轮轨接触力学课件.ppt

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假设接触区中的任一点弹性位移仅和作用在该点的力有关，且某方向的位移仅与同方向的力有关并假设它们成线性关系就好象弹性轮轨接触表面接触点模拟成一组弹簧，见下图每组包含了三个相互垂直的弹簧，这样接触表面每一点沿某方向发生弹性变形，与相邻的弹簧没有关系Kalker J J.Simplified theory of rolling contact.Delft Progress Report 1,1973,110,Kalker J J.A fast algorithm for the simplified theory of rolling contact.Vehicle System Dynamics,1982,11:113,柔度系数,2 Kalker简化理论FASTSIM Kalker于197,2.1,应力,位移关系简化,线弹性条件下：,假设接触区中的任一点弹性位移仅和作用在该点的力有关，且某方向的位移仅与同方向的力有关很强的假设，但可以捕捉到很多接触现象，速度比其精确理论快,1000,倍2.1 应力位移关系简化线弹性条件下：假设接触区中的任一点,轮轨接触斑处面力分别为,牛顿第三定律,接触斑处的弹性位移差为,柔度系数,待求？,轮轨接触斑处面力分别为 牛顿第三定律 接触斑处的弹性位移差为,2.2,法向问题,考虑接触点附近物体的几何形状满足赫兹接触条件,接触斑的正压力分布为,抛物面分布,利用,求得压力分布最大值,2.2 法向问题 考虑接触点附近物体的几何形状满足赫兹接触条,简化理论中所用法向压力为,其表达形式不再是椭球面形式，这样的形式方可保持力和变形之关系满足法向几何变形协调性。

这和,Hertz,压力是有区别的法向柔度系数为,直角坐标系下，抛物面和椭圆面方程：,简化理论中所用法向压力为 其表达形式不再是椭球面形式，这样的,不失一般性，设物体沿滚动方向滚动，且是稳态滚动为了能利用,Kalker,线性蠕滑理论模型求得,L,1,和,L,2,，考虑接触斑,没有滑动的特殊情况,，则滑动方程可写成,沿,x,1,方向积分,为积分时产生的且与,x,2,有关的待定函数,2.3,切向问题,不失一般性，设物体沿滚动方向滚动，且是稳态滚动为了能利用K,在沿滚动方向接触斑的前沿 满足：,在,C,内积分,Kalker,线性理论,在沿滚动方向接触斑的前沿 满足：在C内积分 Kalker线性,不同,a,、,b,对应的,L,i,不同a、b对应的Li,稳态情况下的,一般性滑动方程,L,2,代替,L,2,稳态情况下的一般性滑动方程 L2 代替L2,无量纲处理,无量纲化后，椭圆接触斑可转化为单位圆接触斑,即上式等号两端同时乘以,a,/,fz,0,求解不同蠕滑、自旋条件下,p,1,，,p,2,，只能用数值方法求解,无量纲处理无量纲化后，椭圆接触斑可转化为单位圆接触斑即上式等,矢量形式,已知量,未知量,在,FASTSIM,程序中，步长,h,大约为矩形条长度的,1/10,考虑右图中单位圆上任一平行于水平轴的长方形带，从带中任一点,x,1,=(,x,0,-,h,),到,x,0,，对上式进行积分，只要步长取得足够小，则积分结果可近似写成：,条形理论的处理策略,矢量形式 已知量 未知量 在FASTSIM程序中，步长h大约,需要考虑到接触斑的切向力必须满足,Coulomb,摩擦定律。

对于接触斑上每一点，仅有如下两种情形：,通过上述过程，既可求得各点的切向力，亦可求得总的切向力,F,1,和,F,2,及粘滑区的分布0,1,黏着,滑移,黏着,滑移,需要考虑到接触斑的切向力必须满足Coulomb摩擦定律对于,FASTSIM,Kalker J J.A fast algorithm for the simplified theory of rolling contact.Vehicle System Dynamics,1982,11:113,FASTSIMKalker J J.A fast algo,世间真理一旦被发现，就变得很简单了，困难的是怎么去发现它；,所以，理解、质疑，但不鄙视世间真理一旦被发现，就变得很简单了，困难的是怎么去发现它；,FASTSIM,Input,MX:Number of steps along x,same for all slices,MY:Number of slices without refinement,TOL:Lower limit of slice width,C1,C2&C3:Kalker coefficients,B:Length of semi-axis,b,.,a,1,Creepages and spin,FASTSIMInput,FASTSIM,Outputs,Creep forces,Tangential traction,Slip,FASTSIMOutputs,FASTSIM,Results,A,S,S,S,S,S,S,S,S,A,A,A,A,A,No spin,Pure spin,Pure large spin,General,FASTSIMResultsASSSSSSSSAAAAANo,FASTSIM,Results,误差不大于,5%,FASTSIMResults误差不大于5%,FASTSIM,Not suitable for large spin,当自旋较大时，出现了,10%,的误差,FASTSIMNot suitable for large,由于,FASTSIM,运算速度是精确理论,CONTACT,的,1000,倍，误差仅有,10%,，在工程中应用是可以接受的，也是合理的。

FASTSIM,Results,由于FASTSIM运算速度是精确理论CONTACT的1000,FASTSIM,Further development,Polach(1999),Motivation:Creep force calculation faster than FASTSIM,Results:17,faster than FASTSIM,Used for VSD simulation,O.Polach,A fast wheelrail forces calculation computer code,Vehicle Syst.Dyn.Suppl.33(1999)728739.,见：,IAVSD_1999-PPT-A fast wheel-rail forces calculation computer code,；,ICTAM_2000_Vortrag-Influence of locomotive tractive effort on the forces between wheel and rail,FASTSIM Further developmentP,FASTSIM,Further development,non-elliptic contact models,J.Piotrowski,W.Kik,A simplified model of wheel/rail contact mechanics for non-Hertzian problems and its application in rail vehicle dynamic simulations,Veh.Syst.Dyn.46(12)(2008)2748.,J.Ayasse,H.Chollet,Determination of the wheel rail contact patch in semi-Hertzian conditions,Veh.Syst.Dyn.43(3)(2005)161172.,K.Knothe,L.-T.Hung,A method for the analysis of the tangential stresses and the wear distribution between two elastic bodies of revolution in rolling contact,Int.J.Solids Struct.21(8)(1985)889906.,FASTSIM Further developmentn,。