频移键控（MFSKMFSK））?MFSK，M个发送频率?，如果M个信号都互相正交，即1,, 1 , 0,0,cos2)(−=≤≤=MiTttTEtSsissiLωiifπω2=jidttStSsTji≠=∫, 0)()(02013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所103MFSKMFSK 调制调制?MFSK 调制实际上是由M个频率进行选择2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所104MFSK MFSK 解调解调?MFSK 解调器是由M个带通滤波器后加包络检波器组成2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所105误符号率误符号率?正交MFSK采用相干解调时?采用非相干解调时⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−≈02,log) 1(nMEQMPbMFSKS⎥⎦⎤⎢⎣⎡+−+−=∑−=−+01111,) 1(exp1) 1(nkkECkPsMkkMkNCMFSKS2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所106§§9.4.49.4.4 幅度与相位结合的多进制幅度与相位结合的多进制调制（调制（MQAM,MQPRMQAM,MQPR））?正交幅移调制–优点：相同频谱利用率时，其抗干扰性能好–缺点：实现的难度较大–可以设计一个信号星座图，我们希望充分利用一个平面。

–MASK只在一条轴上，MPSK则在一个圆周上，在一个平面上让信号点之间的距离尽可能的大2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所1071. 1. 正交移幅调制正交移幅调制MQAMMQAM 之之PSK,ASK,PSK PSK,ASK,PSK 星座图星座图?信号点之间的距离d24PSK =dQI324ASK =d⎟⎠⎞⎜⎝⎛=16sin2 16PSK πdQI2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所10816QAM16QAM?16QAM －> 4－QAM–方形，正交四电平移幅键控比特每个符号4 16QAM比特每个符号，2QPSK4QAM2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所109MQAMMQAM 方式方式?64QAM －> 8－QAM–每个符号6比特?MQAM －> L－QAM–其中，–单个符号的比特数为ML =M2log2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所110MQAMMQAM 方式（续）方式（续）?以上是M为2的偶次方，还有M为2的奇次方–如1282M7==322M5==个每一个象限322013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所111MQAMMQAM 方式方式 （续）（续）?如果最大幅度为1?对于–16QAM , d=0.47–16PSK , d=0.39 12 MQAMsin2MPSK −=⎟⎠⎞⎜⎝⎛=MdMdMQAMMPSKπ2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所112MQAM MQAM 调制调制?一般采用正交调制方式?调制过程表明–MQAM 可以看成是两个正交抑制载波的双边带调幅信号的叠加，因此它的功率谱应和MPSK、MASK一样，其频谱利用率为HzsbM⋅/)(log22013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所113MQAM MQAM 解调解调?MQAM 信号的解调都采用正交解调?以16QAM为例下判上判xxaxaˆˆˆ21⊕==上判0判10下判002013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所1142. 2. 正交部分响应幅度调制正交部分响应幅度调制MQPRMQPR?对同相支路同相支路和正交支路正交支路的基带信号都采用部分响应，然后再进行正交调制，这种键控方式称为部分响应正交移幅键控部分响应正交移幅键控，记作MQPR?二电平－>三电平?四电平－>七电平2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所115MQPRMQPR调制调制?调制方式之一串并转换器a1b2b1a216QAM调制部分响应滤波16QAM49QPR?调制方式之二串并转换器四电平形式四电平形式部分响应部分响应调制a149QPRb1a2b22013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所116MQAMMQAM与与MQPRMQPR的误码率的误码率?对于一个正交调制系统（MQAM和MQPR），均可以看作是同相和正交多电平调制(ASK)系统的叠加,因此对于同相或正交分系统来说，它的功率为正交调制系统的一半（损失了3dB）。

