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物理实验活动手册 欧姆定律与惠司同电桥 一实验目的 1. 练习电路的连接﹐并熟悉安培计﹑伏特计﹑可变电阻及电源供应器的使用方法 2. 利用“安培计－伏特计法”﹐测量待测金属的电阻﹐并验证欧姆定律 3. 利用“惠司同电桥”测量电阻 二实验原理 一﹑欧姆定律 德国科学家欧姆（Georg Simon Ohm﹐1787 ～1854）于1826 年实验发现﹐在温度一定的情况下﹐金属两端的电位差（V）与通过的电流（I）成正比﹐后人称此关系为欧姆定律而V与I之比例常数称为金属导体的电阻（R）﹐欧姆定律的数学式可表示为 R＝V I＝定值 根据欧姆定律﹐改变金属导体两端的电压﹐并测量其电流﹐将所得的数据作图﹐可得一条通过原点的直线﹐如图7-1 图7-1线性导体的I-V图 我们利用伏特计测量电位差（V）﹐利用安培计测量电流（I）伏特计须与待测电路并联﹐安培计须与待测电路串联而在测量电阻时﹐可以利用伏特计与安培计同时测量流经电阻之电位差与电流﹐其电路的接法有以下两种﹐分别适用于高电阻和低电阻的测量。

(1) 高电阻法（如图7-2） 安培计量得的电流I为实际流经电阻R的电流﹐伏特计量得的电位差V为电阻R与安培计内电阻r A的电位差之和﹐即 V＝IR＋Ir A 所以经测量所推算的电阻R′＝V I＝R＋r A﹐表示量得的电阻值R′为待测电阻R与r A串 联之后的等效电阻但若R＞＞r A﹐则R′＝R＋r A～～?R﹐表示所测量之电阻值R′可代表待测电阻R 之值﹐此种接法适用于待测电阻远大于安培计的电阻时（学校实验室安培计的电阻约为10－2Ω） 图7-2测量高电阻的电路图 (2) 低电阻法（如图7-3） 伏特计量得的电位差V为电阻两端的电位差；但安培计量得的电流I﹐为包含流经电阻的电流I R与流经伏特计之电流I V的总和﹐即 I＝I R＋I V＝V R＋ V r V 所以经测量所推算的电阻R′＝V I＝ 1 1 R＋ 1 r V ＝ R 1＋ R r V ﹐表示量得的电阻值R′为待测电阻R与 r V并联之后的等效电阻。

但若r V＞＞R﹐则R′～～R﹐表示所测量之电阻值R′可代表待测电阻R 之值﹐此种接法适用于待测电阻远小于伏特计电阻时（学校实验室伏特计的电阻约为10－5Ω） 图7-3测量低电阻的电路图 二﹑惠司同电桥 本实验利用惠司同电桥的比较方法﹐用以测定电阻﹐如图7-4﹐检流计○G为测量电路中是否有电流通过﹐R为待测电阻﹐R1﹑R2为已知电阻﹐R3为可变电阻调整R3的电阻值使检流计中没有电流通过﹐此时B﹑D 的电位相同﹐则 V AB＝V AD?I1R1＝I2R2 V BC＝V DC?I4R＝I3R3 两式相除 I1R1 I4R＝I2R2 I3R3 又I1＝I4﹐I2＝I3﹐所以 R＝R1R3 R2 由上式可知﹐若R1﹑R3﹑R2已知﹐则R便可求得 图7-4 惠司同电桥电路图 实验线路图如图 7-5﹐M ﹑P ﹑N 为一均匀金属线﹐金属的电阻与其长度成正比因此﹐电阻 R 2﹑R 3 之比为金属线长度 ˉˉMP 与 ˉˉPN 之比A 为固定点﹐检流计 ○G 之另一点 P 可在 MN 金属滑动﹐若找到某一点使检流计读数为 0﹐则 R ＝R 1R 3R 2 ＝R 1 ˉˉPN ˉˉMP 。

图7-5 惠司同电桥之接线图 三 实验器材 ○1 惠司同电桥 1具 ／组 ○2 检流计（或微安培计） 1具 ／组 ○3 安培计（0～5 A ） 1具 ／组 ○4伏特计（0～30V） 1具／组○5可变电阻箱（1～1000Ω） 1具／组○6电池（1.5 V）或直流电源供应器数个（1具）／组○7连接的导线数条／组○8开关 1具／组○9待测电阻箱（规格如下表） 1具／组 图7-6待测电阻箱 四实验步骤 一﹑欧姆定律 1.高电阻法 (1) 将电池﹑安培计﹑伏特计﹑可变电阻及待测电阻箱（选择电阻A）连接如图7-7﹐测量电流（I） 与电压（V） 图7-7高电阻法的接线图 (2) 调整可变电阻值﹐以改变电阻箱两端的电压大小﹐重复步骤(1) (3) 依所得的数据记录﹐作I-V图﹐以验证欧姆定律﹐并计算电阻值 2. 低电阻法 (1) 将电池﹑安培计﹑伏特计﹑可变电阻及待测电阻箱（选择电阻B）连接如图7-8﹐测量电流 （I）与电压（V）。

