欧拉计划150题中文.doc

...wd...欧拉方案1.10以下的自然数中，属于3和5的倍数的有3,5,6和9，它们之和是23找出1000以下的自然数中，属于3和5的倍数的数字之和publicclass Test1 {publicstaticvoid main(String[] args) {beishu(); }publicstaticvoid beishu(){int sum = 0;for(int i = 3; i < 1000; i++){if(i % 3 == 0||i % 5 ==0){ sum += i; } } System.out.println("1000以内3和5所有的倍数的和为：" + sum); }}2.斐波那契数列中的每一项被定义为前两项之和从1和2开场，斐波那契数列的前十项为：1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...publicclass Test2 {publicstaticvoid main(String[] args) {int i = 1, j = 2,sum = 0;while(i < 4000000 && j < 4000000){if(j % 2 ==0) sum += j; i = i + j;if(i % 2 == 0) sum += i; j = i + j; } System.out.println(sum); }}考虑斐波那契数列中数值不超过4百万的项，找出这些项中偶数项之和。

3.13195的质数因子有5,7,13和29600851475143的最大质数因子是多少4. 一个回文数指的是从左向右和左右向左读都一样的数字最大的由两个两位数乘积构成的回文数是9009 = 91 * 99找出最大的由两个三位数乘积构成的回文数5. 2520是最小的能被1-10中每个数字整除的正整数最小的能被1-20中每个数整除的正整数是多少6. 前十个自然数的平方和是：12 + 22 + ... + 102 = 385前十个自然数的和的平方是：(1 + 2 + ... + 10)2 = 552 = 3025所以平方和与和的平方的差是3025—385 = 2640找出前一百个自然数的平方和与和平方的差7. 前六个质数是2,3,5,7,11和13，其中第6个是13第10001个质数是多少8. 找出以下这个1000位的整数中连续5个数字的最大乘积〔例如前五个数字的乘积是7*3*1*6*7=882)73167176531330624919225119674426574742355349194934969835203127745063262395783180169848018694788518438586156078911294949545950173795833195285320880551112540698747158523863050715693290963295227443043557668966489504452445231617318564030987111217223831136222989342338030813533627661428280644448664523874930358907296290491560440772390713810515859307960866701724271218839987979087922749219016997208880937766572733300105336788122023542180975125454059475224352584907711670556013604839586446706324415722155397536978179778461740649551492908625693219784686224828397224137565705605749026140797296865241453510047482166370484403199890008895243450658541227588666881164271714799244429282308634656748139191231628245861786645835912456652947654568284891288314260769004224219022671055626321111109370544217506941658960408071984038509624554443629812309878799272442849091888458015616609791913387549920052406368991256071760605886116467109405077541002256983155200055935729725716362695618826704282524836008232575304207529634509. 一个毕达哥拉斯三元组是一个包含三个自然数的集合，a

找出该三元组中abc的乘积10. 10以下的质数的和是2 + 3 + 5 + 7 = 17找出两百万以下所有质数的和11. 在以下这个2020的网格中，四个处于同一对角线上的相邻数字用红色标了出来：08 02 22 97 38 15 00 40 00 75 04 05 07 78 52 12 50 77 91 0849 49 99 40 17 81 18 57 60 87 17 40 98 43 69 48 04 56 62 0081 49 31 73 55 79 14 29 93 71 40 67 53 88 30 03 49 13 36 6552 70 95 23 04 60 11 42 69 24 68 56 01 32 56 71 37 02 36 9122 31 16 71 51 67 63 89 41 92 36 54 22 40 40 28 66 33 13 8024 47 32 60 99 03 45 02 44 75 33 53 78 36 84 20 35 17 12 5032 98 81 28 64 23 67 10 26 38 40 67 59 54 70 66 18 38 64 7067 26 20 68 02 62 12 20 95 63 94 39 63 08 40 91 66 49 94 2124 55 58 05 66 73 99 26 97 17 78 78 96 83 14 88 34 89 63 7221 36 23 09 75 00 76 44 20 45 35 14 00 61 33 97 34 31 33 9578 17 53 28 22 75 31 67 15 94 03 80 04 62 16 14 09 53 56 9216 39 05 42 96 35 31 47 55 58 88 24 00 17 54 24 36 29 85 5786 56 00 48 35 71 89 07 05 44 44 37 44 60 21 58 51 54 17 5819 80 81 68 05 94 47 69 28 73 92 13 86 52 17 77 04 89 55 4004 52 08 83 97 35 99 16 07 97 57 32 16 26 26 79 33 27 98 6688 36 68 87 57 62 20 72 03 46 33 67 46 55 12 32 63 93 53 6904 42 16 73 38 25 39 11 24 94 72 18 08 46 29 32 40 62 76 3620 69 36 41 72 30 23 88 34 62 99 69 82 67 59 85 74 04 36 1620 73 35 29 78 31 90 01 74 31 49 71 48 86 81 16 23 57 05 5401 70 54 71 83 51 54 69 16 92 33 48 61 43 52 01 89 19 67 48这四个数字的乘积是：26 63 78 14 = 1788696。

在这个2020网格中，处于任何方向上〔上，下，左，右或者对角线〕的四个相邻数字的乘积的最大值是多少12. 三角形数序列是由对自然数的连加构造而成的所以第七个三角形数是1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28. 那么三角形数序列中的前十个是：1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, ...下面我们列出前七个三角形数的约数：1: 13: 1,36: 1,2,3,610: 1,2,5,1015: 1,3,5,1521: 1,3,7,2128: 1,2,4,7,14,28可以看出28是第一个拥有超过5个约数的三角形数那么第一个拥有超过500个约数的三角形数是多少13. 找出以下100个50位数之和的前十位数字3710728753390210279879799822083759024651013574025046376937677490009712648124896970078050417018260538743249861995247410594742333095130581237266173096299194221336357416157252243056330181107240615490825023067588207539346171171980310421047513778063246676892616706966236338201363784183836841787343617267572811287981284997940806548193159262169127588983273844274228917432520321923589422876796487670272189318474514457360013064390911672168568445887116031532767038648610584302543993961982891759366568675793495162176457141856560629502157223196586755079324193331649063524627419049291014324458138226633479447581789257586771833721766196375159057923972824559883840758203565325359399008402633568948830189458628227828801811993848262820142781941399405675871511700943903539866437282711265382998724078447305319010429358686515506006295864861532075273371959191420517255829716938887077154664991155934876035。