但是对于每一个同相或正交分系统的比特数是正交系统的一半，因此对噪声带宽来说，有了3dB的好处因此，对于一个正交系统来说，它的误符号率公式就和MASK相同，不过M－>LM=L22013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所117MQAMMQAM与与MQPRMQPR误码率（续）误码率（续）?MQPR的误符号率公式可由部分相应基带信号误符号率公式（9－110）得到⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−=022,1log6) 1(2nEMMQMMPbMASKS⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−=022,1log6) 1(2nELLQLLPbMQAMS⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛−−=NSLQLLPS134) 1(2222π⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−=02222,1log64) 1(2nELLQLLPbMQPRSπ2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所118格雷码格雷码误符号率和误比特率之间的关系误符号率和误比特率之间的关系?其中LPPsb2log1•=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−=0222,1log6log) 1(2nELLQLLLPbMQAMbMnEob=L,平均单位比特能量⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−=022222,1log64log) 1(2nELLQLLLPbMQPRSπ2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所119星形星形16QAM16QAM?分层分布?2个8PSK星座?16QAM，4个比特， abcd?前一个比特决定幅度，后三个比特进行8PSK键控?相位和幅度进行混合调制，适合于在衰落信道中传输。

–16 QAM 是一个2ASK 和一个8PSK混合–误码性能QI星形16QAMPSKbASKbQAMbPPP8 ,2,16,4341+=2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所120OFDM OFDM 正交频分复用正交频分复用（（Orthogonal Frequency Division MultiplexingOrthogonal Frequency Division Multiplexing））–它用来减少码间串扰，消除频率选择性衰落–原码字速率为，分M路速率，周期，去调制M个相互正交的子载波 由于子载波的谱相互重叠，因而可以得到较高的频谱效率，各子载波的频率选择在bRMRRbs=sTbsMTT =snTnff+=0f1f2f32013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所121ADSL VDSLADSL VDSL?ADSL–(Asymmetric Digital Subscriber Line)?VDSL–(Very high bit rate Digital Subscriber Line)?ADSL是在现有双绞线上传送高速非对称数字信号的一种技术，它可以在一对双绞线上传送下行达到8mb/s，上行几kb/s,距离到几公里。

VDSL可以在双绞线上下行传送到25mb/s,距离在1公里以下2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所122VDSLVDSL?DMT(离散多音频调制)：采用分载波技术，分割带宽，运用数字信号处理技术，采用快速傅立叶变换技术和反变换VDSL可以下行容纳4～8个6mb/s的MPEG2 信号，上行速率可达1.5mb/s2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所123Modem(1)Modem(1)?线路传送数据，300～3400Hz 频带V建议，CCITT，早期的的速率的一般传送1200b/s以下，采用FSK方式如2400b/s Modem (V.26建议)–采用四相调制，载频为1800Hz，2400b/s, fs=1200Hz, fN=600Hz，信号带宽处在600Hz～3000Hz–一般可以采用四线制半双工方式?全双工方式要采用回波抵消2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所124Modem(2)Modem(2)?4800b/s Modem (V.27)–采用8相，载波仍为1800Hz，fs=1600Hz, fN=800Hz, 信号带宽为1200Hz，信号也处在600Hz～3000Hz?9600b/s Modem (V.29建议)–采用16QAM。

四线，载波1700Hz 2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所125Modem(3)Modem(3)?V.32 ?采用32QAM ，二线全双工，载波1700Hz?V.33 ?传送14.4 kb/s , 采用 128QAM，载波 1800Hz?V.34 传送28.8 kb/s?采用 512QAM，载波 1800Hz?V.33 传送33.6 kb/s ?采用 网格编码调制TCM?而高于以上速率的则要采用基群信道，60～108KHz带宽?如传送50 kb/s 采用VSB群路信道2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所126第九章第九章数字信号的载波传输数字信号的载波传输前言?§9.1 二进制数字调制?§9.2 数字信号的最佳接收?§9.3 二进制数字信号调制的误比特率?§9.4 多进制数字调制?§9.5 带通传输系统的复函数表示和计算2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所127第九章第九章数字信号的载波传输数字信号的载波传输?§9.5带通传输系统的复函数表示和计算• 1. 带通信号的复函数表示• 2. 带通传输系统的复函数表示• 3. 窄带噪声的复包络与功率谱密度2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所128§§9.59.5 带通传输系统的复函数表示和计算带通传输系统的复函数表示和计算?带通传输系统的复函数表示，也称为也称为复包络法复包络法、、等效基带法等效基带法，这种方法是分析载波传输系统的一种非常有效的方法，它可以大大简化带通信道复杂的分析方法，尤其在载波频率很高时，可以将带通系统等效成一个基带传输系统，再进行计算机模拟。

