八年级数学上册 14.3 实数（第3课时）课件 （新版）冀教版.ppt

八年级数学八年级数学··上上 新课标新课标 [ [冀教冀教] ]第十四章第十四章 实实 数数 学习新知学习新知检测反馈检测反馈 想一想想一想思思 考考两个有理数怎样比较大小?(1)数轴比较法:在数轴上右边的数总比左边的数大.(2)法则比较法:正数大于零;负数小于零;正数大于一切负数;对于两个正数,绝对值大的那个数就大;对于两个负数,绝对值大的反而小.现在有理数扩充到了实数现在有理数扩充到了实数, ,那那么怎样比较两个实数的大小呢么怎样比较两个实数的大小呢? ?观察与思考观察与思考学学 习习 新新 知知由两个正方形的面积(3和2)的大小,能不能得到它们边长（ 和 ）的大小？（1） 和 都位于哪两个整数之间？（2）在整数1和2之间的无理数有多少？一般地，两个正数一般地，两个正数a和和b，如果，如果a>b，那么，那么     >        ；反过来，如果；反过来，如果      >      ，，那么那么a>b.同同样地，在数轴上的两个点，右边的数总比左样地，在数轴上的两个点，右边的数总比左边的数大边的数大.请你根据如图所示的数轴上点的位置，将下列各数用“<”按从小到大的顺序排列起来：解：从小到大排列为： 做一做做一做03实数的大小比较常用的方法:(1)平方比较法；(2)将根号外的非负数平方后移到根号内，比较被开方数法；(3)倒数比较法；(4)用计算器计算结果比较法；(5)数轴法;(6)估算法.知识拓展知识拓展例题讲解例题讲解1 .比较下列各组中两个数的大小：（1） 和 ；（2） 和 .解：(1) ， ， 而 ，所以 ，即(2) 2，因为 ，所以 ，从而 .　(补充例题)比较 的大小.解：因为 ， ，因为12<18,所以(教材例2)判断下列各实数在哪两个相邻的整数之间.(1) ； (2) 解：（1）因为4<5<9，所以 ，即在2和3之间。

2）因为 ，所以 ，从而 ，即 在－1和0之间(教材第77页做一做)比较下列各组数中两个数的大小1） ；（2） ；（3）解：（1） （2）（3）课堂小结课堂小结1.实数的大小比较与有理数类似，用数轴表示两个实数，右边的数总比左边的数大.2.实数的大小比较常用的方法:(1)平方比较法；(2)作差比较法；(3)倒数比较法；(4)估算法等. 检测检测反馈反馈1. (2015·武汉中考)在实数-3，0，5，3中，最小的实数是 (　　)A.-3 B.0C.5 D.3A 【解析解析】根据实数比较大小的方法：可得-3<0<3<5，所以在实数-3，0，5，3中，最小的实数是-3故选A.2.(2015·威海中考)已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是(　　)A.|a|<1<|b| B.1<-a| |，∴ < .故选B.【解析】 ∵3<π< ， ∴-3>-π> - .故选D.4.比较三个实数-3，-π， 的大小，下列结论正确的是(　　)A． >-3>- B． >- >-3C． >- D.-3>-π> - D5 .比较2， ， 的大小，正确的是(　　)A. B. C.D. A【解析】 ∵2= ，∴2 ；∵ ,∴ ，∴ .故选A．6.比较 与 的大小，结果是 (　　)【解析】因为 = =7， 22=4，7＞4，所以 ,所以 ，所以 ＞ ，即前者大．故选B．BA．后者大B．前者大C．一样大D．无法确定7.一个正方形的面积是20，估计它的边长大小在（　　）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间【解析】设正方形的边长等于a，∵正方形的面积是20，∴a= ，∵16＜20＜25，∴4＜ ＜5，即4＜a＜5，∴它的边长大小在4与5之间．故选C．C8.设n为正整数，且n＜ ＜n+1，则n的值为（　　）A．4 B．5C．6 D．7【解析】∵ ，∴ 5＜ ＜6∴n=5．故选B．B，9.在数轴上近似地表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“＜”连接．4，﹣1.5，0，﹣ ，π【解析】在数轴上表示出来，再根据数轴上右边的数比左边的数大来比较大小．答:如图，用“＜”连接为:﹣1.5＜﹣ ＜0＜π＜4．124-1-2-3-4034π0-1.5124-1-2-3-40310.比较下列各组数的大小：（1） 和6； （2） 和﹣3．【解析】 （1）求出6= ，即可得出答案； （2）求出﹣3= ，即可得出答案．解:(1)∵ =6，∴ <6（2）∵ =﹣3，∴ >-3.。