图7-8低电阻法的接线图 (2) 调整可变电阻值﹐以改变电阻箱两端的电压大小﹐重复步骤(1) (3) 依所得的数据记录﹐作I-V图﹐以验证欧姆定律﹐并计算电阻值 (4) 分别重新选择待测电阻箱中的电阻C﹑D﹑E﹐重复步骤(1)～(3) 二﹑惠司同电桥 1. 将滑线﹑惠司同电桥线路连接好（R1为可变电阻箱﹐R为待测电阻箱）﹐如图7-9﹐选择待测电阻 A 图7-9惠司同电桥接线图 2. 将检流计的接点P置于滑线中央﹐并接上电池开关 3. 调整可变电阻箱的电阻﹐使检流计的指针尽量接近零点再移动检流计的接点P﹐使检流计 的读数正对零点 4. 记录R1的电阻大小与ˉˉ MP﹑ˉˉ PN的长度﹐利用R＝R1ˉˉPN ˉˉ MP ﹐计算待测电阻的大小 5. 选择不同的待测电阻B﹑C﹑D﹑E﹐重复步骤1.～4. 6. 计算待测电阻A﹑B﹑C﹑D﹑E的电阻率 欧姆定律与惠司同电桥记录 三年班座号︰ 姓名︰组别︰ 一实验记录 一﹑欧姆定律 1. 高电阻法 ■电阻 A ○1电阻材料名称： 电阻率： 长度： 直径： 电阻A平均值与误差＝Ω○2作I-V图 2. 低电阻法 (1) 电阻 B ○1电阻材料名称： 电阻率： 长度： 直径： ○2作I-V图 (2) 电阻 C ○1电阻材料名称： 电阻率： 长度： 直径： ○2作I-V图 (3) 电阻 D ○1电阻材料名称： 电阻率： 长度： 直径： ○2作I-V图 (3) 电阻 E ○1电阻材料名称： 电阻率： 长度： 直径： ○2作I-V图 二﹑惠司同电桥 1. 数据记录及计算待测电阻R的大小 2. 计算待测电阻的电阻率 参考公式：R＝ρ L πr2 ρ＝ Rπr L 二问题与讨论 1. 要将待测电阻箱中的两个电阻串联或并联﹐应如何接线？ 答：每个待测电阻都有左﹑右两孔﹐若要测量两个电阻的串联或并联﹐可用以下的方式联接。

2. 欧姆定律实验中﹐以I为纵坐标﹑V为横坐目标I-V 曲线关系为何？曲线的斜率有何意 义？ 答：是一条通过原点的斜直线以I 为纵坐标﹑V 为横坐标﹐则直线显示I 和V 有正比的关系且直线上的斜率代表电阻的倒数 3. 测量待测电阻箱的五个电阻中﹐材料相同时﹐电阻的大小和材料的长度﹑直径有什么关系？答：实验结果为电阻的大小和材料的长度成正比﹐与直径的平方（截面积）成反比 4. 利用惠司同电桥测量电阻﹐是否需考虑检流计的内电阻？ 答：不需要﹐因为惠司同电桥测量电阻的工作原理是调整可变电阻﹐使检流计的读数为零﹐亦即并没有电流通过检流计﹐所以不需要考虑其内电阻 5. 在接好线路﹑接通开关后﹐发现不论检流计的接点P 移至滑线的任一位置﹐检流计读数均为 零﹐其可能原因为何？ 答：可能的原因有许多﹐如：(1)接点P 与滑线接触不良﹐形成断路﹐此时可用砂纸或刀片将接头处的氧化层磨除2)其他接点的接触不良或接错﹐形成断路3)此外也有可能电池没电了或(4)检流计坏了 三实验心得 四实验评量 （(C)）1. 如右图的电路中﹐检流计○G的指示为零﹐则下列叙述何者有误？ (A)C﹑D两点的电位相同 (B)AC间的电位差＝AD间的电位差 (C)AC间的电位差＝CB间的电位差 (D)CB间的电位差＝DB间的电位差 (E)流入A点的电流＝自B点流出的电流。

（(C)）2. 在“惠司同电桥”实验中。