采用MATLAB通信系统仿真，蒙特卡罗）2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所1291. 1. 带通的复函数表示带通的复函数表示?带通的复函数表示调制信息包含在把称为的复包络，或等效基带信号等效基带信号–指数形式为模，为相角–代数式为同相分量，为正交分量{}tjecetSRtSω)(~)(=)(~tS)()()()(~)(tjStSetatSQItj+==Φ)(tS)(~tS)(tSI)(tSQ)(ta)(tΦ2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所130参数的物理意义参数的物理意义?ASK，信息负荷在a(t)中MSK，信息分别负荷在SI(t)和SQ(t)中MPSK，信息负荷在中–如在MPSK中，g(t)可以是矩形，也可以是限带)(tΦ1,, 2 , 1 , 0)()()(~02)(−=−==∑ΦΦMIeenTtgetatSnnjMjIstjnLπ2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所131参数的物理意义参数的物理意义 （续）（续）?如在MQAM中–Xn和Yn可以是二进制的，也可以是多进制的–速率可以相同，也可不同–可以在时间上对齐，也可不对齐∑∑+−=−=+=nYnQnXnIQITnTtgYtSnTtgXtStjStStS)()()()()()()(~02013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所132载波信号载波信号和等效基带信号和等效基带信号的关系的关系)(?功率关系载波键控信号，其功率等于它的等效基带信号功率的一半。

~tS)(tS[][])(~21)()(~)(~41)(CCCffStSffSffStS−=++−=单边双边SSPP~21=)(tS)(~tS)( fS)(~fS2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所1332. 2. 带通传输系统的复函数表示带通传输系统的复函数表示?假定一个带通信号的频域响应和时域响应分别为H(f)和h(t)–一般h(t)为实函数的等效低通响应为，它的时域为)()(*fHfH−=)( fH)(~fH)(~th⎩⎨⎧<>=−0, 00),()(~fffHffHC⎩⎨⎧<−>=−−∗0),(0, 0)(~ffHfffHC)(*~)(~)(CCffHffHfH−−+−=[]tjtjtjcccethetheththωωω)(~Re2)(~)(~)(=+=−2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所134带通传输系统的复函数表示带通传输系统的复函数表示H(f)x(t)y(t))()()(thtxty∗=[]tjcetxtxω)(~Re)(=[]tjtjtjcccethetheththωωω-)(~)(~)(~Re2)(+==)(~ )(tyty复包络信号为→)(~)(~)(~thtxty∗=)(~ty)(~tx)(~th?结论：一个载波键控信号经过带通系统的输出，等效为一个等效基带信号经过一个等效低通系统的输出。

2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所1353. 3. 窄带噪声的复包络与功率谱密度窄带噪声的复包络与功率谱密度?信道中引入高斯噪声，该噪声经过接收滤波器，就得到窄带正态噪声窄带噪声其中，是n(t)的等效基带信号，nI(t)和nQ(t)具有相同的功率谱密度[]ticQcIcetnttnttntnωωω)(~Resin)(cos)()(=−=)()()(~tjntntnQI+=2013-12-26兰州大学信息科学与工程学院现代通信技术研究所136功率谱密度功率谱密度)()()()()()(ftnftnftnnnIInωωω→→→[][])()(21)()(21)(cnIcnQcnIcnInfffffffft++−=++−=ωωωωω双边双边单边＝)()()(cnIcnInfffft−−=ωωω)( fnω20nf0)( fnIω20nf)( fnQω0。