湖北省孝感市第一高级中学2024-2025学年高一上学期入学摸底考试数学 Word版无答案.docx

孝感一中2024级高一年级入学摸底考试数学试卷一､选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 一次函数与的图象交点组成的集合是（ ）A. B. C. D. 2. 把分解因式的结果是（ ）A. B. C. D. 3. 已知全集，集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（ ） A. B. C. D. 4. 已集合，若，则实数a的取值集合是（ ）A. B. C. D. 5. 设三角形的三边、、满足，则这个三角形的形状是（ ）A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 无法确定6. 已知集合，，则（ ）A. B. C. D. 7. 已知菱形的边长为5，两条对角线交于点，且、的长分别是关于的方程的根，则等于（ ）A. -3 B. 5 C. 5或-3 D. -5或38. 若二次函数的解析式为，且函数图象过点和点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二､多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9. 已知集合，，下列关系正确的是（ ）A B. C. D. 10. 随着中考的临近，某校初三年级连续四个月开展了体育模拟测试，并将测试成绩进行整理，最终绘制了如图所示的统计图（四次参加体育模拟测试的学生人数不变），下列四个结论中正确的是（ ）A. 10月测试成绩为“优秀”的学生有40人B. 9月体育测试中学生的及格率为C. 从9月到12月，测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长D. 12月增长的“优秀”人数比11月增长的“优秀”人数多11. 下列选项正确的有（ ）A. 已知，则代数式.B. 已知，则.C. 若，，，则.D. 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是9.三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）12. 若关于的分式方程的解为整数，则整数______．13. 定义运算，若集合，则______.14. 抛物线（a，b，c常数，）经过，两点，下列四个结论：①一元二次方程的根为；②若点，在该抛物线上，则；③对于任意实数t，总有；④对于a的每一个确定值，若一元二次方程（p为常数，）的根为整数，则p的值只有两个．其中正确的结论是______（填写序号）．四､解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤）15. 已知集合，其中.（1）1是中的一个元素，用列举法表示；（2）若中有且仅有一个元素，求实数的组成的集合；（3）若中至多有一个元素，试求的取值范围.16 已知集合，．（1）当时，求集合；（2）若，求实数的取值范围．17. （1）求二次函数在上的最大值和最小值，并求对应的的值；（2）已知函数在区间上的最大值为4，求实数的值.18. 已知关于的一元二次方程.（1）判断方程根情况；（2）若方程的两根、满足，求值；（3）若的两边、的长是方程的两根，第三边的长为5，①则为何值时，是以为斜边的直角三角形？②为何值时，是等腰三角形，并求出周长.19. 定义：在平面直角坐标系中，直线与某函数图象交点记为点，作该函数图象中点及点右侧部分关于直线的轴对称图形，与原函数图象上的点及点右侧部分共同构成一个新函数的图象，称这个新函数为原函数关于直线的“迭代函数”．例如：图1是函数的图象，则它关于直线的“迭代函数”的图象如图2所示，可以得出它的“迭代函数”的解析式为（1）函数关于直线的“迭代函数”的解析式为______．（2）若函数关于直线的“迭代函数”图象经过，则______．（3）已知正方形的顶点分别为：，，，，其中．①若函数关于直线的“迭代函数”的图象与正方形的边有3个公共点，求a的值；②若，函数关于直线的“迭代函数”的图象与正方形有4个公共点，求的取值范围．。