【5】五年级奥数《举一反三》课件选讲1等差数列求和.doc

选讲1 等差数列求和一、知识要点 若干个数排成一列称为数列数列中的每一个数称为一项其中第一项称为首项，最后一项称为末项;数列中,项的个数称为项数从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项的差称为公差在这一章要用到两个非常重要的公式：“通项公式”和“项数公式”通项公式：第n项=首项+（项数－1）公差项数公式：项数=（末项－首项）公差＋1二、精讲精练【例题1】 有一个数列：4，10，16，22…，52.这个数列共有多少项？练习1：1.等差数列中，首项=1.末项=39，公差=2.这个等差数列共有多少项？2.有一个等差数列：2, 5，8，11…，101.这个等差数列共有多少项？3.已知等差数列11, 16，21, 26，…，1001.这个等差数列共有多少项？【例题2】有一等差数列：3, 7，11, 15，……，这个等差数列的第100项是多少？练习2：1.一等差数列，首项=3.公差=2.项数=10，它的末项是多少？2.求1.4，7，10……这个等差数列的第30项。

3.求等差数列2.6，10，14……的第100项例题3】有这样一个数列：1, 2, 3, 4，…，99，100请求出这个数列所有项的和练习3：计算下面各题1）1+2+3+…+49+50 （2）6+7+8+…+74+75（3）100+99+98+…+61+60【例题4】求等差数列2，4，6，…，48，50的和练习4：计算下面各题1）2+6+10+14+18+22 （2）5+10+15+20+…+195+200 （3）9+18+27+36+…+261+270【例题5】计算（2+4+6+…+100）－（1+3+5+…+99）练习5：用简便方法计算下面各题1）（2001+1999+1997+1995）－（2000+1998+1996+1994）（2）（2+4+6+…+2000）－（1+3+5+…+1999）（3）（1+3+5+…+1999）－（2+4+6+…+1998）三、课后作业1、张师傅做一批零件，第一天做了20个，以后每天都比前一天多做2个，做了30天刚好做完，则这批零件一共有多少个？2、 在一次同学聚会中，一共到了45位同学和2位老师，每位同学或老师都要和其他所有人握一次手，那么一共握手了几次？3、新星幼儿园304个小朋友围成若干个圆圈（一圈套一圈）做游戏，已知最里面的圈有24人，最外面的圈有52人，如果相邻两圈相差的人数相等，那么相邻两圈相差多少人？6。